布仁，孫 剛，胡瑞欽，傅 浩，張立建，唐賴穎

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器目前的裝配作業(yè)大量依賴人工操作，并輔以吊具、升降車、架梯等簡(jiǎn)易工具。但對(duì)于大重量零部件的安裝，人工長(zhǎng)時(shí)間托舉容易造成疲勞，影響操作的安全性。特別是在空間狹小的情況下，人工托舉難以實(shí)現(xiàn)被安裝件的位姿調(diào)整，且易與周圍物體發(fā)生磕碰。

機(jī)械臂具有載重量大、定位精度高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)大重量零部件裝配的位姿保持與精確調(diào)整。機(jī)械臂通常應(yīng)用于批量產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線，面對(duì)固定的工況，不斷重復(fù)相同的動(dòng)作，生產(chǎn)效率高。如何在工況復(fù)雜多變的航天器裝配中有效、靈活地發(fā)揮機(jī)械臂的特點(diǎn)，并提高生產(chǎn)效率，是應(yīng)用機(jī)械臂進(jìn)行航天器裝配需要解決的問題。

本文通過對(duì)比分析現(xiàn)有的機(jī)械臂應(yīng)用方式及研究成果，結(jié)合航天器裝配的特點(diǎn)，提出一種航天器機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法，旨在提高航天器裝配的質(zhì)量、效率和安全性。

1 機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法

1.1 常見控制方式

機(jī)械臂在汽車、航空工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用很成熟，在國(guó)外航天領(lǐng)域也有一些應(yīng)用。機(jī)械臂的幾個(gè)典型應(yīng)用實(shí)例如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂應(yīng)用實(shí)例Fig. 1 Application examples of robot arm

目前機(jī)械臂在工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用中主要有以下幾種控制方式：

1）預(yù)先通過編程或示教確定機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)路徑，控制機(jī)械臂不斷重復(fù)完成相同的動(dòng)作[1]，如汽車生產(chǎn)線中的機(jī)械臂。這種方式適用于大批量產(chǎn)品的生產(chǎn)或搬運(yùn)。

2）通過視覺引導(dǎo)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)[2]，即采用圖像傳感器采集機(jī)械臂周圍環(huán)境的圖像，由控制系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)圖像中的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別定位，并據(jù)此控制機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)。這種方式通常被應(yīng)用在自動(dòng)化焊接及自動(dòng)化物流系統(tǒng)中，要求目標(biāo)上具有明確的、可視覺識(shí)別定位的特征。由于航天器裝配不成批量，工況多變，采用這種方法需要頻繁調(diào)整視覺方案和算法，且完全自動(dòng)方式的安全性還有待研究驗(yàn)證，所以該方式也不適用于航天器裝配。

3）通過示教器、操縱桿等手動(dòng)控制機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)[3]。這種方式通常被用于機(jī)械臂自身的調(diào)試，或遠(yuǎn)程控制機(jī)械臂完成相關(guān)操作。手動(dòng)控制的方式可以依靠人的觀察保證裝配過程的安全性，適用于航天器單件小批量的生產(chǎn)特點(diǎn)，但通過手持終端無(wú)法把手控方向與工件運(yùn)動(dòng)方向直觀對(duì)應(yīng)，易出現(xiàn)誤操作，帶來(lái)安全隱患。

邱鐵成等人[4]進(jìn)行了機(jī)械臂在衛(wèi)星艙板裝配中的應(yīng)用研究，提出了機(jī)械臂在激光跟蹤儀測(cè)量和視覺測(cè)量下的自動(dòng)化裝配方案，以及手動(dòng)操作機(jī)械臂控制終端的半自動(dòng)化裝配方案，仍然屬于上述3類控制方式范圍內(nèi)。

1.2 機(jī)械臂的柔順控制方式

與大批量工業(yè)產(chǎn)品相比，航天器研制通常為單件小批量，裝配工況不固定，變化多樣，需要機(jī)械臂具有充分的柔性來(lái)適應(yīng)不同的裝配約束條件。

在機(jī)械臂的一些特殊應(yīng)用（如軸孔裝配，曲面磨削，去毛刺等）中，通常采用“柔順控制”[5]使機(jī)械臂末端順應(yīng)工件邊界，并能將接觸力保持在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。柔順控制方法分為被動(dòng)柔順和主動(dòng)柔順2種[6]：被動(dòng)柔順控制通過設(shè)計(jì)一種柔性機(jī)械裝置，并把它安裝在機(jī)械臂的腕部，用來(lái)提高機(jī)械臂末端順應(yīng)外部環(huán)境的能力[7]；主動(dòng)柔順是根據(jù)力傳感器的反饋信息，結(jié)合適當(dāng)?shù)目刂品椒ǎㄈ缱杩箍刂芠8]、力/位混合控制[9]等），根據(jù)實(shí)際作用力與理想作用力之間的偏差對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，以使接觸力保持在要求的范圍內(nèi)[10-11]。

柔順控制可以使機(jī)械臂在既定軌跡的基礎(chǔ)上作微小修正，將接觸力保持在適當(dāng)、安全的范圍內(nèi)，還可以通過對(duì)機(jī)械臂末端施力牽引其進(jìn)行大范圍的運(yùn)動(dòng)。德國(guó)KUKA公司開發(fā)的LWR輕型機(jī)器人借助關(guān)節(jié)力矩、位置的反饋控制可以實(shí)現(xiàn)隨人手牽引運(yùn)動(dòng)[12]，但該款機(jī)器人的額定負(fù)載較?。? kg），在隨人手運(yùn)動(dòng)控制中未考慮負(fù)載重力的影響。

現(xiàn)有機(jī)械臂的柔性控制均針對(duì)負(fù)載較小[12]或者空間微重力[5,8]的情況，不考慮負(fù)載重力的影響。但在地面負(fù)載較大的情況下，負(fù)載重力對(duì)機(jī)械臂力反饋的影響不可忽略，要實(shí)現(xiàn)柔性隨動(dòng)控制必須對(duì)負(fù)載重力的影響進(jìn)行補(bǔ)償。

1.3 機(jī)械臂柔性力控輔助裝配

從航天器裝配的需求出發(fā)，針對(duì)地面大重量設(shè)備的安裝，提出一種機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法：采用在機(jī)械臂末端法蘭與負(fù)載之間安裝的六維力傳感器感知作用其上的力與力矩信息，以及人手直接作用于機(jī)械臂末端的負(fù)載，系統(tǒng)通過負(fù)載的重力補(bǔ)償算法獲得人手作用的力/力矩信息，而后以該力/力矩信息作為輸入控制機(jī)械臂產(chǎn)生移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載柔性跟隨人手運(yùn)動(dòng)。

采用這種方法近似相當(dāng)于人對(duì)懸浮在空中的物體進(jìn)行操作：操作者用較小的力即可控制調(diào)整大重量工件的位姿，且可以直觀地按照日常操作習(xí)慣對(duì)機(jī)械臂末端負(fù)載進(jìn)行位姿調(diào)整，因而不易出現(xiàn)誤操作。這種方法將機(jī)械臂穩(wěn)定可靠、精度高的特點(diǎn)與人觀察、操作的靈活性相結(jié)合，適用于航天器復(fù)雜多變的裝配工況。

2 機(jī)械臂柔性力控的原理

機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)如圖2所示，主要由機(jī)械臂、六維力傳感器、末端執(zhí)行器、工件和操作人員等組成。其中六維力傳感器是實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂柔性力控的關(guān)鍵反饋部件，能夠測(cè)量空間任意力系中的三維正交力(Fx, Fy, Fz)和三維正交力矩(Mx, My, Mz)[13]。

六維力傳感器直接感知到的力與力矩信息是負(fù)載重力與人手施力的綜合作用結(jié)果，需要對(duì)負(fù)載進(jìn)行“重力補(bǔ)償”，即從六維力傳感器得到的力與力矩參數(shù)中減去負(fù)載重力的作用分量，才能獲得人手作用產(chǎn)生的力與力矩信息。如果機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生末端姿態(tài)變化，則六維力傳感器與負(fù)載的空間姿態(tài)也隨之變化，但重力始終豎直向下，使得從六維力傳感器得到的力與力矩參數(shù)中負(fù)載重力的作用分量也隨之變化。因此，要在機(jī)械臂末端姿態(tài)不斷變化的情況下實(shí)現(xiàn)柔性隨動(dòng)控制，需要在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)時(shí)獲得負(fù)載在當(dāng)前姿態(tài)下的重力作用分量，并進(jìn)行重力補(bǔ)償。

圖2 機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)Fig. 2 Schematic diagram of flexible force control on robot arm

通過預(yù)先測(cè)得負(fù)載（末端執(zhí)行器與工件組合體）的重量和重心位置，并在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)時(shí)獲取機(jī)械臂末端的位置姿態(tài)信息，計(jì)算出負(fù)載重力對(duì)六維力傳感器作用的力與力矩分量，就可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的重力補(bǔ)償。

對(duì)六維力傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行重力補(bǔ)償后，就得到人手作用產(chǎn)生的三維正交力(Fhx, Fhy, Fhz)和三維正交力矩(Mhx, Mhy, Mhz)。以 (Fhx, Fhy, Fhz)作為輸入，控制機(jī)械臂移動(dòng)；以(Mhx, Mhy, Mhz)作為輸入，控制機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)。通過設(shè)計(jì)負(fù)載運(yùn)動(dòng)方向與力/力矩方向，以及運(yùn)動(dòng)量與力/力矩大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以使負(fù)載柔性隨人手運(yùn)動(dòng)。由操作人員觀察工件到位情況，按照日常習(xí)慣直觀地進(jìn)行操作，直至工件到達(dá)目標(biāo)位置。

機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。要說(shuō)明的是，機(jī)械臂按照自身的運(yùn)動(dòng)控制方法控制每個(gè)軸協(xié)同運(yùn)動(dòng)來(lái)完成指定的輸入動(dòng)作，這種控制不在本文的研究范圍內(nèi)。

圖3 機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)的控制原理圖Fig. 3 Principle of flexible force control on robot arm

在工件搬運(yùn)過程中，加減速會(huì)帶來(lái)慣性力，但本文中僅考慮工件慢速平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的情況，暫不考慮慣性力的影響。航天器裝配中出于安全穩(wěn)定的考慮，工件要求低速運(yùn)送，因此這樣的簡(jiǎn)化是合理的。

3 柔性力控的算法設(shè)計(jì)

3.1 負(fù)載的重量與重心位置測(cè)量

若沒有人手力或其他外力作用在負(fù)載上，則六維力傳感器測(cè)得的力與力矩信息完全由負(fù)載重力引起。這種情況下，控制機(jī)械臂使負(fù)載處于不同的空間姿態(tài)，可以得到多組六維力傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，再求解可得到負(fù)載的重量大小與重心坐標(biāo)。

六維力傳感器的坐標(biāo)系為空間直角坐標(biāo)系Oxyz，其中負(fù)載的重力作用如圖4所示；負(fù)載重心在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x, y, z)，負(fù)載重力為G，在x、y、z軸上的分量分別為 Gx、Gy、Gz，G 對(duì) x、y、z軸的作用力矩分別為 Mgx、Mgy、Mgz。根據(jù)力與力矩的關(guān)系可得

即

圖4 六維力傳感器坐標(biāo)系中負(fù)載重力作用示意Fig. 4 The load gravity in the coordinate system of 6-axis force/torque sensor

當(dāng)機(jī)械臂的末端姿態(tài)變化后，Gx、Gy、Gz以及Mgx、Mgy、Mgz也會(huì)變化，但始終滿足式(1)。取多個(gè)不同的負(fù)載姿態(tài)由六維力傳感器所測(cè)得的多組數(shù)據(jù)，采用最小二乘法，即可求得負(fù)載重心在六維力傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x, y, z)。

下面以取 3個(gè)不同姿態(tài)數(shù)據(jù)為例說(shuō)明具體的計(jì)算方法。3個(gè)不同的空間姿態(tài)所測(cè)得3個(gè)力分別為(Fx1, Fy1, Fz1)、(Fx2, Fy2, Fz2)和(Fx3, Fy3, Fz3)，3個(gè)力矩分別為(Mx1, My1, Mz1)、(Mx2, My2, Mz2)、(Mx3,My3, Mz3)。由式(2)可得

這樣就得到負(fù)載的重心在六維力傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x, y, z)。負(fù)載重力G的大小可取任意一組數(shù)據(jù)由G=(Fxi2+Fyi2+Fzi2)1/2計(jì)算得到，i=1, 2, 3。

3.2 負(fù)載的重力補(bǔ)償

假設(shè)在有人手作用于負(fù)載的情況下，六維力傳感器測(cè)得的3個(gè)力分量為Fx、Fy、Fz，3個(gè)力矩分量為 Mx、My、Mz。

在柔性隨動(dòng)控制過程中，負(fù)載重力在六維力傳感器坐標(biāo)系中的方向隨機(jī)械臂末端姿態(tài)變化而改變。經(jīng)過對(duì)機(jī)械臂安放姿態(tài)的標(biāo)定，容易通過機(jī)械臂控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)得到重力方向與六維力傳感器坐標(biāo)系x、y、z軸間的夾角α、β、γ，則可計(jì)算得到負(fù)載重力在六維力傳感器坐標(biāo)系 3個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為

Gx、Gy、Gz即是六維力傳感器測(cè)得的力分量 Fx、Fy、Fz中由于負(fù)載重力產(chǎn)生的部分，將其與已求得的負(fù)載重心坐標(biāo)(x, y, z)代入式(1)，得到Mgx、Mgy、Mgz，即是六維力傳感器測(cè)得的力矩分量數(shù)據(jù)Mx、My、Mz中由于負(fù)載重力產(chǎn)生的部分。繼而可得：

人手作用產(chǎn)生的力在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量為

人手作用產(chǎn)生的力矩在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量為

3.3 柔性力控

通過重力補(bǔ)償已得到人手作用產(chǎn)生的力/力矩的大小和方向，則機(jī)械臂的柔性力控方案如下。以進(jìn)行移動(dòng)控制為例，移動(dòng)的方向應(yīng)與人手作用的力的方向相同，移動(dòng)的距離根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求有2種模式可供切換：

模式一。在工件需要進(jìn)行大范圍的移動(dòng)時(shí)，機(jī)械臂在每一通信周期內(nèi)的移動(dòng)距離由人手作用產(chǎn)生的力Fh乘以一個(gè)系數(shù)k（即Fh·k）確定，系數(shù)k的大小可視實(shí)際操作情況調(diào)整確定。機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制的通信周期通常在ms量級(jí)，每一周期響應(yīng)一次人手外力，即可實(shí)現(xiàn)柔性力控。

模式二。在工件需要進(jìn)行小范圍的精確調(diào)整時(shí)，可將移動(dòng)距離設(shè)定為固定值l，其大小可以根據(jù)控制精度要求進(jìn)行設(shè)定（如，令l=0.1 mm）；給Fh設(shè)定一個(gè)閾值Fd（如，令Fd=30 N），當(dāng)Fh＞Fd時(shí)，則控制工件移動(dòng)l；若Fh≤Fd，則機(jī)械臂不產(chǎn)生動(dòng)作。若在工件移動(dòng)l后Fh仍大于Fd，則通過控制策略的設(shè)計(jì)使機(jī)械臂在此時(shí)不產(chǎn)生動(dòng)作，直至Fh減小至Fd以下后又重新變得大于Fd，才再一次控制工件移動(dòng) l。這樣，可以避免在人手始終作用在負(fù)載上且Fh始終大于Fd的情況下，機(jī)械臂連續(xù)動(dòng)作影響精度控制。

轉(zhuǎn)動(dòng)控制的方式與移動(dòng)控制的類似，轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與人手作用力矩的方向相同，轉(zhuǎn)動(dòng)角度的大小由力矩的大小按照與上述確定移動(dòng)距離類似的方式確定，不再贅述。

4 初步試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)某航天器中單個(gè)大重量設(shè)備的安裝工況，利用機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法進(jìn)行初步試驗(yàn)驗(yàn)證。安裝工況為：工件質(zhì)量約50 kg，需要安裝在一凹陷的腔體內(nèi)，工件送入腔體的過程中上下可活動(dòng)的范圍不超過2 mm。此安裝工況下，傳統(tǒng)人工安裝方法極易出現(xiàn)晃動(dòng)，造成磕碰，且難以對(duì)準(zhǔn)安裝孔。驗(yàn)證試驗(yàn)中，制作重量、重心位置與真實(shí)產(chǎn)品一致的模擬件，并建立與真實(shí)安裝工況一致的安裝邊界條件，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。在工件距安裝位置較遠(yuǎn)時(shí)，采用快速連續(xù)的柔性力控方式（模式一）移動(dòng)工件；在工件進(jìn)入空間狹小的腔體內(nèi)時(shí)，采用慢速點(diǎn)動(dòng)的柔性力控方式（模式二）將工件平穩(wěn)移動(dòng)到位，整個(gè)安裝過程用時(shí)約30 min。而原有的人工安裝方法需要用時(shí)4～8 h，安全平穩(wěn)性也相對(duì)較差。

圖5 機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法驗(yàn)證試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig. 5 Assembly experiment of the flexible force control on robot arm

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從裝配的實(shí)際需求出發(fā)，針對(duì)大重量工件的安裝，提出一種航天器機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法，即在利用六維力傳感器感知力與力矩信息的基礎(chǔ)上，通過對(duì)負(fù)載的重力補(bǔ)償及柔性力控算法實(shí)現(xiàn)工件隨人手運(yùn)動(dòng)。文中給出了詳細(xì)可行的設(shè)計(jì)方案及計(jì)算方法，且通過安裝試驗(yàn)初步驗(yàn)證了該方法能夠有效提高航天器大重量設(shè)備的安裝效率，并保證安裝過程的安全平穩(wěn)。后續(xù)需要通過試驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)相關(guān)算法、控制策略進(jìn)行優(yōu)化，提高重力補(bǔ)償精度、力控操作柔順性等系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)更加便捷、安全。

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