退化線性橢圓方程非常弱解的存在唯一性
2014-11-28 17:56:57晏華輝顧廣澤
湖南大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2014年7期
晏華輝+顧廣澤
摘要：定義了在所謂的具有一片平的邊界的有界光滑區(qū)域內(nèi)退化線性橢圓的非常弱解的概念，然后利用變法方法與退化橢圓方程的極值原理等證明了該問(wèn)題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
關(guān)鍵詞：存在性； 唯一性； 非常弱解； 退化橢圓方程
中圖分類(lèi)號(hào)：O175.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
他們需要得到上面問(wèn)題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
[1]QUITTNER P， REICHEL W. Very weak solutions to elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions [J]. Calc Var Partial Diff Equ，2008，32（4）： 429-452.
[2]BIDAUTVERON M F， PONCE A， VERON L. Boundary singularities of positive solutions of some nonlinear elliptic equations [J]. C R Acad Sci Paris Ser I Math， 2007，344（2）： 83-88.
[3]HU B. Nonexistence of a positive solution of the Laplace equation with a nonlinear boundary condition [J]. Differential Integral Equations. 1994，7（2）： 301-313.
[4]MCKENNA P J， REICHEL W. A priori bounds for semilinear equations and a new class of critical exponents for Lipschitz domains [J]. J Funct Anal， 2007，244（1） ： 220-246.
[5]PACARD F. Existence de solutions faibles positive de dans des ouverts bornes de [J]. C R Acad Sci Paris Ser. I Math， 1992，315（7） ： 793-798.
[6]PACARD F. Existence and convergence of positive weak solutions of in a bounded domains of [J]. Calc Var Partial Diff Equ， 1993， 1（3） ： 243-265.
[7]QUITTNER P， SOUPLET PH. A priori estimates and existence for elliptic systems via bootstrap in a weighted Lebesgue spaces [J]. Arch Ration Mech Anal， 2004， 174（1）： 49-81.
[8]CABRE X， SIRE Y. Nonlinear equations for fractional Laplacians I： regularity， maximum principles， and Hamiltonian estimates [J]. Ann Inst H Poincar＼'{e} Anal NonLin＼'{e}aire， 2014，31（1） ： 23-53.
摘要：定義了在所謂的具有一片平的邊界的有界光滑區(qū)域內(nèi)退化線性橢圓的非常弱解的概念，然后利用變法方法與退化橢圓方程的極值原理等證明了該問(wèn)題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
關(guān)鍵詞：存在性； 唯一性； 非常弱解； 退化橢圓方程
中圖分類(lèi)號(hào)：O175.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
他們需要得到上面問(wèn)題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
[1]QUITTNER P， REICHEL W. Very weak solutions to elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions [J]. Calc Var Partial Diff Equ，2008，32（4）： 429-452.
[2]BIDAUTVERON M F， PONCE A， VERON L. Boundary singularities of positive solutions of some nonlinear elliptic equations [J]. C R Acad Sci Paris Ser I Math， 2007，344（2）： 83-88.
[3]HU B. Nonexistence of a positive solution of the Laplace equation with a nonlinear boundary condition [J]. Differential Integral Equations. 1994，7（2）： 301-313.
[4]MCKENNA P J， REICHEL W. A priori bounds for semilinear equations and a new class of critical exponents for Lipschitz domains [J]. J Funct Anal， 2007，244（1） ： 220-246.
[5]PACARD F. Existence de solutions faibles positive de dans des ouverts bornes de [J]. C R Acad Sci Paris Ser. I Math， 1992，315（7） ： 793-798.
[6]PACARD F. Existence and convergence of positive weak solutions of in a bounded domains of [J]. Calc Var Partial Diff Equ， 1993， 1（3） ： 243-265.
[7]QUITTNER P， SOUPLET PH. A priori estimates and existence for elliptic systems via bootstrap in a weighted Lebesgue spaces [J]. Arch Ration Mech Anal， 2004， 174（1）： 49-81.
[8]CABRE X， SIRE Y. Nonlinear equations for fractional Laplacians I： regularity， maximum principles， and Hamiltonian estimates [J]. Ann Inst H Poincar＼'{e} Anal NonLin＼'{e}aire， 2014，31（1） ： 23-53.
摘要：定義了在所謂的具有一片平的邊界的有界光滑區(qū)域內(nèi)退化線性橢圓的非常弱解的概念，然后利用變法方法與退化橢圓方程的極值原理等證明了該問(wèn)題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
關(guān)鍵詞：存在性； 唯一性； 非常弱解； 退化橢圓方程
中圖分類(lèi)號(hào)：O175.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
他們需要得到上面問(wèn)題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
[1]QUITTNER P， REICHEL W. Very weak solutions to elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions [J]. Calc Var Partial Diff Equ，2008，32（4）： 429-452.
[2]BIDAUTVERON M F， PONCE A， VERON L. Boundary singularities of positive solutions of some nonlinear elliptic equations [J]. C R Acad Sci Paris Ser I Math， 2007，344（2）： 83-88.
[3]HU B. Nonexistence of a positive solution of the Laplace equation with a nonlinear boundary condition [J]. Differential Integral Equations. 1994，7（2）： 301-313.
[4]MCKENNA P J， REICHEL W. A priori bounds for semilinear equations and a new class of critical exponents for Lipschitz domains [J]. J Funct Anal， 2007，244（1） ： 220-246.
[5]PACARD F. Existence de solutions faibles positive de dans des ouverts bornes de [J]. C R Acad Sci Paris Ser. I Math， 1992，315（7） ： 793-798.
[6]PACARD F. Existence and convergence of positive weak solutions of in a bounded domains of [J]. Calc Var Partial Diff Equ， 1993， 1（3） ： 243-265.
[7]QUITTNER P， SOUPLET PH. A priori estimates and existence for elliptic systems via bootstrap in a weighted Lebesgue spaces [J]. Arch Ration Mech Anal， 2004， 174（1）： 49-81.
[8]CABRE X， SIRE Y. Nonlinear equations for fractional Laplacians I： regularity， maximum principles， and Hamiltonian estimates [J]. Ann Inst H Poincar＼'{e} Anal NonLin＼'{e}aire， 2014，31（1） ： 23-53.
