退化線性橢圓方程非常弱解的存在唯一性
2014-11-28 17:56:57晏華輝顧廣澤
湖南大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2014年7期
晏華輝+顧廣澤
摘要：定義了在所謂的具有一片平的邊界的有界光滑區(qū)域內(nèi)退化線性橢圓的非常弱解的概念，然后利用變法方法與退化橢圓方程的極值原理等證明了該問題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
關(guān)鍵詞：存在性； 唯一性； 非常弱解； 退化橢圓方程
中圖分類號(hào)：O175.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
他們需要得到上面問題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
[1]QUITTNER P， REICHEL W. Very weak solutions to elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions [J]. Calc Var Partial Diff Equ，2008，32（4）： 429-452.
[2]BIDAUTVERON M F， PONCE A， VERON L. Boundary singularities of positive solutions of some nonlinear elliptic equations [J]. C R Acad Sci Paris Ser I Math， 2007，344（2）： 83-88.
[3]HU B. Nonexistence of a positive solution of the Laplace equation with a nonlinear boundary condition [J]. Differential Integral Equations. 1994，7（2）： 301-313.
[4]MCKENNA P J， REICHEL W. A priori bounds for semilinear equations and a new class of critical exponents for Lipschitz domains [J]. J Funct Anal， 2007，244（1） ： 220-246.
[5]PACARD F. Existence de solutions faibles positive de dans des ouverts bornes de [J]. C R Acad Sci Paris Ser. I Math， 1992，315（7） ： 793-798.
[6]PACARD F. Existence and convergence of positive weak solutions of in a bounded domains of [J]. Calc Var Partial Diff Equ， 1993， 1（3） ： 243-265.
[7]QUITTNER P， SOUPLET PH. A priori estimates and existence for elliptic systems via bootstrap in a weighted Lebesgue spaces [J]. Arch Ration Mech Anal， 2004， 174（1）： 49-81.
[8]CABRE X， SIRE Y. Nonlinear equations for fractional Laplacians I： regularity， maximum principles， and Hamiltonian estimates [J]. Ann Inst H Poincar＼'{e} Anal NonLin＼'{e}aire， 2014，31（1） ： 23-53.
摘要：定義了在所謂的具有一片平的邊界的有界光滑區(qū)域內(nèi)退化線性橢圓的非常弱解的概念，然后利用變法方法與退化橢圓方程的極值原理等證明了該問題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
關(guān)鍵詞：存在性； 唯一性； 非常弱解； 退化橢圓方程
中圖分類號(hào)：O175.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
他們需要得到上面問題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
[1]QUITTNER P， REICHEL W. Very weak solutions to elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions [J]. Calc Var Partial Diff Equ，2008，32（4）： 429-452.
[2]BIDAUTVERON M F， PONCE A， VERON L. Boundary singularities of positive solutions of some nonlinear elliptic equations [J]. C R Acad Sci Paris Ser I Math， 2007，344（2）： 83-88.
[3]HU B. Nonexistence of a positive solution of the Laplace equation with a nonlinear boundary condition [J]. Differential Integral Equations. 1994，7（2）： 301-313.
[4]MCKENNA P J， REICHEL W. A priori bounds for semilinear equations and a new class of critical exponents for Lipschitz domains [J]. J Funct Anal， 2007，244（1） ： 220-246.
[5]PACARD F. Existence de solutions faibles positive de dans des ouverts bornes de [J]. C R Acad Sci Paris Ser. I Math， 1992，315（7） ： 793-798.
[6]PACARD F. Existence and convergence of positive weak solutions of in a bounded domains of [J]. Calc Var Partial Diff Equ， 1993， 1（3） ： 243-265.
[7]QUITTNER P， SOUPLET PH. A priori estimates and existence for elliptic systems via bootstrap in a weighted Lebesgue spaces [J]. Arch Ration Mech Anal， 2004， 174（1）： 49-81.
[8]CABRE X， SIRE Y. Nonlinear equations for fractional Laplacians I： regularity， maximum principles， and Hamiltonian estimates [J]. Ann Inst H Poincar＼'{e} Anal NonLin＼'{e}aire， 2014，31（1） ： 23-53.
摘要：定義了在所謂的具有一片平的邊界的有界光滑區(qū)域內(nèi)退化線性橢圓的非常弱解的概念，然后利用變法方法與退化橢圓方程的極值原理等證明了該問題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
關(guān)鍵詞：存在性； 唯一性； 非常弱解； 退化橢圓方程
中圖分類號(hào)：O175.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
他們需要得到上面問題非常弱解的存在唯一性結(jié)果.
[1]QUITTNER P， REICHEL W. Very weak solutions to elliptic equations with nonlinear Neumann boundary conditions [J]. Calc Var Partial Diff Equ，2008，32（4）： 429-452.
[2]BIDAUTVERON M F， PONCE A， VERON L. Boundary singularities of positive solutions of some nonlinear elliptic equations [J]. C R Acad Sci Paris Ser I Math， 2007，344（2）： 83-88.
[3]HU B. Nonexistence of a positive solution of the Laplace equation with a nonlinear boundary condition [J]. Differential Integral Equations. 1994，7（2）： 301-313.
[4]MCKENNA P J， REICHEL W. A priori bounds for semilinear equations and a new class of critical exponents for Lipschitz domains [J]. J Funct Anal， 2007，244（1） ： 220-246.
[5]PACARD F. Existence de solutions faibles positive de dans des ouverts bornes de [J]. C R Acad Sci Paris Ser. I Math， 1992，315（7） ： 793-798.
[6]PACARD F. Existence and convergence of positive weak solutions of in a bounded domains of [J]. Calc Var Partial Diff Equ， 1993， 1（3） ： 243-265.
[7]QUITTNER P， SOUPLET PH. A priori estimates and existence for elliptic systems via bootstrap in a weighted Lebesgue spaces [J]. Arch Ration Mech Anal， 2004， 174（1）： 49-81.
[8]CABRE X， SIRE Y. Nonlinear equations for fractional Laplacians I： regularity， maximum principles， and Hamiltonian estimates [J]. Ann Inst H Poincar＼'{e} Anal NonLin＼'{e}aire， 2014，31（1） ： 23-53.
