宋佳倩

摘 要 本論文描述了橢圓曲線(xiàn)密碼體制，論述了ECC橢圓曲線(xiàn)的概念以及基于ECC的加密、解密技術(shù)和基于橢圓曲線(xiàn)的數(shù)字簽名算法。最后，采用ECDSA算法，通過(guò)編程簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)電子政務(wù)系統(tǒng)的部分功能。

關(guān)鍵詞 數(shù)字簽名；電子政務(wù)；橢圓曲線(xiàn)數(shù)字簽名

中圖分類(lèi)號(hào)：TP399 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）19-0058-01

1 橢圓曲線(xiàn)密碼體制

1.1 橢圓曲線(xiàn)的概念

橢圓曲線(xiàn)是在射影平面上滿(mǎn)足方程Y2Z+a1XYZ+a3YZ2=X3+

1）選取ECDSA域參數(shù)。2）產(chǎn)生密鑰對(duì)。3）生成ECDSA簽名。4）驗(yàn)證ECDSA簽名。

3.2 ECDSA的安全性分析

ECDSA算法是通過(guò)ECC來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故可以用ECC的安全性來(lái)形容ECDSA的安全性。所謂安全性即算法本身的抗攻擊強(qiáng)度，在此以RSA算法的安全性作為比對(duì)。增加RSA的密鑰長(zhǎng)度，其解密速率將大幅度降低，且對(duì)硬件的實(shí)現(xiàn)也造成了一定的困難。而在同等密鑰長(zhǎng)度的條件下，ECC的安全性就要高得多，這也使得ECC只需使用較短的密鑰即可保證算法的安全性。

4 系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)

4.1 基本流程

ECDSA的基本流程如圖2所示。

圖2 ECDSA的生成和驗(yàn)證

4.2 ECDSA算法的實(shí)現(xiàn)

首先調(diào)用int privateKey = rand（）隨機(jī)生成私鑰，在此上調(diào)用Point publicKey = privateKey * mEncoder.GetGPoint（）生成公鑰。其中GetGPoint（）函數(shù)是用來(lái)取G點(diǎn)的函數(shù)。

4.3 文件的簽名操作

1）計(jì)算SHA1值：

int SHA1Reset（SHA1Context *context）；//初始化，計(jì)算新sha1消息摘要

void SHA1ProcessMessageBlock（SHA1Context *context）；

2）產(chǎn)生簽名：

Int k（rand（） % 128）；//隨機(jī)產(chǎn)生私鑰

Point p = k.i（） * GetGPoint（）； //根據(jù)私鑰計(jì)算公鑰

tmp[i + SHA1HashSize] = s.i（）；//計(jì)算（r，s）

4.4 簽名的驗(yàn)證

Int r = Int（（unsigned char）sig[i]）；//從簽名中獲取r

Int s = Int（（unsigned char）sig[i + SHA1HashSize]）；//從簽名中獲取s

Int e = Int（sha1[i]）；得到sha1值

if （x.x（） == 0 || x.x（） ！= r）return false；//r=0或者v不等于r，返回非法簽名

5 結(jié)束語(yǔ)

橢圓曲線(xiàn)密碼體制可使通信系統(tǒng)安全性提高，簽名方案可以同時(shí)完成數(shù)字簽名和公鑰加密。本文提出的以橢圓曲線(xiàn)為基礎(chǔ)的數(shù)字簽名方案，能夠?qū)崿F(xiàn)收發(fā)雙方的相互認(rèn)證；當(dāng)雙方發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)，可由仲裁者去仲裁，這在通信應(yīng)用場(chǎng)合中有一定實(shí)用價(jià)值。

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