于 鵬，王培俊，李保慶，夏 歡

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都610031）

0 引言

汽車駕駛動感模擬器可以模擬汽車在虛擬場景中的運動［1］，具有升降、側(cè)翻和俯仰3個自由度的運動平臺，能夠有效仿真汽車的轉(zhuǎn)彎、顛簸、加減速和上下坡等運動［2］，可作為駕駛模擬平臺。當(dāng)前駕駛模擬平臺大多采用電動或氣動的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，控制復(fù)雜、成本高等缺點限制了其推廣應(yīng)用。為此，設(shè)計了一種基于串聯(lián)機構(gòu)的新型三自由度駕駛模擬平臺，完成了物理樣機試制。

1 駕駛模擬平臺結(jié)構(gòu)

設(shè)計的三自由度串聯(lián)運動平臺具有升降、側(cè)翻和俯仰3個自由度，每個自由度配備1臺伺服電機動力源?？紤]駕駛模擬平臺高度、精度和安裝空間等約束條件，各自由度實現(xiàn)方式如圖1所示。

圖1 駕駛模擬平臺的結(jié)構(gòu)

2 運動學(xué)分析

2．1 運動模型建立

采用D-H法對平臺建立運動學(xué)模型。在2個一般坐標(biāo)系變換矩陣中，需要6個獨立參數(shù)，而DH坐標(biāo)變換中只有4個獨立參數(shù)，可使坐標(biāo)變換簡化［3］。為方便計算，建立了如圖2所示坐標(biāo)系。

圖2 駕駛模擬平臺D-H坐標(biāo)系的選取

則座椅的位姿方程為：

Ti為定義從i坐標(biāo)系到i-1坐標(biāo)系的D-H矩陣，表示為：

2．2 運動學(xué)正解

根據(jù)D-H坐標(biāo)系中各動坐標(biāo)系的相對關(guān)系，可得各轉(zhuǎn)換矩陣為：

由機構(gòu)的相對關(guān)系可知，d1為升降位置坐標(biāo)。平臺初始時，平臺位于升降導(dǎo)軌行程中間位置，d1初始坐標(biāo)值為842 mm，升降行程為100 mm。h2為常數(shù)，等于856 mm。α2為側(cè)翻角度（從座椅正面看，逆時針側(cè)翻為正，順時針側(cè)翻為負，范圍為-15°～15°），α3＝270°＋俯仰角度（俯仰角度后仰為正，前傾為負，范圍為-15°～15°）。

展開位姿方程R＝T01T12T23＝T03P，整理得位姿正解為：

為校核所得位姿方程的正確性，計算初始位置，即d1＝842 mm，α2＝0°，p＝50 mm時位姿方程的值。計算結(jié)果為：

與圖2完全一致，位姿方程正確。

2．3 運動學(xué)逆解

若位姿方程R中的各元素已知，則求d1，α2，α3的值稱為運動反解。通常高自由度逆解用D-H矩陣的逆變換左乘方程兩邊，把變量分離處理，從而求解［4］。本文變量相對較少，通過位姿方程即可對應(yīng)求出各變量。

最后求變量d1。由和n＝cα2cα3，得：

3 各自由度傳動系統(tǒng)分析

平臺運動控制時主要利用運動學(xué)的逆解，由位姿求d1，α2，α3。3個變量求解后，通過傳動關(guān)系可以求出伺服電機的轉(zhuǎn)動量和發(fā)送脈沖數(shù)，為后續(xù)的控制設(shè)計提供算法依據(jù)。由于平臺各個自由度有不同的傳動方式，所以脈沖數(shù)的計算方式也不相同。

3．1 升降自由度傳動分析

升降自由度傳動方式為：伺服電機—減速機—同步帶—滾珠絲杠—絲杠螺母和升降臺，實現(xiàn)由轉(zhuǎn)動到升降平動的功能。其中，減速機減速比為5，滾珠絲杠導(dǎo)程為10 mm，伺服電機均為10 000個脈沖轉(zhuǎn)動1圈。通過d1可求得升降伺服電機需要發(fā)送的脈沖數(shù)為：

n1的正負決定電機的正反轉(zhuǎn)。

3．2 側(cè)翻自由度傳動分析

側(cè)翻自由度傳動方式為：伺服電機—減速機—聯(lián)軸器—傳動軸—小齒輪—大齒輪—側(cè)翻傳動軸—側(cè)翻部件。其中，減速機減速比為30，小齒輪齒數(shù)為19，大齒輪齒數(shù)為57。通過α2可求得側(cè)翻伺服電機需要發(fā)送的脈沖數(shù)為：

n2的正負決定電機的正反轉(zhuǎn)。

3．3 俯仰自由度傳動分析

俯仰自由度傳動方式為：伺服電機—聯(lián)軸器—滾珠絲杠—絲杠螺母滑塊—連桿—座椅。

俯仰自由度傳動結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，0為俯仰固定部件，1為絲杠螺母滑塊，2為連桿，3為座椅。A點即為運動模型中的O2，3點。以A為坐標(biāo)原點建立如圖3所示坐標(biāo)系。平臺初始時的位置參數(shù)為：xC0＝ -263．7 mm，β0＝71．2°，lAB＝267．22 mm，lBC＝365．7 mm。

β和D-H矩陣中的α3存在關(guān)系：

由β可通過位置方程組求出xC。首先根據(jù)β求出B點坐標(biāo)為：

圖3 駕駛模擬平臺俯仰自由度傳動機構(gòu)

繼而求得俯仰伺服電機需要發(fā)送的脈沖數(shù)為：

n3的正負決定電機的正反轉(zhuǎn)。

4 運動控制系統(tǒng)設(shè)計

運動控制系統(tǒng)設(shè)計需要從系統(tǒng)的角度出發(fā)，對組成運動控制系統(tǒng)的各個部件進行選擇與組合，通過軟硬件將其集合成完整的運動控制系統(tǒng)［5］。

4．1 運動控制系統(tǒng)硬件設(shè)計

運動控制系統(tǒng)硬件由各執(zhí)行機構(gòu)、傳感器以及相關(guān)伺服運動控制器組成，核心是伺服運動控制器。

伺服運動控制器可選用PLC或者可編程多軸伺服電機運動控制卡作為控制平臺。由于駕駛模擬平臺體積較小，考慮到方便安裝、搬運和維修等因素，選用USB1020四軸運動控制卡。該卡可同時控制4個伺服電機運動，實現(xiàn)脈沖和方向信號的輸出以及編碼器反饋信號的接收處理等功能，精度高，滿足平臺運動控制的要求。該卡與PC機通過USB接口連接，方便、安全、快捷。將控制卡與3個伺服電機驅(qū)動器連線后進行封裝，僅留控制卡USB數(shù)據(jù)線待接，有效防范了運動控制卡在安裝及搬運過程中出現(xiàn)接線松動的現(xiàn)象。

交流伺服電機運行平穩(wěn)，無低速振動現(xiàn)象，過載能力強，且采用閉環(huán)控制，驅(qū)動器可直接對電機編碼器反饋信號進行采樣，一般不會出現(xiàn)步進電機丟步或過沖的現(xiàn)象，控制性能更為可靠。各運動自由度的執(zhí)行機構(gòu)均選用交流伺服電機驅(qū)動，可接收運動控制卡發(fā)送的脈沖，進行運動的位置和速度控制。同時伺服電機上的編碼器可將馬達的實際運動信息反饋給運動控制卡，利用此反饋數(shù)據(jù)對運動進行修正從而減小誤差。

在各執(zhí)行機構(gòu)中，如升降部件的直線導(dǎo)軌、側(cè)翻傳動軸、俯仰部件的直線導(dǎo)軌處有相應(yīng)的正負極限位置以及原點位置，為使控制系統(tǒng)能夠識別出這些對于運動有重要影響的物理位置，在物理樣機的相應(yīng)位置安裝了傳感器進行檢測。

經(jīng)試驗、比較、優(yōu)化，最終選定驅(qū)動組件、運動控制器和傳感器組件等硬件模塊，設(shè)計構(gòu)建了控制系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 駕駛模擬平臺運動控制系統(tǒng)

4．2 運動控制系統(tǒng)軟件設(shè)計

運動平臺根據(jù)計算機虛擬場景中的數(shù)據(jù)完成駕駛運動。虛擬場景數(shù)據(jù)以位姿坐標(biāo)的方式給出?？刂葡到y(tǒng)利用上節(jié)所述運動學(xué)逆解及相應(yīng)的傳動關(guān)系，將位姿坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為控制卡的控制指令，控制卡將控制指令發(fā)往各伺服電機實現(xiàn)場景需要的運動。

USB1020運動控制卡支持多種語言進行編程控制，卡中包含封裝好的運動庫函數(shù)，如板卡初始化函數(shù)、勻速運動函數(shù)和回原點函數(shù)等。以Visual C＋＋6．0為平臺，編寫控制程序的動態(tài)鏈接庫，供駕駛模擬場景調(diào)用。動態(tài)鏈接庫包含將位姿坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)殡姍C脈沖數(shù)的算法，以及控制卡函數(shù)庫中的基本運動函數(shù)。

平臺的位置控制，關(guān)鍵在于控制其各個自由度執(zhí)行機構(gòu)到達給定位置［6］。各自由度運動的實際位置參數(shù)通過伺服電機編碼器反饋給控制系統(tǒng)，實時位置參數(shù)在動態(tài)鏈接庫中與目標(biāo)位置進行比較，不斷對發(fā)送的脈沖數(shù)進行修正，從而有效減小了平臺運動的誤差累積。控制系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)如圖5所示。

為測試平臺結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)的性能，研制了物理樣機。將虛擬場景中的位姿坐標(biāo)以一定頻率發(fā)送，對物理樣機進行測試，測得平臺響應(yīng)頻率可達到100次／s，延遲時間t≤0．06 ms，平臺振動輕微。測試結(jié)果表明，平臺響應(yīng)迅速，運動平滑，能夠準確模擬場景中的地形變化。

圖5 駕駛模擬平臺運動控制軟件結(jié)構(gòu)

5 結(jié)束語

提出了一種基于串聯(lián)機構(gòu)的三自由度駕駛模擬平臺機構(gòu)，具有升降、側(cè)翻和俯仰3個自由度，成本低，控制簡單。利用D-H法建立了運動學(xué)模型，為駕駛模擬平臺的運動控制提供了算法基礎(chǔ)。設(shè)計構(gòu)建了駕駛模擬平臺的運動控制系統(tǒng)，物理樣機測試表明，平臺可達到較高的控制精度和響應(yīng)速度。這種三自由度駕駛模擬平臺可應(yīng)用于汽車駕駛模擬、飛行模擬器等領(lǐng)域，具有較高的推廣應(yīng)用價值。

［1］ 劉東波，繆小冬，王長君，等．汽車駕駛模擬器及其關(guān)鍵技術(shù)研究現(xiàn)狀［J］．公路與汽運，2010（5）：53-59．

［2］ 潘 璇，王培俊，聶良兵，等．基于ADAMS的三自由度汽車運動平臺仿真分析［J］．機械傳動，2013，37（4）：98-100．

［3］ 張紀元．機構(gòu)分析與綜合的解［M］．北京：人民交通出版社，2007．

［4］ 韓建友．高等機構(gòu)學(xué)［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2004．

［5］ 李 磊．六自由度機械臂控制系統(tǒng)設(shè)計［D］．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2007．

［6］ 李 疆，游有鵬．基于DSP與FPGA的機器人運動控制系統(tǒng)設(shè)計［J］．機械與電子，2014（4）：64-67．