彭春耀

（中國石油長城鉆探工程公司，北京100101）

2010年以來，我國在南方部分地區(qū)的下志留統(tǒng)龍馬溪組和下寒武統(tǒng)筇竹寺組地層開始進(jìn)行頁巖氣壓裂先導(dǎo)試驗，截至目前已完成20多口井的壓裂試驗，這些井多采用滑溜水壓裂，但壓裂后產(chǎn)量普遍較低。作為改造頁巖儲層的常用手段，水力壓裂的目的是得到復(fù)雜的空間網(wǎng)狀裂縫，高效溝通頁巖儲層中的天然裂縫和孔隙。那么，壓裂后產(chǎn)量普遍較低是什么原因呢？這就需要進(jìn)一步認(rèn)識頁巖儲層中水力壓裂裂縫的擴(kuò)展行為和影響因素。關(guān)于該方面的研究，國內(nèi)外已有一些成果：H.Gu等人[1］提出了一種預(yù)測水力壓裂裂縫能否穿透非正交天然裂縫的準(zhǔn)則；楊麗娜等人[2］利用復(fù)變函數(shù)理論和位錯理論，考慮裂縫表面流體的作用，分析了裂縫間的相互干擾；陳勉等人[3］通過模擬隨機(jī)性裂縫性儲層的壓裂，指出了水平應(yīng)力差對水力壓裂裂縫形態(tài)的影響；周健等人[4-7］采用 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則研究了輪南碳酸鹽巖儲層水力壓裂過程中，天然裂縫張開和剪切破壞的機(jī)理，定量研究了水平應(yīng)力差和逼近角對裂縫破壞機(jī)制的影響；Zhao Haifeng等人[8］研究了水力壓裂裂縫在層狀地層中擴(kuò)展時的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并以此來判斷水力壓裂裂縫遭遇層理面后的擴(kuò)展行為；S.C.Blair等人[9］指出水力壓裂裂縫垂直于界面擴(kuò)展時，流體首先會沿著界面滲透，然后突破界面沿著原方向擴(kuò)展，但受試驗條件的限制，忽略了巖石沿界面張開或剪切滑移的可能性；程萬等人[10］建立了三維空間中水力壓裂裂縫穿透天然裂縫的判別準(zhǔn)則，并通過水力壓裂試驗進(jìn)行了驗證。筆者在上述研究成果的基礎(chǔ)上，建立了水力壓裂裂縫與不同產(chǎn)狀巖體弱面的干擾模型，并用某試驗井壓裂龍馬溪組頁巖氣儲層時的微地震檢測數(shù)據(jù)驗證了其合理性。

1 水力壓裂裂縫與巖體弱面干擾模型

筆者以四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組黑色頁巖為研究對象，從基質(zhì)破壞、弱面剪切、弱面滑移等3個方面出發(fā)，建立水力壓裂裂縫與不同產(chǎn)狀弱面的干擾模型。

1.1 水力壓裂中層狀頁巖的破壞機(jī)制

圖1所示為龍馬溪組黑色頁巖的巖心，圖2為露頭巖樣。從圖1和圖2可以看出，該頁巖層理和裂縫（以下均簡稱“弱面”）發(fā)育，天然裂縫面與層理面基本平行。水平井水力裂縫擴(kuò)展必然會遭遇弱面，其擴(kuò)展路徑因此而受到影響。以3個主應(yīng)力（σ1＞σ2＞σ3）方向為坐標(biāo)軸建立空間坐標(biāo)系（x，y，z）（見圖3），則弱面的法向矢量n＝（lx，ly，lz），其承受的正應(yīng)力和剪切應(yīng)力為：

圖1 龍馬溪組頁巖巖心Fig.1 Core of Longmaxi Formation shale

圖2 龍馬溪組頁巖露頭Fig.2 Outcrop of Longmaxi Formation shale

圖3 層狀頁巖弱面空間示意Fig.3 Dimensional indication of weak plane in layered shale

水力壓裂裂縫與弱面溝通后，裂縫內(nèi)的流體會沿著弱面滲透，水力壓裂裂縫附近弱面內(nèi)的流體壓力近似等于水力裂縫內(nèi)的壓力。根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，可得弱面剪切破壞的臨界液壓力：

巖石基質(zhì)剪切破壞的臨界液壓力[11］為：

當(dāng)弱面內(nèi)部液壓超過作用在弱面的正應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度之和時，弱面張開，因此弱面張開的臨界液壓為：

比較式（1）—（5）可知，層狀頁巖破壞的臨界液壓為：

式（6）中，pc＝pc1時，弱面開始剪切破壞；pc＝pc2時，基質(zhì)開始破壞；pc＝pc3時，弱面開始張開破壞。因此，水力裂縫溝通弱面后，裂縫擴(kuò)展行為與流體壓力、地應(yīng)力、弱面產(chǎn)狀、弱面抗剪強(qiáng)度、弱面抗拉強(qiáng)度、弱面內(nèi)摩擦系數(shù)、基質(zhì)抗剪強(qiáng)度、基質(zhì)內(nèi)摩擦系數(shù)等因素相關(guān)。

記弱面法向矢量n與σ1的夾角為α，弱面與平面y-O-z的交線與σ2的夾角記為β，則：

當(dāng)空間坐標(biāo)系（x，y，z）與大地坐標(biāo)系（U，N，E）一致時，α代表弱面傾角，β代表弱面走向；當(dāng)坐標(biāo)系（x，y，z）與坐標(biāo)系（U，N，E）不一致時，需進(jìn)行空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

1.2 水力壓裂中弱面剪切滑移量計算模型

趙海峰等人[12］以清水為流體介質(zhì)，通過試驗測試了裂縫導(dǎo)流能力與裂縫面相對滑移量之間的關(guān)系曲線。測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫面滑移量達(dá)到臨界滑移量后，導(dǎo)流能力趨于穩(wěn)定。并發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水力壓裂裂縫端部液壓pf滿足pc1＜pf＜pc3時，弱面發(fā)生剪切滑移而不張開，粘聚力為0。根據(jù)斷裂力學(xué)[13］，弱面相對剪切滑移量為：

其中

當(dāng)裂縫內(nèi)部液壓pf滿足pf＞pc3時弱面張開，作用在弱面上的摩擦力以及粘聚力均為0。剪應(yīng)力釋放導(dǎo)致的弱面滑移量與在張開的弱面上施加大小相等、方向相反的剪應(yīng)力所產(chǎn)生的滑移量相等。根據(jù)斷裂力學(xué)[13］，弱面相對剪切滑移量為：

由式（9）和式（11）知，弱面滑移量Δu與a為線性關(guān)系，表明長天然裂縫更容易在壓裂中激活。弱面上的剪應(yīng)力是剪切滑移的驅(qū)動因素，彈性常數(shù)E′越大，弱面剪切滑移量越小。

2 實例計算與分析

四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖氣藏發(fā)育層段埋深2 400.00～2 525.00m，上覆巖層應(yīng)力梯度0.020MPa／m，水平最小應(yīng)力梯度0.019MPa／m，水平最大應(yīng)力梯度0.023MPa／m，巖石基質(zhì)彈性模量36.5GPa，泊松比0.21。通過現(xiàn)場資料和室內(nèi)試驗結(jié)果，獲得如下基本參數(shù)：層理面內(nèi)摩擦系數(shù)0.6，層理面粘聚力5.0MPa，層理面抗拉強(qiáng)度4.0MPa，基質(zhì)內(nèi)摩擦系數(shù)0.7，基質(zhì)粘聚力6.5MPa，天然裂縫面摩擦系數(shù)0.61，天然裂縫面粘聚力2.0MPa。依據(jù)式（1）—（8）計算層狀頁巖破壞的臨界液壓分布，結(jié)果如圖4所示。

圖4 層狀頁巖臨界縫內(nèi)液壓分布Fig.4 Critical pressure in fractures of layered shale

由圖4可知：頁巖基質(zhì)發(fā)生破壞的臨界液壓為53.1MPa；頁巖水力壓裂裂縫在臨界液壓下，擴(kuò)展分為基質(zhì)破壞區(qū)、弱面剪切破壞區(qū)、弱面張開破壞區(qū)3個區(qū)域；與β相比，α是水力壓裂裂縫擴(kuò)展模式的主導(dǎo)因素，當(dāng)0°＜α＜20°時，頁巖基質(zhì)容易發(fā)生破壞，當(dāng)25°＜α＜75°時，頁巖容易沿著天然裂縫面剪切破壞，當(dāng)80°＜α＜90°時，頁巖容易沿著裂縫張開。

由式（3）—（5）計算可得，弱面破壞形式下的臨界液壓分布如圖5所示。

圖5 頁巖弱面破壞臨界縫內(nèi)液壓分布Fig.5 Critical failure pressure in fractures of weak plane in shale

由圖5可知，當(dāng)水力壓裂裂縫端部液壓大于層狀頁巖臨界縫內(nèi)液壓，并滿足pc1＜pf＜pc3時，弱面發(fā)生剪切滑移但不張開，剪切滑移量與裂縫內(nèi)的壓力有關(guān)；當(dāng)水力壓裂裂縫端部液壓大于層狀頁巖臨界縫內(nèi)液壓，并滿足pf＞pc3時，弱面張開后再發(fā)生剪切滑移，剪切滑移量與裂縫內(nèi)的壓力無關(guān)。

某試驗井龍馬溪組組頁巖地層的最大水平主應(yīng)力方向為北西西—南東東約115°，傾角約9°，走向為北東東—南西西約25°，平行于最小水平主應(yīng)力方向，且與中間主應(yīng)力方向垂直。將坐標(biāo)系（U，N，E）轉(zhuǎn)換到以3主應(yīng)力方向為坐標(biāo)軸建立的坐標(biāo)系，可知α為81°，β為90°，數(shù)據(jù)點(diǎn)落在圖4中弱面張開區(qū)域，層狀頁巖破壞臨界液壓pc為49.8MPa。由此可知，該層段水力壓裂裂縫擴(kuò)展遇到天然裂縫面后，先張開天然裂縫面，壓裂液進(jìn)入裂縫面要損失能量，不利于穿透更多的弱面，難以形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。

該井分10級壓裂，每一級壓裂都采用微地震監(jiān)測技術(shù)，壓裂效果如圖6、圖7所示。由圖6和圖7可知，微地震事件點(diǎn)主要分布在水平面上，而不是分布在垂直于最小水平主應(yīng)力方向的平面上，表明水力壓裂裂縫遭遇弱面后弱面張開，沒有形成復(fù)雜的空間網(wǎng)絡(luò)裂縫，這也驗證了層狀頁巖水力壓裂裂縫與弱面干擾機(jī)理的合理性。

圖6 某井龍馬溪組地層微地震裂縫監(jiān)測解釋結(jié)果側(cè)視圖Fig.6 Side view of micro-seismic crack monitoring of a well in Longmaxi Formation

圖7 某井龍馬溪組地層微地震裂縫監(jiān)測解釋結(jié)果俯視圖Fig.7 Top view of micro-seismic crack monitoring of a well in Longmaxi Formation

3 結(jié)論與認(rèn)識

1）水力壓裂裂縫溝通弱面后，其擴(kuò)展行為與流體壓力、地應(yīng)力、弱面產(chǎn)狀、弱面抗剪強(qiáng)度、弱面抗拉強(qiáng)度、弱面內(nèi)摩擦系數(shù)、基質(zhì)抗剪強(qiáng)度、基質(zhì)內(nèi)摩擦系數(shù)等因素相關(guān)。

2）四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖的水力壓裂裂縫擴(kuò)展可分為基質(zhì)破壞區(qū)、弱面剪切破壞區(qū)、弱面張開破壞區(qū)3個區(qū)域。弱面法向失量與最大水平主應(yīng)力方向的夾角α是水力壓裂裂縫擴(kuò)展行為的主導(dǎo)因素：當(dāng)0°＜α＜20°時，水力壓裂裂縫中的液壓容易促使巖石基質(zhì)發(fā)生破壞；當(dāng)25°＜α＜75°時，水力壓裂裂縫中的液壓容易促使頁巖沿著天然裂縫面剪切破壞；當(dāng)80°＜α＜90°時，水力壓裂裂縫的液壓容易促使頁巖沿著裂縫張開。

3）四川盆地試驗井壓裂下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖地層時，水力壓裂裂縫遭遇弱面后弱面張開，驗證了層狀頁巖水力壓裂裂縫與弱面的干擾機(jī)理。

符號說明

σ1為最大水平主應(yīng)力，MPa；σ2為中間主應(yīng)力，MPa；σ3為最小水平主應(yīng)力，MPa；τ為作用在弱面上的剪切應(yīng)力，MPa；σn為作用在弱面上的正應(yīng)力，MPa；τ0為粘聚力（固有剪切強(qiáng)度），MPa；μ為內(nèi)摩擦系數(shù)；pc1為弱面剪切破壞的臨界液壓，MPa；pc2為基質(zhì)剪切破壞的臨界液壓，MPa；Si為巖石基質(zhì)粘聚力，MPa；μi為巖石基質(zhì)內(nèi)摩擦系數(shù)；pc3為弱面張開的臨界液壓，MPa；σt為弱面抗拉強(qiáng)度，MPa；pf為水力壓裂裂縫端部液壓，MPa；a為天然裂縫的長度或?qū)永砻鎻堥_的長度，m；E為彈性模量，GPa；ν為泊松比。

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