石 巖，何案華，賈鴻飛，雷 晨，李秀麗

（1.遼寧省地震局，沈陽 110034；2.中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085；3.中國地震局地殼動力學(xué)重點實驗室－地下流體動力學(xué)，北京 100085）

0 引言

壓力式水位傳感器的測量原理是壓力與水深成正比關(guān)系的靜水壓力原理；運用壓敏元件作傳感器，當(dāng)傳感器固定在水下某一測點時，該點壓力與水柱高度成正比關(guān)系，從而間接地測出水柱高度，通過水柱高度轉(zhuǎn)換成井孔水位埋深。該類水位傳感器對于環(huán)境的適應(yīng)性要比超聲波水位傳感器強，較適合作為地震前兆觀測用儀器［1－2］。

現(xiàn)行的中國地震前兆臺網(wǎng)中，水位傳感器的技術(shù)指標(biāo)一般有如下幾項：量程0～10 m、分辨率1 mm、測量準(zhǔn)確度±0.2%F.S、測量重復(fù)性±0.1%F.S、測量穩(wěn)定性±0.2% F.S／年、動態(tài)響應(yīng)速度1 m／s、適用溫度0℃～40℃等。

SWY－II型水位傳感器是一款壓力式水位傳感器，其工作原理理論分析如下：根據(jù)液體壓強公式P＝ρ·g·h，推導(dǎo)出h ＝P／（ρ·g）。由此可見，在水的密度（ρ）和重力加速（g）固定時，水柱高度與水柱壓力成正比關(guān)系。物理學(xué)上，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下、北緯25°、在4℃時的純凈水的密度定義為1g／mL，前提條件很嚴(yán)格；水的密度會隨著外部環(huán)境（水溫的高低、溶解雜質(zhì)的多少、氣壓的高低）的改變而發(fā)生細微變化；譬如海水的密度為1.01g／mL，經(jīng)實驗室測定，10m 高的純凈水水柱在4℃與20℃時，其水柱高度差值可達2cm。另外重力加速度也并非為一絕對定值，該值大小受緯度高低、海拔高低等因素影響，進而會對水位測量產(chǎn)生細微誤差。

SWY－II型水位儀壓敏元件采用美國ICSensors公司86系列超穩(wěn)壓力傳感器，通過外圍電路將壓力傳感器信號變送到主機中進行采集，通過實驗發(fā)現(xiàn)該壓敏元件輸出電壓與水柱高度基本成一直線，偶爾會出現(xiàn)細微的“翹尾”等現(xiàn)象，并非完全的線性關(guān)系。

由此可見，利用壓力式傳感器進行水位觀測時，由于ρ及g值的微小變化，以及壓敏元件的非線性特性，給SWY－II型水位儀帶來額外的系統(tǒng)誤差，為解決這種由于現(xiàn)場觀測環(huán)境、壓敏元件非線性帶來的觀測誤差，本文提出了實驗室水位傳感器校準(zhǔn)方法以及臺站現(xiàn)場的校準(zhǔn)方法。將重點介紹通過校準(zhǔn)和數(shù)學(xué)方法提高測量準(zhǔn)確度的技術(shù)方法，以降低測量誤差。

1 傳感器實驗室校準(zhǔn)

美國ICSensors公司86 系列超穩(wěn)壓力傳感器初始電壓值為0.25V（即不受壓的情況下），考慮到實際校準(zhǔn)時較難實現(xiàn)這一環(huán)境，筆者將其零點設(shè)計在入水10cm 處，初始電壓值為0.26V，滿量程（10 m）時傳感器輸出為1.26V，理想情況下，其測量方程為h＝10＊v－2.6，其中：h為水柱高度（單位：m），v為傳感器輸出電壓值（單位：V），10為傳感器工作斜率，－2.6為傳感器工作截距。

考慮到水的密度ρ、重力加速g和壓敏元件非線性問題，筆者在實驗樓搭建一高12m 的水管，可保證每步操作過程中，水都保持在注滿狀態(tài)。實驗室校準(zhǔn)步驟如下：

（1）將傳感器入水0.1m，（由于傳感器0點附近漂移較大，所以取入水0.1m 為起始點），對傳感器位置進行微調(diào)，使其輸出為0.26V（即儀器面板上顯示傳感器輸出電壓為0.26V），在水面處做好起始點標(biāo)記，與井口齊平的位置標(biāo)記為零點，如圖1a中所示。

圖1 實驗室校準(zhǔn)過程示意圖

（2）從零點標(biāo)識起，準(zhǔn)確量出10 m 電纜，每一米處都做好標(biāo)記，如圖1b中藍色標(biāo)識所示。

（3）依據(jù)圖2所設(shè)置的步驟進行來回行程實驗，依次為0m、1m、2m、…、10m、9m、8m、…、2m、1m、0m。

（4）當(dāng)回行程點擊0 m 時，儀器會自動對結(jié)果進行處理，在圖2的右半部分顯示出計算結(jié)果，并且將所有測試數(shù)據(jù)保存成文件，如表1所示。

圖2 實驗室來回行程步驟

表1 實驗室校準(zhǔn)記錄表

考慮到由于外部觀測因素、壓敏元件的非線性影響，數(shù)據(jù)處理方法采用四階多項式擬合進行計算，從結(jié)果可看出，其誤差全量程控制在毫米級別。當(dāng)點擊圖2中的“保存”按鈕后，儀器將自動按上述擬合結(jié)果作為儀器的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2 傳感器地震臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)

實驗校準(zhǔn)都是在較為理想的環(huán)境下進行的，采用的是北京市的普通自來水及其重力加速度，并且每一步操作都可以保證水面保持在同一水平面。但實際臺站觀測中，可能井水溫度、水質(zhì)、以及重力加速度還略有區(qū)別，為完全適應(yīng)臺站當(dāng)?shù)丨h(huán)境要求，筆者通過對實驗室校準(zhǔn)方法進行改進，形成可獨立在臺站完成的臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)方法。

SWY－II型水位儀作為中國數(shù)字地震背景場探測項目地下流體學(xué)科的中標(biāo)儀器，其設(shè)備最終將安裝在全國各處的地震前兆臺站，因此為了排除臺站觀測環(huán)境（如觀測井的水質(zhì)條件、觀測井所處的重力加速度等因素）帶來的觀測誤差，十分有必要開展地震臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)方法的研究［3］。在征得地震地下流體學(xué)科組的同意后，筆者會同有關(guān)專家在遼寧省岫巖地震臺進行水位傳感器的現(xiàn)場校準(zhǔn)實驗。岫巖臺有2口觀測井，1號井為主觀測井，在“十五”期間已經(jīng)進行了數(shù)字化改造，安裝有數(shù)字水位儀、數(shù)字水溫儀等儀器。2號井仍采用模擬記錄方式。為減少實驗過程給1號井觀測數(shù)據(jù)造成的影響，水位傳感器的現(xiàn)場校準(zhǔn)實驗選擇在2號井進行。實驗嚴(yán)格按步驟操作，并力求將人為誤差降到最低。完成校準(zhǔn)實驗后在1號井進行了儀器的安裝、試記、對比觀測等實驗。

臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)與實驗校準(zhǔn)最大的區(qū)別在于：井孔里水面不會永遠保持在同一水平面上，受潮汐影響、以及傳感器入水的影響，每一步操作時水面都可能發(fā)生改變，所以要求每進行一步操作時都得實時進行水位埋深測量。其操作步驟如下：

（1）將傳感器入水0.1m，（由于傳感器0點附近漂移較大，所以取入水0.1m 為起始點），對傳感器位置進行微調(diào)，使其輸出為0.26V（即儀器面板上顯示傳感器輸出電壓為0.26V），在井口處做好起始點標(biāo)記，與井口齊平的位置標(biāo)記為零點（圖3a）。

（2）從零點標(biāo)識開始，量出10 m 電纜，每一米都做好標(biāo)記（圖3b）。

圖3 臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)備示意圖

（3）由于沒法保證來回行程時水面保持在同一水平面，所以臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)時只進行單行程操作。重新將傳感器置于零點，然后按0m、1m、2m、…、9m、10m 進行入水（圖4），每放入1m，都實時將水位埋深值進行現(xiàn)場測量，填入到圖4中指定位置。

（4）當(dāng)完成10m 時，儀器會自動對結(jié)果進行計算，如圖4右半部分所示，并將校準(zhǔn)數(shù)據(jù)存儲成如表2所示的數(shù)據(jù)文件。

圖4 臺站校準(zhǔn)操作步驟

表2 地震臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)結(jié)果

由表2可以看出，其結(jié)果控制在幾個毫米的量級，（最大不超過2mm）；由于臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)比實驗室校準(zhǔn)多出一個水位埋深測量環(huán)節(jié)，特別是對于水位埋深較深的井，該環(huán)節(jié)可能已經(jīng)帶入幾毫米的誤差，甚至達到厘米級。由此可見，對于SWY－II型水位儀來說，實驗室校準(zhǔn)結(jié)果一般可以直接應(yīng)用到臺站，如果通過地震臺站校核，出現(xiàn)較大誤差時，才有必要進行臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)，因為臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)過程帶入的人為誤差甚至已經(jīng)超過了中國地震前兆臺網(wǎng)運行中規(guī)定的值。

3 多項式擬合在傳感器校準(zhǔn)中的應(yīng)用

在傳感器進行校準(zhǔn)過程中，要考慮的是如何使傳感器在有效量程內(nèi)整體誤差最小。數(shù)學(xué)上將從整體上考慮近似函數(shù)f（x）同所給數(shù)據(jù)點（xi，yi）（i＝0，1，…，m）誤差ri＝f（xi－yi）（i＝0，1，…，m）的大小；較常用的表示處理結(jié)果誤差采用單點誤差平方和來度量誤差ri（i＝0，1，…，m）的整體大小。

以SWY－II型水位傳感器臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)結(jié)果處理為例，對線性擬合和多項式擬合進行對比（表3）。

表3 處理方法不同的結(jié)果對比

由于該傳感器線性度較為理想，所以采用線性擬合也可以達到中國地震前兆臺網(wǎng)對水位儀的指標(biāo)要求，但通過對2種處理方法的對比結(jié)果可以看出，多項式擬合時誤差平方和為0.000 010 48，而線性擬合時誤差平方和為0.000 227 96，其數(shù)據(jù)相差1個量級。這一點，對于極個別的線性度不是很理想的壓敏元件，顯得尤為重要。

4 結(jié)論

從壓力式水位傳感器的測量原理入手，分析了井水的溫度、溶解質(zhì)等條件以及井點所在地的重力加速度等外部因素對測量精度的影響。為將這些外部因素影響減少到最小，除了傳統(tǒng)的傳感器硬件電路設(shè)計之外，還必須結(jié)合井點實際觀測環(huán)境對水位傳感器的曲線特征影響進行必要修正。另外，通過實驗測試發(fā)現(xiàn)，壓力式傳感器除了上述外部因素之外，還會因為其自身的非線性帶來測試誤差，為此儀器專門針對這種非線性特性設(shè)計了一套實驗校準(zhǔn)方法，以及以此方法擴展到臺站現(xiàn)場校準(zhǔn)的方法，上述校準(zhǔn)過程都可在儀器內(nèi)部自動完成。通過實驗與實際觀測表明，經(jīng)過校測后的水位傳感器有效降低了由于外部環(huán)境、傳感器的非線性帶來的測量誤差。

致謝：本次研究集結(jié)了地殼所地?zé)峤M全體同仁的心血，特別是付子忠研究員對此次研究進行了悉心指導(dǎo)；儀器的實驗過程得到天津市地震局前兆臺網(wǎng)中心與張道口地震臺、遼寧省地震局儀器維修中心、岫巖地震臺和山東省地震局監(jiān)測中心的大力支持，在此一并表示感謝！

［1］ 中國地震局監(jiān)測預(yù)報司.地下流體數(shù)字觀測技術(shù)［M］.北京：地震出版社，2002.

［2］ 劉耀煒.“九五”我國地震地下流體研究的主要科學(xué)進展［J］.地震，2002，22（4）：1－8.

［3］ 蔡莉，王宗平，張周術(shù)，等.地震前兆觀測儀器的校準(zhǔn)與標(biāo)定辨析［J］.華北地震科學(xué)，2012，30（2）：28－32.

［4］ 汪曉平，鐘軍.Visual C＋＋網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議分析與應(yīng)用實現(xiàn)［M］.北京：人民郵電出版社，2003.