郭靜靜

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外圓磨床調(diào)錐尾架設(shè)計(jì)及有限元分析

郭靜靜

（上海機(jī)床廠有限公司 上海 200093）

通過(guò)分析目前生產(chǎn)中外圓磨床尾架對(duì)工件精度的影響，設(shè)計(jì)了調(diào)錐尾架結(jié)構(gòu)，并介紹了其調(diào)錐原理，通過(guò)對(duì)調(diào)錐尾架進(jìn)行受力分析，利用ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，得出了調(diào)錐尾架結(jié)構(gòu)能滿足要求的結(jié)論。

調(diào)錐尾架 ANSYS Workbench 靜態(tài)分析 模態(tài)分析

磨床在磨削工件時(shí)，尾架對(duì)工件起到支承和定心的作用。尾架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，會(huì)導(dǎo)致尾架剛度不足、振動(dòng)大等問(wèn)題，最終影響工件的加工精度。因此，對(duì)外圓磨床尾架結(jié)構(gòu)的研究就顯得尤為重要。在磨削高精度外圓柱面時(shí)，要求頭尾架頂尖中心線與砂輪橫向進(jìn)給方向平行，由于磨削時(shí)頭架與尾架的熱變形不一致，從而使兩頂尖中心線與砂輪橫向進(jìn)給方向的平行度發(fā)生變化。而且，尾架在使用過(guò)程中，尾架體殼基部與導(dǎo)軌存在摩擦，長(zhǎng)此以往，接觸面的磨損也會(huì)使兩頂尖中心的偏移，導(dǎo)致加工的工件圓柱度達(dá)不到要求。因此，磨床擁有一個(gè)具有調(diào)錐功能的尾架就很有必要。

1 調(diào)錐尾架設(shè)計(jì)

1.1 調(diào)錐尾架結(jié)構(gòu)

調(diào)錐尾架的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其特點(diǎn)是：在體殼內(nèi)裝有襯套，襯套內(nèi)裝著尾架套筒，頂尖裝在套筒內(nèi)，襯套和套筒之間有兩個(gè)密植軸承，通過(guò)密植軸承小鋼球的滾動(dòng)減小了摩擦力。前、后密植軸承的位置由體殼側(cè)面的一個(gè)擋銷（圖1為正視圖，看不見(jiàn)此擋銷）限制。

圖1 調(diào)錐尾架剖視圖

在后蓋板外部設(shè)有油缸，油缸的柱塞桿與連接套通過(guò)螺紋連接緊固在一起；連接套與套筒通過(guò)螺栓及側(cè)面的鍵連接在一起。連接套和外套之間有上、下兩個(gè)精密交叉滾柱直線滑動(dòng)導(dǎo)軌副，可以減小連接套軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦，同時(shí)能夠?qū)⑼馓椎霓D(zhuǎn)動(dòng)傳給連接套和尾架套筒，從而實(shí)現(xiàn)其調(diào)錐功能。在磨削工件時(shí)，打開(kāi)油缸開(kāi)關(guān)，此時(shí)，油缸中的柱塞桿伸出，將套筒和頂尖頂出，支撐并定心工件，配合頭架實(shí)現(xiàn)磨削。

1.2 調(diào)錐尾架調(diào)錐原理

調(diào)錐尾架實(shí)現(xiàn)調(diào)錐的原理如圖2所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)豎直小軸1時(shí)，由于螺紋副的作用，通過(guò)水平小軸2繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)尾架套筒轉(zhuǎn)動(dòng)，由于頂尖錐孔的中心線與尾架套筒外圓柱面的中心線存在5.2 mm的偏心距，因此，在尾架套筒旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，頂尖中心線會(huì)有一個(gè)水平方向的偏移量，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)錐的功能。

圖2 尾架調(diào)錐功能原理簡(jiǎn)圖

從圖中可看出，若將各零部件視為剛體，并且接觸無(wú)間隙，則各零部件（除套筒外）是完全定義的，即所有自由度均被限定。但是由于間隙的存在，以及各零部件受力時(shí)會(huì)有微量的變形，故連接座能夠繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)微小的角度。

式（1）中，為螺紋副的螺距，=2 mm。

式（2）中，為尾架套筒外圓柱面中心線與小軸2中心線的距離，=130.5mm 。

因?yàn)椋?足夠小，故式（2）可近似為

聯(lián)立式（1）、（3）、（4），代入相關(guān)參數(shù)值，可解得

尾架的調(diào)錐裝置將小軸1一周的旋轉(zhuǎn)量等分為80刻度值，正、反最大各旋轉(zhuǎn)40刻度值，每一等分刻度的旋轉(zhuǎn)弧度為

因此，調(diào)錐的精度為

2 調(diào)錐尾架受力分析

2.1 磨削力的確定

圖3 工件所受磨削力分解示意圖

由參考文獻(xiàn)[2]查得切向力的估算公式為

將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式（6）可得切向力

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，工程上法向力n與切向力t之比n/t=1.5～4，在此取為2.4，求得法向力

2.2 工件重力及頂緊力的確定

該調(diào)錐尾架適用的外圓磨床能加工的工件最大直徑320 mm，最大長(zhǎng)度為750 mm，最大質(zhì)量150 kg。磨床的工況為兩頂尖共同頂持工件磨削，因此，作用在尾架頂尖的重力為工件總重力的1/2，即

150×9.8×1/2＝735 N

對(duì)于兩頂尖支承工件的機(jī)床系統(tǒng)，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知，其對(duì)工件的頂緊力一般為工件自重的70%～80%?？紤]尾架在極限工況下仍必須具備良好的性能，分析時(shí)取頂緊力為工件自重的80%。所以，對(duì)于該磨床所能加工的工件最大自重，其頂緊力為：

150×9.8×80％N=1176 N

3 調(diào)錐尾架靜力結(jié)構(gòu)分析

3.1 模型分析時(shí)的假設(shè)

由于尾架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受多方面因素的影響，進(jìn)行有限元分析時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）認(rèn)定尾架是由相同材料組成，密度均勻分布，在工作過(guò)程中始終處于彈性階段；

（2）假定位移和變形都是微小的[3]。

3.2 材料物理參數(shù)

金屬材料的物理性能參數(shù)如比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量、屈服應(yīng)力等一般都隨溫度的變化而變化，當(dāng)溫度變化范圍不大時(shí)，可采用物理性能參數(shù)的平均值來(lái)進(jìn)行計(jì)算。因此，可選用室溫下材料的物理參數(shù)值進(jìn)行模型的靜態(tài)分析和模態(tài)分析。

分析的磨床尾架所使用的材料及其常溫下的物理性能參數(shù)，如表1所示。

表1 尾架所用零件材料常溫下的物理性能參數(shù)

3.3 靜力結(jié)構(gòu)分析

調(diào)錐尾架是由許多零件裝配而成的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，主要由頂尖、體殼、后體殼及安裝在體殼和后體殼的眾多零部件組成，且存在多處零件間的接觸連接。若不對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將很大程度上影響計(jì)算速度，甚至?xí)鹩?jì)算結(jié)果不收斂等嚴(yán)重錯(cuò)誤。因此，在將模型導(dǎo)入有限元分析軟件之前，首先對(duì)尾架的CAD模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如去除不直接承受力的零件、忽略零件上小的螺栓孔、銷孔、凸臺(tái)、倒角以及退刀槽等對(duì)分析結(jié)果影響不大的局部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)。

將尾架裝配體所分的各部分的三維模型分別導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，添加各零件的材料屬性，定義、修改接觸對(duì)。在劃分網(wǎng)格時(shí)，將定義了不同接觸類型的零件區(qū)分對(duì)待，定義了摩擦接觸（Frictional）的兩零件盡量采用Sweep或MultiZone的網(wǎng)格劃分方法，并適當(dāng)?shù)貙⒕W(wǎng)格劃分的比較?。欢x了綁定接觸（Bonded）及不分離接觸（No Separation）的零件，則可由計(jì)算機(jī)內(nèi)部程序自動(dòng)控制劃分方法。劃分之后的有限元模型，如圖4所示。

（a）前體殼部分

（b）后體殼部分

（c）油缸部分

添加相應(yīng)的載荷及約束；設(shè)置求解項(xiàng)并求解，結(jié)果如圖5、圖6及圖7所示。

（a）變形云圖

（b）應(yīng)變?cè)茍D

（c）應(yīng)力云圖

（a）變形云圖

（b）應(yīng)變?cè)茍D

（c）應(yīng)力云圖

（a）變形云圖

（b）應(yīng)變?cè)茍D

（c）應(yīng)力云圖

將分析結(jié)果匯總整理，如表2所示。

表2 現(xiàn)有尾架靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果匯總

由表2可知，該尾架在工作過(guò)程中，產(chǎn)生的最大應(yīng)力不足100 MPa，而各零件所用材料的許用應(yīng)力均大于100 MPa，故其強(qiáng)度滿足要求。

變形也都在許可范圍內(nèi)，所以剛度不成問(wèn)題。對(duì)于比較關(guān)心的頂尖，其變形量也不足15μm，是滿足要求的。

4 模態(tài)分析結(jié)果

以靜力分析的求解為輸入數(shù)據(jù)，這樣我們省去了修改材料屬性，定義接觸類型、網(wǎng)格劃分和添加載荷及約束，直接設(shè)置求解項(xiàng)并求解，在工程應(yīng)用中，通常關(guān)注前4階低階的固有頻率已經(jīng)足夠，結(jié)果如圖8（前體殼部分）、圖9（后體殼部分）、圖10（油缸部分）所示。

一階模態(tài)

二階模態(tài)

三階模態(tài)

四階模態(tài)

圖8 前體殼部分模態(tài)分析結(jié)果

一階模態(tài)

二階模態(tài)

三階模態(tài)圖

四階模態(tài)

圖9 后體殼部分模態(tài)分析結(jié)果

一階模態(tài)

二階模態(tài)

三階模態(tài)

四階模態(tài)

圖10 油缸部分模態(tài)分析結(jié)果

將分析結(jié)果匯總，如表3所示。

表3 現(xiàn)有尾架模態(tài)分析結(jié)果匯總（Hz）

該尾架各部分的各階固有頻率均在400 Hz以上，可以得出尾架整體，其各階固有頻率至少也在400 Hz以上。而該磨床砂輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，砂輪轉(zhuǎn)速1 520 r/min，頭架主軸轉(zhuǎn)速30~300 r/min，故磨床各振源的頻率為0.5~5 Hz、23.3 Hz和25.3 Hz，所以不會(huì)產(chǎn)生共振。

5 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用分析軟件對(duì)調(diào)錐尾架進(jìn)行分析，該尾架在工作過(guò)程中，產(chǎn)生的最大應(yīng)力小于各零件的許用應(yīng)力，故其強(qiáng)度滿足要求；變形量也都在許可范圍內(nèi)，所以剛度滿足要求。頂尖變形量也在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)。而且，該尾架動(dòng)態(tài)性能良好，不存在共振的問(wèn)題。

[1] 汪學(xué)棟,房小艷.切點(diǎn)跟蹤曲軸磨床磨削力的計(jì)算公式分析[J].精密制造與自動(dòng)化,2013,3:17-18.

[2] 邱言龍.磨工技師手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002:201-203.

[3] 趙汝嘉.機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1990.