汪 超,薛齊文
(大連交通大學(xué),遼寧大連 116028)
隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高,高速列車隧道空氣動(dòng)力學(xué)問題日益突出。列車以較高速度通過隧道時(shí),由于列車壁面、隧道壁面和地面對(duì)空氣的阻礙,隧道內(nèi)空氣壓力劇烈波動(dòng),引起強(qiáng)烈的氣流變化[1]。如隧道內(nèi)壓力波動(dòng)傳入車內(nèi),會(huì)造成乘客耳鳴、耳膜疼痛等不適[2]。出于對(duì)行車安全、環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)等諸多因素的考慮,需要對(duì)高速列車通過隧道時(shí)引起的空氣動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行研究。
我國西南地區(qū)多為崇山峻嶺,新建客運(yùn)專線中隧道眾多,當(dāng)相鄰的兩隧道間距較小時(shí)就構(gòu)成了隧道群。如武廣客運(yùn)專線在湖廣兩省交界區(qū)域多為隧道地段,有成群短隧道,其中兩隧道間距<200 m的隧道群共有35座,隧道最小間距為27 m[3-4]。研究列車通過隧道的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)時(shí),是否需要考慮緊鄰隧道造成的影響,成為了急需解決的問題。目前尚無隧道群的確切定義,即沒有明確規(guī)定兩隧道間距為多長(zhǎng)時(shí)可認(rèn)為是隧道群,對(duì)高速列車通過隧道群引發(fā)的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)問題的研究,國外尚無相關(guān)報(bào)道。而國內(nèi)在建高鐵線路中已存在隧道群,有關(guān)隧道群的空氣動(dòng)力學(xué)的研究報(bào)道甚少。尤其是列車通過短隧道群的空氣動(dòng)力學(xué)研究相當(dāng)欠缺。
本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)高速列車通過短隧道群引起的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了研究[5-6],基于二維、非定常、可壓縮N-S方程和k-ε雙方程湍流模型,將列車通過不同間距的短隧道群和通過單隧道進(jìn)行對(duì)比,分析列車車體表面以及隧道內(nèi)中斷面的受力情況,得出隧道間距對(duì)高速列車通過短隧道群的空氣動(dòng)力特性的影響規(guī)律。
列車引起的隧道內(nèi)空氣流動(dòng)是復(fù)雜的三維流動(dòng),傳統(tǒng)的一維流動(dòng)簡(jiǎn)化方法無法反映同一截面上不同位置的速度和壓力變化。但若采用三維數(shù)值模擬,網(wǎng)格數(shù)和計(jì)算量巨大,計(jì)算效率比較低??紤]到列車自身長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其直徑,且目前的研究成果表明,列車穿越隧道過程中,其壓力幅值沿列車縱向?qū)ΨQ分布,則減少一個(gè)維度進(jìn)行二維截面數(shù)值模擬研究是可行的。因此對(duì)實(shí)際模型適當(dāng)簡(jiǎn)化,列車及隧道計(jì)算模型如圖1所示。
圖1 列車及隧道計(jì)算模型
模型計(jì)算劃分區(qū)域:區(qū)域1和區(qū)域2為包括遠(yuǎn)場(chǎng)在內(nèi)的大部分區(qū)域;區(qū)域3為靠近隧道壁的區(qū)域;區(qū)域4隨列車一起滑動(dòng);區(qū)域5為列車附近較小區(qū)域。模型中列車車長(zhǎng)76 m,單隧道長(zhǎng)度取250 m。隧道群取3座隧道,各隧道之間為等間距,間距取100,75,50和25 m 4種工況進(jìn)行分析。
動(dòng)網(wǎng)格守恒方程如下所述[7]。
在任意一個(gè)控制體中,廣義標(biāo)量φ的積分守恒方程為
式中:ρ為流體的密度;u為流體的速度矢量;ug為動(dòng)網(wǎng)格的網(wǎng)格變形速度;Γ為擴(kuò)散系數(shù);Sφ為通量的源項(xiàng);A為面積向量;?V為控制體V的邊界。
方程(1)中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可以用一階向后差分格式寫為
式(2)中n和(n+1)代表當(dāng)前和緊接著的下一時(shí)間步的數(shù)值。第(n+1)步的體積Vn+1可由式(3)計(jì)算。
式中:dV/dt為控制體的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。
為滿足網(wǎng)格守恒定律,控制體的時(shí)間導(dǎo)數(shù)可由式(4)計(jì)算。
式中:nf為控制體的面網(wǎng)格數(shù);Aj為面j的面積向量;其余參數(shù)含義同前。
ug,j·Aj可由式(5)計(jì)算。
式中:δVj為控制體的面j在時(shí)間間隔Δt中掃過的空間體積。
考慮到列車運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流場(chǎng)形狀隨時(shí)間而改變,利用Fluent軟件建立動(dòng)網(wǎng)格模型,將隧道內(nèi)流場(chǎng)分為運(yùn)動(dòng)的列車區(qū)域和不運(yùn)動(dòng)的流體區(qū)域,兩者間采用滑動(dòng)網(wǎng)格交界面進(jìn)行連接。列車區(qū)域?qū)儆趧傮w運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方式用UDF定義;流場(chǎng)區(qū)域的空氣因列車的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),屬于變形運(yùn)動(dòng)。Fluent軟件動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算中網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)變化過程可以用3種模型進(jìn)行計(jì)算:彈簧近似光滑模型、動(dòng)態(tài)分層模型和局部重劃模型。本模型將彈簧近似光滑模型與動(dòng)態(tài)分層模型相結(jié)合,F(xiàn)luent軟件可根據(jù)每個(gè)迭代步中邊界的變化情況自動(dòng)更新網(wǎng)格,車頭附近的網(wǎng)格劃分如圖2所示。
圖2 車頭附近網(wǎng)格劃分示意
采用Fluent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬列車通過隧道的流場(chǎng)[7]。空氣密度取 1.225 kg/m3,黏度取1.789 4 ×10-5kg/(m·s),流場(chǎng)初始速度、壓力均為 0,初始溫度20℃。列車初始位置為距離隧道口70 m處。圖1中區(qū)域1、區(qū)域2和隧道出入口采用壓力邊界,壓力取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,區(qū)域3和區(qū)域4之間采用Interface邊界,列車、隧道壁以及地面采用壁面邊界。
圖3為高速列車以300 km/s通過單隧道以及短隧道群的壓力云圖,分別取代表性的3個(gè)時(shí)刻對(duì)比分析。由圖可知,當(dāng)高速列車進(jìn)入隧道時(shí),在整個(gè)流場(chǎng)中頭部正對(duì)來流方向壓力最大。從此處向上,隨空氣流速增加,正壓逐漸減小變?yōu)樨?fù)壓,到列車頭部向車身過渡最大截面處時(shí),負(fù)壓達(dá)到最大值。從曲率變化較大的部位向后,負(fù)壓逐漸減小,在到達(dá)與中間車連接處的頭車尾部,又上升為數(shù)值較小的正壓。而對(duì)于尾車,車身到尾車頭部變截面處壓力逐漸降低,且在尾車頭部向車身過渡的最大截面處產(chǎn)生最大負(fù)壓,而尾車頭部鼻尖處有較小正壓出現(xiàn)。
分別取車頭最大正壓處、車頭與車身過渡處的最大負(fù)壓處監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù),對(duì)高速列車過單隧道以及短隧道群的壓力變化進(jìn)行研究。表1為列車通過單隧道及隧道群壓力幅值的對(duì)比。
表1 單隧道與隧道群壓力幅值對(duì)比
圖3 單隧道與隧道群進(jìn)出隧道過程壓力云圖(單位:Pa)
由表1 可知,隧道間距 25,50,75,100 m 時(shí),車表受到正壓幅值分別為通過單隧道的119%,104%,116%和125%;負(fù)壓幅值分別為通過單隧道時(shí)的151%,201%,231%和198%,負(fù)壓產(chǎn)生的時(shí)刻均在4.5 s時(shí),即列車車尾即將駛出第1座隧道時(shí)。當(dāng)隧道間距為75 m時(shí),負(fù)壓幅值比單隧道通過高出131%,因列車模型長(zhǎng)度為76 m,可認(rèn)為當(dāng)隧道間距與列車長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)負(fù)壓幅值達(dá)到最大。
分別選取高速列車速度為300,400,500 km/h,對(duì)列車通過短隧道群時(shí)車體表面受壓進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表2及圖4所示。
由表2和圖4可知,隨著運(yùn)行速度的增大,列車通過短隧道群時(shí)車體表面的壓力變化幅值增大,且車體表面的壓力變化幅值近似與列車運(yùn)行速度的平方成正比。
表2 不同車速下列車過短隧道群壓力幅值對(duì)比
圖4 不同車速下壓力幅值變化曲線
列車速度300 km/h工況下,分別選取隧道群3座隧道的中斷面為監(jiān)測(cè)面。圖5(a)為單隧道以及隧道群第1座隧道中斷面的壓力變化曲線。由圖可知,列車通過第1座隧道時(shí)其中斷面壓力變化趨勢(shì)大致相同,幅值也相近,出現(xiàn)在2.5 s,即列車到達(dá)隧道中部時(shí)。
圖5 隧道中斷面壓力時(shí)程曲線
由于列車通過隧道群時(shí)壓力波疊加問題的復(fù)雜性,通過第2座隧道以及第3座隧道時(shí),其中斷面壓力變化與過第1座隧道時(shí)不同。圖5(b),5(c),5(d)分別為隧道間距25 m時(shí)3座隧道中斷面的壓力時(shí)程曲線。由圖可以看出,隧道中斷面的壓力幅值分別出現(xiàn)在列車通過該隧道中部的時(shí)刻。由于列車進(jìn)入隧道后,繞列車流動(dòng)的氣流受到隧道壁面的制約形成壓縮波、膨脹波。這兩種波在隧道內(nèi)以音速傳播,當(dāng)達(dá)到隧道另一端洞口時(shí),一部分繼續(xù)向前傳播,一部分壓縮波以反向膨脹波形式反射回來,膨脹波則以反向壓縮波形式反射回來。如此不斷反復(fù)傳播過程中,同種類型的波相互疊加,壓力波幅值增大,而不同類型的波疊加,壓力波幅值減小,從而導(dǎo)致隧道內(nèi)壓力無規(guī)則劇烈變化,直到列車離開隧道一段時(shí)間后,氣壓才穩(wěn)定下來。故監(jiān)測(cè)隧道中斷面的壓力變化時(shí),只考慮其壓力幅值變化。
列車通過隧道群時(shí)各中斷面壓力幅值見表3??芍?,列車通過隧道群的第1座隧道時(shí),隧道中斷面壓力幅值與單隧道接近。由于受第1座隧道的影響,列車通過第2座及第3座隧道時(shí),隧道中斷面壓力幅值有所上升,且隨著隧道間距的增加,幅值逐漸增大,即在隧道間距為100 m時(shí)壓力幅值達(dá)到最大。
表3 隧道群中各隧道中斷面壓力幅值 Pa
本文通過對(duì)高速列車通過短隧道群的數(shù)值模擬分析,得出以下結(jié)論:
1)列車通過短隧道群時(shí),車體表面受到的最大正壓比過單隧道時(shí)增加25%;最大負(fù)壓比過單隧道時(shí)增加131%,出現(xiàn)在隧道間距與列車長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)。
2)隨著速度的增大,列車通過單隧道、短隧道群時(shí)車體表面的壓力變化幅值增大,且車體表面的壓力幅值近似與列車運(yùn)行速度的平方成正比。
3)列車通過單隧道、短隧道群時(shí),隧道內(nèi)壓力呈劇烈無規(guī)則變化;列車通過短隧道群第1座隧道時(shí)其中斷面壓力幅值與過單隧道接近,過第2座及第3座隧道時(shí)壓力幅值比過單隧道時(shí)增大,且在隧道間距為25~100 m時(shí)壓力幅值隨隧道間距的增加而增大,在隧道間距為100 m時(shí)達(dá)到最大。
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