汪 超，薛齊文

(大連交通大學(xué)，遼寧大連 116028)

隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，高速列車隧道空氣動(dòng)力學(xué)問題日益突出。列車以較高速度通過隧道時(shí)，由于列車壁面、隧道壁面和地面對(duì)空氣的阻礙，隧道內(nèi)空氣壓力劇烈波動(dòng)，引起強(qiáng)烈的氣流變化［1］。如隧道內(nèi)壓力波動(dòng)傳入車內(nèi)，會(huì)造成乘客耳鳴、耳膜疼痛等不適［2］。出于對(duì)行車安全、環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)等諸多因素的考慮，需要對(duì)高速列車通過隧道時(shí)引起的空氣動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行研究。

我國西南地區(qū)多為崇山峻嶺，新建客運(yùn)專線中隧道眾多，當(dāng)相鄰的兩隧道間距較小時(shí)就構(gòu)成了隧道群。如武廣客運(yùn)專線在湖廣兩省交界區(qū)域多為隧道地段，有成群短隧道，其中兩隧道間距＜200 m的隧道群共有35座，隧道最小間距為27 m［3-4］。研究列車通過隧道的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)時(shí)，是否需要考慮緊鄰隧道造成的影響，成為了急需解決的問題。目前尚無隧道群的確切定義，即沒有明確規(guī)定兩隧道間距為多長(zhǎng)時(shí)可認(rèn)為是隧道群，對(duì)高速列車通過隧道群引發(fā)的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)問題的研究，國外尚無相關(guān)報(bào)道。而國內(nèi)在建高鐵線路中已存在隧道群，有關(guān)隧道群的空氣動(dòng)力學(xué)的研究報(bào)道甚少。尤其是列車通過短隧道群的空氣動(dòng)力學(xué)研究相當(dāng)欠缺。

本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)高速列車通過短隧道群引起的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了研究［5-6］，基于二維、非定常、可壓縮N－S方程和k－ε雙方程湍流模型，將列車通過不同間距的短隧道群和通過單隧道進(jìn)行對(duì)比，分析列車車體表面以及隧道內(nèi)中斷面的受力情況，得出隧道間距對(duì)高速列車通過短隧道群的空氣動(dòng)力特性的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 模型的建立

列車引起的隧道內(nèi)空氣流動(dòng)是復(fù)雜的三維流動(dòng)，傳統(tǒng)的一維流動(dòng)簡(jiǎn)化方法無法反映同一截面上不同位置的速度和壓力變化。但若采用三維數(shù)值模擬，網(wǎng)格數(shù)和計(jì)算量巨大，計(jì)算效率比較低?？紤]到列車自身長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其直徑，且目前的研究成果表明，列車穿越隧道過程中，其壓力幅值沿列車縱向?qū)ΨQ分布，則減少一個(gè)維度進(jìn)行二維截面數(shù)值模擬研究是可行的。因此對(duì)實(shí)際模型適當(dāng)簡(jiǎn)化，列車及隧道計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 列車及隧道計(jì)算模型

模型計(jì)算劃分區(qū)域:區(qū)域1和區(qū)域2為包括遠(yuǎn)場(chǎng)在內(nèi)的大部分區(qū)域;區(qū)域3為靠近隧道壁的區(qū)域;區(qū)域4隨列車一起滑動(dòng);區(qū)域5為列車附近較小區(qū)域。模型中列車車長(zhǎng)76 m，單隧道長(zhǎng)度取250 m。隧道群取3座隧道，各隧道之間為等間距，間距取100，75，50和25 m 4種工況進(jìn)行分析。

1.2 動(dòng)網(wǎng)格建立的理論基礎(chǔ)

動(dòng)網(wǎng)格守恒方程如下所述［7］。

在任意一個(gè)控制體中，廣義標(biāo)量φ的積分守恒方程為

式中:ρ為流體的密度;u為流體的速度矢量;ug為動(dòng)網(wǎng)格的網(wǎng)格變形速度;Γ為擴(kuò)散系數(shù);Sφ為通量的源項(xiàng);A為面積向量;?V為控制體V的邊界。

方程(1)中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可以用一階向后差分格式寫為

式(2)中n和(n+1)代表當(dāng)前和緊接著的下一時(shí)間步的數(shù)值。第(n+1)步的體積Vn+1可由式(3)計(jì)算。

式中:dV/dt為控制體的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。

為滿足網(wǎng)格守恒定律，控制體的時(shí)間導(dǎo)數(shù)可由式(4)計(jì)算。

式中:nf為控制體的面網(wǎng)格數(shù);Aj為面j的面積向量;其余參數(shù)含義同前。

ug，j·Aj可由式(5)計(jì)算。

式中:δVj為控制體的面j在時(shí)間間隔Δt中掃過的空間體積。

1.3 網(wǎng)格的劃分

考慮到列車運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流場(chǎng)形狀隨時(shí)間而改變，利用Fluent軟件建立動(dòng)網(wǎng)格模型，將隧道內(nèi)流場(chǎng)分為運(yùn)動(dòng)的列車區(qū)域和不運(yùn)動(dòng)的流體區(qū)域，兩者間采用滑動(dòng)網(wǎng)格交界面進(jìn)行連接。列車區(qū)域?qū)儆趧傮w運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方式用UDF定義;流場(chǎng)區(qū)域的空氣因列車的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，屬于變形運(yùn)動(dòng)。Fluent軟件動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算中網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)變化過程可以用3種模型進(jìn)行計(jì)算:彈簧近似光滑模型、動(dòng)態(tài)分層模型和局部重劃模型。本模型將彈簧近似光滑模型與動(dòng)態(tài)分層模型相結(jié)合，F(xiàn)luent軟件可根據(jù)每個(gè)迭代步中邊界的變化情況自動(dòng)更新網(wǎng)格，車頭附近的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 車頭附近網(wǎng)格劃分示意

1.4 初始條件與邊界條件

采用Fluent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬列車通過隧道的流場(chǎng)［7］。空氣密度取 1.225 kg/m3，黏度取1.789 4 ×10－5kg/(m·s)，流場(chǎng)初始速度、壓力均為 0，初始溫度20℃。列車初始位置為距離隧道口70 m處。圖1中區(qū)域1、區(qū)域2和隧道出入口采用壓力邊界，壓力取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，區(qū)域3和區(qū)域4之間采用Interface邊界，列車、隧道壁以及地面采用壁面邊界。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 車體壓力分析

圖3為高速列車以300 km/s通過單隧道以及短隧道群的壓力云圖，分別取代表性的3個(gè)時(shí)刻對(duì)比分析。由圖可知，當(dāng)高速列車進(jìn)入隧道時(shí)，在整個(gè)流場(chǎng)中頭部正對(duì)來流方向壓力最大。從此處向上，隨空氣流速增加，正壓逐漸減小變?yōu)樨?fù)壓，到列車頭部向車身過渡最大截面處時(shí)，負(fù)壓達(dá)到最大值。從曲率變化較大的部位向后，負(fù)壓逐漸減小，在到達(dá)與中間車連接處的頭車尾部，又上升為數(shù)值較小的正壓。而對(duì)于尾車，車身到尾車頭部變截面處壓力逐漸降低，且在尾車頭部向車身過渡的最大截面處產(chǎn)生最大負(fù)壓，而尾車頭部鼻尖處有較小正壓出現(xiàn)。

分別取車頭最大正壓處、車頭與車身過渡處的最大負(fù)壓處監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)高速列車過單隧道以及短隧道群的壓力變化進(jìn)行研究。表1為列車通過單隧道及隧道群壓力幅值的對(duì)比。

表1 單隧道與隧道群壓力幅值對(duì)比

圖3 單隧道與隧道群進(jìn)出隧道過程壓力云圖(單位:Pa)

由表1 可知，隧道間距 25，50，75，100 m 時(shí)，車表受到正壓幅值分別為通過單隧道的119%，104%，116%和125%;負(fù)壓幅值分別為通過單隧道時(shí)的151%，201%，231%和198%，負(fù)壓產(chǎn)生的時(shí)刻均在4.5 s時(shí)，即列車車尾即將駛出第1座隧道時(shí)。當(dāng)隧道間距為75 m時(shí)，負(fù)壓幅值比單隧道通過高出131%，因列車模型長(zhǎng)度為76 m，可認(rèn)為當(dāng)隧道間距與列車長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)負(fù)壓幅值達(dá)到最大。

2.2 速度對(duì)壓力的影響

分別選取高速列車速度為300，400，500 km/h，對(duì)列車通過短隧道群時(shí)車體表面受壓進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2及圖4所示。

由表2和圖4可知，隨著運(yùn)行速度的增大，列車通過短隧道群時(shí)車體表面的壓力變化幅值增大，且車體表面的壓力變化幅值近似與列車運(yùn)行速度的平方成正比。

表2 不同車速下列車過短隧道群壓力幅值對(duì)比

圖4 不同車速下壓力幅值變化曲線

2.3 隧道中斷面壓力分析

列車速度300 km/h工況下，分別選取隧道群3座隧道的中斷面為監(jiān)測(cè)面。圖5(a)為單隧道以及隧道群第1座隧道中斷面的壓力變化曲線。由圖可知，列車通過第1座隧道時(shí)其中斷面壓力變化趨勢(shì)大致相同，幅值也相近，出現(xiàn)在2.5 s，即列車到達(dá)隧道中部時(shí)。

圖5 隧道中斷面壓力時(shí)程曲線

由于列車通過隧道群時(shí)壓力波疊加問題的復(fù)雜性，通過第2座隧道以及第3座隧道時(shí)，其中斷面壓力變化與過第1座隧道時(shí)不同。圖5(b)，5(c)，5(d)分別為隧道間距25 m時(shí)3座隧道中斷面的壓力時(shí)程曲線。由圖可以看出，隧道中斷面的壓力幅值分別出現(xiàn)在列車通過該隧道中部的時(shí)刻。由于列車進(jìn)入隧道后，繞列車流動(dòng)的氣流受到隧道壁面的制約形成壓縮波、膨脹波。這兩種波在隧道內(nèi)以音速傳播，當(dāng)達(dá)到隧道另一端洞口時(shí)，一部分繼續(xù)向前傳播，一部分壓縮波以反向膨脹波形式反射回來，膨脹波則以反向壓縮波形式反射回來。如此不斷反復(fù)傳播過程中，同種類型的波相互疊加，壓力波幅值增大，而不同類型的波疊加，壓力波幅值減小，從而導(dǎo)致隧道內(nèi)壓力無規(guī)則劇烈變化，直到列車離開隧道一段時(shí)間后，氣壓才穩(wěn)定下來。故監(jiān)測(cè)隧道中斷面的壓力變化時(shí)，只考慮其壓力幅值變化。

列車通過隧道群時(shí)各中斷面壓力幅值見表3?？芍?，列車通過隧道群的第1座隧道時(shí)，隧道中斷面壓力幅值與單隧道接近。由于受第1座隧道的影響，列車通過第2座及第3座隧道時(shí)，隧道中斷面壓力幅值有所上升，且隨著隧道間距的增加，幅值逐漸增大，即在隧道間距為100 m時(shí)壓力幅值達(dá)到最大。

表3 隧道群中各隧道中斷面壓力幅值 Pa

3 結(jié)論

本文通過對(duì)高速列車通過短隧道群的數(shù)值模擬分析，得出以下結(jié)論:

1)列車通過短隧道群時(shí)，車體表面受到的最大正壓比過單隧道時(shí)增加25%;最大負(fù)壓比過單隧道時(shí)增加131%，出現(xiàn)在隧道間距與列車長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)。

2)隨著速度的增大，列車通過單隧道、短隧道群時(shí)車體表面的壓力變化幅值增大，且車體表面的壓力幅值近似與列車運(yùn)行速度的平方成正比。

3)列車通過單隧道、短隧道群時(shí)，隧道內(nèi)壓力呈劇烈無規(guī)則變化;列車通過短隧道群第1座隧道時(shí)其中斷面壓力幅值與過單隧道接近，過第2座及第3座隧道時(shí)壓力幅值比過單隧道時(shí)增大，且在隧道間距為25～100 m時(shí)壓力幅值隨隧道間距的增加而增大，在隧道間距為100 m時(shí)達(dá)到最大。

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