周云超，劉志春，王文忠，唐世海

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

狹義上的圍巖壓力是指圍巖作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的壓力。一般求解圍巖壓力的方法都是一些經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化方法，如太沙基法、普氏法、巖柱法等。為此國內(nèi)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究，如文獻(xiàn)［1］依托鄭西客運(yùn)專線，分別采用太沙基法、普氏方法、卡柯理論等計(jì)算圍巖壓力并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，得出計(jì)算大斷面深埋黃土隧道圍巖壓力應(yīng)采用太沙基法，并通過實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)分析確定了垂直方向和水平方向圍巖壓力的計(jì)算圖式;文獻(xiàn)［2］通過對(duì)復(fù)雜性狀洞室圍巖應(yīng)力彈性分析解析得到了圍巖應(yīng)力變形的解析逼近解;文獻(xiàn)［3］在修正的芬納公式的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的推導(dǎo)得到塑形區(qū)半徑的理論計(jì)算方法，從而可直接應(yīng)用修正的芬納公式計(jì)算圍巖壓力。文獻(xiàn)［4］則在假定軟巖隧道圍巖壓力沿支護(hù)結(jié)構(gòu)的外表面連續(xù)分布，并可沿一個(gè)函數(shù)代替的前提下，提出了一種基于隧道周邊位移來直接求解圍巖壓力分布的簡(jiǎn)便方法。

而對(duì)于這些研究理論大部分都是采用一些假設(shè)，這些假設(shè)大部分與實(shí)際情況存在差距，并且這些方法沒有考慮隧道斷面的形狀影響和局部壓力變化，更無法考慮隧道圍巖復(fù)雜的地質(zhì)條件和地形地表?xiàng)l件。而本文從有限元的角度，避開各種假設(shè)上的差距，并且可以考慮復(fù)雜邊界條件，通過ANSYS有限元軟件，對(duì)隧道不同施工方法、不同埋深的基底圍巖應(yīng)力進(jìn)行分析，從而得到隧道基底圍巖壓力的分布規(guī)律。

1 工程概況

依托寶蘭客運(yùn)專線上的王家岔隧道為工程背景進(jìn)行研究。王家岔隧道位于通渭縣王家岔口村東側(cè)，隧道起訖里程 DK870+072.35～DK870+716，全長643.65 m，為雙線隧道，最大埋深60 m。該隧道地層按時(shí)代由新到老包括了第四全新統(tǒng)、上更新統(tǒng)及上第三系地層。王家岔隧道在區(qū)域構(gòu)造上地處隴西系內(nèi)旋褶帶，構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單。晚第三紀(jì)以來，區(qū)內(nèi)新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)較為活躍，表現(xiàn)為河谷階地上升顯著，現(xiàn)代河流侵蝕、下切明顯，河谷兩岸階地發(fā)育，構(gòu)成頗為典型的河谷階地地貌。隧道斷面為單洞雙線馬蹄形，如圖1所示。

隧道開挖斷面寬度為14.72 m，高度為12.58 m，初支厚度為35 cm，二襯厚度拱墻為60 cm，仰拱為70 cm。

圖1 隧道斷面(單位:cm)

初支采用C25噴射混凝土，厚度為35 cm。拱墻位置布有φ8 mm鋼筋網(wǎng)片，網(wǎng)格間距為20 cm×20 cm。在邊墻施作錨桿，長度為3.5 m，環(huán)間距為1.2 m×1.0 m，全環(huán)布置鋼架，鋼架采用I25a型鋼，每榀間距為0.6 m。

2 傳統(tǒng)理論方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

隧道工程與圍巖的相互作用的不確定性決定著圍巖壓力計(jì)算方法的多樣性，隨著隧道工程技術(shù)的不斷進(jìn)步，隧道斷面、形狀、支護(hù)參數(shù)、施工方法及所處地質(zhì)環(huán)境都在不斷發(fā)展變化，而目前還沒有統(tǒng)一的圍巖壓力計(jì)算方法，常用的理論計(jì)算方法主要有:普氏理論、巖柱法、謝家休理論、規(guī)范推薦經(jīng)驗(yàn)法等。

采用上述理論方法，對(duì)計(jì)算參數(shù)(表1)相同的隧道進(jìn)行隧道底部圍巖壓力計(jì)算。二次襯砌按60 cm厚計(jì)算，則襯砌自重約為600 kN，襯砌作用于隧底的應(yīng)力約為40 kPa。不同理論方法計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

由結(jié)果對(duì)比分析可知傳統(tǒng)理論公式計(jì)算在以下方面存在明顯不足:

(1)不同理論得到的基底圍巖壓力差別很大，使得準(zhǔn)確確定基底圍巖壓力大小變得相當(dāng)困難;

(2)我國《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》所推薦的方法和普氏方法計(jì)算出的隧道基底圍巖壓力不連續(xù)，只適用于深埋隧道;

(3)各種計(jì)算方法都有自己假設(shè)的條件，并且沒有考慮隧道不同施工方法和隧道形狀的影響，這就不可避免地和實(shí)際情況存在很大的差別;

(4)各種理論計(jì)算方法只是提供了一個(gè)近似計(jì)算圍巖壓力值的方法，并沒有給出隧道底部圍巖沿橫向的壓力分布狀態(tài)。

圖2 不同理論方法基底壓力與埋深的關(guān)系

3 三維有限元模型

為了克服上述傳統(tǒng)理論公式的弊端，針對(duì)黃土隧道，采用ANSYS有限元數(shù)值模擬的方法來計(jì)算隧道基底圍巖應(yīng)力，用隧道基底圍巖應(yīng)力近似等效圍巖壓力的方法來分析隧道基底圍巖壓力的分布規(guī)律。

為減少邊界約束效應(yīng)，計(jì)算范圍按左右邊界距隧道中心線距離為3～5倍洞徑考慮，底部邊界距隧道底部的距離為3～5倍的隧道高度考慮。整個(gè)模型左右距離隧道中線各取50 m，下部邊界距離隧道中心取40 m，隧道縱長為60 m，隧道埋深為30 m。模型左、右、前、后和下部邊界均施加法向約束，模型上面為自由邊界。本三維有限元模型，圍巖用solid45單元，初支用shell63單元，二襯用solid45單元模擬。三維計(jì)算模型網(wǎng)格如圖3、圖4所示。

圖3 整體網(wǎng)格

圖4 局部網(wǎng)格

圍巖視為DP彈塑性材料，支護(hù)結(jié)構(gòu)均視為彈性材料。初期支護(hù)為35 cm厚的C25噴射混凝土，二襯厚度拱墻60 cm，仰拱70 cm。圍巖物理力學(xué)參數(shù)參照地質(zhì)資料、現(xiàn)行《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》選取地層和支護(hù)的物理力學(xué)指標(biāo)見表2。

表2 地層和支護(hù)的物理力學(xué)性能指標(biāo)

為分析隧道底部圍巖應(yīng)力的分布規(guī)律，選取仰拱底部0.5 m處一層平行于仰拱的水平向單元和沿隧底中心線的一條豎向單元進(jìn)行對(duì)比分析。

4 基底區(qū)域圍巖應(yīng)力分布規(guī)律

為進(jìn)一步研究隧道底部區(qū)域圍巖分布規(guī)律，現(xiàn)考慮埋深30 m，采用三臺(tái)階加仰拱的隧道施工法，計(jì)算參數(shù)如表2所示。

4.1 施工步驟

隧道采用上、中、下三臺(tái)階施工。開挖循環(huán)進(jìn)尺為1 m，上、中臺(tái)階錯(cuò)開4 m，中下臺(tái)階錯(cuò)開4 m，上、中、下臺(tái)階初期支護(hù)滯后開挖1步，分析目標(biāo)面選在模型中間位置。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

計(jì)算所得豎向位移分布和垂直方向應(yīng)力分布如圖5、圖6所示。隧道施工前后隧底圍巖豎向應(yīng)力與距隧底深度的關(guān)系如圖7所示。隧底圍巖豎向應(yīng)力沿橫向分布如圖9所示。

圖5 豎向位移云圖

(1)由圖5、圖6可得到隨著隧道的開挖過程，隧道基底圍巖位移有上凸的趨勢(shì)，隧道基底中線附近圍巖應(yīng)力值明顯小于其周圍圍巖應(yīng)力值，這說明隧道基底中線附近圍巖存在明顯的荷載釋放。這與用傳統(tǒng)理論公式得到的基底圍巖壓力是有差異的。

(2)由圖7可知，隧底圍巖只在距離隧底一定深度范圍內(nèi)存在明顯的荷載釋放現(xiàn)象，當(dāng)距隧底達(dá)到一定的深度后，荷載釋放效果明顯減弱，隧道施工后的基底圍巖應(yīng)力沿深度變化曲線平行于初始地應(yīng)力這條漸近線。

圖6 豎向應(yīng)力云圖

圖7 基底圍巖豎向應(yīng)力沿深度變化

(3)由圖8可得，隧底圍巖應(yīng)力在隧道中線處的豎向應(yīng)力最小，而隨著距隧道中線距離的增大，隧底圍巖明顯增大。這說明隧底中線處荷載釋放非常明顯，而墻角由于出現(xiàn)應(yīng)力集中使得墻角附近區(qū)域應(yīng)力明顯增大。

圖8 隧底豎向應(yīng)力沿橫向分布(隧底0.5 m)

5 隧道施工方法及埋深對(duì)隧底圍巖應(yīng)力影響分析

5.1 不同施工方法對(duì)隧底圍巖的應(yīng)力影響

考慮到不同的施工方法會(huì)對(duì)隧道周圍圍巖引起不同程度的擾動(dòng)，從而引起隧道圍巖不同程度的荷載釋放，現(xiàn)對(duì)隧道進(jìn)行不同施工方法的數(shù)值模擬，從而研究隧道底部圍巖應(yīng)力的變化和分布規(guī)律。為統(tǒng)一對(duì)比隧道底部圍巖壓力的分布規(guī)律，現(xiàn)考慮隧道埋深都是30 m，參數(shù)如表2所示。施工方法考慮常用的臺(tái)階法和分步開挖法，待隧道開挖完后隧底0.5 m處豎向應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 基底圍巖豎向應(yīng)力沿橫向分布

由圖9分析可知:

(1)對(duì)于5種施工方法而言，用臺(tái)階法算出的基底圍巖應(yīng)力比較小，CD法和CRD法由于豎向橫撐的作用在隧道基底中線區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中，得出隧道基底中線處應(yīng)力最大;

(2)5種施工方法模擬得出的隧道基底豎向應(yīng)力值大部分都小于傳統(tǒng)理論方法算得的應(yīng)力值，只是在墻角的位置處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得墻角附近的基底豎向應(yīng)力是隧道基底中線處應(yīng)力的7～8倍。這是傳統(tǒng)理論方法所無法表達(dá)的。

5.2 不同埋深對(duì)隧道基底圍巖的應(yīng)力分析

為了進(jìn)一步研究隧道基底圍巖壓力的分布規(guī)律，現(xiàn)都采用三臺(tái)階開挖法，參數(shù)同表2，分別討論隧道埋深10、20、30、40、50 m 5 種不同情況對(duì)隧道基底圍巖(隧底0.5 m處)豎向應(yīng)力的影響，分析結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知:

(1)同種施工方法對(duì)不同埋深下隧道基底圍巖豎向應(yīng)力的變化規(guī)律大體一致，即隧底中線處應(yīng)力值最小，說明隧底中線附近荷載釋放達(dá)到最大，在距隧道中線7 m左右(墻角處)，由于應(yīng)力集中的作用使得該處豎向應(yīng)力值最大;

(2)隨著隧道埋深的增大，隧道基底豎向應(yīng)力值也隨之增大，且埋深每增加10 m，隧道基底豎向應(yīng)力增大系數(shù)在1.2～1.4。

6 結(jié)論

(1)采用有限元數(shù)值模擬方法可以克服傳統(tǒng)理論公式各種與實(shí)際不符的假設(shè)，其能較準(zhǔn)確的模擬出隧道底部圍巖應(yīng)力沿橫向的分布規(guī)律。

(2)5種施工方法模擬得出的隧道基底圍巖應(yīng)力大部分都小于傳統(tǒng)理論方法算得的應(yīng)力值，臺(tái)階法相對(duì)較小，CD和CRD法由于橫撐的作用在隧道基底中線處應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯導(dǎo)致應(yīng)力值較大。

(3)隨著隧道埋深的增大，隧道基底豎向應(yīng)力值也隨之增大，且埋深每增加10 m，基底豎向應(yīng)力增大系數(shù)在1.2～1.4。

(4)由于墻角等部位存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，建議在計(jì)算基底圍巖壓力時(shí)采用有限元軟件計(jì)算。

(5)用基底圍巖應(yīng)力能較好地反應(yīng)基底圍巖壓力變化情況，可以為基底處理方案提供依據(jù)。

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