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        基于局部熵的點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)算法分析

        2014-11-27 05:30:08毛羽忻楊俊強(qiáng)曲勁松吳珍榮
        關(guān)鍵詞:背景分析檢測(cè)

        毛羽忻,楊俊強(qiáng),曲勁松,吳珍榮

        (1.北京工業(yè)大學(xué),北京 100124;2.中國(guó)兵器裝備研究院,北京 100089)

        由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)于空中、海上目標(biāo)的探測(cè)與精確打擊的要求越來越高,對(duì)于武器跟蹤精度的研究也是十分必要,只有正確探測(cè)到目標(biāo)才能夠可以對(duì)后續(xù)的目標(biāo)識(shí)別以及火炮跟蹤順利進(jìn)行。目前對(duì)于弱小目標(biāo)(如紅外點(diǎn)目標(biāo)等)的檢測(cè)與跟蹤,由局部熵理論所延伸的算法是目前較為經(jīng)典與傳統(tǒng)的算法之一,筆者也將基于局部熵算法對(duì)點(diǎn)目標(biāo)做深度分析與研究,為點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)提供定量分析基礎(chǔ)。

        1986年Shioza第一次將Shannon的熵值理論應(yīng)用在圖像處理上,并提出了一種新的關(guān)于圖像局部 熵 算 法(Local Entropy Algorithm,LEA)[1]。LEA 擁有其自身特點(diǎn),如具有背景抑制效果[2-4]、小目標(biāo)增強(qiáng)等;文獻(xiàn)[5]采用灰度熵值進(jìn)行對(duì)象的邊界檢測(cè),文獻(xiàn)[6]則是基于局部熵的圖像分割。文獻(xiàn)[7]采用局部增長(zhǎng)方法用于小目標(biāo)檢測(cè),可有效抑制采用局部熵方法時(shí)所導(dǎo)致的目標(biāo)位置漂移現(xiàn)象,并較明顯地減小邊緣紋理對(duì)于小目標(biāo)檢測(cè)時(shí)產(chǎn)生的干擾。一般而言,LEA 的計(jì)算與圖像灰度的均值無關(guān)。因此,LEA在工程應(yīng)用中取得了不錯(cuò)效果。

        目前一些關(guān)于局部熵文獻(xiàn)中均介紹LEA 的應(yīng)用、改進(jìn)方法,而筆者側(cè)重于對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的LEA 進(jìn)行深度定量與定性分析,闡述點(diǎn)目標(biāo)局部熵特征,給出不同點(diǎn)目標(biāo)與背景灰度差值的局部熵值定量關(guān)系,分析不同尺寸子域?qū)c(diǎn)目標(biāo)局部熵值大小的影響。

        1 傳統(tǒng)局部熵(LE)原理

        圖像局部熵(LE)定義如下,建立如圖1所示直角坐標(biāo)系,其中當(dāng)前幀圖像(fu,v)尺寸為N×N,并為目標(biāo)的檢測(cè)范圍。在此范圍中,由參考點(diǎn)(u,v)確定一個(gè)M×M尺寸的子域。此子域中的像素灰度記為fu+i,v+j,定義參考點(diǎn)(u,v)處的局部熵H(u,v)為

        其中0≤(u,v)≤N-M+1,0≤(i,j)≤M-1。這里定義的H(u,v)是完整圖像中的一個(gè)M×M局部子域熵值,故稱之為局部熵(Local Entropy,LE)。當(dāng)參考點(diǎn)(u,v)遍歷N×N大小的搜索范圍0≤(u,v)<N-M+1之后,基于局部熵的空中點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)算法(LEA)將依據(jù):

        判定目標(biāo)是否出現(xiàn)以及出現(xiàn)后的坐標(biāo)所在。通常以求最大值來判定目標(biāo)的存在:

        其中:

        設(shè)一個(gè)9×9圖像,其目標(biāo)大小為1×1,且子域?yàn)?×3,如圖2(a)所示。根據(jù)式(4)計(jì)算,可得其局部熵值圖,如圖2(b)所示。當(dāng)子域未覆蓋目標(biāo)時(shí),其內(nèi)圖像灰度值變化較為平坦,局部熵值為0.045 8。而覆蓋目標(biāo)后,子域內(nèi)圖像灰度值發(fā)生突變,其局部熵值為0.913 4。由圖2(b)與2(c)可見,當(dāng)目標(biāo)在子域中(即子域覆蓋目標(biāo)),其子域的局部熵值發(fā)生較大變化。所以利用這種特性來檢測(cè)小目標(biāo)。

        2 點(diǎn)目標(biāo)的局部熵特征分析

        2.1 點(diǎn)目標(biāo)局部熵分析

        對(duì)于3×3子域,設(shè)點(diǎn)目標(biāo)處于其中心位置,像素值灰度值為f0,其他像素灰度值為相同,且為f8,如圖3所示。

        由式(2)可得:

        所以:

        令f0=kf8,式(7)可寫為:

        其中k表示目標(biāo)灰度與背景灰度的比值。對(duì)于亮色目標(biāo)與暗色背景情況,1≤k≤256(圖像灰度值為28)。k越大目標(biāo)相對(duì)于背景越亮。當(dāng)k=1時(shí),為背景中無目標(biāo),此時(shí)H(u,v)=lg9,為最大值,則:Hg(u,v)=1-H(u,v)=1-lg9=0.045 8,為最小,與圖2(c)中的有關(guān)計(jì)算值相同。由此可知,當(dāng)背景中無目標(biāo)時(shí),局部熵值H(u,v)很大,且與背景灰度值無關(guān)。當(dāng)k?1,H(u,v)→0,且Hg(u,v)→1,意味著H(u,v)的最小值為0。則有0<H(u,v)≤lg9以及1-lg9≤Hg(u,v)<1。如,k=256,H(u,v)=0.086 6,Hg(u,v)=0.913 4。k越大,目標(biāo)與背景灰度值差異越明顯,局部熵值Hg(u,v)也越大。圖4為式(8)與式(5)的變化曲線,說明了此問題。對(duì)于不同背景灰度值下的多目標(biāo)檢測(cè)提供了定量分析依據(jù)。當(dāng)然,當(dāng)k>100 后,H(u,v)與Hg(u,v)變化趨于平緩,這說明目標(biāo)與背景灰度比值大于一定程度后,其局部熵值變化不大。

        對(duì)于暗目標(biāo)與亮背景的情況(1/256<k≤1),圖5給出了H(u,v)與Hg(u,v)的變化曲線。當(dāng)k→0時(shí),表示目標(biāo)與背景有較大差別,由式(8)可知,H(u,v)→lg8。因此,lg8<H(u,v)≤lg9。由圖4和圖5對(duì)比可看出,亮目標(biāo)與暗背景之差所導(dǎo)致的局部熵變化較暗目標(biāo)與亮背景之差所帶來其熵值變化為大。由此可知,利用局部熵方法較易檢測(cè)出暗背景中的亮目標(biāo)。

        一般而言,將式(1)與式(5)做歸一化處理:

        對(duì)于任意大小子域M×M,可以推出針對(duì)一個(gè)像素點(diǎn)目標(biāo)的局部熵值計(jì)算公式:

        當(dāng)M=3時(shí),即為式(8)。

        2.2 不同尺寸子域?qū)c(diǎn)目標(biāo)局部熵分析

        在討論了子域3×3對(duì)點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)影響的基礎(chǔ)上,將分析不同尺寸子域?qū)c(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)的影響。根據(jù)式(10)計(jì)算,在不同M下,Hg(u,v)=1-H(u,v)的變化,如圖6所示。

        隨著子域M×M增大,其點(diǎn)目標(biāo)的局部熵值不斷減小??梢哉J(rèn)為當(dāng)M?1,Hg(u,v)→0。即當(dāng)M非常大時(shí),點(diǎn)目標(biāo)在其子域內(nèi)的影響可以忽略,因此,Hg(u,v)→0。

        3 試驗(yàn)、計(jì)算與分析

        如圖7(a)所示,在一幅圖像中有兩個(gè)不同灰度的背景,且在每個(gè)灰度背景下有兩個(gè)相對(duì)其自身背景灰度差值相同的兩個(gè)目標(biāo)a與b,即目標(biāo)a的灰度為30,所處背景灰度為10;目標(biāo)b灰度為50,背景為30。雖然目標(biāo)a與b的灰度與其自身背景灰度差值相同,但其局部熵值卻相差較大,如圖7(b)中a與b所示。這是因?yàn)榫植快刂抵慌ck大小有關(guān)(如式(8)所示),即與目標(biāo)灰度與背景灰度比值有關(guān),而與其差值無關(guān)。在圖7(b)中,介于a與b之間的“峰”是由圖7(a)中背景跳變引起的。

        在圖8(a)中,有兩個(gè)不同灰度的目標(biāo)與背景,其中目標(biāo)a的灰度為30,其背景灰度為10;而目標(biāo)b為90,其背景為30。目標(biāo)a與b的k值均為3,由式(8)計(jì)算可知,它們的局部熵值相等,其熵值分布圖如圖8(b)所示。

        4 結(jié)論

        本文旨在針對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的局部熵特點(diǎn)及算法進(jìn)行深度分析,定量分析其在不同對(duì)點(diǎn)目標(biāo)比度情況下的局部熵值變化,以及不同尺度子域?qū)c(diǎn)目標(biāo)作用,研究其中的相互關(guān)系,并針對(duì)亮目標(biāo)與暗背景情況及相反情況,給出了其通用算式(11)。通過試驗(yàn)與仿真計(jì)算,即不同點(diǎn)目標(biāo)灰度與其背景相同灰度差的情況與具有相同對(duì)比度情況下點(diǎn)目標(biāo)局部熵值的計(jì)算,驗(yàn)證了算法計(jì)算與分析的正確性。論文方法為小目標(biāo)檢測(cè)(如紅外目標(biāo)等)提供了定量分析的基礎(chǔ),為后續(xù)不同尺寸目標(biāo)與子域分析奠定基礎(chǔ)。

        當(dāng)然對(duì)于圖像單個(gè)像素點(diǎn)的檢測(cè)是否為目標(biāo),還要經(jīng)過管道濾波器[8](Tube filter)的驗(yàn)證。

        (References)

        [1]SHIOZA K A.Edge Extraction using entropy operator[J].Computer Vision Graph &Image Proc,1986,(36)4:1-9.

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        [4]陳湘憑,王志成,田金文.基于局部梯度和局部熵的紅外小目標(biāo)融合檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2006,30(10):1-4.CHEN Xiangping,WANG Zhicheng,TIAN Jinwen.Fusion detection of small infrared target based on local entropy and loca gradient strength[J].Computer and Digital Engineering,2006,30(10):1-4.(in Chinese)

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        [6]ALTHOUSE M L G.Image segmentation by local entropy methods[C]∥International Conference on Image Proc.Washington D.C.:1995.

        [7]周冰,王永仲,孫立輝,等.圖像局部熵用于小目標(biāo)檢測(cè)研究[J].光子學(xué)報(bào),2008,37(2):381-387.ZHOU Bing,WANG Yongzhong,SUN Lihui,et al.Study on local entropy used in small target detection[J].Acta Photonica Sinica,2008,37(2):381-387.(in Chinese)

        [8]李俊山.紅外圖像處理、分析與融合[M].北京:科學(xué)出版社,2008.LI Junshan.The infrared image processing,analysis and integration[M].Beijing:Science Press,2008.(in Chinese)

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