李亞琦 賀秋梅 張江偉

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

多層磚混結構的抗震能力，除依賴于橫墻間距、磚和砂漿強度等級、結構的整體性和施工質(zhì)量等因素外，還與房屋的層數(shù)與高度有直接的聯(lián)系。歷次地震的震害資料表明，在相同的烈度區(qū)內(nèi)，3、4層的磚混結構的震害比4、5層的震害輕的多，6層及6層以上的磚混結構震害又比4、5層的震害嚴重。因此《建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國國家標準，2010）規(guī)定了不同抗震設防標準所對應的層數(shù)限制和高度限制。

自建民居是由居民依據(jù)自身的需求自行建造的房屋。由于土地使用面積的限制，在經(jīng)濟條件許可的情況下，自然是層數(shù)越多，可利用的建筑面積越大。有的自建民居雖然經(jīng)過相關部門的審批，但層數(shù)增加后房屋能否達到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設防目標，值得進一步研究。

本文以玉溪市某社區(qū)自建民居為例，分析了加層及底層的改建對此類民居抗震性能的影響。

1 民居的概況

玉溪市某社區(qū)存在大量的自建民居，此類民居為磚混房屋，其特點為：底層至2層由建筑施工隊依據(jù)兩層的設計圖紙統(tǒng)一建成，居民根據(jù)自家的情況加高成3—6層的住宅，如圖1所示。部分臨街民居底層改建為商鋪，大門一側的縱墻拆除，如圖2所示。

2 分析方法

磚混結構的震害預測方法有很多種，其中分別由楊玉成等（1982）、尹之潛（1995）、李樹楨等（1994）、高小旺等（1993）提出的4種方法為典型的震害預測方法。《地震災害預測及其信息管理系統(tǒng)技術規(guī)范（GB/T 19428-2003）》（中國標準出版社，2003）推薦的是尹之潛提出的方法，但是該方法只適用于以烈度作為輸入的情況，不適用于地震動參數(shù)作為輸入的情況。根據(jù)層次分析法判斷，上述4種方法中高小旺等（1993）提出的方法可靠程度最高（劉本玉等，2006）。因此，本文采用層間屈服剪力系數(shù)法（高小旺等，1993）進行自建民居的抗震性能分析。

圖1 自建民居Fig.1 Original self-built building

圖2 底層改建民居 Fig.2 A building after reconstruction at first floor

（1）墻體屈服剪力系數(shù)

磚砌體房屋墻體按彈性分析所承擔的地震作用剪力達到和超過墻體的受剪承載力時，墻體會明顯開裂、破壞。墻體的極限剪力系數(shù)可以用ξRj(i)來表示：

式中，ξRj(i)為第i層第j道墻的極限剪力系數(shù)；VRj(i)為第i層第j道墻受剪承載力標準值；Vej(i)為第i層第j道墻按彈性分析承擔的地震剪力。

（2）墻體彈性地震剪力Vej(i)的計算

多層砌體房屋可采用底部剪力法確定層間彈性地震剪力，然后根據(jù)樓、屋蓋的剛度進行分配，得到墻體的地震剪力標準值。

（3）墻體受剪承載力標準值的計算

評定多層砌體房屋破壞狀態(tài)的墻體（墻段）受剪承載力，應計算墻體承載力的標準值即墻體的極限受剪承載力，而不是承載力的設計值。墻體受剪承載力標準值的計算公式為：

式中，VRj（i）為第i層第j墻段受剪承載力標準值；Aj(i)為第i層第j墻段1/2高度處水平截面面積；σ0為第i層第j墻段1/2高度處的平均壓應力；fv為非抗震設計的砌體抗剪強度設計值，應按國家標準《砌體結構設計規(guī)范（GB50003-2011）》（中國建筑工業(yè)出版社，2011）采用。

（4）層間屈服剪力系數(shù)ξR(i)

考慮到各道墻及各墻段極限剪力系數(shù)差異將形成薄弱部位和該層各墻段的彈塑性內(nèi)力重分布的因素，由同一層中各墻段極限剪力系數(shù)來計算層的極限剪力系數(shù)，采用加權平均的方法，即把ξRj（i）較小值的權取得大一些，其計算公式為：

式中，ξR(i)為第i層的橫向或縱向墻體極限剪力系數(shù)；n為第i層橫向或縱向的墻體道數(shù)或墻段數(shù)。

（5）層間屈服剪力系數(shù)與破壞狀態(tài)之間的關系

高小旺等（1993）通過實際的震害資料確定了層間屈服剪力系數(shù)與5種破壞狀態(tài)之間的關系，如表1所示。

表1 不同破壞狀態(tài)ξR取值范圍Table 1 The value ranges of ξR in different damage states

依據(jù)上述的計算方法，作者編制了計算程序。

3 計算模型

3.1 民居建筑結構

民居的建成時間均為 90年代，建筑圖紙已經(jīng)無法得到，作者對其中一戶民居進行了實地測量，并繪制了建筑平面圖（圖 3）。該建筑占地 83m2，平面布置近似，使用的砂漿標號約為M5—M7.5號，每開間設置構造柱，層層設圈梁，樓板與圈梁均為現(xiàn)澆鋼筋混凝土。在建造底部為2層時，構造柱內(nèi)的鋼筋預留了與加層構造柱鋼筋搭接的接頭。

3.2 不確定性因素的考慮

本文在分析民居的抗震性能時，考慮了材料及加層連接的不確定性。

歷次震害資料表明，圈梁與構造柱的設置能夠增強磚混結構的整體性，提高磚混建筑的抗震性能。民居每開間設置了構造柱，層層設圈梁，因此圈梁與構造柱的有效性就成為影響民居抗震性能的重要因素之一。對于底部為2層的結構，因其正規(guī)的設計與施工，本文假定這2層的圈梁與構造柱能夠發(fā)揮其應有的作用。對于3層以上的結構，圈梁與構造柱的有效性存在以下影響因素：① 3層以上構造柱與2層構造柱連接的可靠性；②每戶單獨施工時能否保證整棟民居的圈梁閉合；③建筑材料和施工質(zhì)量能否達到設計要求等。

另外，民居的砌筑砂漿強度為M5或M7.5號，而砂漿的強度是墻體抗剪承載力的關鍵參數(shù)，因此本文在計算時考慮了M5和M7.5兩種砂漿強度。

綜合以上不確定性，本文分別給出了以上3種情況的分析結果：①最不利情況，砂漿標號為M5，3層以上圈梁和構造柱無效；②砂漿標號為 M5，圈梁和構造柱有效；③有利情況，砂漿標號為M7.5，圈梁和構造柱有效。

3.3 地震動輸入

在進行房屋抗震性能分析時，采用《建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國國家標準，2010）給出的規(guī)范譜作為地震動輸入，共5條反應譜，參數(shù)如表2所示。玉溪市的抗震設防烈度為8度，設計基本加速度為 200gal，小震對應的峰值加速度為70gal，大震對應的峰值加速度為400gal。

圖3 自建民居建筑平面圖Fig. 3 Building plan of a self-built house

表2 輸入地震動參數(shù)取值Table 2 Input ground motion parameters

4 抗震分析結果

4.1 加層對民居抗震性能的影響

本文分析了加層對單戶民居抗震性能的影響，計算結果如表3所示。

表3 不同情況下民居抗震性能Table 3 Seismic behavior of self-built houses in different shaking cases

續(xù)表

由表3可以得到如下結論：

（1）依據(jù)正規(guī)的設計圖紙建設的 2層磚混結構的抗震性能良好，在大震（峰值加速度400gal）的作用下僅為中等破壞，在峰值加速度為800gal的規(guī)范譜作用下，也不倒塌，這與唐山等地震的震害調(diào)查資料是相符的（劉恢先，1986）。

（2）隨著層數(shù)的增多，結構的抗震性能明顯降低。

（3）層數(shù)增加為4層時，如果施工時無法保證圈梁與構造柱的有效性，且砂漿強度較低時，無法滿足“大震不倒”的設防目標。

（4）如果能夠保證圈梁與構造柱的有效性，且采用較高的砂漿強度，層數(shù)增加為6層時，也能夠滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的目標。

由此可見，房屋的層數(shù)增多時，構造措施可靠有效，建筑材料和施工質(zhì)量合格，是房屋可以經(jīng)受強烈地震考驗的保證。

4.2 易損性矩陣

作者實地調(diào)查了39棟105戶民居的層數(shù)，以此作為樣本建筑，計算了自建民居的易損性矩陣。因材料及構造措施的不確定性，本文以區(qū)間的形式給出了易損性，即最不利情況（砂漿標號為M5，3層以上圈梁和構造柱無效）至最有利情況（砂漿標號為M7.5，圈梁和構造柱有效）之間各種破壞狀態(tài)的百分比，如表4所示。

表4 自建磚混民居易損性矩陣（面積統(tǒng)計）Table 4 Seismic vulnerability matrix of self-built houses (area-based statistics)

易損性計算的結果表明，此類自建民居在小震的作用下表現(xiàn)良好，滿足“小震不壞”的設防目標；在中震（峰值加速度為200gal規(guī)范譜）的作用下，絕大多數(shù)為中等破壞以下，基本達到了設防標準的要求；在大震的作用下（峰值加速度為400gal規(guī)范譜），考慮最不利的建筑因素，部分建筑物倒塌毀壞；而在峰值加速度為800gal規(guī)范譜作用下，幾乎全部毀壞。

4.3 底層改建后的民居易損性矩陣

由于商業(yè)區(qū)和臨街的部分民居存在拆除底層大門一側縱墻的情況，本文假定上述 39棟105戶民居，將底層縱墻拆除改建為商鋪，給出了底層改建后民居易損性矩陣，如表5所示。

表5 底層改建后自建磚混民居易損性矩陣（面積統(tǒng)計）Table 5 Seismic vulnerability matrix of self-built houses after reconstruction at ground floor

從表5的結果可以看出，底層縱墻拆除后，民居的抗震性能顯著降低，中震和大震作用下均不能滿足抗震設防的目標。

5 結論

本文利用磚混結構震害預測方法，探討了加層及底層改建對自建民居抗震性能的影響，得到了以下一些定性的結論：

（1）依據(jù)正規(guī)的設計圖紙建設的2層磚混結構的抗震性能良好。

（2）層數(shù)增加，結構的抗震性能減弱。如果構造措施可靠有效，建筑材料和施工質(zhì)量合格，房屋也可以經(jīng)受強烈地震的考驗。

（3）易損性計算的結果表明，此類自建民居在中震（峰值加速度為200gal規(guī)范譜）的作用下，絕大多數(shù)為中等破壞以下，基本達到了設防標準的要求。

（4）在大震的作用下，考慮最不利建筑因素，會有部分建筑物倒塌毀壞，可能達不到設防標準的要求；而在最有利的建筑因素條件下，無倒塌房屋，達到了設防標準的要求。

（5）底層改建，大大地降低了房屋的抗震性能。

綜上所述，民居在增加層數(shù)時，應充分考慮加層與下一層的有效連接，以及各戶之間的構造連接，確保圈梁及構造柱的有效性，增強民居的整體性，可達到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設防目標。底層改建不能簡單地拆除縱墻，應根據(jù)結構的特性采取必要的加固措施，以滿足設防目標的要求。

高小旺，王金妹，王菁，1993．典型磚砌體房屋震害預測方法．建筑結構，（7）：3—7.

劉本玉，葉燎原等，2006．多層磚房震害預防方法的可靠性分析．工業(yè)建筑，（36）：176— 178.

劉恢先主編，1986．《唐山大地震震害》（第二冊）．北京：地震出版社.

李樹貞，朱玉蓮，1994．用延性系數(shù)預測磚結構房屋的地震破壞．世界地震工程，2：31—38．

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