劉曉輝 張 茹 劉建鋒
(1.西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,四川省成都市,610039;2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,四川省成都市,610065)
煤巖破碎是煤礦開采過程中最基本的過程,是爆炸沖擊波與應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果。不同開采速度、開采方式下,煤巖的破碎塊度、吸收和釋放能量的多少,對(duì)于評(píng)價(jià)破巖方法、研究破巖機(jī)理、決定開采方案以及選礦、采礦是至關(guān)重要的,它將直接影響礦產(chǎn)開采的生產(chǎn)效率。加之煤巖在破碎過程中,動(dòng)、靜態(tài)破碎機(jī)理有所不同,所產(chǎn)生的破壞形態(tài)、破裂特征也存在差異。考慮到在深部開采工程領(lǐng)域中,煤巖1~102s-1應(yīng)變率段的動(dòng)力特性的重要性,本文故采用大直徑霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置,以不同沖擊加載速度對(duì)煤巖進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn),意圖弄清其瞬時(shí)變化特性和傳播特性,借以探求煤巖破碎塊度、破碎能耗兩者之間的關(guān)系,為提高破巖效果提供試驗(yàn)理論依據(jù)。
試驗(yàn)所用煤樣系無煙煤,取自四川省芙蓉白皎煤礦,埋深300~450m,地層為宣威組第二段P2 X2。該區(qū)域煤巖礦物除方解石、高嶺石、石英外,還含有非晶態(tài)礦物碳、氫、氧等。
將所取煤巖依據(jù)煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法 (GB/T 23561.7-2009)在四川大學(xué)水利水電學(xué)院巖石制樣室進(jìn)行加工,制成?50mm×L50mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體,保證煤巖試樣兩端面平行度在0.02mm范圍以內(nèi)。
利用中國礦業(yè)大學(xué) (北京)?75mm霍普金森壓桿 (SHPB)完成煤巖動(dòng)態(tài)沖擊壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備中的撞擊桿、輸入桿、輸出桿材質(zhì)均為35CrMn合金鋼,三者直徑均為50mm,長度分別為400mm、2000mm、2000mm。
霍普金森動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)是在一定的外加氣壓作用下,將壓桿沖頭以一定的沖擊加載速度與輸入桿發(fā)生對(duì)心碰撞,然后在輸入桿端產(chǎn)生應(yīng)力脈沖,該應(yīng)力脈沖將向前傳播,直至桿件與煤巖接觸界面處發(fā)生反射和透射。經(jīng)過幾次透、反射過程后,在保證一維彈性波傳播和煤巖與兩端面的應(yīng)力應(yīng)變達(dá)到基本平衡的前提下,利用對(duì)稱布置在輸入桿和輸出桿上的半導(dǎo)體應(yīng)變片,結(jié)合TST3000動(dòng)態(tài)測試儀,測量入射波、反射波和透射波的波形曲線和各時(shí)間歷程所對(duì)應(yīng)的電壓值。
然后將該試驗(yàn)電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行透、反射波的電壓值標(biāo)定,求出入射波εi、反射波εr和透射波εt。
再依據(jù)SHPB基本公式,如式 (1)所示,利用波的應(yīng)變值,確定煤巖試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)藕蛻?yīng)變率˙ε。
式中:σ——煤巖動(dòng)態(tài)應(yīng)力,MPa;
ε——煤巖動(dòng)態(tài)應(yīng)變;
——煤巖動(dòng)態(tài)應(yīng)變率,s-1;
εi、εr、εt——分別為入射波、反射波、透射波應(yīng)變;
c0——壓桿彈性波速,取5060m/s;
E——壓桿材料的彈性模量,取200GPa;
A——壓桿的橫截面面積,mm2;
A0——煤巖試樣原始橫截面面積,mm2;
l0——煤巖試樣原始長度,mm。
煤巖在沖擊加載下將發(fā)生最終的破碎現(xiàn)象,這種現(xiàn)象被認(rèn)為是普遍存在的不規(guī)則、破碎且具有統(tǒng)計(jì)自相似性的現(xiàn)象,對(duì)于該現(xiàn)象利用分形幾何法能夠得到較好的分析。
目前,巖體的動(dòng)力破壞塊度分布函數(shù)使用最為廣泛的有泊松分布、正態(tài)分布、伽馬分布、Rosin-Rammler分布以及對(duì)數(shù)正態(tài)分布。而其中傳統(tǒng)評(píng)價(jià)爆破破碎塊度分布函數(shù)的是Rosin-Rammler函數(shù):
式中:x——破碎塊體尺寸,mm;
xc——特征尺寸,mm;
n——曲線形狀指數(shù);
y——破碎塊體尺寸小于等于x的累積質(zhì)量百分比,%。
依據(jù)煤巖沖擊破碎后粒度—質(zhì)量關(guān)系確定其煤巖曲線形狀指數(shù),并根據(jù)分形原理,確定煤巖破碎塊度的分形維數(shù)Dn與曲線形狀指數(shù)n的關(guān)系為:
因此可以將沖擊加載試驗(yàn)得到的破碎煤巖按不同尺度范圍,采用篩分方法獲得不同粒組范圍的質(zhì)量分布特性,然后再利用破碎塊度分布的分形性質(zhì)及巖石破碎學(xué)基本理論得出煤巖破碎塊度分形維數(shù)和平均塊度。
煤巖破碎平均塊度的計(jì)算:
式中:dm——煤巖破碎平均塊度,mm;
di——煤巖碎塊的塊度,mm;
γi——對(duì)應(yīng)di的篩上碎塊質(zhì)量累計(jì)百分率,%。
由式 (2)~ (4)得到煤巖沖擊加載下破壞塊度分布測量數(shù)據(jù),如表1所示。從表1可以看出,沖擊加載下的煤巖,其應(yīng)變率愈大,煤巖沖擊破碎塊度愈小,破碎愈嚴(yán)重,破碎數(shù)量愈多。
表1 煤巖沖擊壓縮試驗(yàn)破壞后碎塊分布測量數(shù)據(jù)
為進(jìn)一步分析煤巖沖擊加載后平均塊度與分形維數(shù)、應(yīng)變率的關(guān)系,繪制圖1和圖2,發(fā)現(xiàn)破碎塊度的分形維數(shù)能夠定量地反映材料破碎的程度。分形維數(shù)愈大,應(yīng)變率愈大,平均塊度愈小,破碎塊數(shù)愈多,體積愈小,破碎程度愈高;分形維數(shù)小的煤巖,所受應(yīng)變率較小,塊數(shù)少,平均塊度大,破碎程度低。
圖1 平均塊度與分形維數(shù)關(guān)系曲線
圖2 平均塊度與應(yīng)變率關(guān)系曲線
煤巖的破碎過程是其內(nèi)部缺陷不斷萌生發(fā)育、擴(kuò)展、聚集和貫通的最終結(jié)果,是一個(gè)從細(xì)觀損傷發(fā)展到宏觀破碎的過程,是能量耗散的過程。
霍普金森桿應(yīng)力波所攜帶的能量計(jì)算:
式中:W——3種應(yīng)力波所攜帶的能量,J;
A0——輸入與輸出桿的橫截面,mm2;
ρ0c0——桿的波阻抗,g/cm3·m/s;
σ(t)——桿的脈沖應(yīng)力值,MPa。
在SHPB動(dòng)態(tài)沖擊過程中,煤巖能量耗散可以利用破碎能耗Wd、能量耗散率N和能耗密度ed來表征:
式中:Wd——破碎能耗,J;
N——能量耗散率,%;
ed——能耗密度,J/cm3;
Wi、Wr、Wt——分別為入射能、反射能和透射能,J;
V——煤巖體積,mm3。
依據(jù)霍普金森桿動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù),由式 (5)和式 (6)得到煤巖破碎能耗分析表,見表2。
表2 煤巖破碎能耗分析
利用表2繪制沖擊加載作用下煤巖的入射能、反射能、透射能以及破碎能耗分別與應(yīng)變率和破碎平均塊度的變化曲線,如圖3所示。從圖3(a)應(yīng)變率—能量關(guān)系曲線中可以看出,隨著應(yīng)變率的增大,煤巖破碎過程中各能量都線性增大,入射能增長速度最大,反射、透射能增長速度相對(duì)較緩;從圖3(b)平均塊度—能量關(guān)系曲線可以看出,能量越小,煤巖的平均塊度越大,其變化趨勢(shì)基本為線性遞減。因此可以得出,煤巖隨沖擊加載速度的增大,入射、反射、透射能量均增大,煤巖破碎程度越劇烈,破碎塊度越小,破碎能耗越大。
圖3 煤巖能量變化曲線
能量耗散率能夠反映出動(dòng)態(tài)沖擊下煤巖的能量耗散強(qiáng)弱。由表2可以看出,煤巖平均塊度越大,其能量耗散率趨于越大,但是存在波動(dòng)性,究其原因是由于煤巖離散性較大,能量在煤巖中的傳播存在較大的差異性。
考慮單位體積煤巖能量耗散率與破碎平均塊度的關(guān)系,繪制煤巖破碎平均塊度與破碎能耗密度關(guān)系曲線,見圖4。從圖4中看出,煤巖破碎的平均塊度隨破碎能耗的增加而減少,破碎塊度愈大,能耗密度愈小,單位體積煤巖破碎的表面積越小,即破碎能耗與破碎塊體的表面積成正比。
圖4 煤巖破碎能耗密度與破碎平均塊度關(guān)系曲線
根據(jù)煤巖在不同沖擊加載速度下SHPB壓縮試驗(yàn)以及對(duì)破碎煤巖的能耗、塊度分析,得出以下結(jié)論:
(1)煤巖破碎程度及脆性性質(zhì)可以用分形維數(shù)來反映。分形維數(shù)愈大,平均塊度愈小,破碎程度高,材料愈脆,破碎時(shí)呈爆裂破碎;分形維數(shù)小,平均塊度大,破碎程度低,材料脆性降低,破碎時(shí)存在局部剪切滑動(dòng)現(xiàn)象。
(2)煤巖隨沖擊加載速度的增大,對(duì)應(yīng)入射能、反射能、透射能相應(yīng)增大,煤巖越破碎,破碎塊度越小,破碎能耗越大。
(3)煤巖破碎塊度隨破碎能耗的增加而減少,破碎塊度愈大,能耗密度愈小,單位體積煤巖破碎的表面積越小,破碎能耗與破碎塊體的表面積成正比關(guān)系。
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