侯秀麗 邱百軍 孟繼綱/沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司

0 引言

在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中，各種新的結(jié)構(gòu)形式不斷出現(xiàn)，使新結(jié)構(gòu)和新材料的可設(shè)計(jì)性增強(qiáng)，同時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的普遍應(yīng)用，使結(jié)構(gòu)修改及優(yōu)化設(shè)計(jì)有了很大的發(fā)展。在一定激勵(lì)環(huán)境下，結(jié)構(gòu)尺寸、形狀、材料與拓?fù)錁?gòu)型控制了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)響應(yīng)水平。因此，在給定靜力、動(dòng)力學(xué)的約束下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，“主動(dòng)”地確定最優(yōu)的靜、動(dòng)力特性已成為近年機(jī)械設(shè)計(jì)研究的重要方面[1]。

蝸殼是膨脹機(jī)機(jī)組定子部件的重要組成部分。近些年來，蝸殼的性能研究[2-4]取得了很大進(jìn)展，蝸殼的結(jié)構(gòu)形式以及應(yīng)力研究也取得了很大的進(jìn)步[5-6]。蝸殼的結(jié)構(gòu)形式高端化、大型化，以達(dá)到更高的生產(chǎn)要求，因此要對蝸殼在運(yùn)行工況下和打壓試驗(yàn)工況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及剛度分析，以保證蝸殼滿足的相應(yīng)強(qiáng)度、剛度方面的要求[7]。

本文以某一級膨脹機(jī)蝸殼為例，利用ANSYS 有限元分析軟件，通過詳細(xì)的力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，保證蝸殼在運(yùn)行工況下和打壓試驗(yàn)工況下具有足夠的強(qiáng)度儲(chǔ)備以及抵抗變形的能力，保證機(jī)組良好的安全性。

1 計(jì)算模型及材料特性

圖1 為膨脹機(jī)齒箱及蝸殼的實(shí)體結(jié)構(gòu)示意圖，蝸殼通過法蘭螺栓連接把合在齒箱上，葉輪位于蝸殼的內(nèi)部，與齒箱中的轉(zhuǎn)子部件連接在一起。PTA機(jī)組在運(yùn)行工況下，蝸殼需要承載很大的壓力載荷。

圖1 膨脹機(jī)機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖

蝸殼的內(nèi)徑D=1 104mm，蝸殼上有4 個(gè)支撐的加強(qiáng)筋，利用Solidworks 三維軟件建立蝸殼實(shí)體模型[8]。將實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS 有限元分析軟件中，采用Solid186 六面體劃分網(wǎng)格，有限元網(wǎng)格見圖2，材料屬性見表1。

圖2 蝸殼有限元模型圖

表1 材料特性表

2 初始結(jié)構(gòu)運(yùn)行工況分析計(jì)算

2.1 約束與載荷[9]

蝸殼一端的法蘭與齒輪箱用螺栓連接，另一端連接風(fēng)筒。在壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)，蝸殼內(nèi)的壓力為1MPa，約束連接處的周向與軸向位移，固定蝸殼一端，進(jìn)行應(yīng)力與變形分析。

2.2 結(jié)果分析

經(jīng)ANSYS分析，蝸殼的最大Von Mises的最大應(yīng)力為207MPa，在蝸殼的加強(qiáng)筋處，見圖3。蝸殼的最大軸向相對變形為3.8mm，見圖4。

圖3 初始結(jié)構(gòu)蝸殼Von Mises應(yīng)力分布云圖

圖4 初始結(jié)構(gòu)蝸殼軸向變形云圖

從初始結(jié)構(gòu)分析結(jié)果可知蝸殼的最大Von Mises 應(yīng)力已超過屈服極限，且最大軸向相對變形過大，因此將蝸殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)與優(yōu)化。

3 蝸殼結(jié)構(gòu)改進(jìn)與優(yōu)化分析

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型[10]

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的要設(shè)計(jì)出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，因此要有一個(gè)評價(jià)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的函數(shù)，稱為目標(biāo)函數(shù)。在工程設(shè)計(jì)中，多以重量最低，可靠性最大，應(yīng)力集中系數(shù)最小，最大應(yīng)力最小等作為目標(biāo)函數(shù)，也有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的情形。

3.1.2 設(shè)計(jì)變量

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)參數(shù)是設(shè)計(jì)中的自變量，通常由設(shè)計(jì)者主動(dòng)選擇，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，往往將設(shè)計(jì)參數(shù)中的一部分事先給定，如結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)給定，材料給定，這稱為確定參數(shù)。調(diào)整另一部分設(shè)計(jì)參數(shù)，這些可調(diào)整的設(shè)計(jì)參數(shù)稱設(shè)計(jì)變量。

3.1.3 約束條件

要使設(shè)計(jì)的工程結(jié)構(gòu)能夠滿足設(shè)計(jì)者所要求的各項(xiàng)功能，對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移、自振頻率、臨界載荷等進(jìn)行限制。把對設(shè)計(jì)變量的限制稱為約束條件。

3.2 蝸殼優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

本文先用Solidworks三維軟件建出蝸殼基本模型，然后利用ANSYS Workbench 有限元分析軟件對蝸殼進(jìn)行應(yīng)力變形分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析。選定合適的設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)，采用Design Exploration 模塊的DOE（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)法）優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[11-12]。最后，根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果確定最佳參數(shù)，并將相應(yīng)尺寸應(yīng)用到上蝸殼模型，從而快速得到優(yōu)化后的三維蝸殼模型。這是一種應(yīng)用極為廣泛的優(yōu)化方法，可有效預(yù)測極值出現(xiàn)的位置，但基于響應(yīng)面優(yōu)化得到的結(jié)果會(huì)存在一定的誤差[13]，須對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)再次仿真分析，以得到準(zhǔn)確的響應(yīng)。

從初始結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果中可以看出，在蝸殼的中間位置軸向變形過大，因此考慮首先要進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，在蝸殼中間的最大變形處加支撐板。且直徑比較大的蝸殼，加中間支撐板有利于平整氣流，減小氣體損失。支撐板厚度設(shè)計(jì)為30mm，支撐板與豎直方向有一傾斜角度，設(shè)定傾斜角度為設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)變量的上下限為10°與80°。目標(biāo)函數(shù)為最大應(yīng)力以及最大最小位移。優(yōu)化目標(biāo)是希望應(yīng)力和位移為最小值。

3.3 優(yōu)化結(jié)果及分析

根據(jù)輸入的設(shè)計(jì)變量，設(shè)置8 個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，為每10°為一個(gè)設(shè)計(jì)值，進(jìn)行優(yōu)化分析。

從優(yōu)化結(jié)果中可以得出目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)情況。圖5 為最大應(yīng)力對支撐板傾斜角度的響應(yīng)圖。從圖5我們可以看出，在傾斜角為20°時(shí)應(yīng)力為最小，同時(shí)從圖6 中也可以看出最大軸向變形隨傾角變化不大，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于初始結(jié)構(gòu)未加支撐板的變形，因此最終確定支撐板結(jié)構(gòu)厚度為30mm，且一端與豎直方向呈20°角，見圖7。

圖5 最大應(yīng)力對支撐板傾斜角度的響應(yīng)圖

圖6 最大軸向變形對支撐板傾斜角度的響應(yīng)圖

為了準(zhǔn)確驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，按照最終的幾何模型，重新進(jìn)行ANSYS 有限元分析，得出蝸殼的最大應(yīng)力為171MPa，如圖8，小于屈服極限，符合要求，軸向最大相對變形為1.17mm，如圖9 所示，其結(jié)果大大優(yōu)于初始的結(jié)構(gòu)計(jì)算值。表2 初始結(jié)構(gòu)與加支撐板優(yōu)化結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形對比結(jié)果。

圖7 優(yōu)化結(jié)構(gòu)后蝸殼二維結(jié)構(gòu)圖

圖8 優(yōu)化結(jié)構(gòu)后蝸殼Von Mises應(yīng)力分布云圖

圖9 優(yōu)化結(jié)構(gòu)后蝸殼軸向變形云圖

表2 初始結(jié)構(gòu)與加支撐板優(yōu)化結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形對比表

4 試驗(yàn)工況分析

4.1 初始水壓試驗(yàn)分析

根據(jù)水壓試驗(yàn)的要求與規(guī)定，機(jī)殼應(yīng)該用液體以至少為最高工作壓力的1.5倍的壓力進(jìn)行水壓試驗(yàn)。因此給蝸殼施加1.5MPa的壓力進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形分析。

圖10 為試驗(yàn)壓力1.5MPa 時(shí)，蝸殼所受到的最大Von Mises 應(yīng)力為507MPa，在支撐板處，最大徑向相對變形為1.1mm，見圖11，軸向最大相對變形為2.3mm，見圖12。

圖10 Von Mises應(yīng)力云圖

圖11 徑向變形云圖

圖12 軸向變形云圖

4.2 加打壓工裝

從蝸殼的打壓分析中可以看出膨脹機(jī)蝸殼在打壓試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)力過大已經(jīng)超過了屈服極限，且軸向變形過大。因此，根據(jù)應(yīng)力最危險(xiǎn)位置，安裝了打壓工裝，對蝸殼的試驗(yàn)工況進(jìn)行優(yōu)化分析。打壓工裝的結(jié)構(gòu)見圖13。

圖13 加打壓工裝的二維圖

經(jīng)ANSYS有限元分析，圖14為試驗(yàn)壓力時(shí)，蝸殼的Von Mises 應(yīng)力云圖，從圖14 可以看出，在蝸殼處最大Von Mises 應(yīng)力為65MPa，最大徑向相對變形為0.1mm，見圖15；軸向最大相對變形為0.3mm，見圖16。

圖14 Von Mises應(yīng)力云圖

圖15 徑向變形云圖

圖16 軸向變形云圖

從以上加打壓工裝的優(yōu)化結(jié)構(gòu)計(jì)算后可以看出，對蝸殼安裝打壓工裝進(jìn)行打壓試驗(yàn)，最大Von Mises 應(yīng)力明顯要小于未加工裝的工況，并且軸向變形也大大減小，滿足了設(shè)計(jì)要求。

表3 未加工裝與加工裝應(yīng)力與變形對比表

5 結(jié)論

本文對某膨脹機(jī)蝸殼在運(yùn)行工況和試驗(yàn)工況下的剛度和強(qiáng)度性能進(jìn)行有限元分析，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，在蝸殼中心加支撐板，其變形有了很大改善。并通過ANSYS 的不斷優(yōu)化分析，確定了支撐板的結(jié)構(gòu)形式，保證了蝸殼的強(qiáng)度和剛度。

1）蝸殼接管處的支撐立板的長度和角度對蝸殼的剛度和強(qiáng)度的影響較大，根據(jù)ANSYS 優(yōu)化分析的結(jié)果，支撐板傾斜角為20°時(shí)Von-mises應(yīng)力為最小。

2）對試驗(yàn)條件下的打壓工裝的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行研究其可行性及合理性，蝸殼的強(qiáng)度和剛度都達(dá)到理想的指標(biāo)，滿足運(yùn)行要求和試驗(yàn)要求，保證PTA機(jī)組蝸殼的安全性與可靠性。

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