劉國偉 姜齊榮 魏應(yīng)冬

（清華大學電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系 北京 100084）

1 引言

高壓變頻調(diào)速技術(shù)因其調(diào)速范圍寬、響應(yīng)速度快等優(yōu)良性能，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)工業(yè)和新興技術(shù)中。在高壓變頻領(lǐng)域內(nèi)，傳統(tǒng)的“高-低-高”的兩電平變頻器因其引入了變壓器，整機體積大、成本高、效率低；基于電力電子器件直接串聯(lián)的高壓變頻器對器件和均壓電路要求高，實現(xiàn)難度較大；多電平變頻技術(shù)諧波分量低、dV/dt小、功率因數(shù)高，近幾年取得了快速發(fā)展[1-3]，然而應(yīng)用中點鉗位型多電平變流器和電容鉗位型多電平變流器的變頻技術(shù)存在拓撲結(jié)構(gòu)復雜、技術(shù)不統(tǒng)一等缺點；應(yīng)用較廣的H 橋級聯(lián)型多電平變流器基于低電壓等級的功率單元級聯(lián)構(gòu)成，易于安裝和向更高電壓等級擴展，然而存在需要開關(guān)器件多等缺點。

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的拓撲結(jié)構(gòu)由德國學者Marquardt R 和Lesnicar A 等人于2001 年提出后受到很大關(guān)注[4-7]。MMC 除了有傳統(tǒng)多電平變流器的優(yōu)點外，高度模塊化的拓撲結(jié)構(gòu)使其具有易擴展和支持冗余設(shè)計等特性，可以在發(fā)生故障時從電路切除并迅速投入備用模塊，降低故障損失。此外，MMC 支持四象限運行，可以實現(xiàn)有功功率的雙向流動。將MMC 應(yīng)用于變頻在近幾年才被國外學者提出，2009 年開始有關(guān)MMC 在電機傳動領(lǐng)域應(yīng)用的論文發(fā)表[8-11]。文獻[8]將MMC 與現(xiàn)存的高壓變流拓撲相比較，闡述了MMC 基本運行原理和控制方法，提出了MMC 在工業(yè)驅(qū)動電機的應(yīng)用。文獻[10]介紹了MMC 在高壓電機驅(qū)動應(yīng)用中的運行效果，采用基于參考電壓修正控制法的變頻控制方法。但以上研究沒有考慮子模塊電容中能量均衡的控制要求，在低頻交流輸出工況下性能仍有待提高。

本文針對MMC 在低頻工況下運行會出現(xiàn)子模塊電容電壓波動過大的情況，分析產(chǎn)生電壓波動的機理，并提出一種基于載波移相調(diào)制的電壓平衡控制策略。該控制策略基于載波移相調(diào)制，通過能量平均控制和電壓跟蹤控制得到子模塊參考電壓調(diào)整量，控制子模塊參考電壓以實現(xiàn)MMC 電壓平衡控制。最后，利用仿真軟件PSCAD/EMTDC 對提出的電壓平衡控制策略進行了仿真驗證。

2 MMC 的拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1 MMC 的拓撲結(jié)構(gòu)和子模塊結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of a three-phase MMC and a module

MMC 的模塊拓撲結(jié)構(gòu)及子模塊結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1a 所示的三相MMC 由6個橋臂組成，每個橋臂有n個子模塊和限流電抗組成，上下兩個橋臂構(gòu)成一相，上下橋臂連接點處引出導線與交流側(cè)連接。與其他VSC 拓撲結(jié)構(gòu)不同的是，MMC 拓撲結(jié)構(gòu)的直流側(cè)沒有使用集中儲能電容，而是將變流器中的能量分配到各個子模塊中。

如圖1b 所示，MMC 的子模塊是一個半橋變流子單元，其拓撲結(jié)構(gòu)為兩個IGBT 串聯(lián)與一個電容并聯(lián)，通過控制IGBT 的導通和關(guān)斷，控制每個子模塊功率單元的投入和切除，對應(yīng)輸出模塊電壓uai為電容電壓uCai和0。

圖2 為高壓變頻系統(tǒng)中逆變側(cè)MMC 的等效電路。以a 相為例，橋臂中uap和uan分別是上下橋臂等效可控電壓源電壓，R表示橋臂開關(guān)器件的等值損耗電阻。點P 和N 分別表示變流器直流側(cè)的正負母線，相對于中性點O 的電壓分別為±Udc/2。橋臂中電阻和電感較小，上面的電壓降可以忽略。uao為a 相交流側(cè)相對于中性點輸出電壓?？梢缘玫诫妷宏P(guān)系

圖2 高壓變頻系統(tǒng)逆變側(cè)MMC 等效電路Fig.2 The equivalent circuit of MMC as a inverter in a high voltage frequency converter

由上式得到

由式（1）可知，通過調(diào)整上下橋臂投入子模塊的個數(shù)來實現(xiàn)交流側(cè)電壓的輸出；由式（2）可知，直流電壓等于上下橋臂電壓之和，即任意時刻投入的子模塊個數(shù)必須相同。對于每相有2n個子模塊構(gòu)成的MMC，同一時刻有n個子模塊投入以保證直流側(cè)電壓穩(wěn)定，交流側(cè)輸出階梯電壓的電平數(shù)為n+1。

由于MMC 三相之間以及同一相上下橋臂之間有嚴格的對稱性，可得電流關(guān)系

式中，iap和ian分別為a 相上下橋臂電流；idc為直流側(cè)輸入電流；ia為a 相輸出電流；以上各電流參考方向如圖2 所示。由于MMC 三相間完全對稱，b、c 相工作原理與a 相相同。

3 MMC 的電容電壓波動機理與低頻下電壓平衡控制

3.1 MMC 的載波移相調(diào)制方法

本文提出的電壓平衡控制策略基于載波移相調(diào)制。載波移相調(diào)制是多電平變流器普遍采用的調(diào)制方法，當MMC 載波移相調(diào)制時，各子模塊采用的載波頻率相同，相位相互錯開。由于每個子模塊開關(guān)頻率相同，各模塊的能量分布比較均衡，相對于其他調(diào)制方法，載波移相調(diào)制使電容電壓的平衡本身具有一定優(yōu)勢。此外，載波移相調(diào)制方法還有開關(guān)頻率低、諧波小、開關(guān)損耗低等優(yōu)點。

載波移相調(diào)制原理如圖3 所示，對于每個橋臂由n個的子模塊級聯(lián)構(gòu)成的MMC，每個橋臂上n個子模塊采用的n組兩電平三角載波相位依次錯開2π/n角度，上、下橋臂的三角載波相差半周期。以a 相為例，每個子模塊的參考電壓由下式給出:

圖3 載波移相調(diào)制原理的示意圖（8 電平）Fig.3 Principle of carrier phase-shift modulation (8-level)

每個子模塊的參考電壓分別與其三角載波相比較，產(chǎn)生2n組PWM 脈沖，分別控制上下橋臂上2n個子模塊的上IGBT，取反并加入一定的死區(qū)時間后控制2n個子模塊的下IGBT。

3.2 MMC 電容電壓波動機理

MMC 中子模塊電容是懸浮的，當子模塊投入時，流過的橋臂電流會引起子模塊電容的充放電過程，由于同一橋臂中每個子模塊開關(guān)的導通時間存在差異，因此同一橋臂內(nèi)會出現(xiàn)子模塊電容電壓波動的情況。文獻[10]對電容電壓波動進行理論分析和數(shù)學推導，得到圖1a 中子模塊a1電容電壓uCa1的交流分量

其中調(diào)制比

式中，UC為電容電壓的直流分量。

由以上結(jié)果可以看出，子模塊電容電壓的波動大小與交流側(cè)輸出電流有效值成正比，與交流電壓頻率和子模塊電容值大小成反比。此外，波動大小還與調(diào)制比和電機功率因數(shù)有關(guān)。由此可見，隨著高壓變頻器中MMC 運行工況頻率的降低，子模塊電容電壓波動會顯著增加，需加入控制策略對其進行抑制。

3.3 低頻工況下MMC 電容電壓的控制策略

針對低頻工況下MMC 子模塊電容電壓波動過大的問題，本文根據(jù)文獻[10]的理論，提出一種適用于低頻下的電容電壓控制策略，包括能量平均控制和電壓跟蹤控制兩部分，其原理如圖4 所示。

圖4 MMC 電容電壓平衡控制策略Fig.4 Capacitor voltage balancing control of MMC

能量平均控制的原理如圖4a 所示，其作用是使每相上下橋臂子模塊電容的平均電壓跟蹤電容電壓參考值，從而保證能量在子模塊中均勻分配。a 相子模塊電容平均電壓由下式得到

如圖4a 所示，能量平均控制采用雙閉環(huán)控制。電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均采用PI 調(diào)節(jié)，電壓外環(huán)控制每相子模塊的平均電壓跟蹤其參考值，輸出作為電流內(nèi)環(huán)參考值，電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)流跟蹤其參考值，輸出電容電壓平衡控制調(diào)整量的第一部分。其數(shù)學表達如下:

電壓跟蹤控制的原理如圖4b 所示，其作用是使每個子模塊的電容電壓跟蹤其參考值，將子模塊電容電壓與其參考值做差得到誤差ΔuCai，通過P 調(diào)節(jié)后與橋臂電流iap（或ian）的乘積輸出，得到電容電壓平衡控制調(diào)整量的第二部分。

電壓跟蹤控制得到的電壓控制調(diào)整量與橋臂電流相位相同，通過反饋調(diào)節(jié)注入子模塊電容的有功以控制其能量，注入子模塊有功功率的大小取決于電壓誤差和橋臂電流，電壓誤差越大，橋臂電流越大，調(diào)節(jié)能力越強。

最后將兩部分控制得到的控制調(diào)整量與子模塊電壓參考相加，作為載波移相調(diào)制的參考波，實現(xiàn)電容電壓均衡控制。

4 控制策略的仿真驗證

為了驗證本文提出的低頻下MMC 電壓平衡的控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC 仿真平臺上搭建采用8 電平MMC 為逆變側(cè)的高壓變頻系統(tǒng)。整流側(cè)換流器采用橋式結(jié)構(gòu)，其主要作用是控制流過有功功率，以保證直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，采用定直流電壓控制。MMC 電路參數(shù)見表1。

表1 MMC 功率電路參數(shù)Tab.1 Power circuit parameters of MMC

4.1 電容電壓均衡控制有效性

交流側(cè)輸出頻率設(shè)定為20Hz，MMC 交流側(cè)電機采用阻抗模型，容量為5MV·A，功率因數(shù)為0.8。在0.35s 時加入電壓平衡控制策略，控制加入前后的變化情況如圖5 所示。

圖5 電容電壓均衡控制有效性Fig.5 The effectiveness of capacitor voltage balancing control

由圖5 仿真結(jié)果可以看出，加入電壓平衡控制后，子模塊電容電壓波動明顯減小，由控制前的23%降低至7%，交流側(cè)輸出電壓波形諧波降低，由于能量均衡控制電流內(nèi)環(huán)的作用，橋臂環(huán)流減小，有利于降低MMC 的損耗。

4.2 電容電壓均衡控制的動態(tài)性能

MMC 交流輸出頻率設(shè)定為30Hz，電機采用籠型異步電動機模型，其參數(shù)見表2。在加入電壓平衡控制策略的條件下，2s 前負載轉(zhuǎn)矩為0.4(pu) 且已達穩(wěn)態(tài)，在2s 時將負載轉(zhuǎn)矩增至0.6(pu)。負載轉(zhuǎn)矩改變前后仿真結(jié)果如圖6 所示。

表2 籠型電動機參數(shù)Tab.2 Specifications of the squirrel cage induction machine

圖6 電容電壓均衡控制的動態(tài)性能Fig.6 Performance under dynamic state

由圖6 仿真結(jié)果可以看出，在2s 時負載轉(zhuǎn)矩提高后，子模塊電容電壓沒有失穩(wěn)。由于輸出功率變大，交流電流變大，子模塊電容電壓波動增加，保持在4%左右，這種波動水平在MMC 正常工作允許范圍內(nèi)。電壓平衡控制策略可以實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)。

4.3 在直流母線電壓跌落時電容電壓均衡控制的作用

MMC 交流輸出頻率設(shè)定為30Hz，電機采用籠型異步電動機模型，負載轉(zhuǎn)矩設(shè)定為0.8(pu)，在加入電壓平衡控制策略的條件下，在1s 前系統(tǒng)已達穩(wěn)態(tài)，1s 時將MMC 直流側(cè)參考電壓由21kV 變?yōu)?8kV。直流側(cè)母線電壓跌落前后仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 直流側(cè)故障時控制效果Fig.7 Performance when a fault occurs at DC-side

由圖7 仿真結(jié)果可以看出，在電容電壓均衡控制的作用下，MMC 直流母線電壓突然跌落后，子模塊電容電壓可以繼續(xù)保持良好的一致性且很快穩(wěn)定在新的參考電壓下，波動水平保持在5%左右。電壓平衡控制策略可以在直流側(cè)電壓跌落時保證子模塊電容電壓的均衡。

4.4 不同頻率工況下電容電壓均衡控制作用效果

電容電壓均衡控制策略旨在實現(xiàn)MMC 在低頻率工況下的穩(wěn)定運行，為了驗證在不同頻率工況下控制策略的控制效果，進行了以下仿真并對不同頻率下電容電壓波動進行了比較。在加入電壓平衡控制策略的條件下，MMC 交流側(cè)電機采用阻抗模型，容量為8MVA，功率因數(shù)為0.8。在不同交流頻率工況下，電容電壓均衡控制的控制效果見表3 和圖8所示。

表3 不同頻率工況下的控制效果Tab.3 Performance at different frequencies

圖8 不同頻率工況下的控制效果Fig.8 Performance at different frequencies

由以上結(jié)果可以看出，隨著交流頻率的降低，電容電壓波動逐漸增大，而且在頻率更低的工況下電容電壓波動增加速率顯著增快。

通過前面章節(jié)分析可知，在未加入電容電壓均衡控制時，子模塊電容電壓的波動大小與交流側(cè)輸出電流有效值成正比，與交流電壓頻率和子模塊電容值大小成反比。電容電壓均衡控制可以抑制各頻率下的電容電壓波動，抑制控制后的結(jié)果仍然保持隨著頻率的降低子模塊電容電壓波動增加的趨勢。這種控制方法可以實現(xiàn)MMC 在低頻工況下受電機電流和電容電壓波動范圍約束運行。本實驗條件下，電容電壓波動最大允許范圍設(shè)定為10%，負載容量為8MV·A，功率因數(shù)為0.8，則MMC 最低可以在15Hz 頻率工況下運行。

5 結(jié)論

（1）從理論上分析子模塊電容電壓波動機理，得出子模塊電容電壓的波動與交流側(cè)電流、交流電壓頻率、電容值等因素的關(guān)系。

（2）針對MMC 在低頻工況下子模塊電容電壓波動較大的問題，提出一種基于載波移相調(diào)制的電壓平衡控制策略。該控制策略由能量平均控制和電壓跟蹤控制構(gòu)成，可以在較低的開關(guān)頻率下實現(xiàn)較好的控制性能。

（3）在PSCAD/EMTDC 仿真平臺上搭建采用8電平MMC 為逆變側(cè)的高壓變頻系統(tǒng)，驗證了電壓平衡控制在低頻工況下具有良好控制效果，可以在動態(tài)和直流電壓跌落情況下保持電容電壓波動的穩(wěn)定，可以實現(xiàn)MMC 在受電機電流和電容電壓波動范圍約束的低頻運行。

[1]Rodriguez J,Lai Jih-Sheng,Peng Fangzheng.Multilevel inverters:a survey of topologies,controls,and applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49(4):724-738.

[2]Bernet S.Recent developments of high power converters for industry and traction applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(6):1102-1117.

[3]Wang Chenchen,Li Yondong.A survey on topologies of multilevel converters and study of two novel topologies[C].6th IEEE International Power Electronics and Motion Control Conference,IPEMC '09,2009:860-865.

[4]Lesnicar A,Marquardt R.An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[C].IEEE Power Tech Conference Proceedings,Bologna,2003:3-6.

[5]Allebrod S,Hamerski R,Marquardt R.New transformerless,scalable modular multilevel converters for HVDC-transmission[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference,2008:174-179.

[6]Glinka M.Prototype of multiphase modular-multilevelconverter with 2MW power rating and 17-leveloutput-voltage[C].IEEE 35th Annual Power Electronics Specialists Conference,PESC 04,2004:2572-2576.

[7]Glinka M,Marquardt R.A new AC/AC multilevel converter family[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2005,52(3):662-669.

[8]Hiller M,Krug D,Sommer R.A new highly modular medium voltage converter topology for industrial drive applications[C].13th European Conference on Power Electronics and Applications,2009:1-10.

[9]Antonopoulos A,Ilves K A X,et al.On interaction between internal converter dynamics and current control of high-performance high-power AC motor drives with modular multilevel converters[C].IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE),2010:4293-4298.

[10]Hagiwara M,Nishimura K,Akagi H.A mediumvoltage motor drive with a modular multilevel PWM inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25(7):1786-1799.

[11]Korn A J,Winkelnkemper M,Steimer P.Low output frequency operation of the modular multi-level converter[C].IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE),2010:3993-3997.