曹曉冬 譚國俊 王從剛 李 浩

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 徐州 221008）

1 引言

三電平PWM 整流器以其輸入單位功率因數(shù)、網(wǎng)側(cè)電流畸變率低以及dv/dt沖擊小等特點廣泛應(yīng)用于中、大容量的電力電子系統(tǒng)中。為保證PWM整流器靜、動態(tài)性能，國內(nèi)外學(xué)者對其控制策略進(jìn)行了深入研究，主要包括:電壓電流雙閉環(huán)控制[1]、開關(guān)表滯環(huán)控制[2,3]以及模型預(yù)測控制[4,5]等策略。

模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）以電力電子系統(tǒng)離散預(yù)測模型為基礎(chǔ)，根據(jù)歷史輸出和未來輸入預(yù)測系統(tǒng)未來輸出，最后采用滾動優(yōu)化的方式，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)決策即可確定最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。由于無需脈寬調(diào)制部分且無需構(gòu)建離線開關(guān)表，結(jié)構(gòu)簡單、控制靈活且動態(tài)性能優(yōu)異，得到廣泛研究[4-7,13,17]。其中，文獻(xiàn)[6,7]建立了三相PWM 整流器離散預(yù)測模型，結(jié)合變流器拓?fù)浒邢薹N開關(guān)狀態(tài)的特點，給出了基于MPC 策略的三相PWM 變流器MPC 系統(tǒng)控制方案。但其僅包含經(jīng)典預(yù)測控制理論中的模型預(yù)測、滾動優(yōu)化兩項，未引入反饋校正環(huán)節(jié)，屬于開環(huán)預(yù)測控制。文獻(xiàn)[8,9]指出，當(dāng)模型失配或環(huán)境干擾引起模型預(yù)測值與實際系統(tǒng)輸出存在偏差時，PWM 整流器控制性能降低。隨著模型失配度和干擾進(jìn)一步加重，甚至影響PWM 整流器系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

針對PWM 整流器因系統(tǒng)干擾、電抗器飽和以及溫度變化等引起的模型參數(shù)失配問題，文獻(xiàn)[10]設(shè)計了電流內(nèi)環(huán)優(yōu)化調(diào)節(jié)器，其在模型參數(shù)失配時通過該調(diào)節(jié)器的補(bǔ)償調(diào)節(jié)功能，使系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的魯棒性能，但該方法對調(diào)節(jié)器參數(shù)敏感，實現(xiàn)較困難。文獻(xiàn)[11]提出一種同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下無電感L參數(shù)的電流解耦控制方法，該方法在電流解耦調(diào)節(jié)時無需電感L參數(shù)，但其未考慮雜散電阻變化以及系統(tǒng)干擾對PWM 整流器影響。

針對模型參數(shù)失配時PWM 整流器高性能控制問題，本文提出一種三電平PWM 整流器多模型預(yù)測控制方法，在傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制系統(tǒng)中引入多模型自適應(yīng)反饋校正環(huán)節(jié)，在線辨識與實際系統(tǒng)匹配度最高的系統(tǒng)預(yù)測模型。文章首先分析了三電平PWM 整流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，給出了系統(tǒng)離散化方法和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建準(zhǔn)則，并結(jié)合MPC 系統(tǒng)特點設(shè)計多模型自適應(yīng)控制器；然后從提升系統(tǒng)尋優(yōu)效率角度出發(fā)，給出了優(yōu)化的多模型預(yù)測控制方法，有效地縮短了系統(tǒng)在線計算耗時；搭建了基于DSP+FPGA 控制的三電平PWM 整流器實驗樣機(jī)，并就實際數(shù)字處理系統(tǒng)存在的控制延時問題進(jìn)行了影響分析和補(bǔ)償方案。最后實驗結(jié)果表明所提控制方法的可行性和優(yōu)越性。

2 三電平PWM 整流器數(shù)學(xué)模型

三電平PWM 整流器主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，L為網(wǎng)側(cè)濾波電抗器；R為等效電阻；RL為直流母線負(fù)載電阻；C1、C2為直流母線濾波電容。

圖1 三電平整流器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The three-level rectifier circuit topology

假設(shè)三相交流電壓對稱，同時忽略網(wǎng)側(cè)電阻、濾波電感的不對稱性，則三相PWM 整流器αβ 坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型為[12]

式中，iα,β分別為整流器網(wǎng)側(cè)電流αβ 坐標(biāo)分量；eα,β分別為電網(wǎng)電動勢αβ 坐標(biāo)分量；Vα,β分別為整流器交流側(cè)端電壓αβ 坐標(biāo)分量。

假設(shè)控制系統(tǒng)采樣周期為Ts且足夠小，根據(jù)前向差分原理可知式（1）中的微分項可近似表示為

將式（2）代入式（1），求得三相PWM 整流器離散預(yù)測模型為

若此時濾波電感L、網(wǎng)側(cè)電阻R參數(shù)失配，設(shè)L=Ln+ΔL，R=Rn+ΔR，其中Ln、Rn表示整流器系統(tǒng)實際電感、電阻參數(shù)。代入式（1），可得模型參數(shù)失配時PWM 整流器數(shù)學(xué)模型為

對式（4）進(jìn)行離散化處理并向前推算一拍，得模型參數(shù)失配時PWM 整流器離散數(shù)學(xué)模型為

此時若采用傳統(tǒng)MPC 方案[13]進(jìn)行PWM 整流器控制，電流預(yù)測值iα,β(k+1) 中將包含因參數(shù)失配而引起的誤差項(Ts·fα,β)/Ln，進(jìn)而影響模型預(yù)測控制效果。

3 多模型預(yù)測控制原理

考慮到PWM 整流器濾波電感L制作工藝存在的差異性，當(dāng)大電流流過L時易造成電感飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致電感值發(fā)生變化；此外由于開關(guān)器件的等效電阻Rl不可測量性，同時隨著溫度變化濾波電感等效電阻Rs也隨之變化，從而造成式（3）中R=Rs+Rl的多變性，直接影響離散預(yù)測模型預(yù)測精度。為此本文提出一種可快速辨識系統(tǒng)L、R參數(shù)變換的多模型預(yù)測控制方法，其基本思想[14-16]為:利用預(yù)先建好的多模型集來逼近實際PWM 整流器的動態(tài)特性，再通過加權(quán)子模型的方式獲得系統(tǒng)的全局近似模型，并將該模型作為下一采樣周期的離散預(yù)測模型。整個辨識過程充分體現(xiàn)了模型預(yù)測控制只關(guān)注模型預(yù)測功能而不注重模型具體形式的固有特性。圖2 所示為多模型預(yù)測控制原理框圖，系統(tǒng)組成包括:模型預(yù)測控制器和多模型自適應(yīng)控制器。

圖2 多模型預(yù)測控制原理框圖Fig.2 Block diagram of multi-model predictive control strategy

3.1 模型預(yù)測控制器

對于三電平PWM 整流器系統(tǒng)，其控制目標(biāo)包括電流跟蹤外環(huán)給定和保持中點電位平衡，考慮到三電平拓?fù)淇商峁?7 種有限個電壓矢量的特征，此時系統(tǒng)控制問題被轉(zhuǎn)化為對上述電壓矢量的選取方案。模型預(yù)測控制正是基于滾動優(yōu)化的思想，在對上述27 種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)系統(tǒng)未來狀態(tài)逐一預(yù)測的基礎(chǔ)上，采用目標(biāo)函數(shù)決策的方式得到最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

式（3）給出了三電平PWM 整流器網(wǎng)側(cè)電流離散預(yù)測模型，將27 種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)電壓矢量逐一代入即可求得第k+1 時刻的網(wǎng)側(cè)電流iα,β(k+1)?？紤]到三電平拓?fù)浯嬖谥悬c電位偏移問題，為實現(xiàn)中點電位平衡控制亦需對其k+1 時刻值進(jìn)行預(yù)測，以便設(shè)計目標(biāo)函數(shù)。由圖1 可知，三電平拓?fù)渲悬c電位由濾波電容C1、C2兩端端電壓及流過其電流方向共同決定，設(shè)三電平拓?fù)渲悬c電位為Vo=VC1-VC2，在兩相靜止αβ 坐標(biāo)系下建立三電平PWM 整流器數(shù)學(xué)模型為[17]

式中，sα、sβ為三電平整流器開關(guān)狀態(tài)在αβ標(biāo)系下分量；C為直流濾波電容，且C=C1=C2。

同理采用式（2）的方式對式（6）進(jìn)行離散化，可以得到三電平PWM 整流器第k+1 時刻中點電位預(yù)測值為

在根據(jù)式（3）、式（7）即可預(yù)測得到第k+1時刻系統(tǒng)狀態(tài)后，需構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)J來決策27個電壓矢量對于系統(tǒng)控制的優(yōu)劣性，最終使目標(biāo)函數(shù)取值最小的電壓矢量將被定義為最優(yōu)電壓矢量。本文采用歸一權(quán)值法對多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)J如下

式中，K1、K2為加權(quán)系數(shù)，通過對配置適當(dāng)?shù)腒1、K2值可以在電流跟蹤和中點電位平衡之間取得均衡；為第k+1 時刻系統(tǒng)給定值，可由二階趨勢外推法求得，即

3.2 多模型自適應(yīng)控制器

多模型自適應(yīng)控制[18]根據(jù)子模型預(yù)測輸出與實際系統(tǒng)輸出的匹配誤差作為系統(tǒng)性能指標(biāo)，并對子模型加權(quán)系數(shù)進(jìn)行在線修正，即在每個采樣周期起始時刻，根據(jù)性能指標(biāo)大小來調(diào)整子模型對應(yīng)整個模型的權(quán)重比例，最終利用多模型來逼近被控對象的動態(tài)特性。

首先根據(jù)三相PWM 整流器模型參數(shù)L、R的先驗知識及其不確定性建立對應(yīng)多模型集合Ω，其中各子模型結(jié)構(gòu)如式（3）所示。

式中，Ω為一個以Mn為元素的多模型集合，Mn為根據(jù)整流器參數(shù)波動范圍建立的系統(tǒng)子模型。

在三相PWM 整流器運(yùn)行過程中，第k次采樣時刻時根據(jù)系統(tǒng)第k-1 次滾動優(yōu)化選出的開關(guān)狀態(tài)預(yù)測其m個子模型對應(yīng)系統(tǒng)輸出為in(k)，由整流器實際輸出ireal(k) 可得子模型當(dāng)前匹配誤差為

在時域t內(nèi)系統(tǒng)匹配誤差之和為

式中，t為匹配誤差滾動累計長度；α＞0 為當(dāng)前匹配誤差的權(quán)重，β＞0 為歷史匹配誤差的權(quán)重；遺忘因子θ（0＜θ＜1），其作用為降低歷史信息的重要性；L為所取歷史匹配誤差的時域長度。en(k,t)表示子模型與實際系統(tǒng)匹配程度，它越小表示模型失配也越小。

為減小模型切換產(chǎn)生的大的跳變，采用子模型加權(quán)獲得系統(tǒng)最終模型。各子模型加權(quán)系數(shù)可通過性能指標(biāo)歸一化后得到

最后得到最優(yōu)適配預(yù)測模型為

4 尋優(yōu)效率優(yōu)化

多模型預(yù)測控制根據(jù)整流器系統(tǒng)先驗知識，離線建立一組固定模型集，為滿足整流器多變量、參數(shù)大范圍波動情況下模型高精度在線辨識，必須建立數(shù)量龐大的子模型；此外在中高壓場合中為滿足開關(guān)器件dv/dt、開關(guān)頻率等限制，常采用多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變換器，造成預(yù)測控制中的滾動優(yōu)化耗時嚴(yán)重。此時將多模型自適應(yīng)控制與預(yù)測控制結(jié)合必將造成在線計算負(fù)擔(dān)問題進(jìn)一步加重，從而使數(shù)字處理系統(tǒng)不得不增大采樣周期，影響系統(tǒng)控制精度。為解決上述問題，本文從提升在線尋優(yōu)效率角度出發(fā)，采用優(yōu)化移動子集代替系統(tǒng)整體模型集，以縮短模型辨識過程；此外設(shè)計無差拍控制器求得理想最優(yōu)電壓矢量位置后，僅需在該電壓矢量附近尋優(yōu)，可以有效減少M(fèi)PC 滾動優(yōu)化次數(shù)。

4.1 優(yōu)化移動子集

假設(shè)三相PWM 整流器系統(tǒng)包含2個變化參數(shù)，即(L,R)T，設(shè)其預(yù)估變化區(qū)域為L∈[Lmin,Lmax]、R∈[Rmin,Rmax]，分別對各個參數(shù)區(qū)間取20 采樣值，則需要20×20=400個子模型。可見即使對于三相PWM 整流器這種參數(shù)變化維數(shù)不高的系統(tǒng)，其仍會遇到子模型數(shù)量過多的問題。為此本文設(shè)計一種在線優(yōu)化移動子集方法，即利用一個移動子集代替整體模型集合，以解決高辨識精度下子模型個數(shù)過多問題，其原理圖如圖3 所示。

圖3 在線優(yōu)化移動子集方法Fig.3 Method of online optimize moving subset

每個采樣時刻控制系統(tǒng)取一個特定的子集Z代替整個模型集合Ω，其中子集Z的元素以當(dāng)前系統(tǒng)的模型Mpres為中心覆蓋整個子集，N表示當(dāng)前移動子集Z所包含元素個數(shù)，其表示形式如式（15）所示。

若系統(tǒng)最優(yōu)模型Mopt落在子集Z內(nèi)，此時采用移動子集代替整體模型集合進(jìn)行系統(tǒng)在線辨識，辨識效果一致，獲得最優(yōu)模型Mopt后，將移動子集中心沿圖3 箭頭1 方向移動，獲得系統(tǒng)新模型子集；若系統(tǒng)最優(yōu)模型Mopt落在子集Z外，采用子集Z內(nèi)最優(yōu)模型作為新模型子集中心，將移動子集中心沿圖3 箭頭2 方向移動，重新構(gòu)建模型子集，使整個子集向真實模型滑動靠攏。

通過在線優(yōu)化移動子集在每個采樣周期內(nèi)選擇合適的子模型集代替整個模型集，可以在不損失計算精度的情況下，有效地減少控制系統(tǒng)每個采樣周期內(nèi)的計算量。

4.2 快速M(fèi)PC

隨著系統(tǒng)電壓等級升高，為滿足開關(guān)器件耐壓等級限制，多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變流器得到廣泛應(yīng)用。變流器拓?fù)潆娖綌?shù)的增加使其包含開關(guān)狀態(tài)數(shù)顯著增長（三電平為27 種，五電平為125 種等），此時若采用傳統(tǒng)的MPC 方案需對所有開關(guān)狀態(tài)在線滾動尋優(yōu)，將占用實際數(shù)字處理系統(tǒng)大量在線計算時間，限制了模型預(yù)測控制算法拓展應(yīng)用到多電平拓?fù)渲?。為解決上述問題，本文以三電平拓?fù)銶PC 滾動優(yōu)化設(shè)計為例，通過引入無差拍控制器擬在優(yōu)化理想最優(yōu)解附近搜尋實際MPC 系統(tǒng)最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

首先忽略電力電子裝置的離散特性，假設(shè)三電平PWM 整流器為理想電壓源，此時系統(tǒng)可輸出如圖4 所示圓形區(qū)域內(nèi)任意電壓空間矢量。無差拍控制（Deadbeat Control，DBC）是一種基于數(shù)字處理系統(tǒng)離散特性的控制方法，其在一個采樣周期結(jié)束時可使被控量達(dá)到期望值。

圖4 三電平PWM 整流器輸出電壓矢量分布圖Fig.4 Voltage vector of three level PWM rectifier

為實現(xiàn)無差拍電流跟蹤控制，令第k時刻結(jié)束時網(wǎng)側(cè)電流實際值與期望值相等，即

將式（16）代入式（3），重寫式（4）可得消除電流跟蹤誤差最優(yōu)電壓空間矢量Vopt，如下

此時重新考慮電力電子裝置可輸出有限個離散電壓空間矢量的固有特性，實際系統(tǒng)在任一時刻僅可輸出如圖4 所示的單一離散電壓矢量。MPC 設(shè)計思想為采用滾動優(yōu)化的方式搜尋使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的離散電壓空間矢量，此時系統(tǒng)設(shè)計問題被轉(zhuǎn)化為對圖4 中27 種離散電壓空間矢量的在線尋優(yōu)。傳統(tǒng)MPC 在進(jìn)行滾動尋優(yōu)時并不參考任何系統(tǒng)先驗知識，而是簡單的采用遍歷法對所有開關(guān)狀態(tài)逐一搜索。本文所提出一種快速預(yù)測控制方法，在進(jìn)行滾動尋優(yōu)之前采用無差拍控制器獲得系統(tǒng)理想最優(yōu)電壓矢量Vopt，此時僅需搜尋Vopt附近的離散電壓矢量即可確定最終MPC 系統(tǒng)最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

圖5 為傳統(tǒng)MPC 與快速M(fèi)PC 在線尋優(yōu)對比流程框圖，其中快速M(fèi)PC 在進(jìn)行滾動尋優(yōu)之前由式（16）求得系統(tǒng)最優(yōu)電壓矢量Vopt，根據(jù)扇區(qū)判斷原理確定其所處扇區(qū)對應(yīng)離散電壓矢量，具體方法可采用 60°坐標(biāo)系法[19]、等效兩電平簡化算法[20]等，此處不再贅述。將離散電壓矢量存入S[N]中，N即為快速M(fèi)PC 滾動尋優(yōu)次數(shù)。考慮到三電平拓?fù)潆妷嚎臻g矢量分布特點，N的取值包括4、5、7 三種可能，此時滾動尋優(yōu)最多僅需進(jìn)行7 次，大幅提升了系統(tǒng)在線尋優(yōu)效率，同時該方法適用于五電平等更高電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖5 兩種MPC 在線尋優(yōu)對比流程框圖Fig.5 A compare analysis on two kinds of MPC

5 控制延時及補(bǔ)償方案

理想情況下控制系統(tǒng)的AD 采樣、算法計算、脈沖作用應(yīng)在同一時刻完成，然而實際數(shù)字處理系統(tǒng)存在一定的計算耗時，無法保證AD 采樣點與脈沖作用時刻相統(tǒng)一。圖6a 為理想情況下MPC 工作原理，在第k時刻采樣獲得網(wǎng)側(cè)電流i和電流給定i*，忽略計算耗時在同一時刻即可確定系統(tǒng)最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)并將其作用于實際系統(tǒng)，則在第k+1 時刻網(wǎng)側(cè)電流到達(dá)預(yù)測值保證了系統(tǒng)控制精度；圖6b 為實際系統(tǒng)下MPC 工作原理，在第k時刻完成AD 采樣，然而考慮到計算耗時影響最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)需在tcal延時后才能作用于實際系統(tǒng)，則在第k+1 時刻網(wǎng)側(cè)電流實際值與預(yù)測值存在誤差Δi，進(jìn)而影響系統(tǒng)控制精度。

圖6 MPC 滾動優(yōu)化原理Fig.6 The principle of MPC rolling optimization

此時需對MPC 系統(tǒng)脈沖作用時刻進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以保證其與理論采樣點相匹配，為此需調(diào)整MPC 算法的執(zhí)行步驟，具體如下:

（1）AD 采樣，獲得第k時刻系統(tǒng)狀態(tài)。

（2）作用最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)（由第k-1 周期計算得到），并預(yù)測該開關(guān)狀態(tài)作用下對應(yīng)的第k+1 時刻系統(tǒng)狀態(tài)。

（3）預(yù)測變流器各開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的第k+2 時刻系統(tǒng)狀態(tài)。

（4）判斷使目標(biāo)函數(shù)J取值最小的對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)，并將其確定為本次滾動優(yōu)化得到的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

延時補(bǔ)償策略工作原理如圖7 所示。在第k時刻系統(tǒng)完成AD 采樣、最優(yōu)脈沖作用，并根據(jù)式（4）預(yù)測得到第k+1 時刻網(wǎng)側(cè)電流iα,β(k+1)。隨后將該電流用作系統(tǒng)滾動優(yōu)化起始電流，此時模型預(yù)測過程被向前推算一拍為

對于中點電位的處理與網(wǎng)側(cè)電流一致，在根據(jù)式（7）求得第k+1 時刻中點電位Vo(k+1)的基礎(chǔ)上，將式（7）進(jìn)一步向前推算為

圖7 延時補(bǔ)償原理Fig.7 The principle of delay compensation

此時根據(jù)目標(biāo)函數(shù)J，由第k+2 時刻系統(tǒng)狀態(tài)確定本次滾動優(yōu)化的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)，并將其保留至第k+1 時刻作用。從本質(zhì)上說延時補(bǔ)償屬于二次預(yù)測的過程，在一個采樣周期Ts內(nèi)需基于離散預(yù)測模型對系統(tǒng)狀態(tài)多次預(yù)測，以補(bǔ)償修正最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)作用時刻造成的控制滯后影響。

6 實驗與分析

如圖8 所示為所提多模型預(yù)測控制系統(tǒng)全局結(jié)構(gòu)框圖，系統(tǒng)可分為多模型自適應(yīng)控制器、模型預(yù)測控制器以及無差拍簡化控制器三個部分。為進(jìn)一步驗證上述策略的正確性和可行性，搭建了基于DSP+FPGA 控制的三電平PWM 整流器實驗樣機(jī)。下表為具體實驗樣機(jī)參數(shù)。

圖8 多模型預(yù)測控制系統(tǒng)框圖Fig.8 Control block diagram of multi-model predictive control

表 實驗樣機(jī)參數(shù)表Tab. Parameters of experimental system

6.1 魯棒性實驗

為驗證模型參數(shù)失配對MPC 系統(tǒng)控制精度的影響，圖9 為網(wǎng)側(cè)濾波電抗器設(shè)定值L從0.25Ln變化至Ln和2.5Ln時的對比實驗波形。由圖可知，當(dāng)模型參數(shù)失配嚴(yán)重時，三相PWM 整流器MPC 系統(tǒng)無法保持較高的控制精度，系統(tǒng)控制性能下降，網(wǎng)側(cè)電流跟蹤誤差ierror抖動嚴(yán)重，同時系統(tǒng)偏離單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖9 三相PWM 整流器MPC 系統(tǒng)魯棒實驗Fig.9 Robust experiments of three-phase PWM rectifier MPC system

6.2 多模型辨識實驗

根據(jù)三相PWM 整流器濾波電感及網(wǎng)側(cè)電阻實測值，建立結(jié)構(gòu)如式（4）所示三相PWM 整流器整體模型集Ω。濾波電感實測值Lmeas≈1.5mH、網(wǎng)側(cè)電阻Rmeas≈0.01Ω，其中因?qū)嶒灅訖C(jī)網(wǎng)側(cè)電阻R參數(shù)較小，其小范圍內(nèi)波動對控制精度影響不大，且考慮實際系統(tǒng)計算耗時問題，實驗僅考慮濾波電感L波動構(gòu)建三相 PWM 整流器多模型集，取濾波電抗Lmin=0.1mH、Lmax=5mH、濾波電感差值ΔL=0.1mH，此時包含模型集包含元素個數(shù)m=50。

6.2.1 多模型辨識啟動實驗

為驗證多模型自適應(yīng)控制器系統(tǒng)辨識效果，將濾波電抗器L初始設(shè)定值為4mH（L≈2.67Ln），進(jìn)行三相PWM 整流器啟動實驗。圖10 中在t=0.04s 時啟動整流器，啟動瞬間由于模型參數(shù)失配MPC 控制器電流跟蹤性能較差，電流跟蹤誤差ierror偏離零點較大范圍。經(jīng)過約為0.01s 時間后，多模型自適應(yīng)控制器辨識得到較為準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型，此后MPC控制器保持優(yōu)異的跟蹤精度。

6.2.2 不同移動子集模型數(shù)對比實驗

圖10 多模型預(yù)測控制啟動波形Fig.10 Start-up waveform of multi-model predictive control strategy

通過引入移動子集的方式可以有效地避免對所有子模型的在線辨識，為確定移動子集包含不同模型數(shù)N時對控制效果的影響，分別取N=3 和N=11進(jìn)行對比實驗，如圖11 所示。其中L初始設(shè)定值為4mH（L≈2.67Ln），經(jīng)0.02s 后將多模型自適應(yīng)控制器投入，對比圖11a、圖11b 可知，移動子集所包含模型數(shù)越多時，系統(tǒng)辨識速度越快，同時 MPC控制器保持更好的電流跟蹤性能，但也帶來更多的在線計算耗時。實際系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)處理器性能選擇選擇合適的移動子集模型數(shù)。

圖11 不同移動子集模型數(shù)對比分析Fig.11 Comparison of the different moving subset numbers

6.2.3 濾波電感突變實驗

為進(jìn)一步驗證多模型自適應(yīng)控制器在辨識速度上的優(yōu)越性，進(jìn)行了濾波電感突變實驗如圖12 所示。在t=0.18s 時將整流器濾波電感由 3mH 切換至1.5mH，此時多模型自適應(yīng)控制器快速響應(yīng)實際系統(tǒng)電感變化，系統(tǒng)保持較優(yōu)異的辨識速度和精度，網(wǎng)側(cè)電壓電流正弦度高，系統(tǒng)接近單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖12 濾波電感突變時整流器波形Fig.12 Waveform of rectifier when mutation happen in filter inductor

6.3 延時補(bǔ)償前后對比實驗

實驗過程中采樣周期Ts為100μs，數(shù)字處理系統(tǒng)完成 AD 采樣耗時約為 5μs，移動子集模型數(shù)N=11 時多模型自適應(yīng)控制運(yùn)算時間約為20μs，預(yù)測控制滾動尋優(yōu)耗時約為 35μs，則總控制延時tcal≈60μs?？紤]到tcal在采樣周期Ts中所占比重較大，需設(shè)計延時補(bǔ)償策略以克服AD 采樣點與開關(guān)狀態(tài)作用時刻不匹配問題。圖13 為延時補(bǔ)償算法使用前后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)實驗圖，通過對圖13a、圖13b 對比分析可知，在相同的采樣頻率和電流給定情況下，具有延時補(bǔ)償?shù)腗PC 系統(tǒng)輸出電流脈動更小，具有更優(yōu)異的電流跟蹤精度。

圖13 模型預(yù)測控制延時補(bǔ)償前后對比實驗Fig.13 Experimental results for MPC without and with delay compensation

7 結(jié)論

通過對三相PWM 整流器多模型預(yù)測控制系統(tǒng)的研究和設(shè)計，可以得出以下結(jié)論:

（1）采用多模型自適應(yīng)控制進(jìn)行PWM 整流器參數(shù)辨識，可以快速獲得預(yù)測效果最優(yōu)的系統(tǒng)離散預(yù)測模型，算法結(jié)構(gòu)簡單，充分體現(xiàn)了預(yù)測控制只關(guān)注模型的預(yù)測功能而不注重模型具體形式的本質(zhì)特點。

（2）利用在線優(yōu)化的移動子集代替整個模型集，在不損失計算精度情況下，有效地限制了在線計算耗時。隨著移動子集模型數(shù)N的增多，其模型辨識速度顯著提升，實際系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)計算能力選擇合適的移動子集模型數(shù)。

（3）在MPC 滾動優(yōu)化之前通過插入無差拍控制器的方式獲得理想情況下最優(yōu)電壓矢量Vopt位置，僅需對Vopt附近的離散電壓矢量進(jìn)行搜尋即可確定實際系統(tǒng)的最優(yōu)輸出。有效地克服了傳統(tǒng)MPC遍歷法搜尋效率低的缺陷，此方法為多電平變流器MPC 系統(tǒng)設(shè)計提供了簡化思路。

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