劉姝晗 許建平 沙 金

（磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點實驗室 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

1 引言

隨著對開關(guān)電源控制系統(tǒng)性能要求的不斷提高，以線性控制理論為基礎(chǔ)的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation,PWM）技術(shù)在瞬態(tài)特性和魯棒性等方面的缺陷逐漸受到人們的關(guān)注。為提高開關(guān)電源的性能，有必要引入非線性控制等具有更優(yōu)控制性能的新型控制方法[1-4]。脈沖序列（Pulse Train，PT）控制技術(shù)是近年來出現(xiàn)的一種新型開關(guān)電源控制技術(shù)，與傳統(tǒng)的脈沖寬度調(diào)制不同，PT 控制通過調(diào)整兩組預(yù)先設(shè)定脈沖的組合來調(diào)整輸出電壓[5]。PT 控制的電路實現(xiàn)簡單，控制環(huán)不需要補償網(wǎng)絡(luò)，并且在外界條件變化時具有快速的動態(tài)響應(yīng)速度，非常適用于對可靠性要求較高的開關(guān)電源控制系統(tǒng)中[6-9]。雖然 PT 控制技術(shù)在電感電流斷續(xù)模式（Discontinuous Conduction Mode,DCM）開關(guān)變換器中得到成功應(yīng)用，但是，當開關(guān)變換器工作于電感電流連續(xù)模式（Continuous Conduction Mode,CCM）時[10,11]，PT 控制開關(guān)變換器存在低頻振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致輸出電壓的紋波顯著增大，嚴重影響了開關(guān)電源的性能[12-14]。

針對PT 控制CCM 開關(guān)變換器存在的低頻振蕩問題，本文提出了開關(guān)變換器的谷值電流型脈沖序列（Valley Current Mode Pulse Train,VCM-PT）控制技術(shù)。針對反激變換器，研究了VCM-PT 控制CCM 反激變換器的工作原理、控制規(guī)律及其在不同工作狀態(tài)下的脈沖序列組合方式，以及通過調(diào)整固定導(dǎo)通時間和谷值電流實現(xiàn)反激變換器輸出電壓控制的原理；根據(jù)每一個開關(guān)周期內(nèi)反激變換器輸出電壓變化量，研究了反激變換器輸出電壓的紋波特性。在一個開關(guān)周期內(nèi)，VCM-PT 控制CCM 反激變換器勵磁電感的儲能變化量為零，輸入能量全部傳遞到負載，因此VCM-PT 控制有效解決了傳統(tǒng)PT 控制CCM 反激變換器的低頻振蕩問題。仿真和實驗驗證了本文理論分析的正確性與控制方法的可行性。

2 谷值電流型脈沖序列控制技術(shù)

圖1a 所示為VCM-PT 控制CCM 反激變換器原理框圖。在一個開關(guān)周期起始時刻，輸出電壓vo與參考電壓vref進行比較，當vo≤vref時，控制器選擇高功率脈沖PH作為反激變換器功率開關(guān)管的控制信號，使輸出電壓上升；反之，當vo＞vref時，控制器選擇低功率脈沖PL作為反激變換器功率開關(guān)管的控制信號，使輸出電壓下降。高、低功率脈沖PH和PL的導(dǎo)通時間分別為τon_H和τon_L。開關(guān)變換器穩(wěn)態(tài)工作時，高功率脈沖PH和低功率脈沖PL的組合形成一個控制脈沖循環(huán)周期?？刂破魍ㄟ^調(diào)整這個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)高功率脈沖PH和低功率脈沖PL的組合，實現(xiàn)對開關(guān)變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。

圖1b 為變壓器匝比n=1 時，VCM-PT 控制CCM反激變換器的輸出電壓vo、一次電流i1和二次電流i2合成的勵磁電感電流iL、控制脈沖vp的時域波形。在每一個開關(guān)周期起始時刻，當vo≤vref時，開關(guān)管S 導(dǎo)通，勵磁電感儲能，一次電流從預(yù)設(shè)的谷值電流Iv開始線性增大，整流二極管反向截止，電容向負載放電，輸出電壓下降。經(jīng)過預(yù)設(shè)的固定導(dǎo)通時間τon_H后，開關(guān)管S 關(guān)斷。開關(guān)管S 關(guān)斷后，整流二極管正向?qū)?，變壓器勵磁電感儲存的能量對電容進行充電，二次電流線性減小，輸出電壓上升。當二次電流減小到預(yù)設(shè)的谷值電流Iv時，開關(guān)管S 再次導(dǎo)通，進入下一個開關(guān)周期。與此類似，當vo＞vref時，開關(guān)管S 導(dǎo)通，一次電流從預(yù)設(shè)的谷值電流Iv開始線性增大，經(jīng)過預(yù)設(shè)的固定導(dǎo)通時間τon_L后，開關(guān)管S 關(guān)斷。開關(guān)管關(guān)斷后，二次電流線性減小。當二次電流下降到預(yù)設(shè)的谷值電流Iv時，開關(guān)管S 再次導(dǎo)通。

圖1 主電路及工作波形Fig.1 Main circuit and operating waveforms

設(shè)開關(guān)管S 的預(yù)設(shè)固定導(dǎo)通時間為

忽略開關(guān)變換器輸出電壓紋波，即假定輸出電壓保持恒定，設(shè)開關(guān)管的關(guān)斷時間為τoff，則在開關(guān)管導(dǎo)通階段變壓器一次電流的變化量ΔiLon和開關(guān)管關(guān)斷階段變壓器二次電流的變化量ΔiLoff可表示為

假設(shè)n=1，由于開關(guān)周期開始時刻變壓器一次電流值和開關(guān)周期結(jié)束時刻變壓器二次電流值均等于預(yù)設(shè)的谷值電流Iv，則開關(guān)管導(dǎo)通階段和關(guān)斷階段變換器電流變化量滿足ΔiLon=ΔiLoff，即

由式（3）可得一個開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)管的關(guān)斷時間τoff為

由式（1）和式（4）可得開關(guān)周期為

對于反激變換器，在每一個開關(guān)周期內(nèi)，一次電流的峰值為Iv+vinτon/L，可得一次電流i1的平均值為

由于反激變換器僅在開關(guān)管導(dǎo)通期間輸入能量，輸入電流即為變壓器一次電流i1，在高、低功率脈沖的控制下，反激變換器輸入功率分別為

從式（7）可以看出，變換器獲得的能量由輸入電壓vin、輸出電壓vo、預(yù)設(shè)的電流谷值Iv和高、低功率脈沖的預(yù)設(shè)導(dǎo)通時間τon共同決定。同理，可根據(jù)所需的負載范圍選取合適的谷值電流Iv和導(dǎo)通時間τon。

當反激變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，μH個高功率脈沖PH和μL個低功率脈沖PL組成一個周期為μHTH+μLTL的控制脈沖循環(huán)周期。在一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)，反激變換器中電容電壓變化量為零，變換器輸入的能量全部傳遞到負載，反激變換器的負載功率范圍為Pin_L＜P＜Pin_H。當反激變換器的負載功率大于Pin_H時，VCM-PT 控制器將連續(xù)產(chǎn)生高功率脈沖，但負載功率僅能達到Pin_H；當反激變換器的負載功率小于Pin_H時，VCM-PT 控制器將連續(xù)產(chǎn)生低功率脈沖，但負載功率僅能達到Pin_L。當負載功率P在Pin_L和Pin_H之間時，可以通過調(diào)整控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)高、低功率脈沖的組合，實現(xiàn)反激變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。

3 輸出電壓紋波及脈沖組合方式分析

3.1 開關(guān)周期內(nèi)輸出電壓紋波分析

由圖1b 所示CCM 反激變換器變壓器一次、二次電流波形可知，在一個開關(guān)周期內(nèi)有兩個工作狀態(tài):①開關(guān)管導(dǎo)通階段:在每一個開關(guān)周期起始時刻，開關(guān)管導(dǎo)通，變壓器勵磁電感儲能，一次電流線性上升，整流二極管反向截止，電容向負載放電，輸出電壓下降；②開關(guān)管關(guān)斷階段:整流二極管正向?qū)ǎ儔浩鲃畲烹姼袃Υ娴哪芰繉﹄娙葸M行充電，輸出電壓上升。設(shè)變壓器的匝比為n，則開關(guān)管導(dǎo)通時，電容電流iC=?io；開關(guān)管關(guān)斷時iC=niL?io。因此，在一個開關(guān)周期內(nèi)VCM-PT 控制CCM 反激變換器電容電壓的變化量Δv可表示為

整理式（8）可得

為使高功率脈沖工作時，輸出電壓升高，低功率脈沖工作時，輸出電壓下降，即ΔvH＞0，ΔvL＜0，由式（9）可得，高、低功率脈沖的固定導(dǎo)通時間需滿足

3.2 高、低功率脈沖組合分析

穩(wěn)態(tài)工作時，在一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)，電容電壓的變化量為零，即μHΔvH=?μLΔvL。由此可得一個控制脈沖循環(huán)周期中，高、低功率脈沖的個數(shù)比為

表1 VCM-PT 控制反激變換器電路參數(shù)Tab.1 Parameters of VCM-PT controlled flyback converter

采用表1 所示電路參數(shù)，由式（9）和式（11）可以得ΔvH、?ΔvL和μH/μL與負載電阻R的關(guān)系，如圖2 所示。由圖2a 可見，隨著負載電阻R增大，ΔvH增大，?ΔvL減小。在圖2a 中兩條曲線的交點處，ΔvH=?ΔvL，此時控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)高、低功率脈沖的比例為 1:1。計算可得，此時的負載電阻R=8.37Ω。由圖2b 可以看出，當負載電阻R增大的時候，負載功率減小，此時，μH/μL的比值減小，即控制器輸出的控制脈沖中，高功率脈沖所占的比例會下降，低功率脈沖所占的比例會增加。同理，當負載電阻減小時，負載功率增大，μH/μL的比值會增大，即高功率脈沖所占的比例會增加，低功率脈沖所占的比例會減少。

圖2 ΔvH、?ΔvL及μH/μL隨負載電阻R 的變化Fig.2 ΔvH、?ΔvLand μH/μLwith the variation of R

由式（11）和圖2，當VCM-PT 控制變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，根據(jù)脈沖序列循環(huán)周期內(nèi)高功率脈沖和低功率脈沖的組合方式，可以確定負載功率的大小，同理，對于一定的負載功率，也可以得到高、低功率脈沖的數(shù)量比例關(guān)系。當VCM-PT 控制變換器發(fā)生負載突變時，控制器會及時調(diào)整高低功率脈沖的組合方式，通過減少或增加高（低）功率脈沖所占的比例調(diào)整輸出電壓。

3.3 控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)輸出電壓紋波分析

穩(wěn)態(tài)工作時，在一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)，反激變換器的高功率脈沖和低功率脈沖產(chǎn)生的輸出電壓變化量之和相等。若一個控制脈沖循環(huán)周期由兩個高功率脈沖PH和一個低功率脈沖PL組成，其輸出電壓紋波如圖3 所示。由圖3 可以看出，輸出電壓紋波的最低點A 到最高點B 即為一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)的輸出電壓紋波的大小。一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)輸出電壓的紋波可以近似表達為 Δv≈2ΔvH+ΔvH,on，其中ΔvH為一個高功率脈沖周期內(nèi)輸出電壓的變化量，ΔvH,on為高功率脈沖周期內(nèi)開關(guān)管導(dǎo)通期間輸出電壓的變化量，同理，當一個控制脈沖循環(huán)周期由連續(xù)μH個高功率脈沖和μL低功率脈沖組成時，輸出電壓紋波為

圖3 由兩個高功率脈沖PH和一個低功率脈沖PL構(gòu)成一個控制脈沖循環(huán)周期時的輸出電壓紋波Fig.3 Output voltage ripple within a pulse train repetition cycle constituted by two PHand one PL

在負載R=8Ω、μH/μL=2 時，將表1 中的參數(shù)代入式（12），可以得到如圖4 所示Δv隨τon_H的變化關(guān)系。從圖4 可以看出，Δv隨τon_H的增大而增大。因此，當?shù)凸β拭}沖PL對應(yīng)的導(dǎo)通時間固定時，增大高功率脈沖PH對應(yīng)的導(dǎo)通時間τon_H，雖然可以增大負載的功率范圍，但同時會增大輸出電壓紋波。所以，固定導(dǎo)通時間τon_H和τon_L的選擇需要折中考慮輸出電壓紋波及負載功率變化范圍。

圖4 Δv 隨τon_H的關(guān)系曲線（R=8Ω、μH/μL=2）Fig.4 Δv as a function of τon_Hwhen R=8Ω,μH/μL=2

4 控制脈沖序列控制器設(shè)計

根據(jù)VCM-PT 控制的原理，設(shè)計了一個簡單的脈沖序列控制器。圖5 所示為控制器電路圖和對應(yīng)的主要工作時序圖。脈沖序列控制器的工作過程為:當勵磁電感電流iL低于參考谷值電流Iv時，比較器C2輸出高電平作為時鐘信號CP，同時，利用數(shù)字器件（如FPGA）產(chǎn)生固定的導(dǎo)通時間τon_H和τon_L，變換器的輸出電壓vo與參考電壓vref進行比較，每當時鐘信號來臨，D 觸發(fā)器輸出比較器C1的比較結(jié)果，邏輯門G1、G2和G3組成的數(shù)據(jù)選擇器根據(jù)觸發(fā)器輸出狀態(tài)vDQ選擇τon_H或τon_L作為該開關(guān)周期的導(dǎo)通時間。在開關(guān)周期起始時刻，若vo≤vref，則vDQ在下一個時鐘脈沖來臨前均保持低電平，與門G1選通使得vP輸出長的導(dǎo)通時間脈沖，即高功率脈沖PH作為開關(guān)管控制信號；同理，若vo＞vref，則vDQ在下一個時鐘脈沖來臨前均保持高電平，與門G2選通使得vP輸出短的導(dǎo)通時間脈沖，即低功率脈沖PL，從而實現(xiàn)脈沖序列控制。

圖5 VCM-PT 控制器電路圖和對應(yīng)的主要工作波形Fig.5 Circuit of VCM-PT controller and key waveforms

5 仿真分析及實驗結(jié)果

5.1 仿真分析

圖6 為采用傳統(tǒng) PT 控制反激變換器負載為16.8W 時的輸出電壓紋波、一次和二次電流合成的勵磁電感電流仿真波形，主電路仿真參數(shù)見表1。高功率脈沖的占空比DH=0.6，低功率脈沖的占空比DL=0.2。在A1點時，輸出電壓低于參考電壓，控制器選擇高功率脈沖作為控制脈沖，但輸出電壓并沒有得到有效的上升，而是下降到了A2點，到第二個高功率脈沖時，輸出電壓才開始上升；在B1點時，輸出電壓高于參考電壓，控制器選擇低功率脈沖作為控制脈沖，但輸出電壓沒有下降，而是上升到了B2點，到第二個低功率脈沖輸出電壓才開始下降。從圖中可以看出，傳統(tǒng)PT 控制反激變換器工作在CCM 模式時，由于勵磁電感在一個開關(guān)周期內(nèi)的儲能變化量不為零，因此存在明顯的低頻振蕩現(xiàn)象。

圖6 傳統(tǒng)PT 控制CCM 反激變換器的穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of traditional PT controlled CCM flyback converter

圖7 為VCM-PT 控制反激變換器負載為16.8W（R=8.57Ω）時的輸出電壓紋波、勵磁電感電流仿真波形，仿真參數(shù)見表1。從圖中可以看出，變換器工作在CCM 模式，當控制脈沖為高功率脈沖時，輸出電壓有效地上升，當控制脈沖為低功率脈沖時，輸出電壓有效地下降。由于勵磁電感在一個開關(guān)周期內(nèi)的儲能變化量為零，變換器輸入的能量完全傳遞到負載，因此電路不存在低頻振蕩現(xiàn)象。通過仿真對比可以看出，VCM-PT 控制反激變換器能有效解決工作在CCM 狀態(tài)下的低頻振蕩問題。

圖7 VCM-PT 控制CCM 反激變換器穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of VCM-PT controlled CCM flyback converter

圖8 為VCM-PT 控制反激變換器負載增大到18W（R=8Ω）時輸出電壓紋波、勵磁電感電流仿真波形。從仿真波形可以看出，一個控制脈沖循環(huán)周期由兩個高功率脈沖和一個低功率沖組成，即μH/μL=2，與理論分析的圖2b 相吻合。

圖8 輸出功率為18W 時VCM-PT 控制CCM 反激變換器仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of VCM-PT controlled CCM flyback converter at 18W load

圖9 所示為輸出功率為18W 時的一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)輸出電壓紋波和勵磁電感電流仿真波形的放大圖，從該圖可以較準確地讀出輸出電壓紋波約為38.5mV。

圖9 一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)輸出電壓紋波和勵磁電感電流波形Fig.9 Output voltage ripple and transformer primary side and second side current waveforms within a pulse train repetition cycle

表2 給出了輸出電壓紋波波形中主要參數(shù)的理論分析結(jié)果與仿真分析結(jié)果的對比，從表2 可以看出理論分析與仿真結(jié)果非常吻合。

表2 負載為18W 時輸出電壓紋波波形中主要參數(shù)的理論分析和仿真結(jié)果對比Tab.2 Comparison of some parameters between theoretical analysis and simulation result of output voltage ripple at 18W load

圖10 為t=15ms 時，負載從18W 跳變到16.8W時負載電流和勵磁電感電流的仿真波形。在負載為18W 時，一個控制脈沖循環(huán)周期由兩個高功率脈沖和一個低功率脈沖構(gòu)成。當負載突變到16.8W 時，一個控制脈沖循環(huán)周期由一個高功率脈沖和一個低功率脈沖構(gòu)成。其中，一個高功率脈沖和一個低功率脈沖組成進入穩(wěn)態(tài)時的過渡周期。仿真結(jié)果說明，負載減輕時，控制器將產(chǎn)生較少的高功率脈沖以實現(xiàn)反激變換器輸出電壓的調(diào)整，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

圖10 負載由18W 跳變到16.8W 時的電流波形Fig.10 Current waveforms when load changes from 18W to 16.8W

5.2 實驗結(jié)果

為了驗證理論分析，設(shè)計了VCM-PT 控制CCM反激變換器，電路參數(shù)和控制參數(shù)見表1。

圖11 所示為在額定負載下VCM-PT 控制CCM反激變換器的穩(wěn)態(tài)輸入電壓和輸出電壓波形，輸出電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)到vo=12V。

圖11 VCM-PT 控制CCM 反激變換器的輸入、輸出電壓波形Fig.11 Input and output waveforms of SHPT controlled CCM Boost converter

圖12 為不同負載時VCM-PT 控制CCM 反激變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形。如圖 12a 所示，當負載為17.2W（R=8.37Ω）時，變換器的一個脈沖序列循環(huán)周期由一個高功率脈沖周期和一個低功率脈沖周期組成，控制脈沖序列為1PH-1PL；如圖12b 所示，當負載增加到 18W（R=8Ω）時，高功率脈沖的數(shù)目增加，變換器的一個控制脈沖循環(huán)周期由兩個高功率脈沖周期和一個低功率脈沖周期組成，控制脈沖序列為2PH-1PL；如圖12c 所示，當負載減小到16.8W（R=8.57Ω）時，低功率脈沖的數(shù)目增加，變換器的一個控制脈沖循環(huán)周期由一個高功率脈沖周期和兩個低功率脈沖周期組成，控制脈沖序列可表示為1PH-2PL。

圖12 VCM-PT 控制CCM 反激變換器穩(wěn)態(tài)工作波形Fig.12 Steady-state waveforms for VCM-PT controlled CCM flyback converter

由于實驗電路存在取樣電阻和等效串聯(lián)電阻的影響，因此輸出電壓紋波與仿真波形略有差別，即輸出電壓紋波存在跳變且上升和下降過程呈線性。但實驗的控制規(guī)律與理論分析一致，實驗充分驗證了該控制方法的可行性和仿真分析與理論分析的正確性。

圖13 所示為負載從 18W 跳變到 16.8W 時VCM-PT 控制反激變換器的負載電流、輸出電壓和二次電流波形，從實驗波形可以看出負載突變時輸出電壓非常穩(wěn)定，且脈沖組合與圖10 中仿真波形相吻合。

圖13 負載由18W 跳變到16.8W 時實驗波形Fig.13 Experimental waveforms when load changes from 18W to 16.8W

6 結(jié)論

谷值電流型脈沖序列（VCM-PT）控制通過設(shè)定谷值電流和導(dǎo)通時間產(chǎn)生兩組高、低功率脈沖，并通過調(diào)節(jié)高、低功率脈沖的數(shù)量比例，實現(xiàn)對反激變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。谷值電流型脈沖序列控制的電路實現(xiàn)簡單，輸出電壓紋波較小，可以使反激變換器穩(wěn)定地工作在CCM 模式且不存在低頻振蕩現(xiàn)象。

本文研究了VCM-PT 控制反激變換器的工作原理和控制規(guī)律；根據(jù)每個開關(guān)周期內(nèi)輸出電壓的變化量，研究了脈沖序列的組合規(guī)律和一個控制脈沖循環(huán)周期內(nèi)的輸出電壓紋波特性，為實際應(yīng)用中電路參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)；仿真結(jié)果驗證了本文理論分析的正確性與控制器設(shè)計的可行性。

[1]Telefus M,Shteynberg A,Ferdowsi M.Pulse train control technique for flyback converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2004,19(3):757-764.

[2]Ferdowsi M,Emadi A.Pulse train,a novel digital control method,applied to a discontinuous conduction mode flyback converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,41(1):1141-1146.

[3]Ferdowsi M,Emadi A,Telefus M,et al.Suitability of pulse train control technique for BIFRED converter[J].IEEE Transactions on Electronic System,2005,41(1):181-189.

[4]Ferdowsi M,Emadi A,Telefus M,et al.Pulse regulation control technique for flyback converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,20(4):798-805.

[5]Khaligh A,Emadi A.Modified pulse adjustment technique with variable states to control DC-DC converters operating in discontinuous conduction mode and driving constant power loads[C].IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications,2006:1-6.

[6]Xu Jianping,Qin Ming.Multi pulse train control technique for buck converter in discontinuous conduction mode[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,3(3):391-399.

[7]秦明,許建平,牟清波.脈沖序列Buck 變換器的控制規(guī)律及特性[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,2009,44(5):660-666.Qin Ming,Xu Jianping,Mou Qingbo.Control laws and characters of pulse train controlled buck converters[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2009,44(5):660-666.

[8]牟清波,許建平,秦明,等.脈沖序列控制反激變換器輸出電壓紋波和脈沖組合方式[J].電工技術(shù)學(xué)報,2010,25(9):101-107.Mou Qingbo,Xu Jianping,Qin Ming,et al.The output voltage ripple and control pulse combination of pulse train controlled flyback converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(9):101-107.

[9]秦明,許建平,高玉,等.基于電流基準的開關(guān)變換器脈沖序列控制方法[J].物理學(xué)報,2011,61(3):1-9.Qin Ming,Xu Jianping,Gao Yu,et al.Current referenced pulse train technique applied to switching converter[J].Acta Physica Since,2011,61(3):1-9.

[10]馬正華,夏建鋒,包伯承,等.斷續(xù)導(dǎo)電模式 Buck變換器雙脈沖跨周期調(diào)制技術(shù)[J].中國電機工程學(xué)報,2013,33(12):24-31.Ma Zhenghua,Xia Jianfeng,Bao Bocheng,et al.Dual pulse skipping modulation technique for buck converter operating in discontinuous conduction mode[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(12):24-31.

[11]許建平,牟清波,王金平,等.脈沖序列控制 DCM Buck 變換器輸出電壓紋波研究[J].電機與控制學(xué)報,2010,14(5):1-6.Xu Jianping,Mou Qingbo,Wang Jinping,et al.Output voltage ripple of pulse train controlled DCM buck converter[J].Electric Machines and Control,2010,14(5):1-6.

[12]王金平,許建平,秦明,等.開關(guān)DC-DC 變換器雙頻率脈沖序列調(diào)制技術(shù)[J].中國電機工程學(xué)報,2010,30(33):1-8.Wang Jinping,Xu Jianping,Qin Ming,et al.Bi-frequency pulse train modulation technique for switching DC-DC converter[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(33):1-8.

[13]劉雪山,許建平,秦明,等.電流型脈沖序列控制單電感雙輸出Buck 變換器[J].電工技術(shù)學(xué)報,2012,27(1):156-161.Liu Xueshen,Xu Jianping,Qin Ming,et al.Singleinductor dual-output buck converter with current mode pulse-train control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(1):156-161.

[14]王金平,許建平,周國華,等.脈沖序列控制 CCM Buck 變換器低頻波動現(xiàn)象分析[J].物理學(xué)報,2011,60(4):1-10.Wang Jinping,Xu Jianping,Zhou Guohua,et al.Analysis of low-frequency oscillation phenomenon in the pulse train controlled Buck converter[J].Acta Physica Sinica,2011,60(4):1-10.