蒯松巖 王鵬飛 成靜紅 譚國(guó)俊 劉送永

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 徐州 221008 2.江蘇省電力傳動(dòng)與自動(dòng)控制工程技術(shù)研究中心 徐州 221116）

1 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固，效率高，調(diào)速范圍廣，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點(diǎn)[1]，然而準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子位置信息是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor,SRM）可靠運(yùn)行和高性能控制的前提，位置傳感器的引入，不僅使電機(jī)結(jié)構(gòu)的變得復(fù)雜，電機(jī)成本提高，而且也降低了電機(jī)運(yùn)行的魯棒性與可靠性，限制了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)推廣和普及。因此，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器技術(shù)具有較高的研究?jī)r(jià)值[2,3]。

在近幾年，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器技術(shù)研究引起了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注，先后提出了一系列位置估計(jì)和無(wú)位置傳感器控制方案。這些方案大都采用測(cè)量、監(jiān)視SR 電動(dòng)機(jī)一相或幾相繞組的電流和磁鏈或者電流來(lái)推斷轉(zhuǎn)子的瞬時(shí)位置。文獻(xiàn)[4-6]采用磁鏈-電流法，基于SRM 磁鏈特性通過(guò)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)相繞組磁鏈和電流，進(jìn)而獲得轉(zhuǎn)子位置信息，但由于該方法一般采用查表法實(shí)現(xiàn)，因而需要占用大量的內(nèi)存。為此文獻(xiàn)[7]提出了一種簡(jiǎn)化磁鏈法，只需將事先存儲(chǔ)好的換相點(diǎn)磁鏈值與實(shí)時(shí)檢測(cè)的磁鏈值進(jìn)行對(duì)比以實(shí)現(xiàn)換相控制，該方法雖然無(wú)需復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，但是其檢測(cè)精度不高，此外該方法不能獲得連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置角度。文獻(xiàn)[8-11]提出了基于狀態(tài)觀察器法無(wú)位置估計(jì)方案，其最大的問(wèn)題在于SR電機(jī)非線性模型難以準(zhǔn)確建立，從而觀測(cè)器法只適用于SR 電機(jī)分段線性模型即不飽和運(yùn)行情況?；谝陨蟼鹘y(tǒng)方法缺陷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些新型無(wú)位置傳感器檢測(cè)方法，迅猛發(fā)展的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)也在SRM 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)問(wèn)題上得到了應(yīng)用，如文獻(xiàn)[12-14]提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，這些方法不需要精確的SRM 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，只要有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本即可擬合磁鏈、電流和轉(zhuǎn)子位置之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算量較大，而且在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)時(shí)，需要花費(fèi)大量訓(xùn)練時(shí)間。文獻(xiàn)[15,16]假定SRM 繞組三相電感理想化為空間位置互錯(cuò)120°電感矢量。通過(guò)空間矢量坐標(biāo)變化方法，由三相電感空間矢量可以計(jì)算得到連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置。該方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較容易，簡(jiǎn)單可靠，但是該文獻(xiàn)采用了非導(dǎo)通相注入脈沖法來(lái)檢測(cè)電感信息，難免會(huì)給電機(jī)帶來(lái)一定負(fù)轉(zhuǎn)矩、降低電機(jī)效率，同時(shí)也無(wú)法在較高轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)運(yùn)行。文獻(xiàn)[17]采用了激勵(lì)相磁鏈除以該相電流的方法獲得電機(jī)的電感信息，克服了文獻(xiàn)[15,16]中的缺陷，但是沒(méi)有分析電感級(jí)數(shù)模型隨電流增大發(fā)生飽和的情況。文獻(xiàn)[18]利用SRM 各相電感邏輯關(guān)系隨轉(zhuǎn)子位置區(qū)域性變化的特點(diǎn)，提出了一種電感分區(qū)比較式無(wú)位置技術(shù)。該方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但當(dāng)電機(jī)工作在動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，電感分區(qū)的交點(diǎn)會(huì)因電流發(fā)生變化而改變，從而導(dǎo)致位置估算誤差。

本文針對(duì)工作在不同飽和情況下的SRM 無(wú)位置傳感器四象限控制系統(tǒng)展開(kāi)研究，以電機(jī)相電感傅里葉級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)，研究了忽略三次以上諧波電感模型系數(shù)隨電流變化關(guān)系，提出了一種基于變系數(shù)電感模型的控制策略。利用電機(jī)變系數(shù)電感與轉(zhuǎn)子位置角度之間的關(guān)系，構(gòu)建了四象限運(yùn)行無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)。設(shè)計(jì)DSP 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)，采用軟件完成了轉(zhuǎn)子位置估計(jì)模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的控制，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

2 電機(jī)電感級(jí)數(shù)展開(kāi)模型的傅里葉變換分析

2.1 SRM 結(jié)構(gòu)及特性分析

本文研究的SRM 類(lèi)型為12/8 結(jié)構(gòu)電機(jī)，電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，定子與轉(zhuǎn)子均為雙凸極結(jié)構(gòu)，定子極間距為30°，轉(zhuǎn)子極間距為45°，樣機(jī)單周期電感角度范圍為0°～45°，圖2 左為本文堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)獲得的18.5kW 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)電磁特性曲線，圖中灰色區(qū)域?yàn)殡姼芯€性區(qū)域，該區(qū)域磁鏈與電流成線性函數(shù)關(guān)系。而隨著電流的增大，由于SRM 嚴(yán)重的飽和效應(yīng)，磁鏈的變化趨于飽和，與電流不再成線性變化關(guān)系。電磁特性曲線上下邊界和中間磁鏈分別對(duì)應(yīng)著電機(jī)的最大、最小和中間電感位置，如圖2 右邊所示，其對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系為

式中 ψa(i)，ψu(yù)(i) ——上下邊界磁鏈值；

ψm(i) ——中間磁鏈曲線數(shù)值。

最大電感La對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子極與定子極完全對(duì)齊的位置；最小電感Lu對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子極與定子極完全不對(duì)齊的位置；中間電感Lm對(duì)應(yīng)著最大電感與最小電感的中間值。

圖1 12/8 SRM 電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of 12/8 SRM

圖2 SRM 電磁特性曲線對(duì)應(yīng)電感位置Fig.2 The electromagnetic characteristic curve of SRM corresponding inductance position

2.2 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)相電感模型

圖3 為樣機(jī)不同飽和情況下的相電感曲線，該曲線可以通過(guò)圖2 的電機(jī)電磁特性曲線間接計(jì)算獲得。對(duì)上述相電感進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，可以獲得如下表達(dá)式

式中 Nr——轉(zhuǎn)子級(jí)數(shù)；

Ln——各項(xiàng)傅里葉級(jí)數(shù)前的系數(shù)；

ψn——各項(xiàng)級(jí)數(shù)的初相位。

圖3 不同電流下的實(shí)測(cè)電感波形Fig.3 The measured inductance with different currents

忽略高次項(xiàng)，得到簡(jiǎn)化傅里葉級(jí)數(shù)電感模型[7]

式中，θelec為電角度，它和圖2 中的機(jī)械角度θm關(guān)系可以用以下的方程表示為

系數(shù)L0，L1和L2通過(guò)以下方程表示為

2.3 相電感模型系數(shù)擬合

由式（9）～式（11）可知，三相電感模型系數(shù)（L0、L1、L2）是由La、Lu和Lm決定，而La、Lu和Lm則是電流的函數(shù)。為此，根據(jù)圖2 的樣機(jī)電磁特性曲線數(shù)據(jù)可以得到L0、L1和L2隨電流（5～40A）的變化曲線，如圖4 中實(shí)線所示?？梢钥闯?，隨著電流增大，其三項(xiàng)系數(shù)數(shù)值呈逐漸減小趨勢(shì)，特別當(dāng)電流達(dá)到了40A 時(shí)，L2的值近似為0，表明了此時(shí)樣機(jī)相電感二次諧波分量幾乎減小到0，只剩下基波分量和一次諧波分量。

為了能夠?qū)崟r(shí)通過(guò)電流準(zhǔn)確快速的獲得電感模型系數(shù)，本文采用擬合工具對(duì)L0、L1、L2隨電流變化曲線進(jìn)行擬合，可以得到電感模型系數(shù)的解析表達(dá)式為

若次數(shù)n 取得太大會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量過(guò)大，取的太小又難以達(dá)到理想的精度。由仿真可知，n=5 時(shí)即可達(dá)到較高的擬合精度，圖4 即為仿真所得擬合系數(shù)曲線與實(shí)際系數(shù)曲線的對(duì)比圖，圖中可以看出擬合精度完全能滿足要求，本文中五次擬合多項(xiàng)式表達(dá)式如下：

圖4 系數(shù)L0、L1、L2隨電流變化曲線Fig.4 The curve of L0、L1、L2with current changes

式（13）中各項(xiàng)系數(shù)擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)值Tab.1 The coefficient values of polynomial

在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，只需將采樣得到的電流值代入以上系數(shù)公式即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)該電流情況下的電感模型系數(shù)值。

3 基于電感模型的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)原理

3.1 電機(jī)電感估算策略

本文采用電感模型實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估算，必須實(shí)時(shí)的獲取電機(jī)激勵(lì)相電感值。SRM 相電壓方程可以表示為以下形式：

式中 udc——母線電壓；

Rk——電機(jī)相電阻；

ik——相電流；

ψk——激勵(lì)相磁鏈。

將等式（14）變形，可以得到激勵(lì)相磁鏈的積分形式，如下：

式中 T——磁鏈積分時(shí)間。

本文采用的是傳統(tǒng)的不對(duì)稱(chēng)半橋功率變換器，在電流斬波控制方式下，繞組兩端電壓有udc、0、-udc三種狀態(tài)，故上式中sk表示為

激勵(lì)相磁鏈ψk和該相電感之間的關(guān)系表示為

結(jié)合以上式（15）和式（17），激勵(lì)相電感可以通過(guò)以下公式計(jì)算出來(lái)

當(dāng)電機(jī)A、B、C 三相中某相被激勵(lì)時(shí)，即可由母線電壓udc和電流傳感器測(cè)得的相電流ik計(jì)算出該相電感值。

3.2 電感計(jì)算角度原理

獲得激勵(lì)相電感之后，利用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的電感模型與轉(zhuǎn)子位置角度之間的函數(shù)關(guān)系，即可估算出轉(zhuǎn)子位置角度，以B 相電感為例，將方程（6）變形為電感LB與電角度θelec余弦形式，即

求解出電角度θelec的余弦表達(dá)式，如下

由于cosθ 數(shù)值范圍為-1 到1，所以式（20）分子應(yīng)取正號(hào)，即上述等式簡(jiǎn)化為

由此可以得出轉(zhuǎn)子位置電角度θelec的表達(dá)式為

根據(jù)式（5）～式（7）三相電感表達(dá)式，不難得到A 相和C 相估算轉(zhuǎn)子位置公式。但本文為了軟件程序簡(jiǎn)化，對(duì)于A、C 仍然采用式（22）估算角度，當(dāng)A、B、C 三相中某相激勵(lì)時(shí)，將該相電流通過(guò)式（18）計(jì)算出的相電感值代入到式（22）即可計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值。最終，估算角度同實(shí)際角度之間的關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 估算角度同實(shí)際角度之間的關(guān)系Tab.2 The relationship between estimatd position and real position

3.3 無(wú)傳感器換相控制

通過(guò)三相輪流導(dǎo)通激勵(lì)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)才能夠被驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)。在圖5 中，三相電感LA，LB和LC互錯(cuò)120°電角度。為了角度能夠連續(xù)估計(jì)，開(kāi)通角θon和關(guān)斷角θoff必須滿足下列條件

同時(shí)導(dǎo)通角必須滿足

圖5 中標(biāo)出了θon，θoff和θcond的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖5a 給出了電動(dòng)模式下利用相電感估算角度的過(guò)程。由圖可知，進(jìn)行連續(xù)角度估計(jì)每相只需提供15°范圍內(nèi)的電感值。圖5a 中，由于相電感在4°～19°三相電感實(shí)線部分范圍內(nèi)的上升區(qū)域變化比較明顯，因此本文將實(shí)線部分電感組合成三相合成電感進(jìn)行角度估算。圖5b 給出了電動(dòng)模式下利用三相合成電感估算角度的過(guò)程。制動(dòng)狀態(tài)下，角度估算過(guò)程同電動(dòng)模式基本類(lèi)似，但由于θon，θoff的變化，與4°～19°對(duì)稱(chēng)的下降區(qū)域三相電感實(shí)線部分組合成三相合成電感進(jìn)行角度估算。從圖5 可以看出，在電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)下，估算的角度是上升的；工作于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電機(jī)繞組是在電感下降區(qū)勵(lì)磁，故估算出的角度成下降趨勢(shì)。在一個(gè)完整換相周期內(nèi)，通過(guò)A、B、C 三相繞組分別被激勵(lì)時(shí)所估算出的角度θa、θb、θc實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的換相控制。

圖5 不同工作狀態(tài)下三相合成電感角度估算Fig.5 The angle estimation of three-phase inductor under different working conditions

4 靜止起動(dòng)初始位置估計(jì)方法

要實(shí)現(xiàn)電機(jī)無(wú)反轉(zhuǎn)起動(dòng)，就必須準(zhǔn)確的獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的初始位置，為此本文采用脈沖注入的方式來(lái)獲取電機(jī)靜止起動(dòng)時(shí)初始導(dǎo)通相。靜止?fàn)顟B(tài)下的激勵(lì)脈沖法原理如圖6 所示，在電機(jī)靜止起動(dòng)瞬間，對(duì)SRM 通以短時(shí)的電壓脈沖激勵(lì)。

圖6 激勵(lì)脈沖法原理Fig.6 Principle of excitation pulse method

將式（17）代入式（14）并取任意一相可得

式中 L (i,)θ ——相電感；

對(duì)電機(jī)三相繞組同時(shí)注入直流電壓為514V 的為高頻激勵(lì)脈沖，得到不同的三相響應(yīng)電流，比較三個(gè)響應(yīng)電流的大小決定初始導(dǎo)通相。然而脈沖頻率過(guò)高會(huì)導(dǎo)致三相激勵(lì)電流幅值過(guò)小，脈沖頻率過(guò)低也容易使激勵(lì)電流進(jìn)入飽和區(qū)域，從而影響初始相的準(zhǔn)確判斷，為此我們選擇頻率為4kHz 的高頻激勵(lì)脈沖。具體電機(jī)無(wú)反轉(zhuǎn)運(yùn)行起動(dòng)工作相選擇見(jiàn)表3。

從表3 中可以看出，為了保證較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，對(duì)于三相12/8 電機(jī)，運(yùn)行時(shí)雖然為單相輪流導(dǎo)通，但在起動(dòng)時(shí)有兩相繞組同時(shí)工作的情況。

表3 起動(dòng)初始工作相選擇Tab.3 The initial phase selection when start

5 無(wú)位置控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

5.1 起動(dòng)狀態(tài)兩種位置估計(jì)方法過(guò)渡

圖7 為起動(dòng)到正常運(yùn)行過(guò)程中兩種位置估計(jì)策略的切換過(guò)程，靜止起動(dòng)時(shí)，向三相繞組注入短暫脈沖獲得初始轉(zhuǎn)子位置信息。當(dāng)初始導(dǎo)通相確定并開(kāi)始勵(lì)磁后，繞組中電流迅速建立起來(lái)，此時(shí)立刻切換為電感模型估算轉(zhuǎn)子位置角度，由估算出的轉(zhuǎn)子位置角度對(duì)電機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確換相，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)反轉(zhuǎn)起動(dòng)并穩(wěn)定運(yùn)行下去。

圖7 系統(tǒng)位置估算切換策略Fig.7 The switching case of position estimation strategy when start

5.2 系統(tǒng)閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)

圖8 中虛框內(nèi)軟件部分由DSP 和可編程邏輯器件（EP1K30）構(gòu)成的混合控制器實(shí)現(xiàn)，包含以下幾個(gè)部分：

（1）轉(zhuǎn)速差?ω 經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)器獲得給定斬波限電流Iref，并結(jié)合CCC 脈沖發(fā)生器完成轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

（2）通過(guò)A-D 采樣模塊電壓傳感器測(cè)得的母線電感值udc和電流傳感器測(cè)得的勵(lì)磁相電流值Ia、Ib、Ic轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字處理器DSP 所能識(shí)別的數(shù)字信號(hào)。

（3）繞組相電壓可以利利用開(kāi)關(guān)信號(hào)（PWMST）和母線電壓值udc根據(jù)式（16）重構(gòu)，磁鏈計(jì)算模塊再根據(jù)式（15）在扣除繞組電阻壓降的基礎(chǔ)上積分獲得磁鏈。

（4）磁鏈ψ、相電流iabc和估算角度相選擇信號(hào)（Active）輸入到相電感計(jì)算模塊根據(jù)式（18）算出該相電感?L。

（5）根據(jù)式（13）得到簡(jiǎn)化電感模型的三項(xiàng)系數(shù)L0、L1、L2，與相電感值?L 一同送入角度推算模塊，根據(jù)式（22）算出轉(zhuǎn)子位置角度?θ。

（6）換相控制器根據(jù)估算角度?θ 實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的換相控制，并根據(jù)換相時(shí)間間隔計(jì)算轉(zhuǎn)速?ω。

圖8 無(wú)位置控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理圖Fig.8 Sensorless control system implementation principle

5.3 四象限運(yùn)行控制

SRM 四象限運(yùn)行通過(guò)如下方法實(shí)現(xiàn)，首先根據(jù)式（18）對(duì)導(dǎo)通相電感進(jìn)行連續(xù)計(jì)算。由圖9 可見(jiàn)，用來(lái)估算角度的相電感處在上升區(qū)域還是下降區(qū)域，由具體的工作的象限決定。圖中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分別為正向電動(dòng)、正向制動(dòng)、反向電動(dòng)和反向制動(dòng)四種運(yùn)行狀態(tài)。其次，系統(tǒng)根據(jù)估算角度和具體所在的工作象限決定換相點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)換相控制，具體換相細(xì)節(jié)見(jiàn)3.2 節(jié)。

圖9 四象限實(shí)現(xiàn)原理圖Fig.9 Principle of SRM four-quadrant sensorless implementation

在電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速1 000r/min 以下時(shí)，系統(tǒng)采用開(kāi)通關(guān)斷角固定的電流斬波控制（CCC）方式，在電動(dòng)狀態(tài)時(shí)開(kāi)通角和關(guān)斷角分別為0°和19°，制動(dòng)開(kāi)通角和關(guān)斷角分別為22.5°和40°，而電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速以上時(shí)采用角度區(qū)間控制（APC）方式。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

6.1 實(shí)驗(yàn)硬件條件和參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提無(wú)位置控制策略的可行性，以DSP+FPGA 為控制系統(tǒng)核心，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（見(jiàn)圖10），采用一臺(tái)18.5kW SRM 為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以德州儀器（TI）公司的TMS320F2812 DSP 為核心控制芯片，負(fù)責(zé)靜止起動(dòng)轉(zhuǎn)子初始位置判斷、簡(jiǎn)化電感模型實(shí)時(shí)估算轉(zhuǎn)子位置以及對(duì)電機(jī)進(jìn)行斬波控制。12 位的ADC 采樣芯片ADS7864 負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)采樣，IGBT 開(kāi)通關(guān)斷信號(hào)經(jīng)過(guò)ALTERA 公司的EP1K30QC208 FPGA 邏輯綜合處理后再送給驅(qū)動(dòng)模塊。功率變換器采用三相不對(duì)稱(chēng)半橋電路，主開(kāi)關(guān)器件IGBT 采用英飛凌公司的FF150R12KE3G。系統(tǒng)實(shí)物圖如圖11 所示，樣機(jī)額定參數(shù)見(jiàn)表4。

圖10 SRM 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure of SRM experimental bench

圖11 無(wú)位置控制系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.11 Hardware of the sensorless control system

表4 樣機(jī)參數(shù)Tab.4 The parameters of prototype

本文采用的無(wú)位置傳感器算法中所進(jìn)行的電感辨識(shí)、電感模型三項(xiàng)系數(shù)計(jì)算、基于電感模型的無(wú)位置估計(jì)和轉(zhuǎn)速估計(jì)，均利用DSP 控制器中的軟件實(shí)現(xiàn)。TMS320F2812 將高性能的DSP 內(nèi)核和豐富的微控制器外設(shè)功能集于單片之中，其運(yùn)算能力達(dá)到每秒執(zhí)行150 兆條指令（150MIPS），這使其能夠提供比傳統(tǒng)16 位微處理器強(qiáng)大得多的性能，電壓、電流通過(guò)高速采樣芯片ADS7864 采樣。算法各子函數(shù)運(yùn)算所需的時(shí)間如圖12 所示，磁鏈積分計(jì)算和速度估算所需時(shí)間分別為6.03μs 和5.098 7μs，而采用本文提出的算法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子角度估算模塊僅需 3.229 4μs，可以看出，算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程所需計(jì)算量較小。

圖12 無(wú)位置傳感器程序各模塊運(yùn)行時(shí)間Fig.12 Time schedule for each module of sensorless program

6.2 靜止起動(dòng)初始位置估計(jì)

圖13a 給出了電機(jī)由靜止起動(dòng)時(shí)的定子繞組三相電流波形，從波形中可以看出起動(dòng)前對(duì)三相繞組注入了短暫的脈沖信號(hào)，通過(guò)定子繞組中的響應(yīng)電流大小來(lái)判斷轉(zhuǎn)子的初始導(dǎo)通相，圖中響應(yīng)電流滿足Ia＞Ib≥Ic，故起動(dòng)相為A、C 兩相。圖13b 給出了起動(dòng)時(shí)角度估計(jì)波形，可以看出起動(dòng)時(shí)角度估算均勻平滑，電機(jī)無(wú)抖動(dòng)，驗(yàn)證了本文采用的脈沖注入法能夠精準(zhǔn)地獲得初始位置并實(shí)現(xiàn)無(wú)反轉(zhuǎn)起動(dòng)。

圖13 初始位置檢測(cè)及起動(dòng)時(shí)角度估計(jì)Fig.13 Position estimation at standstill and angle estimation when start

6.3 三相合成電感估算過(guò)程

圖14 給出了三相合成電感和位置估算的波形，轉(zhuǎn)速在300r/min 左右。從上往下依次為電流、磁鏈、合成電感和估算出的角度。從圖中可以看出，由于相電感處于線性非飽和區(qū)域，因此三相電感合成成鋸齒波。合成電感最大值0.08H，最小值0.01H。角度估算結(jié)果如前所述在4°～19°之間。

圖14 三相合成電感估算過(guò)程（300r/min）Fig.14 Inductance identification process at 300r/min

6.4 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)無(wú)位置角度估計(jì)

為驗(yàn)證不同轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下該算法無(wú)位置傳感器角度估計(jì)的可靠性，分別給出了100r/min、500r/min、1 000r/min、1 350r/min 四種不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行條件下的角度估計(jì)波形。圖15a 中可以看出，由于估算出的位置范圍為4°～19°，而由位置編碼器計(jì)算的實(shí)際位置是由0 開(kāi)始，故造成單個(gè)電周期內(nèi)估算位置與實(shí)際位置首尾錯(cuò)開(kāi) 4°（見(jiàn)圖中的區(qū)域1），由圖中虛線標(biāo)出的區(qū)間可以看出，估算角度波形中1、2、3、4 四個(gè)區(qū)域正好構(gòu)成一個(gè)電周期，對(duì)應(yīng)著0°～45°一個(gè)周期內(nèi)實(shí)際角度。由圖15 可以看出，從較低轉(zhuǎn)速（100r/min）到電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速（1 350r/min），該算法估算出的轉(zhuǎn)子位置都具有較好的精度。

圖15 不同轉(zhuǎn)速下實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Experimental waveforms at different speeds

6.5 閉環(huán)系統(tǒng)加減速動(dòng)態(tài)性能分析

為驗(yàn)證轉(zhuǎn)速突變情況下無(wú)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，圖16a、16b、16c 依次給出了加載條件下0r/min→400r/min→800r/min→350r/min 整體動(dòng)態(tài)運(yùn)行波形和加減速過(guò)程瞬間波形。圖16b 與圖16c分別為加速和減速瞬間波形，圖16c 中可以觀察到在給定轉(zhuǎn)速突減的瞬間，電機(jī)工作狀態(tài)立即由電動(dòng)變?yōu)橹苿?dòng)，圖中圈出的瞬間角度估計(jì)波形及電流波形可以看出此時(shí)A、B、C 三相繞組已經(jīng)變?yōu)殡姼邢陆祬^(qū)域勵(lì)磁，估計(jì)角度波形由上升變?yōu)橄陆怠D16a 為無(wú)位置轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)整體加減速動(dòng)態(tài)波形，動(dòng)態(tài)波形中可以看出，在給定轉(zhuǎn)速突變的情況下，實(shí)際轉(zhuǎn)速只需不到0.5s 的時(shí)間即可迅速達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，表明了所提出的無(wú)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)具有較高的響應(yīng)速度和較好的跟隨性能。

圖16 加減速動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Dynamic experimental waveforms of acceleration and deceleration

6.6 閉環(huán)系統(tǒng)正切反動(dòng)態(tài)性能分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的無(wú)位置轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，圖17a 給出了加載條件下給定轉(zhuǎn)速由正1 000r/min 瞬間切為負(fù)1 000r/min 時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)運(yùn)行波形，由圖可見(jiàn)，整個(gè)換向過(guò)程中，電機(jī)先進(jìn)入制動(dòng)工作狀態(tài)，實(shí)際轉(zhuǎn)速由穩(wěn)態(tài)1 000r/min 迅速減小，經(jīng)過(guò)短暫的0r/min 過(guò)渡階段之后再反向加速到穩(wěn)態(tài)，換向過(guò)程約1.2s 左右。圖17b 為正切反瞬間波形，圖中可以清晰的看到換向瞬間的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)情況，由估計(jì)的角度可以看出換向過(guò)程經(jīng)過(guò)200ms 左右零速的過(guò)渡區(qū)域，結(jié)合圖17a 可知電機(jī)換向過(guò)程平穩(wěn)可靠，沒(méi)有出現(xiàn)較大的抖動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的角度估計(jì)策略具有較高的動(dòng)態(tài)性能。

圖17 正切反動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.17 Dynamic experimental waveforms of speed reversal

6.7 實(shí)測(cè)機(jī)械特性分析

利用液壓閘使電機(jī)堵轉(zhuǎn)，并逐漸降低負(fù)載轉(zhuǎn)矩直到電機(jī)臨界轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，記錄零速負(fù)載轉(zhuǎn)矩值，完成起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的測(cè)量；電機(jī)驅(qū)動(dòng)運(yùn)行時(shí)，將電機(jī)穩(wěn)定在某一恒定轉(zhuǎn)速值，通過(guò)液壓閘逐漸增大負(fù)載，并同時(shí)觀察電流波形與轉(zhuǎn)速，當(dāng)三相繞組電流到達(dá)最大電流限時(shí)，繼續(xù)增加負(fù)載，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就會(huì)下降，若下降的轉(zhuǎn)速超出允許動(dòng)態(tài)速降則記錄此時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值。采用該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行多次測(cè)量，可以獲得圖18 所示的18.5kWSRM 樣機(jī)0～1 400r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的實(shí)測(cè)機(jī)械特性曲線。圖中可以看出在額定轉(zhuǎn)速以下 SRM 呈恒轉(zhuǎn)矩特性，而在額定轉(zhuǎn)速以上SRM 呈恒功率特性。

圖18 SRM 樣機(jī)實(shí)測(cè)機(jī)械特性曲線Fig.18 Mechanical characteristics cure of SRM

7 總結(jié)

本文提出了一種新型的無(wú)位置傳感器控制策略。該方法通過(guò)磁鏈積分除以電流的方式間接獲得三相合成電感，并根據(jù)變系數(shù)電感模型完成位置估計(jì)。在靜止?fàn)顟B(tài)該方法結(jié)合脈沖注入方法，并能夠完成從靜止到高速運(yùn)行的平滑過(guò)渡。更進(jìn)一步，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了四象限不同工況下工作相選擇和切換控制。利用PI 調(diào)節(jié)器構(gòu)成速度閉環(huán)后，利用該方法構(gòu)成的無(wú)傳感器系統(tǒng)通過(guò)了一系列加減速瞬態(tài)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的四象限無(wú)傳感器技術(shù)完全可行，并可以推廣應(yīng)用。該技術(shù)尤其適合于需要四象限運(yùn)行的場(chǎng)合。且外，該方法不需要附加任何硬件，雖然控制算法涉及到開(kāi)方和反余弦計(jì)算，使得整體運(yùn)算量有所增加，但對(duì)于現(xiàn)有的數(shù)字信號(hào)處理器和微控制器是可以接受的。因此比較容易實(shí)現(xiàn)，也容易修改并適用于其它類(lèi)型的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。上述這些特點(diǎn)使得該方法非常實(shí)用，可靠且成本低，可以被許多低成本變速應(yīng)用場(chǎng)合接受。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了本文提出的無(wú)位置傳感器方案，并證明了它的優(yōu)點(diǎn)。

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