趙志剛 趙新麗 程志光 劉福貴 劉蘭榮 汪友華 楊慶新

（1.河北工業(yè)大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130 2.保定天威集團有限公司技術中心 保定 071056 3.天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院 天津 300387）

1 引言

特高壓、特大容量電力變壓器中，由取向硅鋼片制成的疊片鐵心和磁屏蔽，以及由導磁鋼板組成的構件（如：變壓器油箱、鐵心拉板）中的磁通分布和損耗分布，在電力變壓器設計過程中是備受關注的問題之一[1-4]。在不同的磁屏蔽構建中，取向硅鋼疊片和導磁鋼板會表現出不同的電磁性能，漏磁通進入取向硅鋼疊片和導磁鋼板結構內部所產生的三維渦流場和損耗計算是一個很具挑戰(zhàn)性的問題[5-13]，其直接的工程背景是大型變壓器的漏磁場進入鐵心拉板和相鄰的鐵心疊片或者進入磁屏蔽，需要采取減少渦流損耗的措施，這對于大容量超高壓電力變壓器的設計尤其重要[14-17]。

在不同的激勵條件下，電工材料會表現出不同的電磁性能[18]。直流偏磁是電力變壓器的非正常工作狀態(tài)，目前廣泛存在的是由高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC）引起的變壓器直流偏磁問題，當直流輸電系統(tǒng)以單極大地回線方式或雙極不平衡方式運行時，流入大地的直流電流會使附近中性點接地的交流變壓器發(fā)生直流偏磁。因此集中研究變壓器在直流偏磁工作條件下的規(guī)律和特性至關重要。國內外文獻就交直流混合輸電所產生的問題進行了一些研究和探討，就流入中性點的直流電流提出了一些抑制措施，其中對直流偏磁變壓器的勵磁電流也有一些專題研究[19-24]。

變壓器在直流偏磁工作條件下，由于直流磁通的作用使得變壓器鐵心的半周飽和程度加劇，漏磁通增大，因此直流偏磁條件下變壓器疊片鐵心和結構件的電磁特性研究成為變壓器生產和運行廠商密切關注的問題，作者對此已進行了較系統(tǒng)的數值仿真和實驗研究工作[25-29]。

本文設計并研制了具有漏磁通補償功能的變壓器結構件雜散損耗測量模型，采用與在線運行的變壓器發(fā)生直流偏磁時相同的交直流串聯的激勵方式，重點研究不同直流偏置磁場和交流激勵交叉作用時，漏磁通在立式磁屏蔽（M-type）、平式磁屏蔽（MEM-type）和導磁鋼板組成的屏蔽構件中的損耗和磁通分布。基于實驗結果建立了不同屏蔽構件（立式磁屏蔽+導磁鋼板、平式磁屏蔽+導磁鋼板）的三維有限元仿真模型，實驗所得數據和仿真分析結果有助于驗證直流偏磁工況下屏蔽構件雜散損耗計算方法的有效性，對于電力變壓器磁屏蔽設計階段的電磁性能分析具有一定的指導意義。

2 模型結構參數及激勵方式

對于特大容量的變壓器，例如，1 000kV 特高壓變壓器，單臺產品的容量高達1 000MV·A，雜散損耗問題的研究就更為重要，不可忽視任何一個導致雜散損耗增加的結構細節(jié)。本文基于如圖1 所示的具有漏磁通補償功能的變壓器結構件雜散損耗測量模型，對大型電力變壓器中普遍采用的磁屏蔽由于直流偏磁漏磁通感應產生的雜散損耗進行了詳細的實驗研究和仿真計算。

圖1 實驗模型及結構參數Fig.1 Structure and parameters of test model

實驗模型由兩個對稱的鐵心和線圈、裝置支架、運動部件和被試品組成。被試品由立式和平式兩種結構的磁屏蔽和鋼板組成，并且均嚴格按照現有典型變壓器產品結構設計。本實驗制作完成的模型按照電力變壓器鐵心的標準工藝進行疊裝，主要技術數據為：

（1）鐵心規(guī)格：硅鋼片牌號：30P120，2 個鐵心結構尺寸均為600×100×200mm，90kg×2 個。

（2）激勵線圈：導線型號QQ—2，線徑Φ1.60，兩根并繞，260 匝/2 層，中間抽頭，激勵線圈和補償線圈繞向相反。

（3）測量線圈：導線型號QQ—2，線徑Φ0.56，260 匝/2 層，中間抽頭，激勵線圈和補償線圈繞向相反。

（4）屏蔽構件：平式磁屏蔽及立式磁屏蔽（硅鋼片牌號：30P120），但疊積方式不同；導磁鋼板：Q235B。平式及立式屏蔽構件尺寸，分別如圖2a、2b 所示。

圖2 磁屏蔽及導磁鋼板組合構件（被試品）Fig.2 Combination of magnetic shield and magnetic plate

為了更直觀地分辨直流偏置磁場對磁屏蔽雜散損耗的影響，采用不同的直流偏置電流和交流電壓的交叉激勵對屏蔽構件的電磁性能進行了詳細地實驗研究和分析，各種激勵方式見表1。

表1 模型激勵條件Tab.1 The exciting condition of the model

3 實驗研究

3.1 實驗原理

由于負載測量模型中激勵鐵心材料的非線性，造成負載損耗測量時引入了一個鐵心的非線性鐵損，為了分離出負載情況下除屏蔽構件以外的損耗，需要設計一個空載模型來測量除屏蔽構件以外的損耗，包括鐵心損耗和線圈的渦流損耗。如果空、負載工況下鐵心的工作磁通密度和空間漏磁場分布相同，即可保證空、負載狀況下鐵心和線圈渦流損耗相等。實驗原理參見圖3，負載工況接線如圖4 所示，損耗數據由精密功率分析儀（WT3000，橫河）測量。

圖3 屏蔽構件雜散損耗測量實驗原理Fig.3 Experimental scheme for measuring stray loss of shield structure

圖4 實驗接線圖（負載）Fig.4 Experimental wiring diagram (load condition)

3.2 實驗方法

3.2.1 損耗的測量

放置被試屏蔽構件，增加電壓使二次測量線圈的電壓到指定數值（即達到指定漏磁強度），記錄測量線路的總損耗Pl。然后移去被試品，對激勵線圈和補償線圈同時施加激勵，形成方向相反的磁場，當測量線圈的標定電壓到負載狀態(tài)指定數值時，記錄測量線路的總損耗 P0，則被試屏蔽構件的損耗Pt由式（1）確定

3.2.2 磁屏蔽表面磁通密度的測定

為了考察空氣中（磁屏蔽表面）的磁通密度分布情況，采用高斯計（7010 F.W.BELL，美國）對應于圖5 所示位置，對空氣中的漏磁通密度進行了測量。

圖5 磁屏蔽表面磁通密度測量位置示意圖Fig.5 The magnetic flux density measuring position on the surface of the magnetic shield

4 仿真分析

4.1 二維仿真分析

模型的二維仿真，主要目的是為了初步考察補償線圈對空間漏磁場分布的影響。仿真模型如圖6a 所示，空、負載漏磁場分布分別如圖6b、6c所示。

圖6 二維仿真模型及磁場分布Fig.6 2-D simulation model and magnetic field distribution

從圖6 所示的二維仿真結果可以看出，本文提出的實驗模型在空、負載工況下激勵線圈空間漏磁場分布具有很好的一致性。因此，用模型負載工況下的損耗減Pl（包括激勵鐵心損耗和激勵線圈損耗）減去空載損耗P0（包括兩倍的鐵心和線圈損耗）的一半，可以準確地獲得被試品的損耗Pt。

4.2 三維仿真分析

用實驗模型的二維仿真來確定模型實際的磁通和損耗分布是不精確的，更加精確的仿真結果需要用三維建模進行仿真。此時需要考慮取向硅鋼疊片的非線性、磁導率各向異性和電導率各向異性。同時，由于疊片實體構件尺寸巨大但彼此絕緣的單片厚度卻很?。?.3mm），若設疊片系數為0.97，片間絕緣的厚度只有0.3×3%=0.009(mm)，直接按實際尺寸建模計算是不現實的，需要采用均勻化等效處理方法。

4.2.1 等效均勻化磁導率

磁屏蔽在疊積方向，疊片與疊片間氣隙（包括疊片絕緣層）的磁阻形成串聯，如圖7 所示。根據磁阻串聯原理有

式中，μeq為等效磁導率；μiron為硅鋼磁導率；μ0為真空磁導率；W 為總疊片厚度；L 為疊片長度；Cf為疊片系數。

圖7 疊積方向磁各向異性的均勻化處理Fig.7 Homogenization of magnetic anisotropy in lamination direction

又 μiron=μrμ0，則均勻化的等效相對磁導率為

式中，μr>>Cf，式（5）可以簡化為

與疊片平行的兩個正交方向，疊片與疊片間的氣隙磁阻形成并聯，如圖8 所示。

圖8 疊片平行方向磁各向異性的均勻化處理Fig.8 Homogenization of magnetic anisotropy in rolling and transverse direction

根據磁阻并聯原理有

則均勻化的等效相對磁導率為

式（10）中，μr>>1-Cf，可以簡化為

最終，磁屏蔽中疊片組的磁各向異性按式（12）進行處理

式中，μx、μy分別為順沿軋制方向和垂直軋制方向的磁導率。

4.2.2 等效均勻化電導率

由于立式磁屏蔽硅鋼疊片的片寬很窄，可忽略各個方向的渦流反作用，給定電導率各向同性，σ<<1。計算和實測結果的比較表明，這樣的處理可以獲得較滿意的計算結果，并可顯著降低計算代價。

對于平式磁屏蔽，取向硅鋼疊片的片寬較大（200mm×860mm），不能忽略疊積平面內的渦流效應。因此，平式磁屏蔽電導率按式（13）處理。

式中，σ 為硅鋼片的電導率。

4.2.3 三維仿真結果

按上述磁屏蔽均勻化處理方法，建立了變壓器磁屏蔽構件的三維有限元仿真模型。在不同的直流偏置漏磁場激勵下，立式屏蔽構件和平式屏蔽構件中的雜散損耗計算和測量結果，分別見表2 和表3。從表2 和表3 的結果可以看出，不同偏置激勵方式下，實驗模型的三維仿真損耗計算結果和實際測量結果具有很好的一致性，證明了本文方法的可行性。

表2 立式屏蔽構件雜散損耗結果Tab.2 Iron loss in components of m-type shielding

表3 平式屏蔽構件雜散損耗結果Tab.3 Iron loss in components of mem-type shielding

綜上，在上述直流偏置漏磁通的激勵條件下（激勵方式：C2～C15），磁屏蔽構件的雜散損耗相對于在幅值相等的標準正弦漏磁通激勵條件下（激勵方式：C1）產生的雜散損耗沒有實質性的差異。

為了進一步驗證仿真結果的正確性，本文采用高斯計（Model 7010，F.W.Bell，美國）對兩種形式的屏蔽構件磁屏蔽表面的法向磁通密度進行了測量和計算，以C8 為例，測量和計算結果如圖9 所示。需要指出的是，兩種形式的屏蔽構件其磁屏蔽表面法向磁通密度的測量結果之間沒有實質性的差異，但是損耗的結果之間卻有很大的差別，主要是由于垂直進入磁屏蔽的法向磁通引起的附加渦流損耗不同所致，立式屏蔽采用的取向硅鋼疊片的片寬很小其渦流效應較?。欢绞狡帘尾捎玫娜∠蚬桎摨B片的片寬較大其渦流效應較強。

圖9 屏蔽表面沿y 方向的法向磁通密度測量及計算結果Fig.9 Measured and calculated Bxon the surface of the shield

5 結論

（1）提出了一種基于漏磁通補償的雜散損耗測量方法并建立了相關的實驗模型，基于該模型對直流偏磁不同的交流激勵和直流偏置磁場交叉作用時，屏蔽構件中的雜散損耗進行了詳細地實驗研究，通過實驗和仿真結果分析，說明了該方法能夠實現屏蔽構件中雜散損耗的準確測量。

（2）基于兩種磁屏蔽中硅鋼片疊積方式的差異采用不同的建模方法，建立了變壓器屏蔽結構件雜散損耗有限元仿真模型，通過計算和實驗結果的比較，驗證了仿真模型的有效性。

（3）本文所獲得的測量和計算結果、結論，將有助于合理地建立三維有限元分析模型，驗證偏磁工況下電磁場分析和損耗計算方法的有效性，對于優(yōu)化磁屏蔽結構設計及應用研究等具有一定的指導意義。

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