洪 挺 （安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088）

0 引 言

小型橋涵是公路工程中的重要組成部分之一，無論是在工程數(shù)量上，還是工程造價(jià)上，在公路工程中都占有相當(dāng)?shù)谋戎?。已建高速公路的相關(guān)資料表明，小型結(jié)構(gòu)物容易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)開裂、錯(cuò)臺(tái)、橋頭跳車等病害，其主要原因多在于地基承載力不夠，引起沉降變形量過大或者整體出現(xiàn)較大的不均勻沉降，對(duì)公路的正常安全通行造成了較嚴(yán)重的威脅[1]。計(jì)算地基承載力常采用極限平衡分析原理，計(jì)算地基極限承載力的公式主要有太沙基公式、邁耶霍夫公式、漢森公式和魏錫克公式等[2-4]。這些方法求解時(shí)均需假定滑裂面的形狀，未考慮地基土體真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和基礎(chǔ)剛度等因素的影響，無法全面反映主要土力學(xué)參數(shù)對(duì)地基破壞發(fā)生和發(fā)展過程的影響。有限差分法不僅考慮了土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，還可以很方便的給出應(yīng)力增量，并得到平衡力，真實(shí)模擬實(shí)際的物理過程，并跟蹤系統(tǒng)的演化過程，得到更精確和合理的計(jì)算結(jié)果。

1 工程概況

安徽省淮北地區(qū)某高速公路中，平均每公里有3～6座小橋涵、通道橋、涵洞等小型構(gòu)造物。高速公路小型構(gòu)造物一般設(shè)計(jì)為淺基礎(chǔ)，需要評(píng)價(jià)其基底承載力是否滿足要求?；幢逼皆乇泶蠖酁榈谒募o(jì)松散層所覆蓋，土體主要為粘土、粉質(zhì)粘土和粉土組成的多元互層結(jié)構(gòu)，近地表為新近沉積層，土層壓縮性較高，天然地基承載力變化范圍較寬，地基承載力的變異性較大，給該區(qū)域高速公路小型構(gòu)筑物的選點(diǎn)和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)帶來了較大的困難。

2 分析方法及計(jì)算模型

2.1 基本計(jì)算原理

地基承載力問題，實(shí)際上是強(qiáng)度問題，運(yùn)用理想彈塑性模型即可獲得比較精確的解答。但極限承載力的大小與所選用的屈服準(zhǔn)則密切相關(guān)。摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則可很好地描述大多數(shù)巖土材料的強(qiáng)度特性，在FLAC3D計(jì)算應(yīng)用最為廣泛，因此，本次數(shù)值模擬與經(jīng)典巖土極限分析法一樣采用FLAC3D中的摩爾-庫倫模型及屈服準(zhǔn)則。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的水平力-位移曲線

圖2 應(yīng)力圖（B=1m）

圖3 應(yīng)力圖（B=3m）

圖4 荷載-沉降曲線

摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則如下所示：

式中：I1、J2、θσ分別為應(yīng)力張量的第一不變量、應(yīng)力偏量的第二不變量和羅德角；C、φ 分別為巖土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

2.2 計(jì)算方法

根據(jù)設(shè)計(jì)方案，選擇不同基礎(chǔ)寬度同一地質(zhì)條件下進(jìn)行地基承載力及地基變形分析。

數(shù)值模擬是對(duì)巖土體在受力狀態(tài)下的近似模擬計(jì)算，通常為方便計(jì)算，可對(duì)復(fù)雜的真實(shí)巖土體條件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，省略掉對(duì)實(shí)際工程影響小的因素，而主要研究對(duì)巖土體起主導(dǎo)作用的因素對(duì)實(shí)際巖土體應(yīng)力應(yīng)變的影響。因此，本次數(shù)值模擬做以下簡(jiǎn)化：

①采用平面應(yīng)變問題模擬研究地基實(shí)際工況；

②基礎(chǔ)僅建一長方體線彈性模型。

一般基礎(chǔ)主要是鋼筋混凝土基礎(chǔ)，這種基礎(chǔ)剛度大，一般認(rèn)為基礎(chǔ)在沉降過程中是整體沉降，基礎(chǔ)底面上的沉降位移相同，但是由于地基條件的不同，這種假設(shè)是不能適用于任何情況的，剛性基礎(chǔ)真正受力的過程中其位移是不可能絕對(duì)相同的。對(duì)剛性基礎(chǔ)及其承載的模擬，有兩種方法：一種是增量速度法；另一種是增量應(yīng)力法。增量速度法是通過在基礎(chǔ)底面設(shè)置速度邊界條件來模擬剛性基礎(chǔ)整體沉降的方法。增量應(yīng)力法是通過在基礎(chǔ)上施加等量應(yīng)力，同時(shí)將基礎(chǔ)的剛度設(shè)置得較大來實(shí)現(xiàn)模擬的方法。對(duì)于本次數(shù)值模擬的情況，主要采用后一種方法來模擬，這主要是考慮到基礎(chǔ)各部分的沉降不可能絕對(duì)相同，并且通過設(shè)置較大的剛度來模擬剛性基礎(chǔ)的受力特征，使本次模擬盡可能地符合真實(shí)的情況。

2.3 計(jì)算模型的建立

本次數(shù)值模擬的模型按如下原則建立：取實(shí)際地基土中垂直于地面方向上0.5m厚度的平面進(jìn)行模擬計(jì)算。淺基礎(chǔ)僅建出自基底向上0.5m厚度的模型。地基土深度方向取8倍基礎(chǔ)寬度，水平方向左右各取10倍基礎(chǔ)寬度的巖土體進(jìn)行建模，基礎(chǔ)寬度分別為1m、3m、5m。取土體的彈性模量E=120MPa，泊松比μ=0.35；基礎(chǔ)為混凝土構(gòu)件，其彈性模量E=30GPa，泊松比μ=0.25。

模型邊界條件為：水平方向上固定模型左右側(cè)邊界以限制其x方向上的水平位移，限制整個(gè)模型y方向上的水平位移，模型地面固定三個(gè)方向上的位移。

2.4 數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)比

在數(shù)值計(jì)算中，參數(shù)反演是一項(xiàng)很重要的工作，參數(shù)反演的好壞直接影響到數(shù)值模擬的效果。參數(shù)反演不僅需要經(jīng)驗(yàn)，還需要與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，只有兩者相結(jié)合才能使數(shù)值模擬的結(jié)果準(zhǔn)確地反映出真實(shí)的結(jié)果。將一組現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)按照上述方法進(jìn)行數(shù)值模擬，與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的荷載-位移（P-S）曲線進(jìn)行對(duì)比（見圖1）。

可以看出，數(shù)值模擬的P-S曲線變化規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)基本一致。在未達(dá)到極限荷載前現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)值與模擬值基本沒有差別。當(dāng)荷載增大到一定程度后，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定的極限承載力略小于數(shù)值模擬值，這主要是由于模擬時(shí)每一級(jí)荷載都計(jì)算到穩(wěn)定狀態(tài)，而現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的位移未必發(fā)展完全，另外試驗(yàn)誤差對(duì)結(jié)果也造成一定影響。

3 計(jì)算結(jié)果分析及討論

FLAC3D將連續(xù)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)演化過程轉(zhuǎn)化為離散節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和離散單元的本構(gòu)方程求解。

3.1 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

圖2～3給出了不同基礎(chǔ)寬度條件下的應(yīng)力圖。

從圖中可以看出，基礎(chǔ)底部的應(yīng)力最大，并沿一定規(guī)律向深度和水平方向擴(kuò)散。沿水平和深度方向離基礎(chǔ)越遠(yuǎn)，其應(yīng)力越小；且地基土中深度越深，其應(yīng)力擴(kuò)散范圍越大。

本次數(shù)值模擬試驗(yàn)?zāi)M剛性基礎(chǔ)作用，采用了增量應(yīng)力方法獲取承載力，通過監(jiān)測(cè)每級(jí)應(yīng)力及相應(yīng)位移的方法獲得承載力與位移的荷載與沉降關(guān)系曲線，當(dāng)計(jì)算不能進(jìn)行時(shí)，相當(dāng)于在較小載荷增量作用下地基土發(fā)生大的位移，即計(jì)算終止。

3.2 地基承載力特征值確定方法

地基承載力特征值的確定通常有兩種方法：①彈塑性力學(xué)計(jì)算及其修正公式；②現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。這兩種方法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中均有描述，前一種方法計(jì)算當(dāng)塑性區(qū)深度為基礎(chǔ)寬度的1/4時(shí)的承載力作為地基承載力特征值，有時(shí)取在1/3基礎(chǔ)寬度的塑性區(qū)深度對(duì)應(yīng)的承載力，或采用規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。后一種方法通過現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出承載力特征值并進(jìn)行承載力修正確定。

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定承載力特征值的方法參照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定要求，具體方法如下：

①若P-S曲線存在拐點(diǎn)，則第一拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)壓力為比例界限壓力，即基本承載力。當(dāng)Pu≤1.5 Pa時(shí)，取σ0=Pu/2；Pu＞1.5 Pa時(shí)，取σ0=Pa。

②若P-S曲線呈圓弧形，無明顯拐點(diǎn)，則根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于地基基本承載力的確定方法，按S/B=0.01~0.015時(shí)的沉降值所對(duì)應(yīng)的承載力作為地基基本承載力（見圖4）。

3.3 數(shù)值模擬地基承載力特征值確定

數(shù)值模擬的荷載沉降曲線有明顯的直線段，將荷載沉降曲線中第一拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比例界限作為地基承載力特征值。表1給出了本次數(shù)值模擬對(duì)應(yīng)不同基礎(chǔ)寬度下的地基承載力特征值。

基礎(chǔ)寬度與地基承載力特征值對(duì)應(yīng)關(guān)系表 表1

從表中可以看出，在相同地質(zhì)條件、不同基礎(chǔ)寬度情況下，其地基承載力特征值稍有差別，且其地基承載力特征值隨基礎(chǔ)寬度的增大而增大。

4 結(jié) 語

地基承載力特征值的確定方法多種多樣，有限差分法在考慮土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上給出應(yīng)力增量，并給出平衡力，可以得到更精確和合理的計(jì)算結(jié)果。條形淺基礎(chǔ)底部土體在受力時(shí)其應(yīng)力擴(kuò)散沿水平和深度方向離基礎(chǔ)越遠(yuǎn)，其應(yīng)力越?。磺业鼗林猩疃仍缴?，其應(yīng)力擴(kuò)散范圍越大。根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，可根據(jù)數(shù)值模擬得出的荷載沉降曲線線形進(jìn)行分析，得出不同荷載沉降曲線線形的地基承載力特征值。

[1] 閆澎旺.非均質(zhì)介質(zhì)地基破壞機(jī)制及極限承載力[D].天津：天津大學(xué),2002.

[2] 鄭大同.地基極限承載力的計(jì)算[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1979.

[3] 華南理工大學(xué)，等.地基及基礎(chǔ)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1998.

[4] 張魯渝,時(shí)衛(wèi)民,鄭穎人.平面應(yīng)變條件下土坡穩(wěn)定有限元分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2002(4).