Study on Seismic Design of Portal-Rigid Frames of Top Floor on Frame Structure

儲(chǔ)海峰，周昌農(nóng)，侯小娟，黃浩

（安徽省機(jī)械工業(yè)設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 合肥 230088）

1 概 述

在工程實(shí)踐中，頂層為門式剛架、下部為多層框架結(jié)構(gòu)的房屋結(jié)構(gòu)類型（有人把它定義為混層結(jié)構(gòu)）有著其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),近年來受到工程設(shè)計(jì)行業(yè)的青睞。

由于該結(jié)構(gòu)（混層結(jié)構(gòu)的）的頂層為門式剛架，下部為多層框架結(jié)構(gòu)，兩者材料性能完全不同，結(jié)構(gòu)的受力性能也完全不同，頂層剛度和質(zhì)量發(fā)生突變，形成了豎向不規(guī)則的“下剛上柔”的結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，對(duì)這種有剛度突變的混層結(jié)構(gòu)體系，應(yīng)采用振型分解反應(yīng)譜法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算。

2 振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》按下式計(jì)算結(jié)構(gòu)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：

根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)理論，結(jié)構(gòu)的自振頻率方程為：

從抗震規(guī)范5.1.4、5.1.5條及公式（1）和（2）可以看出，外部條件一定的情況下，也就是不考慮場(chǎng)地類別、近遠(yuǎn)震、烈度、特征周期等的差別，結(jié)構(gòu)自身的因素是影響地震力大小的主要方面，重力荷載代表值取決于結(jié)構(gòu)的本身荷載及各樓層質(zhì)量，振型參與系數(shù)由振型中坐標(biāo)和模態(tài)質(zhì)量決定，水平地震影響系數(shù)α 大小與結(jié)構(gòu)本身的自振周期T 有關(guān)，

為了研究混層結(jié)構(gòu)各層地震力和位移角的情況，本文用PKPM結(jié)構(gòu)軟件分析模擬了在相同的地震作用條件下，混層結(jié)構(gòu)本身的剛度、質(zhì)量、層數(shù)各不相同的時(shí)候，混層結(jié)構(gòu)各層地震力和位移角的變化。為了便于研究，本文取混層結(jié)構(gòu)X向第1平動(dòng)振型的來分析考慮，圖1~圖5所示為5層混層結(jié)構(gòu)體系。

圖1 整樓模型

圖2 X向平動(dòng)

圖3 Y向平動(dòng)

圖4 扭轉(zhuǎn)

3 位移角和地震力的探討

3.1 混層結(jié)構(gòu)層數(shù)的變化對(duì)頂層位移角和地震力的影響

以某混層結(jié)構(gòu)為例，在下部各層剛度和質(zhì)量接近均勻不變，上部頂層鋼架質(zhì)量和剛度也不變，在只改變層數(shù)的情況下，經(jīng)過計(jì)算，表1為不同的層數(shù)時(shí)頂層鋼架柱頂所對(duì)應(yīng)的層間位移角和最大地震力。

分析表1可以總結(jié)出以下規(guī)律。

①單層剛架與基礎(chǔ)相連時(shí)，其地震力和位移角小于混層結(jié)構(gòu)的頂層剛架。

②混層結(jié)構(gòu)隨著層數(shù)的增加，頂層鋼架最大層間位移角和地震力先變大后變小，拐點(diǎn)為剛架處于六層時(shí)；另外，根據(jù)計(jì)算上部為2跨剛架的混層結(jié)構(gòu)也能得到相近結(jié)果，不過層間位移角和地震力拐點(diǎn)層數(shù)發(fā)生了變化，變?yōu)槲鍖犹?。深入分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)本算例在結(jié)構(gòu)層數(shù)超過五層或六層時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期較長(zhǎng)，超過1s，根據(jù)抗震規(guī)范中建筑結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)曲線，周期數(shù)值位于影響系數(shù)曲線下降段，衰減指數(shù)0.9，α 取值曲線下降，因此對(duì)應(yīng)的地震力逐漸減小，最大層間位移角也相應(yīng)減小。這也說明，要使混層結(jié)構(gòu)頂層受力和位移最小，結(jié)構(gòu)最有利的情況應(yīng)是結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期超出建筑結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)曲線平直段，此時(shí)地震影響系數(shù)α 取值曲線減小，同時(shí)這也說明了結(jié)構(gòu)的地震力大小與結(jié)構(gòu)自身的固有頻率有關(guān)。

③此類結(jié)構(gòu)運(yùn)用在實(shí)際工程中，以多層建筑的情況為主，高層運(yùn)用較少，多層結(jié)構(gòu)體系時(shí)，按照表中數(shù)據(jù)，結(jié)合其他大量算例，頂層剛架地震力可近似表示為：

其中：F 為頂層剛架水平地震力；F1為地面單層剛架地震力；N 為層數(shù)。

3.2 混層結(jié)構(gòu)頂層結(jié)構(gòu)剛度對(duì)主體結(jié)構(gòu)地震力和層間位移角的影響

由于混凝土和鋼柱的材料和幾何尺寸有較大不同，造成的側(cè)向剛度突變，必然會(huì)影響到主體結(jié)構(gòu)的位移和地震力，為了便于計(jì)算分析且接近實(shí)際情況，①假定上下層質(zhì)量接近；②上部鋼架側(cè)向剛度在下部結(jié)構(gòu)剛度的0.05~1倍之間。因?yàn)榇罅糠治霰砻黜攲觿偠仍?~0.05倍下部結(jié)構(gòu)剛度區(qū)間內(nèi)，地震力從0逐漸增加，但是結(jié)構(gòu)變形太大，其彈性層間位移角超過1/250的限值，已不滿足鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范要求，失去研究意義，文獻(xiàn)[4]有類似關(guān)于頂層地震力的研究結(jié)論。以某5層混層結(jié)構(gòu)為例，計(jì)算頂層剛度變化時(shí)對(duì)應(yīng)得到的主體結(jié)構(gòu)各層地震力和位移角，見表2。

分析表2可以總結(jié)出以下規(guī)律：

①結(jié)構(gòu)下部各層的地震力隨著頂層剛度的增加逐漸增大；

②主體結(jié)構(gòu)各層之間地震力和位移角變化比例不大；

③結(jié)構(gòu)頂層鋼架的地震力和位移角隨著頂層剛度的增加逐漸減?。?/p>

④下部各層地震力隨著頂層剛度的增加逐漸增大。

由于此類混層結(jié)構(gòu)頂層質(zhì)量本身比下部結(jié)構(gòu)要小很多，在整體結(jié)構(gòu)中質(zhì)量比例很低，如果頂層質(zhì)量不變，那么頂層地震力取決于自身剛度的大小。根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)理論，以及振型分解反應(yīng)譜法，第一振型對(duì)應(yīng)的各層地震力是上小下大的三角形，也就是頂層剛度增加時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)幅度減小，即振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算水平地震時(shí)，其中的系數(shù)Xji減小，所以頂層的地震力減小，但是下部各層結(jié)構(gòu)的地震力是相應(yīng)的增大的。

表1

表2

表3

表5

3.3 混層結(jié)構(gòu)頂層質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)地震力和位移角的影響

由于頂層質(zhì)量的不同，同樣會(huì)影響到主體結(jié)構(gòu)的位移和地震力，為了便于計(jì)算分析并接近實(shí)際，仍假定上部鋼架側(cè)向剛度在下部結(jié)構(gòu)剛度的0.05~1倍之間。以某5層建筑為例，四層框架上部加單層鋼架。計(jì)算不同頂層質(zhì)量對(duì)應(yīng)的地震力和位移角見表3。

分析表3可以看出，在頂層剛度不變的情況下：

①結(jié)構(gòu)頂層鋼架地震力隨著頂層質(zhì)量的增加逐漸增大，幾乎與質(zhì)量變化成正比例關(guān)系；

②頂層位移角隨著頂層質(zhì)量的增加逐漸增大，也接近正比例關(guān)系；

③結(jié)構(gòu)下部各層的地震力隨著頂層質(zhì)量的增加而逐漸減小，與頂層質(zhì)量變化近似反比例關(guān)系。

由于此類混層結(jié)構(gòu)頂層剛度比下部各層小，質(zhì)量也比較小，在整體結(jié)構(gòu)中比例很低，其變化對(duì)整體影響不大，但是對(duì)本層的地震力的影響還是比較明顯的，根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算水平地震的公式，頂層質(zhì)量增加即重力荷載代表值G 增大時(shí)，頂層地震力是增加的，對(duì)應(yīng)位移也是增大的。但是其他各層的地震力反而減小了，根據(jù)公式（2）可知，因?yàn)轫攲咏Y(jié)構(gòu)的質(zhì)量增加,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的周期變長(zhǎng)，在地震影響系數(shù)下降段時(shí)，取值減小，所以地震力相應(yīng)減小。

3.4 混層結(jié)構(gòu)頂層剛重比對(duì)結(jié)構(gòu)地震力和位移角的影響

前面分析了頂層剛度和質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)頂層以及下部各層的地震力和位移的影響，實(shí)際上，位移和地震力是由頂層剛度和質(zhì)量共同影響的，有必要對(duì)此進(jìn)行分析。為了便于計(jì)算分析，采用剛重比的指標(biāo)進(jìn)行研究分析。以某5層混層建筑為例，計(jì)算不同的剛重比對(duì)應(yīng)的地震力和位移角（X向，對(duì)應(yīng)第一振型）見表4。

分析表4可以看出：

①結(jié)構(gòu)下部各層的地震力隨著頂層剛重比的增加逐漸增大；

②結(jié)構(gòu)頂層鋼架地震力隨著頂層剛重比的增加逐漸減??；

③頂層位移角隨著頂層剛重比的增加逐漸減小。

圖5 廠房外立面

圖6 頂層廠房?jī)?nèi)部

由于此類混層結(jié)構(gòu)頂層質(zhì)量和剛度都很小，雖然在整體結(jié)構(gòu)中比例很低，但是如果頂層和下部各層剛重比接近時(shí)，其地震力和位移變化仍然是不明顯的。

4 總 結(jié)

結(jié)合以上大量數(shù)據(jù)分析，頂層為門式剛架的下剛上柔混層結(jié)構(gòu)房屋結(jié)構(gòu)，采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，可總結(jié)出以下規(guī)律：

①混層結(jié)構(gòu)的頂層門式剛架除了按照門式剛架規(guī)程要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，還應(yīng)滿足抗規(guī)對(duì)此類體系要求的計(jì)算方法以及各項(xiàng)指標(biāo)的要求；

②此類混層結(jié)構(gòu)在頂層剛度符合一定的條件下，結(jié)構(gòu)體系的周期比、位移比等指標(biāo)能滿足抗震規(guī)范的要求；

③門式剛架置于框架結(jié)構(gòu)頂層時(shí)，其柱腳應(yīng)能承受水平力，故柱腳應(yīng)做成可靠固結(jié)；

④多層結(jié)構(gòu)體系時(shí)，頂層剛架地震力可近似表示為與層數(shù)相關(guān)的函數(shù)F=1.2×N×F1（N<6）?？梢栽谶M(jìn)行此類結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)時(shí)，用位于地面的單層門式剛架的計(jì)算設(shè)計(jì)，來簡(jiǎn)化混層結(jié)構(gòu)頂層的門式剛架的計(jì)算設(shè)計(jì)。

5 算 例

合肥某開發(fā)區(qū)3層混層結(jié)構(gòu)廠房，下部層,2×4.8m，4×8m/跨，柱截面400×500，混凝土梁截面300×800，上部層高5m，2×16m/跨，鋼柱固結(jié)柱腳，截面H400×200×8×12，梁H350×180×8×10、H350~550×180×8×10?？拐鹪O(shè)防烈度7度，框架抗震等級(jí)三級(jí)，經(jīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)第一周期0.8s,周期比0.7，鋼架位移角最大1/269，鋼架頂層地震力88.7kN；各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求，該工程竣工投入使用5年，實(shí)際效果良好。此剛架單層單獨(dú)計(jì)算時(shí)，剛架地震力為32.2kN，鋼架位移角最大1/1207，頂層剛架地震力可近似滿足與層數(shù)相關(guān)的函數(shù)（見圖5、圖6）。

[1]朱菊芳，林藝.底框架上門式剛架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例分析[J].山西建筑.2006(7).

[2]呂鳳偉.下剛上柔輕型門式剛架加層結(jié)構(gòu)地震作用規(guī)律探討[J].鋼結(jié)構(gòu)，2008（9）.

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[4]趙玉星.多層砌體房屋頂層空曠時(shí)頂層地震力的討論[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2000（1）.