謝明達， 李景天， 廖華， 馬遜， 楊康，馬銘， 許海園， 趙冬陽

（1.云南師范大學 太陽能研究所，云南省農村能源工程重點實驗室，云南 昆明650500；2.云南電網(wǎng)公司 大理供電局，云南 大理671000）

隨著化石能源的不斷消耗，全球都面臨能源危機問題，而太陽能作為一種新型能源，無疑將在未來的能源結構中占據(jù)重要位置［1－2］.在太陽能發(fā)電系統(tǒng)中，光伏陣列的輸出特性是分析光伏系統(tǒng)性能最重要的數(shù)據(jù)之一.確定一個準確、實用的太陽電池模型，并且能夠采用合理的參數(shù)求取辦法獲得恰當?shù)哪Ｐ蛥?shù)，使得能夠在任意環(huán)境溫度及輻照度下模擬太陽電池的輸出特性，對光伏發(fā)電系統(tǒng)工程的分析和設計具有重要意義［3］.

圖1 光伏電池理論模型Fig.1 Theoretical model of photovoltaic cell

1 太陽電池的數(shù)學模型

太陽電池理論模型如圖1所示［4－5］.

式中Iph——太陽電池光電流，它與入射光成正比（A）；Io——反向飽和電流（A）；q——電子電荷（1.6×10－19C）；n——二極管因子（無量綱）；K——玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10－26J／K）；Rs——串聯(lián)等效電阻（Ω）；Rsh——并聯(lián)等效電阻（Ω）；I——太陽電池輸出電流（A）；V——太陽電池輸出電壓（V）.

式（1）為基于物理原理的最基本的解析表達式，已被廣泛應用于太陽電池中，但是由于表達式中包括Iph、Io、Rsh、Rs和n等5個參數(shù)，它們不僅和電池溫度與日照強度有關，而且確定起來十分困難，也不是太陽電池供應商向用戶提供的技術參數(shù)，因此工程應用中常使用更實用的工程模型.

2 太陽電池工程用數(shù)學模型

文獻［6－10］提出一種實用的工程用數(shù)學模型，該模型僅采用太陽電池生產商提供的四個標準測試條件下的電氣參數(shù)（Isc、Voc、Im、Vm）.其中I－V方程為：

取Sref＝1 000W／m2、Tref＝25℃為參考太陽輻射強度及參考電池溫度，當太陽輻射強度及電池溫度不是參考太陽輻射強度和參考電池溫度時，必須考慮環(huán)境溫度對太陽電池特性的影響.設T為任意太陽輻射強度下及任意環(huán)境溫度下的太陽電池溫度，方程（5）在工程意義上具有足夠的精度.

式中Ta為環(huán)境溫度；此處K為太陽輻射強度變化時太陽電池溫度系數(shù)（K由T（S）直線的斜率確定）；S為太陽輻射強度.經(jīng)過測量多組實際太陽電池溫度、環(huán)境溫度、輻照度的值，運用matlab優(yōu)化處理數(shù)據(jù)，然后進行數(shù)據(jù)擬合，求出K＝0.032.

在實際光強和溫度條件下，按公式（5）～（11）計算在不同太陽輻射強度和電池溫度下對應的四個電氣參數(shù)（短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓）.

式中：Sref為參考太陽輻射強度1 000W／m2；Tref為參考電池溫度25℃；ΔT為實際電池溫度與參考電池溫度的差值；S為太陽輻射強度，單位W／m2；ΔS為相對輻照度差，無量綱；實際太陽輻射強度和電池溫度條件下對應的太陽電池短路電流I′sc、開路電壓、最大功率點電流I′m、最大功率點電壓；α、β、c為常數(shù)，取典型值為α＝0.002 5／℃，β＝0.5，c＝0.002 88／℃.

3 太陽電池組件仿真模型和輸出特性

3.1 太陽電池組件仿真模型

根據(jù)太陽電池等效電路模型和式（2）－（11），在matlab／simulink下建立太陽電池組件仿真模型，模型內部結構如圖2所示，子系統(tǒng)模型均采用simulink模塊搭建，仿真時選用變步長ode23tb算法.模型封裝圖如圖3所示.

圖2 太陽電池組件仿真模型內部結構Fig.2 The internal structure of solar cell simulation model

圖3 模型封裝圖Fig.3 Package diagram of the model

仿真參數(shù)設為Isc＝8.02A，Voc＝21.9V，Im＝7.39A，Vm＝17.6V.在環(huán)境溫度25℃下，對輻照度賦予不同的值（輻照度分別為900W／m2、800W／m2、700W／m2、600W／m2）進行仿真，得到不同太陽輻射強度下太陽電池組件的輸出特性，如圖4所示.在輻照度1 000W／m2時，對環(huán)境溫度賦予不同的值（溫度分別為20℃、30℃、35℃、40℃）進行仿真，得到不同環(huán)境溫度下太陽電池組件的輸出特性，如圖5所示.

圖4 太陽電池輸出特性與輻照度的關系Fig.4 The relationship between solar cell output characteristic and irradiance

圖5 太陽電池輸出特性與溫度的關系Fig.5 The relationship between solar cell output characteristic and temperature

3.2 仿真與測試結果

在考慮了輻射強度和環(huán)境溫度對太陽電池工作溫度的影響后，任意選取幾組太陽輻射強度（S）和環(huán)境溫度（Ta），把該條件下太陽電池組件的實測電流電壓值與工程模型仿真出的結果進行對比.實驗與仿真結果的對比如圖6－8所示.

圖6 S＝860.2W／m2，Ta ＝27.7℃Fig.6 S＝860.2W／m2，Ta ＝27.7℃

圖7 S＝765.9W／m2，Ta ＝27.5℃ Fig.7 S＝765.9W／m2，Ta ＝27.5℃

圖8 S＝490.6W／m2，Ta ＝27.5℃Fig.8 S＝490.6W／m2，Ta ＝27.5℃

4 結 論

基于太陽電池工程模型，將太陽電池生產廠商提供的出廠參數(shù)Isc、Voc、Im、Vm作為參考量，在考慮環(huán)境溫度與電池溫度的基礎上應用matlab／simulink軟件建立相應的仿真模型.仿真結果與實測太陽電池組件的對比結果表明，該模型能很好地反映電池組件（陣列）在實際環(huán)境中的工作情況.利用該模型可以很方便地掌握實際太陽電池工作情況，對于工程設計、施工都有重要意義.

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