汪祖國

摘 要：汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角直觀地反映了汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性能，是影響汽車行車安全的一個重要指標(biāo)。本文對國內(nèi)外在汽車靜態(tài)側(cè)傾穩(wěn)定性方面的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了概括和總結(jié)，歸納了當(dāng)前在汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角測量及計(jì)算方面存在的主要問題，并在此基礎(chǔ)上建立了考慮懸架及輪胎變形的汽車靜態(tài)側(cè)傾簡化模型，通過理論推導(dǎo)得出通過汽車質(zhì)心高度計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的公式，提出了一種考慮汽車懸架及輪胎變形時通過汽車質(zhì)心高度換算最大側(cè)傾穩(wěn)定角的測量計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：汽車側(cè)傾穩(wěn)定性；質(zhì)心高度；側(cè)傾穩(wěn)定角

中圖分類號： U467.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1005-2550（2014）02-0033-05

目前我國對汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的評價主要通過實(shí)際測量最大側(cè)傾穩(wěn)定角進(jìn)行確定，但是實(shí)際測量存在較大的勞動強(qiáng)度和一定的翻車風(fēng)險。另外企業(yè)進(jìn)行自主開發(fā)試驗(yàn)往往也不具備相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件。因此尋求一種有效的計(jì)算側(cè)傾穩(wěn)定角的方法仍然具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外對汽車側(cè)傾穩(wěn)定角的計(jì)算方法按所建數(shù)學(xué)模型的不同通?？煞譃閮煞N：一是將汽車整體作為一個剛體考慮，最簡單的方法莫過于按照公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）

該公式在各類汽車研究文獻(xiàn)中都是把它作為最簡化、最基本的一個計(jì)算公式。日本TRIALS 2-1971《機(jī)動車最大側(cè)傾穩(wěn)定角試驗(yàn)方法》中所采用的方法即是將汽車整體作為一個剛體考慮的結(jié)果。該方法與采用公式（1）相比，原理一樣，只是還考慮了以下兩個因素：（1）質(zhì)心位置的左右偏移對汽車向左向右側(cè)傾的影響；（2）各軸輪距的不同對側(cè)傾穩(wěn)定性的影響。當(dāng)汽車質(zhì)心位置處于汽車縱向?qū)ΨQ平面上且各軸輪距一樣時，則兩種方法結(jié)果相同。從公式可以看出，只要質(zhì)心高度已知，其余參數(shù)非常容易獲取，計(jì)算也相當(dāng)簡單。但是這兩種方法存在一個致命的弱點(diǎn)，就是沒有考慮汽車懸架系統(tǒng)和輪胎剛度對汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的影響。因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差異，只適用于估算。另一種則是考慮了懸架及輪胎剛度、力矩中心位置、車身的抗扭強(qiáng)度等因素。這種方法可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算出汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角。文獻(xiàn)《汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的動態(tài)仿真（一）---數(shù)學(xué)模型的建立》[1]中結(jié)合已有的輪胎力學(xué)模型[5]，考慮不同懸架側(cè)傾運(yùn)動特性[2][3]建立了雙軸汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時的側(cè)傾運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)仿真分析取得較為滿意的結(jié)果。文獻(xiàn)《汽車側(cè)傾過程的計(jì)算機(jī)模模擬分析》[4]介紹了美國密執(zhí)安大學(xué)運(yùn)輸研究院（UMTRI）開發(fā)的靜態(tài)側(cè)傾模型（SRM）并應(yīng)用該模型對汽車側(cè)傾過程進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬分析，著重分析了影響汽車側(cè)傾的敏感參數(shù)。類似的相關(guān)文獻(xiàn)在汽車側(cè)傾穩(wěn)定性方面都作了比較深入的研究，但是由于研究或計(jì)算中涉及到的因素需要較多專業(yè)參數(shù)，大多數(shù)汽車生產(chǎn)商是無法提供這些參數(shù)的，而現(xiàn)今檢測機(jī)構(gòu)也沒有簡單易行的方法對這些參數(shù)進(jìn)行測量，因此該種方法目前僅局限于研究方面的應(yīng)用。

綜上所述，目前對汽車側(cè)傾穩(wěn)定角的測量或計(jì)算存在如下問題：實(shí)際測量成本高、勞動強(qiáng)度大、風(fēng)險大；計(jì)算驗(yàn)證采取的兩種方法一種誤差大，另一種過于復(fù)雜、不能推廣應(yīng)用。

因此，本文的研究目的就在于：尋求一種計(jì)算汽車側(cè)傾穩(wěn)定角方法，使之既能滿足一定的準(zhǔn)確度要求，又方便適用可作為一種日常檢測的依據(jù)。

1 設(shè)想

要解決前面提到的問題，筆者根據(jù)已作的一些研究工作提出以下設(shè)想：

當(dāng)汽車隨側(cè)傾試驗(yàn)臺發(fā)生側(cè)傾時，考慮將汽車懸上部分的側(cè)傾角度分為三部分：由輪胎變形引起的傾角部分φ1，由懸架變形引起的傾角部分 φ2和汽車懸上部分作為剛體隨試驗(yàn)臺產(chǎn)生的傾角部分φ0。顯然，利用在前面提到的簡易計(jì)算方法算出的汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角由于沒有考慮 φ1和 φ2兩部分的影響，計(jì)算結(jié)果比實(shí)際偏大。汽車整車作為剛體產(chǎn)生的傾角部分可直接由汽車的質(zhì)心高度求得，即為 φ0。則汽車實(shí)際最大側(cè)傾穩(wěn)定角α=f（φ0，φ1+φ2）。

式中φ0通過汽車質(zhì)心高度很容易計(jì)算得出（現(xiàn)有手段對測量質(zhì)心高度也較容易），φ1+φ2的求取是需要關(guān)注的重點(diǎn)，擬采用如下方案：將輪胎與懸架系統(tǒng)進(jìn)行線性簡化，建立一汽車靜態(tài)側(cè)傾模型，從而推導(dǎo)出汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角與φ1+φ2之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，則只要用一種可行的方法求出φ1+φ2則問題得解。

2 數(shù)學(xué)模型及公式推導(dǎo)

根據(jù)前面提出的簡化設(shè)想，將汽車車身及非懸掛質(zhì)量分別作為兩個獨(dú)立的剛體，懸架及輪胎的彈性集中簡化為一個等效彈簧，建立圖1 所示的物理模型。

圖1 簡化物理模型

圖2 將整車作為剛體

當(dāng)汽車整車作為一個剛體隨側(cè)傾試驗(yàn)臺側(cè)傾α角時，汽車狀態(tài)如圖2所示，而實(shí)際上汽車由于懸架和輪胎的變形，汽車車身會側(cè)傾角度φ，此時的狀態(tài)，我們用圖3來近似代替。

圖3 考慮懸架和輪胎變形時的簡化

基于上述假設(shè)和簡化，當(dāng)實(shí)際汽車在側(cè)傾試驗(yàn)臺上隨側(cè)傾臺側(cè)傾至極限狀態(tài)時，與將汽車整體作為剛體考慮時相比存在如圖4 所示的幾何關(guān)系。

1.M-在汽車水平停放時，質(zhì)心位置至汽車縱向?qū)ΨQ平面的距離；2.α-側(cè)傾試驗(yàn)臺傾角；3.G-汽車未發(fā)生懸架及輪胎變形時質(zhì)心位置；4.G'-汽車隨側(cè)傾試驗(yàn)臺側(cè)傾角α，發(fā)生懸架及輪胎變形時的質(zhì)心位置；5.φ-汽車車身由于彈性變形發(fā)生的傾角；6.B-輪距.

圖4 側(cè)傾極限時對應(yīng)的幾何關(guān)系

由圖4可得：

（2）

由三角函數(shù)加法公式可得：

（3）

由小角近似得：tanφ≈φ，將其代入式（2），（3）經(jīng)整理可得：

（4）

所以：

（5）

在獲取了式中的相關(guān)參數(shù)后，便可依據(jù)該式計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角。

由式（5）可得，當(dāng)φ=0時，亦即當(dāng)將汽車整車作為一個剛體考慮時，有：endprint

（6）

當(dāng)M=0，亦即當(dāng)汽車質(zhì)心位于縱向?qū)ΨQ平面時，有：

（7）

該式與第一章中式（1）一致。

3 相關(guān)參數(shù)的獲取

利用式（5）計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角需測量或計(jì)算得出的參數(shù)如下文。

3.1 輪距B

可直接測量，對于前后軸輪距不同的汽車，取等效輪距：

（8）

式中：B1、B2分別為前后輪距；G1、G2 分別為前后軸重；G為總重。

3.2 質(zhì)心偏移M

（9）

式中：Gr1、Gl1分別為前軸左、右輪重；Gl2、Gl2分別為后軸左、右輪重。

3.3 質(zhì)心高度h

在這里作為已知參數(shù)，可根據(jù)不同條件通過計(jì)算或測量得出。

3.4 車身傾角φ

在這里，由于車身傾角φ對應(yīng)于汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角，亦即當(dāng)車身發(fā)生傾角φ時，汽車高側(cè)輪胎對側(cè)傾臺壓力為零。此時，高側(cè)輪胎（等效輪距位置）相對于汽車水平靜置時的壓力變化為：

* （10）

則 ，代入式（10），得：

（11）

式中：Cφ為車身側(cè)傾角剛度，文獻(xiàn)6中有其計(jì)算方法的相關(guān)介紹，本文不再贅述。

在式（11）的推導(dǎo)過程中沒有考慮懸架類型，這在計(jì)算車身相對地面的傾角時是適用的。但是將該公式用于式（5）計(jì)算最大側(cè)傾穩(wěn)定角將受到懸架類型的限制。由于在建立數(shù)學(xué)模型時采用了車身側(cè)傾角度φ與整車附加同樣大小的側(cè)傾角效果一樣的假設(shè)，沒有考慮車身的垂直位移，這對于前后非獨(dú)立懸架汽車而言是可取的；但對于前后獨(dú)立懸架汽車來說，由于低側(cè)車輪的獨(dú)立運(yùn)動，汽車車身在發(fā)生傾角φ時其質(zhì)心位置的變化與所建數(shù)學(xué)模型中的變化有較大不同，因此式（5）不適用于前后獨(dú)立懸架汽車；對于通常的前獨(dú)立后非獨(dú)立懸架汽車，雖然其前懸架低側(cè)車輪會發(fā)生獨(dú)立運(yùn)動，但由于車身近似為剛體，其側(cè)傾運(yùn)動將主要取決于后懸架側(cè)傾狀態(tài)，因此對于這種類型汽車，在用式（5）計(jì)算時，不妨以后懸架代替整車進(jìn)行計(jì)算，此時式中各參數(shù)以后軸相應(yīng)參數(shù)代入。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 測量結(jié)果

為了驗(yàn)證公式（5）的有效性，對兩輛樣車進(jìn)行了測量，測量結(jié)果見表1。

4.2 結(jié)果分析

對兩輛樣車?yán)脗?cè)傾試驗(yàn)臺分別測量其實(shí)際最大側(cè)傾穩(wěn)定角，與上述計(jì)算結(jié)果比較如表2。

從表1、2中對比結(jié)果可以看出：兩輛樣車的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果都有較好的一致性，最大絕對誤差不超過1°，由此可見文中所采用的簡化方法對于前后非獨(dú)立懸架汽車以及前獨(dú)立后非獨(dú)立懸架汽車來說是適用的。另外，從表中所列結(jié)果也可看出計(jì)算結(jié)果均小于實(shí)際測量結(jié)果，這與本文所采用的數(shù)學(xué)模型是相一致的，在建立數(shù)學(xué)模型時，將汽車車身側(cè)傾角度φ時對汽車質(zhì)心位置的影響等同于汽車整車側(cè)傾度φ時對汽車質(zhì)心位置的影響，顯然是放大其影響作用，從計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的一致性可以認(rèn)為建立數(shù)學(xué)模型時的這種近似是合適的，因?yàn)閺墓こ虒?shí)踐角度來看這種近似既沒有引入太大的誤差，也使計(jì)算結(jié)果更為安全。

5 結(jié)論與展望

（1）本文在考慮懸架及輪胎變形的基礎(chǔ)上建立了汽車靜態(tài)側(cè)傾簡化模型，通過理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證得出通過汽車質(zhì)心高度計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化方法及公式，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較高的精度，在工程實(shí)踐中具有較強(qiáng)的實(shí)用性；

（2）在汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化計(jì)算方法試驗(yàn)驗(yàn)證中，出于安全及試驗(yàn)方便考慮，采用的樣車均為中、輕型汽車，為了更具說服力，未來將選擇適當(dāng)?shù)闹匦推囉枰则?yàn)證，同時還將增加各類驗(yàn)證試驗(yàn)樣車數(shù)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉合法，花家壽.汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的動態(tài)仿真（一）[J].DRIVE SYSTEM TECHNIQUE，2003，17（2）.

[2][德]H-P威魯麥特.車輛動力學(xué)模擬及其方法.北京：北京理工大學(xué)出版社，1998年5月.

[3]Aleksander Hac. " Rollover Stability Index Including Effects of Suspension Design".SAE Technical Papers 2002-01-0965，2002.

[4]何鋒，廖昌明，楊寧.汽車側(cè)傾過程的計(jì)算機(jī)模擬分析[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)報），1999，17（2）.

[5]莊繼德著.汽車輪胎學(xué)[M].北京： 北京理工大學(xué)出版社，1995.

[6]余志生.汽車?yán)碚摚ǖ谌妫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2000.10.endprint

（6）

當(dāng)M=0，亦即當(dāng)汽車質(zhì)心位于縱向?qū)ΨQ平面時，有：

（7）

該式與第一章中式（1）一致。

3 相關(guān)參數(shù)的獲取

利用式（5）計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角需測量或計(jì)算得出的參數(shù)如下文。

3.1 輪距B

可直接測量，對于前后軸輪距不同的汽車，取等效輪距：

（8）

式中：B1、B2分別為前后輪距；G1、G2 分別為前后軸重；G為總重。

3.2 質(zhì)心偏移M

（9）

式中：Gr1、Gl1分別為前軸左、右輪重；Gl2、Gl2分別為后軸左、右輪重。

3.3 質(zhì)心高度h

在這里作為已知參數(shù)，可根據(jù)不同條件通過計(jì)算或測量得出。

3.4 車身傾角φ

在這里，由于車身傾角φ對應(yīng)于汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角，亦即當(dāng)車身發(fā)生傾角φ時，汽車高側(cè)輪胎對側(cè)傾臺壓力為零。此時，高側(cè)輪胎（等效輪距位置）相對于汽車水平靜置時的壓力變化為：

* （10）

則 ，代入式（10），得：

（11）

式中：Cφ為車身側(cè)傾角剛度，文獻(xiàn)6中有其計(jì)算方法的相關(guān)介紹，本文不再贅述。

在式（11）的推導(dǎo)過程中沒有考慮懸架類型，這在計(jì)算車身相對地面的傾角時是適用的。但是將該公式用于式（5）計(jì)算最大側(cè)傾穩(wěn)定角將受到懸架類型的限制。由于在建立數(shù)學(xué)模型時采用了車身側(cè)傾角度φ與整車附加同樣大小的側(cè)傾角效果一樣的假設(shè)，沒有考慮車身的垂直位移，這對于前后非獨(dú)立懸架汽車而言是可取的；但對于前后獨(dú)立懸架汽車來說，由于低側(cè)車輪的獨(dú)立運(yùn)動，汽車車身在發(fā)生傾角φ時其質(zhì)心位置的變化與所建數(shù)學(xué)模型中的變化有較大不同，因此式（5）不適用于前后獨(dú)立懸架汽車；對于通常的前獨(dú)立后非獨(dú)立懸架汽車，雖然其前懸架低側(cè)車輪會發(fā)生獨(dú)立運(yùn)動，但由于車身近似為剛體，其側(cè)傾運(yùn)動將主要取決于后懸架側(cè)傾狀態(tài)，因此對于這種類型汽車，在用式（5）計(jì)算時，不妨以后懸架代替整車進(jìn)行計(jì)算，此時式中各參數(shù)以后軸相應(yīng)參數(shù)代入。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 測量結(jié)果

為了驗(yàn)證公式（5）的有效性，對兩輛樣車進(jìn)行了測量，測量結(jié)果見表1。

4.2 結(jié)果分析

對兩輛樣車?yán)脗?cè)傾試驗(yàn)臺分別測量其實(shí)際最大側(cè)傾穩(wěn)定角，與上述計(jì)算結(jié)果比較如表2。

從表1、2中對比結(jié)果可以看出：兩輛樣車的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果都有較好的一致性，最大絕對誤差不超過1°，由此可見文中所采用的簡化方法對于前后非獨(dú)立懸架汽車以及前獨(dú)立后非獨(dú)立懸架汽車來說是適用的。另外，從表中所列結(jié)果也可看出計(jì)算結(jié)果均小于實(shí)際測量結(jié)果，這與本文所采用的數(shù)學(xué)模型是相一致的，在建立數(shù)學(xué)模型時，將汽車車身側(cè)傾角度φ時對汽車質(zhì)心位置的影響等同于汽車整車側(cè)傾度φ時對汽車質(zhì)心位置的影響，顯然是放大其影響作用，從計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的一致性可以認(rèn)為建立數(shù)學(xué)模型時的這種近似是合適的，因?yàn)閺墓こ虒?shí)踐角度來看這種近似既沒有引入太大的誤差，也使計(jì)算結(jié)果更為安全。

5 結(jié)論與展望

（1）本文在考慮懸架及輪胎變形的基礎(chǔ)上建立了汽車靜態(tài)側(cè)傾簡化模型，通過理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證得出通過汽車質(zhì)心高度計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化方法及公式，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較高的精度，在工程實(shí)踐中具有較強(qiáng)的實(shí)用性；

（2）在汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化計(jì)算方法試驗(yàn)驗(yàn)證中，出于安全及試驗(yàn)方便考慮，采用的樣車均為中、輕型汽車，為了更具說服力，未來將選擇適當(dāng)?shù)闹匦推囉枰则?yàn)證，同時還將增加各類驗(yàn)證試驗(yàn)樣車數(shù)量。

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[3]Aleksander Hac. " Rollover Stability Index Including Effects of Suspension Design".SAE Technical Papers 2002-01-0965，2002.

[4]何鋒，廖昌明，楊寧.汽車側(cè)傾過程的計(jì)算機(jī)模擬分析[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)報），1999，17（2）.

[5]莊繼德著.汽車輪胎學(xué)[M].北京： 北京理工大學(xué)出版社，1995.

[6]余志生.汽車?yán)碚摚ǖ谌妫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2000.10.endprint

（6）

當(dāng)M=0，亦即當(dāng)汽車質(zhì)心位于縱向?qū)ΨQ平面時，有：

（7）

該式與第一章中式（1）一致。

3 相關(guān)參數(shù)的獲取

利用式（5）計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角需測量或計(jì)算得出的參數(shù)如下文。

3.1 輪距B

可直接測量，對于前后軸輪距不同的汽車，取等效輪距：

（8）

式中：B1、B2分別為前后輪距；G1、G2 分別為前后軸重；G為總重。

3.2 質(zhì)心偏移M

（9）

式中：Gr1、Gl1分別為前軸左、右輪重；Gl2、Gl2分別為后軸左、右輪重。

3.3 質(zhì)心高度h

在這里作為已知參數(shù)，可根據(jù)不同條件通過計(jì)算或測量得出。

3.4 車身傾角φ

在這里，由于車身傾角φ對應(yīng)于汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角，亦即當(dāng)車身發(fā)生傾角φ時，汽車高側(cè)輪胎對側(cè)傾臺壓力為零。此時，高側(cè)輪胎（等效輪距位置）相對于汽車水平靜置時的壓力變化為：

* （10）

則 ，代入式（10），得：

（11）

式中：Cφ為車身側(cè)傾角剛度，文獻(xiàn)6中有其計(jì)算方法的相關(guān)介紹，本文不再贅述。

在式（11）的推導(dǎo)過程中沒有考慮懸架類型，這在計(jì)算車身相對地面的傾角時是適用的。但是將該公式用于式（5）計(jì)算最大側(cè)傾穩(wěn)定角將受到懸架類型的限制。由于在建立數(shù)學(xué)模型時采用了車身側(cè)傾角度φ與整車附加同樣大小的側(cè)傾角效果一樣的假設(shè)，沒有考慮車身的垂直位移，這對于前后非獨(dú)立懸架汽車而言是可取的；但對于前后獨(dú)立懸架汽車來說，由于低側(cè)車輪的獨(dú)立運(yùn)動，汽車車身在發(fā)生傾角φ時其質(zhì)心位置的變化與所建數(shù)學(xué)模型中的變化有較大不同，因此式（5）不適用于前后獨(dú)立懸架汽車；對于通常的前獨(dú)立后非獨(dú)立懸架汽車，雖然其前懸架低側(cè)車輪會發(fā)生獨(dú)立運(yùn)動，但由于車身近似為剛體，其側(cè)傾運(yùn)動將主要取決于后懸架側(cè)傾狀態(tài)，因此對于這種類型汽車，在用式（5）計(jì)算時，不妨以后懸架代替整車進(jìn)行計(jì)算，此時式中各參數(shù)以后軸相應(yīng)參數(shù)代入。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 測量結(jié)果

為了驗(yàn)證公式（5）的有效性，對兩輛樣車進(jìn)行了測量，測量結(jié)果見表1。

4.2 結(jié)果分析

對兩輛樣車?yán)脗?cè)傾試驗(yàn)臺分別測量其實(shí)際最大側(cè)傾穩(wěn)定角，與上述計(jì)算結(jié)果比較如表2。

從表1、2中對比結(jié)果可以看出：兩輛樣車的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果都有較好的一致性，最大絕對誤差不超過1°，由此可見文中所采用的簡化方法對于前后非獨(dú)立懸架汽車以及前獨(dú)立后非獨(dú)立懸架汽車來說是適用的。另外，從表中所列結(jié)果也可看出計(jì)算結(jié)果均小于實(shí)際測量結(jié)果，這與本文所采用的數(shù)學(xué)模型是相一致的，在建立數(shù)學(xué)模型時，將汽車車身側(cè)傾角度φ時對汽車質(zhì)心位置的影響等同于汽車整車側(cè)傾度φ時對汽車質(zhì)心位置的影響，顯然是放大其影響作用，從計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的一致性可以認(rèn)為建立數(shù)學(xué)模型時的這種近似是合適的，因?yàn)閺墓こ虒?shí)踐角度來看這種近似既沒有引入太大的誤差，也使計(jì)算結(jié)果更為安全。

5 結(jié)論與展望

（1）本文在考慮懸架及輪胎變形的基礎(chǔ)上建立了汽車靜態(tài)側(cè)傾簡化模型，通過理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證得出通過汽車質(zhì)心高度計(jì)算汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化方法及公式，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較高的精度，在工程實(shí)踐中具有較強(qiáng)的實(shí)用性；

（2）在汽車最大側(cè)傾穩(wěn)定角的簡化計(jì)算方法試驗(yàn)驗(yàn)證中，出于安全及試驗(yàn)方便考慮，采用的樣車均為中、輕型汽車，為了更具說服力，未來將選擇適當(dāng)?shù)闹匦推囉枰则?yàn)證，同時還將增加各類驗(yàn)證試驗(yàn)樣車數(shù)量。

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