李紅星， 趙烽帆， 鄭敏娜

(1. 東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院，江西 撫州 344000;2. 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045;3.東華理工大學(xué)外國語學(xué)院，江西 撫州 344000)

我國是個(gè)多地震發(fā)生國家，由地震造成的人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失十分巨大，為了充分發(fā)揮觀測(cè)臺(tái)站在防震減災(zāi)中的直接作用和提升我國現(xiàn)有震害預(yù)測(cè)系統(tǒng)的層次，也迫切要求開展與此相關(guān)的科學(xué)技術(shù)問題的研究。其中地震波的震相識(shí)別是研究的基礎(chǔ)。在該方向上的研究具有非常重要的意義。地震波震相識(shí)別是現(xiàn)代地震學(xué)研究中的重要課題，它是地球內(nèi)部構(gòu)造、地震定位、震源機(jī)制等一系列研究的基礎(chǔ)。震相是地震波特性加上地震儀頻率特性雙重制約之下出現(xiàn)在地震記錄圖上的有意義的點(diǎn)位和特定時(shí)域的線段。震相識(shí)別傳統(tǒng)的人工識(shí)別方法主要有:直觀檢驗(yàn)法、達(dá)曲線檢驗(yàn)法、走時(shí)表檢驗(yàn)法、綜合檢驗(yàn)法、合成地震圖檢驗(yàn)法等。這些方法都是靠識(shí)別者的經(jīng)驗(yàn)來判斷、識(shí)別，不僅費(fèi)時(shí)，而且會(huì)有人為的誤差、讀數(shù)錯(cuò)誤等等都會(huì)影響識(shí)別的精度，地震預(yù)警與基于震害快速評(píng)估的震后應(yīng)急反應(yīng)系統(tǒng)的出現(xiàn)，只靠人工識(shí)別是非常低效和不切合實(shí)際的，因此必須研究和發(fā)展穩(wěn)定、實(shí)用和高效的自動(dòng)識(shí)別方法和系統(tǒng)。

分析平穩(wěn)信號(hào)的理想工具是傅里葉變換。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，傅里葉變換不再是有效地工具，因?yàn)槠錈o法描述信號(hào)的局部頻率特性。而小波變換正是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具之一(秦渝清等，1995;劉希強(qiáng)等，1998;周彥斌，2007)。小波變換是傅里葉變換的新發(fā)展，它既保留了傅里葉變換的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了傅里葉變換在信號(hào)分析上的一些不足(鄭沿真等，2001;冉啟文，2001;劉希強(qiáng)等，2002)。小波變換的概念是由法國從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet 在1974年首先提出的。早在七十年代，A.Calderon 表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy 空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備。1986年數(shù)學(xué)家Y. Meyer 偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基。小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局網(wǎng)域變換，因而能有效的從信號(hào)中提取資訊，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，解決了Fourier 變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。針對(duì)地震波記錄是非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的特點(diǎn)，1982年勘探地球物理學(xué)家Morlet 等首次將小波變換引進(jìn)地球物理研究領(lǐng)域(王大凱等，2006;Kanwaldip et al.，1997)。1992年，Mallat 給出了一種利用小波變換模極大值識(shí)別奇異點(diǎn)的方法，它是通過搜索小波變換的模極大值點(diǎn)來尋找其突變點(diǎn)，這種方法已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用在諸如故障檢驗(yàn)，圖像識(shí)別等許多領(lǐng)域，取得了較好的效果(強(qiáng)琳等，1997;Hou et al.，2006;楊凱新等，2004)。我國劉希強(qiáng)等將小波變換方法應(yīng)用在震相識(shí)別方面，這些方法只是對(duì)地震波數(shù)據(jù)用小波變換進(jìn)行預(yù)處理，加大信號(hào)信噪比，對(duì)于信噪比較大的小波變換系數(shù)再進(jìn)行突變點(diǎn)的識(shí)別。

本文應(yīng)用小波包和小波變換對(duì)地震信號(hào)震相與初至進(jìn)行綜合分析，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包變換，識(shí)別信號(hào)的初至?xí)r間，然后用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到小波分解細(xì)節(jié)信號(hào)，得出信號(hào)頻率的分部情況，進(jìn)而識(shí)別出初至位置的震相。先用該方法對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，驗(yàn)證它的有效性和準(zhǔn)確性，最后通過汶川大地震余震地震信號(hào)的處理，有效的識(shí)別了天然地震震相及其初至?xí)r間。

1 信號(hào)震相及初至識(shí)別原理

1.1 基于小波包變換初至識(shí)別原理

1.2 基于小波變換信號(hào)震相識(shí)別原理

信號(hào)f(t)的小波變換:

小波變換提取的是f(t)在時(shí)間點(diǎn)t = b 附近和頻率點(diǎn)附近時(shí)頻窗:［b -| a | Δ(ψ)，b中的那部分時(shí)頻信息。具體地說，信號(hào)f(t)的小波變換Wf(a，b)自適應(yīng)地提取原信號(hào)在“時(shí)間段”［b -|a| Δ(ψ)，b +| a | Δ(ψ)］內(nèi)和“頻帶”的時(shí)頻信息。所以，從信號(hào)f(t)到小波變換Wf(a，b)實(shí)際上是把信號(hào)在時(shí)間域局部化到范圍［b -| a| Δ(ψ)，b +| a| Δ(ψ)內(nèi)，且在頻率域局部化到范圍內(nèi)。這體現(xiàn)的正是小波變換特有的能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)間局部化同時(shí)頻率局部化的時(shí)頻局部化能力。小波分析把信號(hào)分解為兩部分:低頻信息和高頻信息。低頻信息是變化緩慢的部分，是信號(hào)的框架，占全部信息的大部分;高頻信息是變化迅速的部分，它反映的是信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，占全部信息的小部分。總之，由于在小波分解下，不同的尺度具有不同的時(shí)間和頻率分辨率，因而得用小波分解可以將信號(hào)的不同頻率區(qū)間所包含信號(hào)分離開來，從而達(dá)到識(shí)別出震相目標(biāo)。

2 模擬信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證前面所講述的信號(hào)初至及震相識(shí)別方法的有效性，通過對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理，識(shí)別出相應(yīng)的初至位置和震相特性。識(shí)別的結(jié)果與真實(shí)的信號(hào)特性進(jìn)行比較，驗(yàn)證識(shí)別的準(zhǔn)確性。

通過5個(gè)正弦波:

圖1 模擬信號(hào)Fig.1 Simulation Signal

圖2 模擬信號(hào)小波包分解初動(dòng)識(shí)別Fig.2 wavelet packet decomposition of simulation signal

采用對(duì)數(shù)能量熵優(yōu)化法找到分解的最優(yōu)基，圖2 是對(duì)信號(hào)進(jìn)行db6 小波包2 層分解結(jié)果，(2，0)、(2，1)、(2，2)、(2，3)分別為LL，LH，HL，HH 分解結(jié)果。從圖2 可以看出，每一個(gè)新的信號(hào)到達(dá)時(shí)，都會(huì)有一個(gè)異常高頻產(chǎn)生。識(shí)別的結(jié)果和信號(hào)的真實(shí)初動(dòng)位置基本相同。信號(hào)的時(shí)頻分布特征不同，初值位置檢測(cè)效果最佳的分解尺度也將不同。

圖3 是應(yīng)用db5 小波對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行5 層分解。分解的細(xì)節(jié)信號(hào)分別為圖中的d1 到d5 所顯示的信號(hào)。從圖中可以看出，經(jīng)過小波變換分解之后，可以容易的看出不同頻率的信號(hào)所出現(xiàn)在的相應(yīng)位置。d1 層細(xì)節(jié)信號(hào)顯示的是信號(hào)中最高頻率的信號(hào)，所在的區(qū)間為300 點(diǎn)之后;d2 層細(xì)節(jié)信號(hào)顯示的是信號(hào)中較高頻率的信號(hào)，所在的區(qū)間為200 點(diǎn)之后;d3 層細(xì)節(jié)信號(hào)顯示的是信號(hào)中中頻信號(hào)，所在的區(qū)間為100 點(diǎn)之后。所以我們可以從圖中看出信號(hào)的頻率分布情況，從而識(shí)別出他們相應(yīng)的震相。d4、d5 層是信號(hào)分解的相對(duì)低頻信號(hào)，對(duì)初值檢測(cè)意義不大。將這兩個(gè)識(shí)別的結(jié)果綜合起來，就可以識(shí)別出初動(dòng)位置相應(yīng)的初動(dòng)震相。

圖3 模擬信號(hào)小波變換的各層細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.3 Wavelet transformation detail signal of simulation signal

3 實(shí)際地震信號(hào)初震及震相識(shí)別

通過前面模擬信號(hào)的識(shí)別結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用小波包變換結(jié)合小波變換識(shí)別信號(hào)的初震和震相是比較有效的震相識(shí)別方法。應(yīng)用該方法對(duì)汶川地震余震的實(shí)測(cè)天然地震信號(hào)(圖4)進(jìn)行初震及震相識(shí)別。

由于地震信號(hào)成分比較復(fù)雜，記錄過程中還會(huì)帶有很多的噪音，所以對(duì)地震信號(hào)的初震識(shí)別時(shí)要結(jié)合幾個(gè)尺度的系數(shù)能量分布情況進(jìn)行整體分析。從圖5 可以看出，地震信號(hào)的第一個(gè)初動(dòng)位置坐標(biāo)為675 那個(gè)點(diǎn)的位置，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為13.5 s;第二個(gè)初動(dòng)位置坐標(biāo)為1 249 那個(gè)點(diǎn)的位置，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為24.98 s;第三個(gè)初動(dòng)位置坐標(biāo)為2810 那個(gè)點(diǎn)的位置，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為56.2 s。然后再用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，分離出它的不同頻率成分，達(dá)到震相識(shí)別的目的。

圖4 汶川地震南北向地震記錄Fig.4 Seismic record of WenChuan earthquake

圖5 實(shí)測(cè)地震信號(hào)小波包分解初至識(shí)別Fig.5 Wavelet packet decomposition first arrival recognition of actual measurement

圖6 地震信號(hào)小波變換的各層細(xì)節(jié)信號(hào)Fig.6 Wavelet transformation detail signal of seismic signal

圖6 是地震信號(hào)經(jīng)過db5 小波變換5 層分解的細(xì)節(jié)信號(hào)分布圖。d1 為信號(hào)中最高頻率的分布情況，d5 和a5 是地震信號(hào)中頻率較低的那部分分布情況?？梢灾老鹊竭_(dá)的是高頻成分的P 波，其次是中頻部分的S 波，然后是低頻部分的面波。結(jié)合兩個(gè)分析的結(jié)果，可以得到P 波的初至?xí)r間為13.5 s;S 波的初至?xí)r間為24.98 s;面波的初至?xí)r間為56.2 s。

4 結(jié)論

本文先用小波包變換確定信號(hào)的初動(dòng)位置，再用小波變換分解信號(hào)，分離出不同頻率信號(hào)以根據(jù)頻率確定震相，兩者結(jié)合確定不同震相的初至?xí)r間。該方法可以綜合利用地震信號(hào)信息，對(duì)地震監(jiān)測(cè)資料的震相識(shí)別及其初至?xí)r間提取比單一分析法有更好的結(jié)果。

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