陳 蕾，姚遠(yuǎn)程，秦明偉

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng)621002)

隨著無(wú)線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，日益增長(zhǎng)的頻譜需求和有限的頻譜資源之間的矛盾日益突出，造成頻譜資源利用率低下。研究表明，目前適宜無(wú)線通信業(yè)務(wù)的頻譜資源一方面十分稀缺，一方面又浪費(fèi)嚴(yán)重。頻譜資源的緊張不是因?yàn)槲锢砩系目捎妙l譜資源的缺少造成，而是由于不合理的頻譜資源管理政策造成。認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)作為一種智能的無(wú)線通信系統(tǒng)，它能夠通過(guò)感知外部頻譜環(huán)境，自適應(yīng)調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)，如載頻、帶寬、傳輸功率和調(diào)制方式等，實(shí)現(xiàn)頻譜的再利用，可顯著提高頻譜的利用率。因此，頻譜感知作為認(rèn)知無(wú)線電中最關(guān)鍵的技術(shù)，如何快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出頻譜空洞是非常重要的。

自適應(yīng)抗干擾通信系統(tǒng)與傳統(tǒng)通信系統(tǒng)相比，體制不再是固定不變的，其核心是在信號(hào)發(fā)射時(shí)，發(fā)射機(jī)能夠根據(jù)通信環(huán)境的變化及信道的干擾情況，自動(dòng)選擇工作頻率、數(shù)據(jù)速率和調(diào)制模式，保證在一定的誤碼率條件下，充分利用信道容量，提高頻譜利用率和通信系統(tǒng)的抗干擾能力［1］。采用自適應(yīng)技術(shù)，可以在信道條件好的時(shí)候，提高頻譜利用率，避免因單一的調(diào)制技術(shù)而導(dǎo)致對(duì)信道容量利用不足，在信道干擾嚴(yán)重時(shí)，也可以保證最低的通信能力，具有很大的研究?jī)r(jià)值。

認(rèn)知無(wú)線電中的頻譜感知方法有很多，比如感知技術(shù)中的發(fā)射機(jī)檢測(cè)，就包括匹配濾波法、能量檢測(cè)法以及循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)方法，三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于不同的頻譜環(huán)境，針對(duì)不同的授權(quán)用戶，能適用的最佳頻譜檢測(cè)方法也有所不同。由于在大部分的環(huán)境下，檢測(cè)信號(hào)的信息以及所處的環(huán)境都屬于未知，無(wú)法獲得先驗(yàn)信息，所以一般采用能量檢測(cè)算法。能量檢測(cè)是Harry Urkowitz1967年提出的檢測(cè)方法，它利用接收信號(hào)的能量或者功率大小來(lái)判斷是否有待檢測(cè)的信號(hào)存在。這種方法是一種對(duì)未知參數(shù)的確定性信號(hào)存在性檢測(cè)的有效方法，這種算法復(fù)雜度較低，實(shí)施簡(jiǎn)單，同時(shí)不需要任何先驗(yàn)信息，因此被認(rèn)為是認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中最通用的感知算法。

1 能量檢測(cè)原理

對(duì)任何的頻譜感知技術(shù)而言，最終的目的都是檢測(cè)特定頻段內(nèi)是否存在信號(hào)。能量檢測(cè)利用接收信號(hào)的能量來(lái)判斷是否有待檢測(cè)的信號(hào)存在，如果接收到的能量大于預(yù)先設(shè)定的閾值，判定有信號(hào)的存在;否則，判定只有噪聲存在。通常用檢測(cè)概率、虛警概率、漏檢概率等指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)的檢測(cè)性能，虛警概率是指主用戶信號(hào)不存在，檢測(cè)器判定信號(hào)存在的概率。檢驗(yàn)概率是指主用戶信號(hào)存在時(shí)，檢測(cè)器判定信號(hào)存在的概率。漏檢概率是指主用戶存在，檢測(cè)器判定信號(hào)不存在的概率。通過(guò)檢測(cè)概率與虛警概率之間的關(guān)系曲線，即ROC曲線(Receiver Operating Characteristic Curve)，可以很好地反映出頻譜檢測(cè)的性能［2］。

1.1 基于時(shí)域的能量檢測(cè)算法研究

在時(shí)域上分析，如圖1所示，將接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波器，取出感興趣的頻段，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)化器、平方器、累加器進(jìn)行能量計(jì)算，最后與預(yù)先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較作出判決。

圖1 基于時(shí)域分析的能量檢測(cè)算法流程圖

設(shè)加性高斯白噪聲(Additive White Gauss Noise，AWGN)信道下，認(rèn)知用戶接收信號(hào)的二元假設(shè)檢測(cè)模型表示為［3］

式中:S［n］和W［n］分別是信號(hào)和噪聲的抽樣值，n為檢測(cè)時(shí)信號(hào)的抽樣數(shù)目。取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y為

式中:參數(shù)N代表觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)，通過(guò)將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y和設(shè)定閾值比較得出特定頻段是否有信號(hào)存在。這里假定高斯白噪聲均值為0、方差為。能量檢測(cè)算法中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y具有如下分布

式中:Γ(·)表示完整的Gamma函數(shù);Q(·)為廣義MarcumQ函數(shù)。檢驗(yàn)概率是關(guān)于信噪比的函數(shù)，而虛警概率與信噪比無(wú)關(guān)，只與噪聲和門(mén)限取值有關(guān)。

1.2 基于頻域的能量檢測(cè)算法研究

如圖2所示，首先將接收到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，然后對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行求模平方，再累加求和并除以FFT分析點(diǎn)數(shù)N。

圖2 基于頻域分析的能量檢測(cè)算法流程圖

當(dāng)在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)，對(duì)認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)進(jìn)行采樣，可將前面假設(shè)的二元模型變換為

式中:X［n］是接收到的信號(hào);S［n］是能量為的主用戶信號(hào)采樣值的FFT;W［n］是均值為0、方差為的加性高斯白噪聲采樣值的FFT。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y為

由上面分析可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y在信號(hào)存在和不存在的情況下，分別服從自由度為N的卡方分布和非中心卡方分布。設(shè)采樣數(shù)為N，當(dāng)采樣數(shù)N比較大的時(shí)候，可以根據(jù)中心極限定理，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y近似服從如下高斯分布

設(shè)定判決門(mén)限為λ，因?yàn)閅近似服從高斯分布，則虛警概率Pf和檢測(cè)概率Pd分別可以寫(xiě)為

由虛警概率的公式，可以反推出判決門(mén)限λ的表達(dá)式，在期望目標(biāo)虛警概率、白噪聲方差，取樣數(shù)N都已知的情況下，可以計(jì)算出門(mén)限值，這就是奈曼—皮爾遜準(zhǔn)則［4］。

2 能量檢測(cè)算法的性能評(píng)估

2.1 算法提出

由以上兩種算法可知，門(mén)限值的設(shè)定只和虛警概率和噪聲功率有關(guān)。在設(shè)定虛警概率時(shí)，需要考慮虛警概率和檢驗(yàn)概率之間的一個(gè)平衡。從圖3可以看到在虛警概率一定時(shí)，增加信噪比，檢驗(yàn)概率會(huì)逐步增加，使檢測(cè)性能得到提升。圖4顯示當(dāng)信噪比一定時(shí)，檢驗(yàn)概率會(huì)隨著判決門(mén)限增大而減小，過(guò)低的檢測(cè)概率表示檢測(cè)不到授權(quán)用戶信號(hào)的概率較高，從而導(dǎo)致強(qiáng)行占用授權(quán)用戶使用頻段的現(xiàn)象發(fā)生，對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生干擾;虛警概率也會(huì)隨著判決門(mén)限的減小而增大，過(guò)高的虛警概率會(huì)使認(rèn)知用戶成功檢測(cè)到頻譜空洞的概率下降，從而使頻譜利用率下降，造成不必要的頻譜資源浪費(fèi)?？梢?jiàn)，不同的信噪比以及判決門(mén)限的選擇都會(huì)對(duì)檢驗(yàn)性能造成影響，為了避免固定門(mén)限值造成的誤差，本文選擇奈曼—皮爾遜準(zhǔn)則動(dòng)態(tài)選擇判決門(mén)限，并對(duì)不同信噪比和采樣點(diǎn)數(shù)下的仿真性能進(jìn)行了研究。

圖3 不同信噪比下ROC

圖4 不同判決門(mén)限的檢測(cè)性能

2.2 能量檢測(cè)模型的建立

在Simulink中進(jìn)行建模仿真［5］，如圖5所示，仿真模型由主用戶信號(hào)發(fā)生器，傳輸信道和次用戶信號(hào)接收器三大部分組成。首先，主用戶信號(hào)進(jìn)行傳輸，通過(guò)特定的仿真信道，進(jìn)行濾波，得到感興趣的頻段，通過(guò)時(shí)域或頻域的能量計(jì)算，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。另外，根據(jù)事先估計(jì)的噪聲功率和虛警概率，由奈曼—皮爾遜準(zhǔn)則，計(jì)算出門(mén)限閾值，與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，若大于門(mén)限閾值，則判定信號(hào)存在，將檢測(cè)結(jié)果設(shè)為1;反之，信號(hào)不存在，檢測(cè)結(jié)果設(shè)為0。次用戶根據(jù)得到的判決結(jié)果判斷是否有信號(hào)存在，再?zèng)Q定是否接入頻段。仿真結(jié)束，可得到檢驗(yàn)概率［6］為

圖5 兩種能量檢測(cè)算法模型

為了驗(yàn)證能量檢測(cè)算法頻譜感知功能的可行性，文章采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真，通過(guò)設(shè)定仿真次數(shù)N，構(gòu)建仿真模型。假設(shè)授權(quán)信號(hào)為DPSK調(diào)制信號(hào)，通過(guò)設(shè)定不同的信噪比來(lái)檢驗(yàn)系統(tǒng)的感知性能，同時(shí)對(duì)理論仿真結(jié)果和實(shí)際仿真結(jié)果進(jìn)行比較。信道為高斯信道，設(shè)定虛警概率由0到1變化，由奈曼—皮爾遜準(zhǔn)則，可計(jì)算出動(dòng)態(tài)理論判決門(mén)限，由第2節(jié)理論知識(shí)可知，統(tǒng)計(jì)判決門(mén)限服從卡方分布。根據(jù)時(shí)域的能量計(jì)算公式得出信號(hào)的累計(jì)接收功率，與統(tǒng)計(jì)判決門(mén)限進(jìn)行比較，得出判決結(jié)果。N次仿真結(jié)束，根據(jù)統(tǒng)計(jì)到信號(hào)存在的次數(shù)，可計(jì)算出檢驗(yàn)概率，如圖6所示。

圖6 不同仿真次數(shù)下的理論仿真和實(shí)際仿真比較

圖6a顯示在仿真次數(shù)N=1 000時(shí)，信噪比分別為－6 dB，－2 dB，2 dB以及5 dB情況下，實(shí)際仿真和理論仿真的檢驗(yàn)概率變化。圖6b顯示在仿真次數(shù)N=10 000時(shí)，信噪比相同變化情況下，實(shí)際仿真和理論仿真的檢驗(yàn)概率變化。由圖可知實(shí)際仿真與理論仿真結(jié)果近似重合，說(shuō)明研究的理論信道可以模擬現(xiàn)實(shí)中遇到的衰落信道。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，仿真次數(shù)對(duì)信道的仿真非常重要，直接關(guān)系到檢測(cè)的準(zhǔn)確性，隨著仿真次數(shù)的增加，系統(tǒng)檢測(cè)準(zhǔn)確性更高，相同仿真次數(shù)下，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)檢驗(yàn)性能提高。如果要達(dá)到系統(tǒng)識(shí)別率大于95%，在低信噪比下，虛警概率會(huì)很高，比如在信噪比為－2 dB時(shí)，虛警概率要大于0.7才能達(dá)到要求。同樣指標(biāo)下，信噪比越高，虛警概率越低，這樣認(rèn)知用戶成功檢測(cè)到頻譜空洞的概率越高，能迅速提高系統(tǒng)的頻譜利用率。

3 小結(jié)

本文針對(duì)自適應(yīng)抗干擾系統(tǒng)中的頻譜感知技術(shù)進(jìn)行了一些初步的探索，選擇能量檢測(cè)算法進(jìn)行頻譜感知，在MATLAB－Simulink平臺(tái)下進(jìn)行能量檢測(cè)算法建模仿真。從理論和仿真兩個(gè)方面針對(duì)能量檢測(cè)性能評(píng)估方法進(jìn)行了研究，提出信噪比和仿真次數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響，同時(shí)選用奈曼—皮爾遜準(zhǔn)則來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整判決門(mén)限，可提高系統(tǒng)整體檢驗(yàn)性能。能量檢測(cè)算法簡(jiǎn)單易行，但是在實(shí)際環(huán)境中，由于受外界環(huán)境影響，方差在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，造成噪聲不確定性的影響［7］，這樣對(duì)認(rèn)知用戶可能存在不可檢測(cè)的現(xiàn)象。所以在接下來(lái)的工作中，會(huì)針對(duì)更多的頻譜感知方法進(jìn)行研究，并對(duì)能量檢測(cè)算法中存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。

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