嚴(yán)長(zhǎng)城　應(yīng)貴平　徐東洋

摘要：排氣閥是柴油機(jī)的重要部件，排氣閥精確性，對(duì)柴油機(jī)尾氣的排放產(chǎn)生重要的影響。該文以RT-flex電控柴油機(jī)排氣閥為模型，根據(jù)柴油機(jī)排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，提取它的數(shù)學(xué)模型，用matlab/simulink、stateflow對(duì)其進(jìn)行仿真建模。

關(guān)鍵詞：排氣閥；simulink；stateflow；仿真；建模

中圖分類號(hào)：U664 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）30-7214-03

排氣閥控制單元簡(jiǎn)稱VCU，它也是CYL-EU的執(zhí)行器，首先WECS通過(guò)曲軸轉(zhuǎn)角傳感器送來(lái)的曲軸轉(zhuǎn)角信號(hào)判斷何時(shí)發(fā)出打開排氣閥信號(hào)，VDM收到信號(hào)后便給共軌電磁閥的下端通電，閥芯在電磁力的作用向下移動(dòng)，接通共軌電磁閥前等待的控制油，關(guān)閉回油通路，伺服油通過(guò)排氣控制閥內(nèi)部油路通道作用在VCU排氣控制活塞的下部，推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)壓縮來(lái)自主軸承的滑油，讓增壓的滑油作用于排氣閥頂部，克服空氣彈簧的作用力打開排氣閥；當(dāng)WECS發(fā)出關(guān)閉排氣閥信號(hào)后，共軌電磁閥上端通電，閥芯在電磁力的作用下迅速關(guān)閉伺服油通路，并打開回油通路，雙頭活塞失去伺服油壓立即回落，從而導(dǎo)致作用在排氣閥上的滑油壓力下降，排氣閥在空氣彈簧的作用下落座。排氣控制閥與上面講的噴射控制閥的功能類似，排氣閥的動(dòng)作情況由兩個(gè)位置傳感器測(cè)定。[1]

1 提取排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程方程

由于條件有限，不可能從柴油機(jī)整體地角度考慮排氣閥的運(yùn)動(dòng)，完成對(duì)排氣閥的精確控制，只選取排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程作為研究對(duì)象，排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為打開和關(guān)閉過(guò)程，打開過(guò)程中，伺服油通過(guò)共軌電磁閥流到活塞處，使活塞向上運(yùn)動(dòng)，使活塞上端產(chǎn)生很高的壓力，活塞上端與排氣閥上端聯(lián)通，壓力相等，促使排氣閥克服空氣彈簧阻力向下運(yùn)動(dòng)，使排氣閥打開，關(guān)閉過(guò)程中，伺服油共軌壓力減小，空氣彈簧克服摩擦力與排氣閥上端油壓，上端油壓使活塞向下運(yùn)動(dòng)，伺服油通過(guò)共軌電子閥流到油箱，排氣閥的運(yùn)動(dòng)框圖如下：

1.1 提取排氣閥開啟過(guò)程的方程

1） 控制活塞芯（piston）的運(yùn)動(dòng)方程：

[PAp-PmAp=mpXp+fXp] （1）

P為共軌壓力，[Ap]控制活塞芯的面積，[Pm]控制活塞芯上方的壓力，[mp]控制活塞芯的質(zhì)量，f為摩擦阻尼系數(shù)，[xp]為控制活塞芯的位移。

2） 排氣閥芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PmAv-PaAa=mvXv+fXv ] （2）

由于控制活塞芯上方與排氣閥活塞芯是連通的，所以上方的壓力也是[Pm]，[Av]是排氣閥芯上方的面積，[Pa]是空氣彈簧的壓力，[Aa]是下方與空氣彈簧接觸的閥芯的面積，[Xv]是排氣閥芯的位移，[mv]是排氣閥芯的質(zhì)量。

3） 由于控制活塞與排氣活塞由根油管連接，兩端根據(jù)連續(xù)性方程知：

[XPAP=XvAv] （3）

由（1） 、（2） 、（3） 知

[PAv-PaAa=[mv+mpAvAP2]Xv+[f+AvAP2f]Xv] （4）

1.2 排氣閥關(guān)閉過(guò)程：

控制活塞芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PmAp-P‘Ap-fXp=mpXp] （5）

排氣閥芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PaAa-PmAv-fXv=mvXv] （6）

根據(jù)連續(xù)性狀態(tài)方程有：[XPAP=XvAv]代入上面兩式得出排氣閥的工作過(guò)程方程：

[PaAa-P'Av=[mv+mpAvAP2]Xv+[f+AvAP2f]Xv] （7）

由于此時(shí)的[Xv]與開啟過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程相反，而列該公式的時(shí)候設(shè)定方向與開啟過(guò)程相反，現(xiàn)已排氣閥開啟過(guò)程方向?yàn)檎?，則上面的公式可變?yōu)椋?/p>

[P'Av-PaAa=mv+mpAvAP2Xv+f+AvAP2fXv] （8）

上式即為排氣閥的關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)方程式，該排氣閥的關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)方程與開啟運(yùn)動(dòng)方程形式一摸一樣，唯一不同的就是軌壓[P]變?yōu)榱薣P]，設(shè)此時(shí)[P]為零。

考慮空氣彈簧里的空氣不泄露，并且也不補(bǔ)充，溫度保持不變，將氣體看成理想氣體，根據(jù)理想狀態(tài)氣體方程由：

[PaV=mRTV=Aal-Xv]

即：[Pa=mRTAal-XvPa=mRTAal-Xv2Xv] （9）

上式為空氣彈簧力的變化率。

2 運(yùn)用matalb/simulink、stateflow進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

由于排氣閥參數(shù)難找，下面的數(shù)值只是大致的估計(jì)值。模型中代表的參數(shù)符號(hào)與及各參數(shù)數(shù)值與上面的公式一一對(duì)應(yīng)。

Stateflow是基于有限狀態(tài)機(jī)上的建模，在matlab/simulink的基礎(chǔ)之上通過(guò)狀態(tài)流程和事件驅(qū)動(dòng)對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

2.1 運(yùn)用如上公式所建模型如下[2][3]

3 所建模型及圖形曲線結(jié)論分析

所建模型將排氣閥的開閉過(guò)程通關(guān)stateflow狀態(tài)機(jī)分成開與關(guān)兩個(gè)狀態(tài)，打開過(guò)程是在140-210度，在打開過(guò)程中，觸發(fā)If action subsystem動(dòng)作，產(chǎn)生了排氣閥打開曲線，當(dāng)開到最大值時(shí)，排氣閥開著一段時(shí)間，如圖四平穩(wěn)曲線，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角大于210度時(shí)，發(fā)出信號(hào)使排氣閥關(guān)閉，作用于If action subsystem1系統(tǒng)，產(chǎn)生排氣閥關(guān)閉的曲線，如圖二下降的部分。但其關(guān)閉的過(guò)程始終在360度之內(nèi)，即如圖始終在兩秒內(nèi)，圖五滿足條件。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙輝.船用高壓共軌柴油機(jī)共軌系統(tǒng)建模與仿真研究[D].大連：大連海事大學(xué)輪機(jī)工程系，2012.

[2] 李穎.simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2009.

[3] 張威.stateflow邏輯系統(tǒng)建模[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2007.

[4] 張德豐.詳解MATLAB圖形繪制技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.endprint

摘要：排氣閥是柴油機(jī)的重要部件，排氣閥精確性，對(duì)柴油機(jī)尾氣的排放產(chǎn)生重要的影響。該文以RT-flex電控柴油機(jī)排氣閥為模型，根據(jù)柴油機(jī)排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，提取它的數(shù)學(xué)模型，用matlab/simulink、stateflow對(duì)其進(jìn)行仿真建模。

關(guān)鍵詞：排氣閥；simulink；stateflow；仿真；建模

中圖分類號(hào)：U664 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）30-7214-03

排氣閥控制單元簡(jiǎn)稱VCU，它也是CYL-EU的執(zhí)行器，首先WECS通過(guò)曲軸轉(zhuǎn)角傳感器送來(lái)的曲軸轉(zhuǎn)角信號(hào)判斷何時(shí)發(fā)出打開排氣閥信號(hào)，VDM收到信號(hào)后便給共軌電磁閥的下端通電，閥芯在電磁力的作用向下移動(dòng)，接通共軌電磁閥前等待的控制油，關(guān)閉回油通路，伺服油通過(guò)排氣控制閥內(nèi)部油路通道作用在VCU排氣控制活塞的下部，推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)壓縮來(lái)自主軸承的滑油，讓增壓的滑油作用于排氣閥頂部，克服空氣彈簧的作用力打開排氣閥；當(dāng)WECS發(fā)出關(guān)閉排氣閥信號(hào)后，共軌電磁閥上端通電，閥芯在電磁力的作用下迅速關(guān)閉伺服油通路，并打開回油通路，雙頭活塞失去伺服油壓立即回落，從而導(dǎo)致作用在排氣閥上的滑油壓力下降，排氣閥在空氣彈簧的作用下落座。排氣控制閥與上面講的噴射控制閥的功能類似，排氣閥的動(dòng)作情況由兩個(gè)位置傳感器測(cè)定。[1]

1 提取排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程方程

由于條件有限，不可能從柴油機(jī)整體地角度考慮排氣閥的運(yùn)動(dòng)，完成對(duì)排氣閥的精確控制，只選取排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程作為研究對(duì)象，排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為打開和關(guān)閉過(guò)程，打開過(guò)程中，伺服油通過(guò)共軌電磁閥流到活塞處，使活塞向上運(yùn)動(dòng)，使活塞上端產(chǎn)生很高的壓力，活塞上端與排氣閥上端聯(lián)通，壓力相等，促使排氣閥克服空氣彈簧阻力向下運(yùn)動(dòng)，使排氣閥打開，關(guān)閉過(guò)程中，伺服油共軌壓力減小，空氣彈簧克服摩擦力與排氣閥上端油壓，上端油壓使活塞向下運(yùn)動(dòng)，伺服油通過(guò)共軌電子閥流到油箱，排氣閥的運(yùn)動(dòng)框圖如下：

1.1 提取排氣閥開啟過(guò)程的方程

1） 控制活塞芯（piston）的運(yùn)動(dòng)方程：

[PAp-PmAp=mpXp+fXp] （1）

P為共軌壓力，[Ap]控制活塞芯的面積，[Pm]控制活塞芯上方的壓力，[mp]控制活塞芯的質(zhì)量，f為摩擦阻尼系數(shù)，[xp]為控制活塞芯的位移。

2） 排氣閥芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PmAv-PaAa=mvXv+fXv ] （2）

由于控制活塞芯上方與排氣閥活塞芯是連通的，所以上方的壓力也是[Pm]，[Av]是排氣閥芯上方的面積，[Pa]是空氣彈簧的壓力，[Aa]是下方與空氣彈簧接觸的閥芯的面積，[Xv]是排氣閥芯的位移，[mv]是排氣閥芯的質(zhì)量。

3） 由于控制活塞與排氣活塞由根油管連接，兩端根據(jù)連續(xù)性方程知：

[XPAP=XvAv] （3）

由（1） 、（2） 、（3） 知

[PAv-PaAa=[mv+mpAvAP2]Xv+[f+AvAP2f]Xv] （4）

1.2 排氣閥關(guān)閉過(guò)程：

控制活塞芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PmAp-P‘Ap-fXp=mpXp] （5）

排氣閥芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PaAa-PmAv-fXv=mvXv] （6）

根據(jù)連續(xù)性狀態(tài)方程有：[XPAP=XvAv]代入上面兩式得出排氣閥的工作過(guò)程方程：

[PaAa-P'Av=[mv+mpAvAP2]Xv+[f+AvAP2f]Xv] （7）

由于此時(shí)的[Xv]與開啟過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程相反，而列該公式的時(shí)候設(shè)定方向與開啟過(guò)程相反，現(xiàn)已排氣閥開啟過(guò)程方向?yàn)檎瑒t上面的公式可變?yōu)椋?/p>

[P'Av-PaAa=mv+mpAvAP2Xv+f+AvAP2fXv] （8）

上式即為排氣閥的關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)方程式，該排氣閥的關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)方程與開啟運(yùn)動(dòng)方程形式一摸一樣，唯一不同的就是軌壓[P]變?yōu)榱薣P]，設(shè)此時(shí)[P]為零。

考慮空氣彈簧里的空氣不泄露，并且也不補(bǔ)充，溫度保持不變，將氣體看成理想氣體，根據(jù)理想狀態(tài)氣體方程由：

[PaV=mRTV=Aal-Xv]

即：[Pa=mRTAal-XvPa=mRTAal-Xv2Xv] （9）

上式為空氣彈簧力的變化率。

2 運(yùn)用matalb/simulink、stateflow進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

由于排氣閥參數(shù)難找，下面的數(shù)值只是大致的估計(jì)值。模型中代表的參數(shù)符號(hào)與及各參數(shù)數(shù)值與上面的公式一一對(duì)應(yīng)。

Stateflow是基于有限狀態(tài)機(jī)上的建模，在matlab/simulink的基礎(chǔ)之上通過(guò)狀態(tài)流程和事件驅(qū)動(dòng)對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

2.1 運(yùn)用如上公式所建模型如下[2][3]

3 所建模型及圖形曲線結(jié)論分析

所建模型將排氣閥的開閉過(guò)程通關(guān)stateflow狀態(tài)機(jī)分成開與關(guān)兩個(gè)狀態(tài)，打開過(guò)程是在140-210度，在打開過(guò)程中，觸發(fā)If action subsystem動(dòng)作，產(chǎn)生了排氣閥打開曲線，當(dāng)開到最大值時(shí)，排氣閥開著一段時(shí)間，如圖四平穩(wěn)曲線，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角大于210度時(shí)，發(fā)出信號(hào)使排氣閥關(guān)閉，作用于If action subsystem1系統(tǒng)，產(chǎn)生排氣閥關(guān)閉的曲線，如圖二下降的部分。但其關(guān)閉的過(guò)程始終在360度之內(nèi)，即如圖始終在兩秒內(nèi)，圖五滿足條件。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙輝.船用高壓共軌柴油機(jī)共軌系統(tǒng)建模與仿真研究[D].大連：大連海事大學(xué)輪機(jī)工程系，2012.

[2] 李穎.simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2009.

[3] 張威.stateflow邏輯系統(tǒng)建模[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2007.

[4] 張德豐.詳解MATLAB圖形繪制技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.endprint

摘要：排氣閥是柴油機(jī)的重要部件，排氣閥精確性，對(duì)柴油機(jī)尾氣的排放產(chǎn)生重要的影響。該文以RT-flex電控柴油機(jī)排氣閥為模型，根據(jù)柴油機(jī)排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，提取它的數(shù)學(xué)模型，用matlab/simulink、stateflow對(duì)其進(jìn)行仿真建模。

關(guān)鍵詞：排氣閥；simulink；stateflow；仿真；建模

中圖分類號(hào)：U664 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）30-7214-03

排氣閥控制單元簡(jiǎn)稱VCU，它也是CYL-EU的執(zhí)行器，首先WECS通過(guò)曲軸轉(zhuǎn)角傳感器送來(lái)的曲軸轉(zhuǎn)角信號(hào)判斷何時(shí)發(fā)出打開排氣閥信號(hào)，VDM收到信號(hào)后便給共軌電磁閥的下端通電，閥芯在電磁力的作用向下移動(dòng)，接通共軌電磁閥前等待的控制油，關(guān)閉回油通路，伺服油通過(guò)排氣控制閥內(nèi)部油路通道作用在VCU排氣控制活塞的下部，推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)壓縮來(lái)自主軸承的滑油，讓增壓的滑油作用于排氣閥頂部，克服空氣彈簧的作用力打開排氣閥；當(dāng)WECS發(fā)出關(guān)閉排氣閥信號(hào)后，共軌電磁閥上端通電，閥芯在電磁力的作用下迅速關(guān)閉伺服油通路，并打開回油通路，雙頭活塞失去伺服油壓立即回落，從而導(dǎo)致作用在排氣閥上的滑油壓力下降，排氣閥在空氣彈簧的作用下落座。排氣控制閥與上面講的噴射控制閥的功能類似，排氣閥的動(dòng)作情況由兩個(gè)位置傳感器測(cè)定。[1]

1 提取排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程方程

由于條件有限，不可能從柴油機(jī)整體地角度考慮排氣閥的運(yùn)動(dòng)，完成對(duì)排氣閥的精確控制，只選取排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程作為研究對(duì)象，排氣閥的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為打開和關(guān)閉過(guò)程，打開過(guò)程中，伺服油通過(guò)共軌電磁閥流到活塞處，使活塞向上運(yùn)動(dòng)，使活塞上端產(chǎn)生很高的壓力，活塞上端與排氣閥上端聯(lián)通，壓力相等，促使排氣閥克服空氣彈簧阻力向下運(yùn)動(dòng)，使排氣閥打開，關(guān)閉過(guò)程中，伺服油共軌壓力減小，空氣彈簧克服摩擦力與排氣閥上端油壓，上端油壓使活塞向下運(yùn)動(dòng)，伺服油通過(guò)共軌電子閥流到油箱，排氣閥的運(yùn)動(dòng)框圖如下：

1.1 提取排氣閥開啟過(guò)程的方程

1） 控制活塞芯（piston）的運(yùn)動(dòng)方程：

[PAp-PmAp=mpXp+fXp] （1）

P為共軌壓力，[Ap]控制活塞芯的面積，[Pm]控制活塞芯上方的壓力，[mp]控制活塞芯的質(zhì)量，f為摩擦阻尼系數(shù)，[xp]為控制活塞芯的位移。

2） 排氣閥芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PmAv-PaAa=mvXv+fXv ] （2）

由于控制活塞芯上方與排氣閥活塞芯是連通的，所以上方的壓力也是[Pm]，[Av]是排氣閥芯上方的面積，[Pa]是空氣彈簧的壓力，[Aa]是下方與空氣彈簧接觸的閥芯的面積，[Xv]是排氣閥芯的位移，[mv]是排氣閥芯的質(zhì)量。

3） 由于控制活塞與排氣活塞由根油管連接，兩端根據(jù)連續(xù)性方程知：

[XPAP=XvAv] （3）

由（1） 、（2） 、（3） 知

[PAv-PaAa=[mv+mpAvAP2]Xv+[f+AvAP2f]Xv] （4）

1.2 排氣閥關(guān)閉過(guò)程：

控制活塞芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PmAp-P‘Ap-fXp=mpXp] （5）

排氣閥芯的運(yùn)動(dòng)方程：[PaAa-PmAv-fXv=mvXv] （6）

根據(jù)連續(xù)性狀態(tài)方程有：[XPAP=XvAv]代入上面兩式得出排氣閥的工作過(guò)程方程：

[PaAa-P'Av=[mv+mpAvAP2]Xv+[f+AvAP2f]Xv] （7）

由于此時(shí)的[Xv]與開啟過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程相反，而列該公式的時(shí)候設(shè)定方向與開啟過(guò)程相反，現(xiàn)已排氣閥開啟過(guò)程方向?yàn)檎?，則上面的公式可變?yōu)椋?/p>

[P'Av-PaAa=mv+mpAvAP2Xv+f+AvAP2fXv] （8）

上式即為排氣閥的關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)方程式，該排氣閥的關(guān)閉的運(yùn)動(dòng)方程與開啟運(yùn)動(dòng)方程形式一摸一樣，唯一不同的就是軌壓[P]變?yōu)榱薣P]，設(shè)此時(shí)[P]為零。

考慮空氣彈簧里的空氣不泄露，并且也不補(bǔ)充，溫度保持不變，將氣體看成理想氣體，根據(jù)理想狀態(tài)氣體方程由：

[PaV=mRTV=Aal-Xv]

即：[Pa=mRTAal-XvPa=mRTAal-Xv2Xv] （9）

上式為空氣彈簧力的變化率。

2 運(yùn)用matalb/simulink、stateflow進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

由于排氣閥參數(shù)難找，下面的數(shù)值只是大致的估計(jì)值。模型中代表的參數(shù)符號(hào)與及各參數(shù)數(shù)值與上面的公式一一對(duì)應(yīng)。

Stateflow是基于有限狀態(tài)機(jī)上的建模，在matlab/simulink的基礎(chǔ)之上通過(guò)狀態(tài)流程和事件驅(qū)動(dòng)對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

2.1 運(yùn)用如上公式所建模型如下[2][3]

3 所建模型及圖形曲線結(jié)論分析

所建模型將排氣閥的開閉過(guò)程通關(guān)stateflow狀態(tài)機(jī)分成開與關(guān)兩個(gè)狀態(tài)，打開過(guò)程是在140-210度，在打開過(guò)程中，觸發(fā)If action subsystem動(dòng)作，產(chǎn)生了排氣閥打開曲線，當(dāng)開到最大值時(shí)，排氣閥開著一段時(shí)間，如圖四平穩(wěn)曲線，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角大于210度時(shí)，發(fā)出信號(hào)使排氣閥關(guān)閉，作用于If action subsystem1系統(tǒng)，產(chǎn)生排氣閥關(guān)閉的曲線，如圖二下降的部分。但其關(guān)閉的過(guò)程始終在360度之內(nèi)，即如圖始終在兩秒內(nèi)，圖五滿足條件。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙輝.船用高壓共軌柴油機(jī)共軌系統(tǒng)建模與仿真研究[D].大連：大連海事大學(xué)輪機(jī)工程系，2012.

[2] 李穎.simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2009.

[3] 張威.stateflow邏輯系統(tǒng)建模[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2007.

[4] 張德豐.詳解MATLAB圖形繪制技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.endprint