孫堯　李漢挺

摘 要 本文是以室內(nèi)環(huán)境下的服務(wù)機器人開發(fā)應(yīng)用為背景，針對基于視覺定位的方法下如何實現(xiàn)服務(wù)機器人回艙充電這一問題，進行了比較深入的研究。在分析了國內(nèi)外移動機器人視覺定位的基礎(chǔ)上，提出了一種適應(yīng)于室內(nèi)環(huán)境下的機器人回艙充電的方案。以中心投影為基礎(chǔ)建立系統(tǒng)的視覺模型和運動模型。

【關(guān)鍵詞】視覺定位 視覺建模 運動模型

1 緒論

上世紀60年代斯坦福研究所開發(fā)出第一臺移動機器人SHAKEY以來，移動機器人技術(shù)得到了越來越深入的研究。由著名WowWee公司生產(chǎn)的Rovio遠程監(jiān)控機器人。使用TrueTrack導(dǎo)航技術(shù)能建立導(dǎo)航點，讓機器人能固定巡邏導(dǎo)航點，在充電站上內(nèi)建一個信號發(fā)射器，此信號放射器向天花板射出紅道紅外光幫助機器人進行定位回艙充電。

當前利用全向圖像傳感器對移動機器人定位成為移動機器人定位領(lǐng)域的研究熱點。因為視覺系統(tǒng)相對于其他的機器人導(dǎo)航定位用傳感器而言，能夠提供最豐富的感知信息。因此，基于視覺的機器人自定位問題吸引了全世界大量研究人員的參與，也取得了大量的研究成果。

2 系統(tǒng)的建模

2.1 回艙定位系統(tǒng)數(shù)學模型建立

利用光學中的中心投影模型建立了光學特征點與攝像機像平面上對應(yīng)特征像點的求解關(guān)系，基于透視幾何理論，利用三個特征點所組成的直線所在坐標系的斜率正負值，來解得家庭服務(wù)器人與回艙充電座的相對位置。中心投影模型主要由光心（也稱為投影中心）、像平面和主光軸組成。

2.1.1坐標系統(tǒng)建立及變換關(guān)系

（1）坐標系的建立。作為建立定位系統(tǒng)數(shù)學模型的前提條件，本文引入了世界坐標系、相機坐標系、圖像像素坐標系，其中世界坐標系是3D客觀世界絕對坐標，相機坐標系是以相機光心為軸的坐標，如圖2.1，為本系統(tǒng)的坐標系的建立。

（2）坐標系的轉(zhuǎn)換。

a. 世界坐標系和攝像頭坐標系的轉(zhuǎn)換

世界坐標系中的點到攝像機坐標系的變換可由一個正交變換矩陣R和一個平移變換矩陣T表示為：

b. 圖像坐標系與攝像機坐標系變換關(guān)系

攝像頭坐標系與圖像物理坐標系轉(zhuǎn)換

假設(shè)，一個紅外光斑在攝像頭坐標系下的記為Q點，在圖像物理坐標系下為W的像點坐標為：

c. 圖像物理坐標系與圖像像素坐標系的轉(zhuǎn)換

將公式（2.4）進一步轉(zhuǎn)換圖像像素坐標系

公式（2.7）是單位長度的像素點的個數(shù)，即X，Y兩個方向的采樣率。

對特征點灰度圖像進行數(shù)學建模，以圖像的左上角為原心，建立像素坐標系，如圖2.2，假設(shè)三點光斑的任意兩點坐標為（x1，y1） ， （x2，y2），通過公式（2.8）求解出特征點所在直線的斜率。

2.2 運動模型建立

如圖2.3是在世界坐標系XOY平面下的機器人運動模型，其中坐標（ x1，y1，θ1）是機器人的起始位置，坐標（x2，y2，θ2）是機器人的終點位置，機器人是根據(jù)充電座的特征點所在的直線在像素坐標系下的斜率k來判斷本人于機器人的相對充電座的位置，當k>0，機器人在充電座的右側(cè)，機器人以一定角度，左弧移動，移向充電座。當k<0，機器人在充電座的左側(cè)，機器人以一定角度，右弧移動，移向充電座。

整個家庭服務(wù)機器人采用兩輪驅(qū)動，通過兩個輪子的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速的不同，來控制機器人的運動軌跡。為了找到滿足運動狀態(tài)，合適的電機轉(zhuǎn)速比，設(shè)坐標（x1，y1，θ1）與（x2，y2，θ2）之間的距離為h，航向角偏移量為θ。分別由公式（2.17），（2.18）可計算出h和θ。

直線運動和原地旋轉(zhuǎn)，可以組成機器人其他所有的運動，當機器人處于這兩種特殊情況下的數(shù)學分析

（1）當機器人直線運動時，其旋轉(zhuǎn)角度Θ趨于零

由以上分析可以看出，該運動模型符合移動機器人的多種運動方式。起始坐標和終點坐標已知，機器人視覺模塊獲得特征點信息，根據(jù)制定好的運動控制策略，按照一定的移動航行角度，就可以進行運動控制回艙。

3 總結(jié)

本文利用機器人視覺定位方法和人工地標的方法，對機器人回艙充電座進行了設(shè)計，并對整個系統(tǒng)進行數(shù)學建模，包括整個系統(tǒng)的坐標分類和系統(tǒng)坐標系的建立，特征光斑坐標系的建立，各坐標系的轉(zhuǎn)換公式，利用光斑圓心法求解特征點直線在世界坐標系下的斜率，并建立運動模型，和運動控制參數(shù)的求解公式。

參考文獻

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[10]Eino J， Takashi T， Takiguchi J， et al. Self-positioning with an omni-directional stereo system[C]//Proc of 2003 IEEE ICRA.2003.

作者簡介

孫堯 男，山東省濟寧市人。碩士研究生學歷?，F(xiàn)為濟寧職業(yè)技術(shù)學院教師。CCF會員。研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計、機器人視覺、人工智能、智能電力電子。

李漢挺，男，山東省濟寧市人。碩士研究生學歷?，F(xiàn)為濟寧職業(yè)技術(shù)學院教師。CCF會員。研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計、智能電力電子。

作者單位

濟寧職業(yè)技術(shù)學院 山東省濟寧市 272000endprint

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[10]Eino J， Takashi T， Takiguchi J， et al. Self-positioning with an omni-directional stereo system[C]//Proc of 2003 IEEE ICRA.2003.

作者簡介

孫堯 男，山東省濟寧市人。碩士研究生學歷。現(xiàn)為濟寧職業(yè)技術(shù)學院教師。CCF會員。研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計、機器人視覺、人工智能、智能電力電子。

李漢挺，男，山東省濟寧市人。碩士研究生學歷?，F(xiàn)為濟寧職業(yè)技術(shù)學院教師。CCF會員。研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計、智能電力電子。

作者單位

濟寧職業(yè)技術(shù)學院 山東省濟寧市 272000endprint

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[10]Eino J， Takashi T， Takiguchi J， et al. Self-positioning with an omni-directional stereo system[C]//Proc of 2003 IEEE ICRA.2003.

作者簡介

孫堯 男，山東省濟寧市人。碩士研究生學歷?，F(xiàn)為濟寧職業(yè)技術(shù)學院教師。CCF會員。研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計、機器人視覺、人工智能、智能電力電子。

李漢挺，男，山東省濟寧市人。碩士研究生學歷?，F(xiàn)為濟寧職業(yè)技術(shù)學院教師。CCF會員。研究方向為嵌入式系統(tǒng)設(shè)計、智能電力電子。

作者單位

濟寧職業(yè)技術(shù)學院 山東省濟寧市 272000endprint