摘要： 設(shè)計(jì)了基于微環(huán)諧振器的溶液濃度傳感器，提出了一種溶液濃度測(cè)量的新方法。介紹了全通微環(huán)諧振器（MRR）的結(jié)構(gòu)及傳輸機(jī)制和MRR濃度傳感器的工作原理。根據(jù)電磁場(chǎng)理論得到了狹縫波導(dǎo)的特征方程，計(jì)算了MRR的共振波長(zhǎng)，并以乙二醇溶液為例，利用有限時(shí)域差分法模擬了外界環(huán)境濃度變化時(shí)微環(huán)的功率譜。模擬結(jié)果表明：隨著乙二醇溶液濃度增大，MRR的諧振波長(zhǎng)與乙二醇溶液濃度的變化近似呈線性關(guān)系，與理論計(jì)算結(jié)果一致；并對(duì)該傳感器的靈敏度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示靈敏度可達(dá)490.2 nm/RIU。采用MRR測(cè)量液體濃度成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)環(huán)境介質(zhì)的快速精確測(cè)量。所設(shè)計(jì)傳感器還可用于測(cè)量固體、氣體濃度和其它與濃度、折射率相關(guān)的參量。

關(guān)鍵詞： 微流控光學(xué)； 微環(huán)諧振器； 狹縫波導(dǎo)； 濃度； 時(shí)域有限差分法

中圖分類號(hào)： TP 212.14文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.013

引言

隨著生物技術(shù)的發(fā)展，與健康、安全、環(huán)境相關(guān)的問題已經(jīng)變得越來越突出。制造緊湊、靈敏的傳感器在檢測(cè)微小的特殊的生物或者化學(xué)物種方面顯得非常重要，新興的微流控光學(xué)芯片（optofluidics chip）可以滿足這些需要[1]。微流控光學(xué)芯片是把透鏡、激光、諧振腔等光學(xué)元件集成在微流控芯片上，融合微流體技術(shù)和光電檢測(cè)功能于一體，可靠快速地操控芯片內(nèi)小體積的流體，從而實(shí)現(xiàn)具有交換、顯示和存儲(chǔ)等功能的器件[2]。已報(bào)道的這些新穎的微流控光學(xué)芯片有望在生物[3]、化學(xué)[4]、醫(yī)學(xué)[5]、通信[6]、傳感[7]以及信息處理[8]等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。因此，研究如何集成、優(yōu)化和整合光學(xué)器件以研制具有特定功能的微流控芯片具有非常重要的意義。

在微流控光學(xué)芯片的研究中，絕大部分操控功能都是在溶液狀態(tài)下進(jìn)行的。因此，檢測(cè)溶液濃度是需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題。目前，常用的溶液濃度測(cè)量方法是根據(jù)液體的濃度與其折射率的關(guān)系，通過溶液折射率獲得溶液的濃度。這種方法因其測(cè)量精度高、適用范圍廣而被廣泛采用[9-10]。在濃度傳感器中，基于集成光波導(dǎo)的濃度傳感器已被證明擁有良好的性能，這些器件包括平面光波導(dǎo)[11]、定向耦合器[12]、MZ干涉儀[13]、光柵耦合器[14]和微共振腔[15-18]。這些傳感器具有成本低、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高、魯棒性、使用表面化學(xué)修飾的表面特異性高以及可大規(guī)模集成于光電子器件等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)這些傳感器也能滿足多通道傳感的要求[11-18]。

鑒于此，本文設(shè)計(jì)了基于微環(huán)諧振器的溶液濃度（注：本文所有提及的“濃度”均表示體積分?jǐn)?shù)）傳感器，提出了一種溶液濃度測(cè)量的新方法。在通常情況下，可以將MRR的耦合區(qū)域看作狹縫（slot）波導(dǎo)，利用slot波導(dǎo)的模場(chǎng)分布，得到了二維slot波導(dǎo)的特征方程，進(jìn)而計(jì)算了MRR的諧振波長(zhǎng)。以乙二醇溶液為例，利用有限時(shí)域差分法，仿真了不同乙二醇濃度下諧振波長(zhǎng)的位置。根據(jù)乙二醇濃度變化將引起折射率變化而導(dǎo)致微環(huán)諧振器的諧振波長(zhǎng)變化這一原理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)濃度的檢測(cè)，并對(duì)該傳感器靈敏度進(jìn)行了分析和計(jì)算。本文設(shè)計(jì)的溶液濃度傳感器增加了未來光流體器件的功能性與可調(diào)性，有望在光學(xué)檢測(cè)分析等領(lǐng)域獲得實(shí)際應(yīng)用。光學(xué)儀器第36卷

第5期曹桂芳：基于微環(huán)諧振器的溶液濃度傳感器研究

1微環(huán)諧振器測(cè)量液體濃度的原理

1.1全通微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)

微環(huán)諧振器（MRR）的基本結(jié)構(gòu)包括一個(gè)半徑為幾微米到幾百微米封閉的環(huán)與一根或者兩根直波導(dǎo)構(gòu)成，直波導(dǎo)作為輸入、輸出的信道，微環(huán)和直波導(dǎo)之間存在微小的狹縫而發(fā)生相互耦合。全通MRR結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過input端輸入一個(gè)以1.55 μm為中心波長(zhǎng)的光脈沖信號(hào)到MRR的直波導(dǎo)，光在直波導(dǎo)中傳輸時(shí)，滿足微環(huán)的諧振條件的光耦合進(jìn)微環(huán)中；另一部分非諧振光將全部從output端口輸出。耦合進(jìn)微環(huán)的光在微環(huán)運(yùn)行一周后，又有一部分光從output端輸出。光脈沖在微環(huán)中多次循環(huán)，最后由output端輸出。

1.2測(cè)量液體濃度的基本原理

將由一根直波導(dǎo)和一個(gè)微環(huán)構(gòu)成的液體濃度傳感器置于被測(cè)液體中，圖2給出了基于MRR的液體濃度傳感器的基本原理。為了去除溫度變化的影響，MRR傳感器溫度需保持恒定，這就需要配置熱電冷卻器。一定溫度下，溶液的折射率隨溶液的濃度變化而變化。當(dāng)MRR處于一定濃度的液體環(huán)境中時(shí)，直波導(dǎo)與微環(huán)之間的狹縫中充滿待測(cè)溶液，視待測(cè)溶液為包層，其濃度的變化必然使包層折射率發(fā)生變化。選擇具有諧振波長(zhǎng)的信號(hào)光從水平信道的一端輸入，光在波導(dǎo)芯中傳輸時(shí)，環(huán)境折射率的改變將引起微環(huán)有效折射率的相應(yīng)改變。根據(jù)微環(huán)的諧振方程：mλm=2πRneff（1）式中，λm是微環(huán)的諧振波長(zhǎng)，m是諧振級(jí)數(shù)（m=1，2，3，…），R是微環(huán)半徑，neff是微環(huán)的有效折射率。

基于MRR對(duì)環(huán)境折射率敏感性的特點(diǎn)，由上式可知，入射光波長(zhǎng)不變，當(dāng)被測(cè)液體（即包層）的濃度改變時(shí)，導(dǎo)致微環(huán)的有效折射率變化，將引起諧振光譜中同一諧振級(jí)次的共振波長(zhǎng)發(fā)生相應(yīng)的移動(dòng)。因此探測(cè)共振波長(zhǎng)的遷移量，即可反推微環(huán)的有效折射率的變化，進(jìn)而獲得傳感器周圍液體的濃度，實(shí)現(xiàn)傳感器檢測(cè)液體濃度的功能。

本文對(duì)溶液濃度傳感器的研究，是基于微環(huán)諧振器對(duì)不同濃度的溶液具有不同的共振波長(zhǎng)這一原理進(jìn)行的。理論和實(shí)驗(yàn)已證明，恒溫下液體的折射率與其百分比濃度存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系[10]。因此，通過配制不同濃度的混合溶液可以得到所需的不同折射率液體。設(shè)V1、V2分別為混合前溶質(zhì)和溶劑的體積，n1、n2分別為溶質(zhì)和溶劑的折射率，溶液混合的折射率n與濃度的關(guān)系滿足對(duì)數(shù)混合法則，即有[9]lgn=V1V1+V2lgn1+V2V1+V2lgn2（2）

2理論計(jì)算MRR的諧振波長(zhǎng)

由式（1）可知，要計(jì)算MRR的諧振波長(zhǎng)，必須先確定MRR的有效折射率。本文將根據(jù)狹縫波導(dǎo)理論，計(jì)算MRR的諧振波長(zhǎng)。對(duì)于slot波導(dǎo)，狹縫的距離為2a，波導(dǎo)的寬度和高度分別為b-a、h，nc和nh分別表示包層和波導(dǎo)的折射率，nc隨環(huán)境的濃度而變化。slot波導(dǎo)結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示。假設(shè)環(huán)境折射率小于波導(dǎo)折射率，則h=b-a。當(dāng)環(huán)境的折射率nc變化時(shí)，TE模式下slot波導(dǎo)的電場(chǎng)分布表達(dá)式為[19-20]：

3仿真結(jié)果

濃度/%折射率濃度/%折射率301.362 4651.397 2351.367 3701.402 3401.372 3751.407 3451.377 2801.412 4501.382 2851.417 5551.387 2901.422 6601.392 2951.427 7的距離g=0.15 μm；且波導(dǎo)芯區(qū)截面尺寸及折射率分布完全相同，截面寬度和高度均為0.2 μm；波導(dǎo)芯區(qū)與下包層分別選擇SOI和SiO2材料，其折射率分別是3.48，1.45；包層為待測(cè)液體。乙二醇是細(xì)胞融合技術(shù)中高效的促融合劑，常作為潤(rùn)滑劑、粘接劑等，在化妝品、化纖電鍍、農(nóng)藥、金屬加工及食品加工等行業(yè)中均有著極為廣泛的應(yīng)用，研究乙二醇水溶液在各濃度時(shí)的行為很有價(jià)值，故本文以乙二醇溶液作為檢測(cè)溶液。室溫時(shí)，純水的折射率n1 =1.333 3，純乙二醇的折射率n2 =1.432 9。由式（4）推導(dǎo)出與濃度對(duì)應(yīng)的乙二醇的折射率，如表1所示。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，利用時(shí)域有限差分法（finite difference time domain，F(xiàn)DTD），計(jì)算在不同的乙二醇溶液濃度下光波長(zhǎng)在1.525～1.568 μm范圍內(nèi)微環(huán)上A處（圖1中標(biāo)記）的功率譜。由圖4可知，在1 550 nm波長(zhǎng)附近，微環(huán)處于不同濃度的乙二醇溶液時(shí)，濃度的增加使諧振波長(zhǎng)單調(diào)右移，且向長(zhǎng)波長(zhǎng)處漂移，即發(fā)生“紅移”，且濃度逐漸增加時(shí)功率峰的位置逐漸下移，表明光功率的損耗增加。利用第2節(jié)的理論方法和圖4的模擬結(jié)果，分別對(duì)MRR的諧振波長(zhǎng)進(jìn)行理論計(jì)算和數(shù)值分析，結(jié)果如圖5所示。理論計(jì)算時(shí)，取微環(huán)的諧振級(jí)數(shù)m=56，且理論計(jì)算諧振波長(zhǎng)是在弱導(dǎo)條件下計(jì)算的。圖5給出了諧振波長(zhǎng)λ隨乙二醇濃度c的變化曲線，可以看出諧振波長(zhǎng)與溶液濃度總體上呈近似線性關(guān)系，但兩者的結(jié)果存在一定偏差。偏差的原因是波導(dǎo)的尺寸在納米級(jí)、微環(huán)半徑5 μm；波導(dǎo)是高折射率的SOI基材料，它與包層具有高折射率差，不滿足弱導(dǎo)條件[18]。由圖5得出：濃度每升高5%，諧振波長(zhǎng)可實(shí)現(xiàn)約0.2～0.3 nm的波長(zhǎng)偏移，表明本文設(shè)計(jì)的傳感器共振波長(zhǎng)對(duì)不同濃度的溶液有靈敏的響應(yīng)，這與理論計(jì)算的結(jié)果相吻合。圖4耦合到環(huán)上A點(diǎn)的功率隨傳輸波長(zhǎng)的變化（傳輸光譜）

4結(jié)果分析與討論

在傳感器設(shè)計(jì)方面，表征傳感器傳感性能最重要、最關(guān)鍵的參數(shù)之一就是器件的靈敏度，其理論分析取決于一些幾何及物理參數(shù)。定義傳感器的靈敏度為：S=ΔλmΔnc（5）式中，Δλm是同一級(jí)次諧振波長(zhǎng)相對(duì)于初始諧振波長(zhǎng)的漂移量，Δnc為包層折射率的變化量。

根據(jù)上述分析，圖6為隨著乙二醇溶液的濃度升高，MRR諧振波長(zhǎng)相對(duì)于初始波長(zhǎng)的漂移量Δλm 隨包層折射率的變化量Δnc 的變化曲線，即傳感器的靈敏度曲線。從圖6可以看出，當(dāng)乙二醇溶液的折射率從1.362 4增加到1.427 7時(shí)，達(dá)到最大波長(zhǎng)漂移約為3.1 nm，且漂移量成線性。通過圖中數(shù)據(jù)顯示的斜率計(jì)算出傳感器的靈敏度可達(dá)到490.2 nm/RIU，以前報(bào)道的基于微環(huán)輔助的MZ干涉儀的高靈敏度SOI光學(xué)折射率傳感器的靈敏度是137.5 nm/RIU[19]，說明本傳感器有較高的靈敏度?？梢姡煌瑵舛鹊囊叶既芤阂鹬C振波長(zhǎng)的顯著變化，通過檢測(cè)波長(zhǎng)漂移量就可以得到溶液的濃度，得出MRR用于溶液濃度的傳感是可行的。

5結(jié)論

設(shè)計(jì)了基于硅基狹縫波導(dǎo)的微環(huán)諧振型溶液濃度傳感器。首先，介紹了全通微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)及其傳輸機(jī)制和微環(huán)諧振型溶液濃度傳感器的工作原理。然后根據(jù)電磁場(chǎng)理論得到了二維狹縫波導(dǎo)的特征方程，計(jì)算了MRR的共振波長(zhǎng)，同時(shí)利用有限元法仿真了SOI基狹縫波導(dǎo)（尺寸為0.2 μm×0.2 μm）的光場(chǎng)分布。最后，以乙二醇溶液為例，模擬了外界環(huán)境折射率變化時(shí)環(huán)上的傳輸光譜。模擬結(jié)果表明：傳感器在1.525～1.568 μm范圍內(nèi)時(shí)，MRR的諧振波長(zhǎng)與乙二醇濃度的變化近似呈線型關(guān)系，這與理論計(jì)算結(jié)果吻合；乙二醇濃度每變化5%時(shí)，諧振波長(zhǎng)平均變化為0.2～0.3 nm；并對(duì)該傳感器的靈敏度進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示其靈敏度490.2 nm/RIU。微環(huán)諧振器型傳感器增加了未來光流體器件的功能性與可調(diào)性，有望在光檢測(cè)分析領(lǐng)域獲得實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，該傳感器成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，還可以測(cè)量固體、氣體濃度和其他與濃度、折射率相關(guān)的參量。

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