張 晶

（新疆交通建設(shè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830016）

0 引言

隨著交通載荷的加大，我國高速公路橋梁的損害日益嚴(yán)重，造成了一定的安全隱患[1]。橋梁作為高速公路的重要組成部分，其在高速公路里程中占很大比例，其安全經(jīng)濟(jì)性與國有資產(chǎn)和社會安全息息相關(guān)。影響橋梁安全性的主要因素為交通載荷。隨著運(yùn)輸需求的提高，車輛超載現(xiàn)象逐漸增多。另外，交通載荷的大小與社會發(fā)展程度有關(guān)，我國步入工業(yè)化后，能源消費(fèi)增長，為適應(yīng)這一發(fā)展趨勢，車輛廠家生產(chǎn)了大批的重載車輛，這給高速公路橋梁帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

近年來屢次出現(xiàn)重車壓垮橋梁的事故，引起了社會的廣泛關(guān)注。相關(guān)資料基于隨機(jī)過程分布函數(shù)利用數(shù)值模擬手段對橋梁載荷進(jìn)行了分析，實現(xiàn)了交通流量到載荷頻譜的轉(zhuǎn)換[1]；或者在橋梁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用Markov概率實現(xiàn)橋梁載荷共享分析，發(fā)現(xiàn)可靠度越高，橋梁首次失效的時間越長[2]。

本文結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對高速公路交通載荷特性進(jìn)行分析，并通過概率統(tǒng)計法，提出高速公路橋梁交通載荷的標(biāo)準(zhǔn)值。本文主要以某橋梁為研究對象，基于交通載荷的設(shè)計參數(shù)，建立交通載荷離心力數(shù)值模型，從而確定離心力分布函數(shù)，可為高速公路橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工提供有益的參考。

1 車輛離心應(yīng)力理論

高速公路中大部分匝道橋梁均為彎轉(zhuǎn)路段，車輛離心力是指車輛在做非直線運(yùn)動時，由于車本身的自重，產(chǎn)生慣性迫使車輛隨原軌跡運(yùn)動。此時，由車輛運(yùn)動產(chǎn)生的向心力使得車上的司乘人員也隨著車身做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動。由于該參照系為非慣性系，因此向心力可看作是車輛的離心力，其所受到的離心力大小式（1）所示：

式中：F為離心力（N）；m為物體的質(zhì)量（kg）；r為向心力半徑（m）；ω為角速度（rad/s）。

離心力方向由圓心指向圓周[3]。車輛離心原理見圖1。

圖1 車輛離心原理示意圖

按照《公路橋涵設(shè)計規(guī)范》，離心力可作為可變交通載荷進(jìn)行計算，離心系數(shù)C的計算公式為：

式中：V為設(shè)計速度（km/h），應(yīng)按橋梁所在路線設(shè)計速度采用；R為曲線半徑（m）。

高速公路一般為多車道，計算此種交通載荷離心應(yīng)力時，載荷標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照折減系數(shù)橫向折減，離心力的著力點一般選在距離路面1.2m處，不同車道折減系數(shù)見表1[2-3]。

表1 不同車道離心力折減系數(shù)

2 交通載荷標(biāo)準(zhǔn)值的確定

基于可靠度相關(guān)理論，以新疆某高速公路橋梁為對象，進(jìn)行實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析。通過為期一周的車輛統(tǒng)計，將車輛分為小型客車、大型客車、2～6軸五種貨車共計7個種類。用EXCEL進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出各個車型數(shù)目所占的比例，具體見圖2。同時利用M-C法求出實測車輛的隨機(jī)數(shù)據(jù)，以便于一般計算。

圖2 高速公路交通流量各車型比例

通過對該交通數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，剔除個別誤差較大的點，共獲得有效數(shù)據(jù)65123個，基于正態(tài)分布，利用MATLAB軟件進(jìn)行擬合，得出該交通流量符合以下分布，見式（3）：

利用MATLAB軟件，模擬各個車型的重載頻率分布，3軸車輛重載頻率分布比較典型（見圖3）。

根據(jù)MATLAB軟件中的SICHL模塊，對車流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并將其載荷樣本加載到50m簡支梁橋上，獲得交通載荷下的高速公路橋梁的應(yīng)力結(jié)果[4]。利用MIDSA模塊計算橋梁截面上的剪應(yīng)力頻譜特性，計算出每天橋梁所承受的最大應(yīng)力值，直至n天后得到剪應(yīng)力頻譜圖，根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識，得出50m簡支梁橋應(yīng)力統(tǒng)計參數(shù)。

圖3 模擬3軸車輛重載頻率分布

SICHL模塊可以計算出流動的交通載荷對橋梁的影響，并可以統(tǒng)計出一天內(nèi)的最大剪應(yīng)力值，圖4為50m簡支梁橋剪應(yīng)力頻譜分析圖。

圖4 50m簡支梁橋剪應(yīng)力頻譜分析圖

由圖4可以看出，50m簡支梁橋剪應(yīng)力頻譜呈雙峰曲線模式，對于一般動態(tài)密度下的交通載荷進(jìn)行假設(shè)性檢驗，可得到其概率分布函數(shù)。依據(jù)此函數(shù)可以計算各種交通工況下橋梁應(yīng)力的大小。

同理對6m、20m簡支梁橋進(jìn)行分析，得到其應(yīng)力頻譜特性，并計算其彎矩值，詳見表2。

表2 交通載荷下橋梁應(yīng)力值

3 離心力數(shù)值模型

國外計算車輛離心力時，一般將車輛看做1個質(zhì)點，但在曲線橋梁上，實際情況并非如此[5]。車輛存在并道、減速、加速等多種隨機(jī)因素，加上超載導(dǎo)致中心不平衡，因此車輛離心力應(yīng)是1個隨機(jī)變量。

離心力物理公式為：

式中：m為車的質(zhì)量（kg）；v為車速（km/h）；r為彎道半徑（m）。

根據(jù)離心力計算公式，并利用上文中的交通流量參數(shù)確定各個車型的參數(shù)，在MATLAB平臺上編制交通載荷離心力計算程序，取橋梁的曲率半徑為75m～400m，共14個數(shù)值[6]。

基于MATLAB軟件，對汽車載荷應(yīng)力統(tǒng)計值進(jìn)行回歸分析，得到如下擬合函數(shù)：

式中：y0，W，A與xc均為擬合系數(shù)，各系數(shù)由MATLAB擬合得到，各不相同，擬合參數(shù)表見表3。

表3 MATLAB擬合參數(shù)表

根據(jù)不同離心曲率半徑和交通流量的統(tǒng)計參數(shù)，可得到車輛載荷概率密度函數(shù)，由此計算不同情況下的交通載荷離心應(yīng)力值。計算結(jié)果見表4。

表4 交通載荷離心應(yīng)力值表

計算車速在40～90km/h交通載荷作用于橋梁的離心應(yīng)力值。得出：當(dāng)車速為40km/h時，統(tǒng)計值為計算規(guī)范值的1.5倍；當(dāng)車速為60km/h時，計算規(guī)范值為統(tǒng)計值的1.1倍；當(dāng)車速為80km/h時，計算規(guī)范值為統(tǒng)計值的1.5倍。由此可以看出，隨著車速的增加，規(guī)范值逐漸增大，大于統(tǒng)計值，當(dāng)車速大于60km/h時橋梁比較安全。

4 結(jié)語

本文結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對高速公路交通載荷特性進(jìn)行分析，并根據(jù)概率統(tǒng)計法，提出了高速公路橋梁交通載荷的標(biāo)準(zhǔn)值。高速公路計算交通載荷離心應(yīng)力時，載荷標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照折減系數(shù)橫向折減，離心力的著力點一般選距離路面1.2m處。本文以某橋梁為研究對象，得出50m簡支梁橋剪應(yīng)力頻譜呈雙峰曲線模式，并根據(jù)交通載荷設(shè)計參數(shù)，建立了交通載荷離心力數(shù)值模型，分析得出離心力分布函數(shù)，且當(dāng)車速大于60km/h時橋梁比較安全。此可為高速公路橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工提供有益的參考。

[1]鄭小紅，黃培彥，姚國文，等.橋梁隨機(jī)載荷數(shù)據(jù)采集和數(shù)值模擬[J].暨南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版，2005，26（1）：114-116.

[2]張立業(yè)，郭學(xué)東，董麗娟.載荷共享過程的橋梁系統(tǒng)首次失效平均時間[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2013，43（5）：1247-1252.

[3]吳小剛，張土喬，宋潔人，等.參變管道系統(tǒng)在隨機(jī)交通載荷下響應(yīng)特征分析[J].中南公路工程，2006，31（2）：58-61.

[4]吳小剛，吳軍，宋潔人.交通載荷下管道的位移響應(yīng)分析初探[J].儀器儀表學(xué)報，2006，27（6）：14-15.

[5]王年香，章為民.特大型橋梁群樁基礎(chǔ)承載特性離心模型試驗研究[J].公路交通科技，2008，25（4）：79-83.

[6]王建煒，金先龍，張偉偉.公路與軌道交通載荷作用下隧道動力響應(yīng)分析[J].振動與沖擊，2012，31（21）：46-49.