尚峰利

（河北路橋集團(tuán)有限公司，河北 石家莊 050011）

鑒于目前隧道設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的荷載—結(jié)構(gòu)法和地層—結(jié)構(gòu)法存在局限性以及對(duì)隧道圍巖在開(kāi)挖應(yīng)力狀態(tài)下的漸進(jìn)性破壞規(guī)律和圍巖壓力的演化趨勢(shì)研究不完善性，導(dǎo)致現(xiàn)有理論體系不能全面反映隧道在開(kāi)挖過(guò)程中圍巖級(jí)別的劣化過(guò)程、圍巖穩(wěn)定性演化趨勢(shì)以及圍巖壓力變化規(guī)律。本文采用理論分析、數(shù)值模擬以及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)等手段對(duì)公路隧道圍巖變形破壞理論進(jìn)行較深入的研究。

1 圍巖分級(jí)與初始損傷

1.1 巖體初始損傷的定義

根據(jù)彈性縱波速定義的損傷變量來(lái)推求隧道圍巖初始損傷，節(jié)理巖體初始損傷為

式中：Vpm、Vpr分別為初始損傷巖體和無(wú)損巖體的彈性縱波速度。

1.2 損傷變量與圍巖分級(jí)的關(guān)系

損傷變量與圍巖分級(jí)的關(guān)系見(jiàn)表1和表2。

表1 兩種常用圍巖分級(jí)的巖體初始損傷D0表達(dá)式

表2 兩種常用圍巖分級(jí)中各級(jí)巖體對(duì)應(yīng)的初始損傷D0范圍

1.3 損傷變量與Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)的關(guān)系對(duì)于擾動(dòng)巖體有：

1.4 基于宏觀統(tǒng)計(jì)損傷的圍巖損傷演化分析

材料強(qiáng)度服從Weibull分布，巖體受荷時(shí)變形模量隨應(yīng)變變化的宏觀統(tǒng)計(jì)損傷演化方程為：

式中：ε為應(yīng)變；m為形狀參數(shù)，并且a、m為非負(fù)數(shù)。

根據(jù)連續(xù)損傷力學(xué)，有：

1.5 圍巖力學(xué)參數(shù)估算

將獲得的各個(gè)開(kāi)挖過(guò)程的圍巖力學(xué)參數(shù)納入有限元分析，可以預(yù)測(cè)實(shí)際施工過(guò)程的圍巖應(yīng)力、應(yīng)變和位移情況，進(jìn)而超前掌握隧道圍巖的承載能力和破壞情況，消除以往隧道施工的隱蔽性。同時(shí)，可以獲得隧道在開(kāi)挖步驟中的圍巖級(jí)別動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)圍巖施工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)分級(jí)。

2 圍巖損傷演化分析

2.1 彈性損傷理論

對(duì)于一個(gè)給定的損傷場(chǎng)變量D(x)＜1，位移分量uk可以通過(guò)微分方程和它所對(duì)應(yīng)的邊界條件求出。

2.2 不可逆熱力學(xué)

不可逆過(guò)程熱力學(xué)研究不平衡狀態(tài)和不可逆過(guò)程，即輸運(yùn)過(guò)程如傳熱、擴(kuò)散、化學(xué)反應(yīng)等。在熱力學(xué)當(dāng)中，自由能指的是在某一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)減少的內(nèi)能中可以轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功的部分，它衡量的是：在一個(gè)特定的熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)可對(duì)外輸出的“有用能量”，可分為亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能。單位質(zhì)量的Kelm?holtz自由能如圖1所示。

圖1 單位質(zhì)量的Kelmholtz自由能示意圖

2.3 能量耗散損傷演化率方程

能量耗散損傷演化率方程如圖2所示。

圖2 能量耗散損傷演化率方程

2.4 損傷演化方程

裂隙巖體損傷屈服勢(shì)函數(shù)為：

損傷演化方程為：

式中：k(t)為初始損傷門(mén)檻值。

3 彈塑性損傷演化機(jī)理

3.1 考慮圍巖參數(shù)劣化過(guò)程的隧道圍巖損傷演化分析方法

考慮圍巖參數(shù)劣化過(guò)程的隧道圍巖損傷演化分析方法如圖3所示。

圖3 考慮圍巖參數(shù)劣化過(guò)程的隧道圍巖損傷演化分析方法示意圖

3.2 開(kāi)挖應(yīng)力狀態(tài)下隧道圍巖的彈塑性損傷演化機(jī)理

（1）隧洞開(kāi)挖后圍巖應(yīng)力重分布，當(dāng)圍巖局部區(qū)域的應(yīng)力超過(guò)巖體強(qiáng)度，則圍巖進(jìn)入塑性或破壞狀態(tài)。

（2）圍巖的塑性或破壞狀態(tài)有兩種情況：受拉破壞和受壓剪破壞。相對(duì)而言，受壓剪破壞較為普遍。

（3）圍巖剛進(jìn)入塑性區(qū)，圍巖物性參數(shù)急劇減小，泊松比急劇增大，而當(dāng)圍巖完全處于塑性狀態(tài)時(shí)，物性參數(shù)的變化幅度較小，漸進(jìn)趨于某值。

（4）塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力解除是伴隨塑性變形被迫產(chǎn)生的，它是強(qiáng)度降低的體現(xiàn)。當(dāng)巖體應(yīng)力達(dá)到巖體極限強(qiáng)度后，強(qiáng)度并未完全喪失，而是隨著變形增多，逐漸降低，直到降到殘余強(qiáng)度為止。

（5）圍巖內(nèi)塑性區(qū)的出現(xiàn)，一方面使應(yīng)力不斷地向圍巖深部轉(zhuǎn)移，另一方面又不斷地向隧道方向變形并逐漸解除塑性區(qū)的應(yīng)力。

4 圍巖壓力演化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)

4.1 基于經(jīng)驗(yàn)公式法的圍巖壓力預(yù)測(cè)模型

巖體的RMR評(píng)分值與巖體損傷變量之間的關(guān)系公式為：

式中：B為隧道跨度（m）；γ為巖石容重（N/m3）。

圍巖壓力與彈性縱波速、損傷變量之間的關(guān)系公式為：

式中：Vp為彈性縱波速（km/s）；De為圍巖損傷變量。

圍巖壓力與彈性縱波速和圍巖損傷變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 圍巖壓力與Vp、De的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4.2 基于圍巖漸進(jìn)性破壞理論的圍巖壓力預(yù)測(cè)模型

軟化模量包括三種：（1）彈性模量軟化模量（ME），指發(fā)生單位塑性應(yīng)變彈性模量的損失量；（2）黏聚力軟化模量（Mc），指發(fā)生單位塑性應(yīng)變黏聚力的損失量；（3）內(nèi)摩擦角軟化模量（M?），指發(fā)生單位塑性應(yīng)變內(nèi)摩擦角的損失量。

基于彈性理論，彈塑性交界面處圍巖應(yīng)力計(jì)算公式為：

4.3 隧道圍巖壓力預(yù)測(cè)方法

（1）基于經(jīng)驗(yàn)公式法的圍巖壓力預(yù)測(cè)模型將彈性波波速與經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合，是計(jì)算簡(jiǎn)便而且參數(shù)客觀的預(yù)測(cè)模型。

（2）基于圍巖漸進(jìn)性破壞理論的數(shù)值模擬方法將數(shù)值方法和特征曲線法相結(jié)合，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析各圍巖參數(shù)和塑性應(yīng)變、徑向位移之間的關(guān)系，建立收斂特征曲線。該模型能夠客觀地反映隧道開(kāi)挖過(guò)程中圍巖材料參數(shù)的變化情況和圍巖受開(kāi)挖影響情況。

（3）預(yù)測(cè)模型在圍巖壓力預(yù)測(cè)上，雖然與實(shí)測(cè)有一定差異，但在隧道設(shè)計(jì)施工前，對(duì)圍巖壓力進(jìn)行預(yù)測(cè)，可為設(shè)計(jì)施工和監(jiān)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。

（4）模型存在主要問(wèn)題是：直接采用分級(jí)給定的初始損傷變量和基于各向同性宏觀統(tǒng)計(jì)損傷變量均是基于波速定義給出的，實(shí)際上巖石的動(dòng)靜特性具有一定的差異。

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