蔡 仁，李如琦，唐 冶，路光輝

（1.烏魯木齊市氣象局，新疆 烏魯木齊830002；2.新疆氣象臺，新疆 烏魯木齊830002）

世界衛(wèi)生組織和聯(lián)合國環(huán)境組織發(fā)表的一份報告說：“空氣污染已成為全世界城市居民生活中一個無法逃避的現(xiàn)實”[1]。城市大氣污染嚴(yán)重影響了社會正常生產(chǎn)和生活，大氣污染已被發(fā)現(xiàn)與一系列的不健康結(jié)果有廣泛關(guān)聯(lián)[2]?？刂拼髿馕廴?、提高空氣質(zhì)量已成為世界各國環(huán)境綜合治理的一個目標(biāo)。作為城市大氣污染治理的重要工作之一，城市空氣污染預(yù)測有利于建立城市污染預(yù)報體系，可有效降低大氣污染治理成本[3-4]。

烏魯木齊是新疆維吾爾自治區(qū)首府，擁有人口330多萬，是新疆經(jīng)濟、文化、政治中心，也是新疆最大的城市。烏魯木齊位于天山北麓，準(zhǔn)噶爾盆地南端，城市面積大約為339 km2，年平均降水量約208 mm，年平均氣溫為5.7℃，夏季最高溫度為36℃，冬季最低溫度為-25℃。年平均相對濕度為57%；最高月平均相對濕度出現(xiàn)在1月，為77%；最低月平均相對濕度出現(xiàn)在7月，為41%。烏魯木齊重度空氣污染基本出現(xiàn)在冬季的11月、12月、1月和2月[5-7]。隨著烏魯木齊市社會經(jīng)濟的快速發(fā)展、城市人口的迅速膨脹，大氣污染問題日趨嚴(yán)重。2011年，世界衛(wèi)生組織公布全球1 083個城市的空氣質(zhì)量排名（以年平均PM10濃度由小到大，包括中國32個城市），顯示中國排名最后的3個城市是：烏魯木齊（1 053名）、西寧（1 054名）和蘭州（1 059名）[8]。為了更好地反映環(huán)境污染變化趨勢，加強空氣污染防治，預(yù)防嚴(yán)重的污染事件發(fā)生，研究大氣污染預(yù)測方法、開展大氣污染預(yù)報意義重大。另外社會各方面對空氣污染的關(guān)注越來越高，尤其對現(xiàn)代城市居民，空氣污染預(yù)報越來越重要。空氣污染物自動監(jiān)測已經(jīng)在城市普及開來，更早地向民眾發(fā)布較為準(zhǔn)確的大氣污染預(yù)報就更加必要。根據(jù)環(huán)保部的分級方法[9]，當(dāng)空氣質(zhì)量達(dá)到重度及以上污染且持續(xù)6 h將發(fā)布更高一級的預(yù)警信號。因此，預(yù)測未來6 h的大氣污染物濃度對于空氣污染預(yù)報具有重要的意義。

大氣污染指數(shù)預(yù)測有數(shù)值模式方法和統(tǒng)計方法等。從國內(nèi)外較成熟的數(shù)值模式來看，一般都需要較詳細(xì)的源強度時空分布資料和分辨率很高的氣象模式，而對于中國大多數(shù)城市來說，發(fā)展此類模式還處在起步階段,技術(shù)尚不成熟。國內(nèi)外對大氣污染統(tǒng)計預(yù)報應(yīng)用較為廣泛，數(shù)值預(yù)報方法和傳統(tǒng)統(tǒng)計預(yù)報方法有各自缺點[10]。目前監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展積累了大量的環(huán)境信息資料，如果能找到行之有效的方法或技術(shù)來揭示這些歷史時序數(shù)據(jù)所隱藏的對人類有用的指數(shù)和信息，對于分析環(huán)境狀況的變化、污染物的變遷和環(huán)境管理的變革將起到重要的作用。研究發(fā)現(xiàn)大氣污染物濃度的變化具有較強的非線性特征，要對其進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測，就必須采用能捕捉非線性變化規(guī)律的預(yù)報方法。具有高度非線性映射能力的計算機模型——支持向量機和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為此提供了較有力的工具。支持向量機是基于統(tǒng)計學(xué)理論的新一代機器學(xué)習(xí)技術(shù)[11]，能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等時機問題，已成為人工智能研究領(lǐng)域的研究熱點之一。其遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，預(yù)測性能和推廣能力非常好，因而成為應(yīng)用領(lǐng)域研究的熱點。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為動態(tài)回歸網(wǎng)絡(luò)，最主要的特點是具有“記憶”功能，且能夠更好地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。2011年朱國棟[12]利用支持向量機方法預(yù)測烏魯木齊機場多個氣象要素，結(jié)果表明建立的預(yù)測模型有較好的穩(wěn)定性，并且對上述預(yù)報對象均有較好的預(yù)測效果。2007年Stanislaw等[13]運用支持向量機建立了每日空氣污染指數(shù)預(yù)報的模型。2008年，Salazar-Ruiz等[14]運用支持向量機和Elman網(wǎng)絡(luò)建立對流層臭氧的預(yù)報模型，達(dá)到了預(yù)期的預(yù)報效果。2012年Yeganeh.B等[15]建立了基于支持向量機德黑蘭市區(qū)一氧化碳（CO）濃度的逐小時和逐日預(yù)報分季節(jié)預(yù)測模型，結(jié)果表明支持向量機為大氣污染物預(yù)測提供了一個重要選擇。2003年Wang Wenjian等[16]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測臭氧（O3）的日最大值，結(jié)果臭氧最大值的逐日預(yù)測效果理想。Lu Weizhan等[17-18]在2005年和2008年利用支持向量機預(yù)測地表層臭氧和預(yù)估周圍大氣污染的趨勢，預(yù)測結(jié)果表明支持向量機效果顯著。Boznar等[19]在1993年以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立復(fù)雜地形下二氧化硫（SO2）短時預(yù)報方法，表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對短時預(yù)報有著理想效果。動態(tài)非線性Elman網(wǎng)絡(luò)也被廣泛應(yīng)用于預(yù)測當(dāng)中[20-23]。

本文基于烏魯木齊的污染物濃度和氣象要素觀測數(shù)據(jù)，使用支持向量機和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立未來6 h大氣污染物濃度預(yù)報模型，嘗試細(xì)化污染物濃度的預(yù)報方法，為提高當(dāng)?shù)卮髿馕廴疚镱A(yù)報能力提供參考。

1 資料和方法

1.1 資料

本文使用的資料為2012年11月1日—2013年1月31日的逐6 h空氣污染物（包括SO2、NO2和PM10）濃度和對應(yīng)時刻的氣象要素資料。污染物濃度資料由中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所大氣成分監(jiān)測站提供；氣象資料來自烏魯木齊國家基準(zhǔn)自動氣象站，包含溫度、濕度、能見度、氣壓和風(fēng)速等五種氣象觀測資料。

1.2 方法介紹

1.2.1 支持向量機（SVM）方法

線性化方法是人們解決復(fù)雜問題的一種常用辦法，支持向量機是將非線性問題通過“升維”的方法變換為線性問題來進(jìn)行計算。在高維特征空間中得到的是問題的線性解，但與之相應(yīng)的卻是原來樣本空間問題的非線性解。

利用SVM進(jìn)行回歸與預(yù)測的基本思想[24-25]是通過非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間Ω中，并在該特征空間進(jìn)行線性回歸：

考慮l個獨立分布的學(xué)習(xí)樣本T={（x1，y1），…，（xl，yl）}∈（X，Y）l，其中xl∈X∈Rn，yl∈Y∈R，i=1，2，…，l，在高維特征空間Ω中構(gòu)造回歸超平面。

用于回歸分析的SVM主要有ε-SVR和v-SVR。在ε-SVR中，需要實現(xiàn)確定ε-不敏感損失函數(shù)中的參數(shù)ε，然而在某些情況下選擇合適的ε并非易事。相比之下，v-SVR能夠自動計算。因此文中以v-SVR為例予以說明。v-SVR將回歸分析問題轉(zhuǎn)化為求解一下優(yōu)化問題：

其中v≥0，C>0是常數(shù)。

所求的最優(yōu)回歸超平面的表達(dá)式為：

可以從式（4）看出，最優(yōu)超平面的解析式完全由支持向量確定。最優(yōu)超平面函數(shù)也是SVM方法最終確定的非線性回歸函數(shù)。在實際求解過程中不需要知道非線性映射φ的顯示表達(dá)式，這就大大簡化了計算。依據(jù)Mercer定理定義的核函數(shù)K（xi，x）向量的維數(shù)無關(guān)，可以避免“維數(shù)災(zāi)難”。

1.2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法簡介

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[26]是一種典型的動態(tài)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般分為4層：輸入層、中間層（隱含層）、承接層、輸出層。其輸入層、隱含層、輸出層的連接類似于前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入層的單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)作用。隱含層單元的一步傳遞函數(shù)可采用線性或非線性函數(shù)，承接層又稱為上下文層或狀態(tài)層，它用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值，可以認(rèn)為是一個延時算子。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點是隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯(lián)到隱含層的輸入，這種自聯(lián)方式使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動態(tài)信息的能力，從而達(dá)到了動態(tài)建模的目的。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為：

式（5）中：k為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的次數(shù)；y為n維輸出向量；x為隱層神經(jīng)元輸出向量；u為輸入向量；xc為反饋狀態(tài)向量；w3、w2、w1分別表示隱層到輸出層、輸入層到隱層、承接層到隱層的鏈接權(quán)重矩陣；g（*）為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合；f（*）為隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正，學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)：

其中yi（k）為期望輸出值。

2 預(yù)報因子選取

黃忠[27]在烏魯木齊市重污染天氣與氣象因素變化的影響分析中指出，氣壓、風(fēng)、溫度、霧等氣象要素對PM10的影響相當(dāng)顯著。王式功等[28]研究指出蘭州市區(qū)CO和氮氧化物及SO2之間存在顯著相關(guān)。王英等[29]指出，北京市PM10與CO濃度存在季節(jié)性線性或非線性關(guān)系。姚從容等[29]研究表明天津市PM10和SO2時間變化具有高度相關(guān)性。

圖1顯示了冬季烏魯木齊PM10和SO2濃度與溫度的關(guān)系。由圖可見，氣溫和PM10、SO2濃度存在一定的相關(guān)關(guān)系，其中PM10與溫度的相關(guān)系數(shù)為0.574 4，SO2與溫度的相關(guān)系數(shù)為-0.320 8，通過了顯著性檢驗（t檢驗P<0.01）。其它污染物濃度分布與氣象要素為非線性的復(fù)雜關(guān)系，這意味著，這些量的預(yù)測需要依賴復(fù)雜的非線性模型。圖2表明了冬季SO2濃度與PM10濃度（圖2a）間均存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-0.327 8，而SO2濃度與和PM10濃度（圖2b）之間的相關(guān)系數(shù)為0.335 4。

3 大氣污染物非線性預(yù)報模型

3.1 數(shù)據(jù)選擇與處理

2012年夏季，烏魯木齊市實行了大規(guī)模的煤改氣工程，冬季供暖模式發(fā)生本質(zhì)變化，這樣導(dǎo)致過去冬季的空氣污染數(shù)據(jù)失去了參考價值，因此可以作為訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)量相對較少。圖3為2011年12月和2012年12月烏魯木齊是大氣污染物PM10日變化圖，可以看出，經(jīng)過煤改氣后烏魯木齊大氣污染物PM10濃度發(fā)生很大變化，故2012年7月以前的數(shù)據(jù)對于預(yù)報已無太大用處。因此，本文選用2012年11月1日至2013年1月31日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練和預(yù)測。因為輸入因子數(shù)據(jù)（SO2，NO2）、PM10、溫度、濕度、能見度、風(fēng)速、氣壓）不在一個數(shù)量級上，為了使網(wǎng)絡(luò)收斂和訓(xùn)練時間變短，本文利用Matlab自帶函數(shù)mapminmax將輸入因子數(shù)據(jù)歸一化到-1～1之間。

3.2 支持向量機（SVM）預(yù)報模型建立及預(yù)報結(jié)果評價

6 h污染物濃度預(yù)報模型是基于污染物濃度和氣象要素而建立的，氣象要素包括溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓和能見度。模型輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)為500個，輸入的因子（圖4a）為t時刻PM10（t）或SO2（t）或NO2（t）、PM10（t-1）、SO2（t-1）、NO2（t-1）、溫 度（Temperature（t-1））、濕度（Humidity（t-1））、風(fēng)速（Wind speed（t-1））、氣壓（Pressure（t-1））和能見度（Visibility（t-1）），輸出分別為PM10（t）、SO2（t）、NO2（t）濃度t時刻預(yù)報模型。模型預(yù)測數(shù)據(jù)104個，輸入因子（圖4b）為PM10（t）、SO2（t）、NO2（t）、溫度（Temperature（t））、濕度（Humidity（t））、風(fēng)速（Wind speed（t））、氣壓（Pressure（t））和能見度（Visibility（t）），輸出分別為t+1時刻（未來6 h）的污染物濃度預(yù)測值。

圖4為SO2、NO2和PM10三種污染物基于支持向量機的預(yù)測結(jié)果和相對誤差。

PM10和SO2的絕對誤差略大，這與大氣逆溫層有直接關(guān)系[31]，魏疆等認(rèn)為“逆溫層厚度對PM10濃度的影響最大，其次是SO2，影響最小的為NO2”。由于大氣探測每天只進(jìn)行2次，分別為08時和20時，對于6 h預(yù)測有一定的局限性，本文未將大氣逆溫層作為因子輸入，成為PM10預(yù)測誤差略大的原因。SO2的預(yù)測誤差較大的原因除了與逆溫層厚度有關(guān)外，還與SO2在大氣中的濃度會隨時間的變化而變化，在小范圍內(nèi)有較大的隨機性，不同的季節(jié)存在不同的分布等特性有關(guān)[32]，而NO2與以上大氣逆溫層的關(guān)系不密切，因此相對誤差較小。

3.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型建立及結(jié)果分析

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用同樣的實驗數(shù)據(jù)（3.2中用的數(shù)據(jù)），使用MATLAB自帶的人工網(wǎng)絡(luò)工具箱中的Elman網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，經(jīng)過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，構(gòu)造了一個含4層的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層有9個神經(jīng)元，輸出層有1個神經(jīng)元，隱層神經(jīng)元個數(shù)為19，此時模型的預(yù)測精度較高。通過建立的3個大氣污染物的預(yù)測模型，分別預(yù)報逐6 h污染物濃度。結(jié)果表明基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的三種污染物濃度預(yù)測值具有較好的趨勢一致性，PM10和SO2的相對誤差分別控制在35.4%和14.5%，平均絕對誤差較大。由于沒有引入逆溫層厚度數(shù)據(jù)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PM10和SO2的預(yù)測效果都較差，這表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對相關(guān)性較好的數(shù)據(jù)較為敏感。

圖4 基于支持向量機各種污染物濃度6 h的預(yù)測值及其相對誤差

3.4 支持向量機（SVM）和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的誤差比較

表1給出了兩種模型的3種污染物濃度預(yù)測誤差的對比分析。兩種模型對個別時間的預(yù)測效果不太理想，誤差較大。表1表明支持向量機的預(yù)測值比Elman網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值更加精確，原因可能有以下幾點：（1）支持向量機是以統(tǒng)計學(xué)原理建立的[11]，它有嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則依賴網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計者的經(jīng)驗和對Elman網(wǎng)絡(luò)的知識[26]；（2）Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的實驗數(shù)據(jù)去訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，從而提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力，而支持向量機則可以用少量的實驗數(shù)據(jù)得到較精確的預(yù)測結(jié)果；（3）支持向量機擁有非常好的泛化能力，能從最優(yōu)超平面的劃分得到最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果。（4）Elman網(wǎng)絡(luò)對相關(guān)性較好的數(shù)據(jù)較為敏感，在輸入數(shù)據(jù)上的考量較為嚴(yán)格。所以，支持向量機可以得到小樣本試驗的敏感性和特異性之間的最佳平衡，達(dá)到并給出較高精度的預(yù)測值。

表1 兩種預(yù)測模型污染物濃度預(yù)測對比

4 結(jié)論

（1）污染物濃度與氣象要素、不同污染物濃度之間都存在一定的相關(guān)關(guān)系：氣溫和SO2、NO2的濃度都有非常明顯的線性相關(guān)性，而其它污染物濃度分布與各氣象要素為非線性的復(fù)雜關(guān)系；SO2濃度與NO2濃度間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，而SO2濃度與和PM10濃度為正相關(guān)關(guān)系。

（2）本文嘗試使用支持向量機和Elman網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測烏魯木齊市6 h短時空氣污染物濃度。在預(yù)測的過程中，以污染物濃度（SO2，NO2，PM10）和氣象要素（溫度（Temperature）、濕度（Humidity）、風(fēng)速（wind speed）、氣壓（pressure）和能見度（Visibility））作為輸入因子，以SO2、NO2和PM103種污染物濃度分別作為輸出因子通過兩種預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練輸出。檢驗結(jié)果表明基于兩種模型的3種污染物濃度預(yù)測值均具有較好的趨勢一致性，3種污染物相比，PM10的絕對誤差略大一些，相對誤差SO2較大、NO2較小，兩者預(yù)測值以偏大為主，PM10的相對誤差則以偏小為主而無明顯規(guī)律。從運用支持向量機和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種模型預(yù)測SO2、NO2和PM10的濃度值的平均絕對誤差、相對誤差的對比分析來看，使用支持向量機預(yù)測大氣污染物濃度較為精確，其相對誤差為8.5%～16.6%，即支持向量機模型預(yù)測污染物濃度更好。以上分析表明，在烏魯木齊市冬季采暖期燃料變化引起的大氣污染物濃度數(shù)據(jù)不可用的情況下，通過兩種模型預(yù)測結(jié)論的分析和比較表明，使用少量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測工作是可行的，而基于支持向量機模型的預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，參考價值更大，可靠性更高。

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