呂學(xué)濤，張玉琢，王 禹，王微微

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧阜新，123000；2.本溪市金鼎建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧本溪，117000）

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)充分利用了鋼材和混凝土的各自優(yōu)點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，是一種性能十分優(yōu)越的組合結(jié)構(gòu)。方形作為鋼管混凝土柱的一種重要截面形式，因抗彎剛度大、節(jié)點(diǎn)處理方便等特點(diǎn)在高層和超高層建筑中應(yīng)用廣泛。其抗火性能的研究，是保證建筑結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵問(wèn)題之一，鋼管素混凝土結(jié)構(gòu)相對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)雖然具有較好的抗火性能，但其耐火極限一般仍不能滿足工程中的要求，因此通常在核心混凝土中配置專門考慮抗火的鋼筋或鋼纖維。

自20世紀(jì)80年代起，英、德、加、日等國(guó)的研究者們對(duì)內(nèi)配鋼筋的方形鋼管混凝土柱抗火性能進(jìn)行了研究［1，2］，相關(guān)研究成果已納入各國(guó)防火設(shè)計(jì)規(guī)范或規(guī)程。我國(guó)對(duì)于內(nèi)配鋼筋或鋼纖維的鋼管混凝土柱抗火性能的研究及成果主要針對(duì)構(gòu)件四面均均勻受火情況［3，4］。實(shí)際上，由于墻體的阻隔作用，框架柱也有可能遭受相對(duì)兩面的非均勻火災(zāi)作用（如圖1所示）。而受火邊界是研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗火性能的基本前提條件之一，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗火性能有著顯著影響［5－9］。

圖1 相對(duì)兩面受火邊界條件Fig.1 Fire conditions of two－opposite－side

為此，本文基于合理的材料本構(gòu)關(guān)系模型，建立了按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)曲線ISO－834升溫作用后的方鋼管鋼筋混凝土柱在相對(duì)兩面火災(zāi)作用下的高溫反應(yīng)有限元模型，對(duì)方鋼管鋼筋混凝土柱的耐火極限進(jìn)行參數(shù)分析，包括荷載比、截面邊長(zhǎng)、長(zhǎng)細(xì)比、荷載偏心率、鋼材和混凝土強(qiáng)度及配筋率等，并提出了方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限簡(jiǎn)化計(jì)算公式，為評(píng)估相對(duì)兩面受火的方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限提供參考。

1 分析模型的建立

在利用ABAQUS進(jìn)行方鋼管鋼筋混凝土柱相對(duì)兩面火災(zāi)作用下耐火極限數(shù)值模擬時(shí)，常采用順序藕合的熱——應(yīng)力分析模型。

進(jìn)行溫度場(chǎng)分析建模時(shí)，鋼材和混凝土的熱工模型分別采用 Lie［1］、Lie和Chabot［2］提供的表達(dá)式計(jì)算?；炷敛捎脗鳠岚斯?jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元DC3D8，鋼管采用傳熱四邊形殼單元DS4，鋼筋采用傳熱兩節(jié)點(diǎn)索單元DC1D2。

在火災(zāi)作用下，環(huán)境與構(gòu)件的受火面間通過(guò)熱輻射和對(duì)流進(jìn)行傳熱，設(shè)定初始溫度為室溫（20℃）。當(dāng)火災(zāi)溫度已知時(shí)，屬于第三類邊界條件［10］，熱輻射系數(shù)為0.5。在所建模型屬性設(shè)置中輸入絕對(duì)零度為－273℃和Stefan－Boltzmann常數(shù)為5.67×108W／（m2·K4）。

對(duì)于荷載－變形關(guān)系模型，選擇合理的材料本構(gòu)關(guān)系是得到理想結(jié)果的關(guān)鍵，經(jīng)過(guò)幾種常用分析模型的對(duì)比研究，最終，在常溫和升溫階段的鋼材采用Lie［1］給出的彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，對(duì)于鋼管內(nèi)的混凝土，采用了韓林海和宋天詣［11］提出的核心混凝土在不同溫度階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型，對(duì)于鋼管外非約束混凝土，常溫和升溫階段采用Lie［1］給出的塑性損傷應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線?；炷痢摴芎弯摻畹膯卧愋陀蔁岱治鰡卧兏鼮橄鄳?yīng)的結(jié)構(gòu)分析單元。鋼管與鋼管核心混凝土、鋼管外混凝土之間均采用面面接觸，界面法向采用硬接觸，切向采用庫(kù)倫摩擦模型。

2 模型驗(yàn)證

利用所建立的模型對(duì)文獻(xiàn)［12］中的鋼管混凝土柱耐火極限實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。試件具體情況如表1所示。其中B為鋼管外直徑；ts為鋼管壁厚；L為截面邊長(zhǎng)；fc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；fy為鋼管的屈服強(qiáng)度；fyb為鋼筋的屈服強(qiáng)度；Nd為試驗(yàn)承載力。構(gòu)件兩端為固定端，試驗(yàn)時(shí)升溫曲線為加拿大設(shè)計(jì)規(guī)程CAN／ULC－S101（1989）。圖2給出本文計(jì)算得到的試件軸向變形（Δ）—受火時(shí)間（t）曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。各試件實(shí)測(cè)耐火極限tR和計(jì)算值tc在表1給出。計(jì)算結(jié)果總體上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

表1 試驗(yàn)試件參數(shù)及耐火極限試驗(yàn)結(jié)果［12］Table1 Parameters of test specimens and results of fire resistance testing［12］

圖2 耐火極限和軸向變形的比較Fig.2 Comparison of fire resistance and axial deformation between the calculated and test results

3 耐火極限參數(shù)分析

火災(zāi)作用下，影響耐火極限tR的參數(shù)主要包括：荷載比n（n＝No／Nu，No和 Nu分別為方鋼管鋼筋混凝土柱所承擔(dān)的荷載及其常溫極限承載力）、截面邊長(zhǎng)B、長(zhǎng)細(xì)比λ、荷載偏心率e／r0（其中e為荷載偏心距，r0＝B／2）、鋼管的鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y、鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)yb和混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu以及配筋率ρ（ρ＝Asb／Acore，Asb為鋼筋截面面積，Acore為鋼筋截面面積與核心混凝土截面面積之和）。本節(jié)通過(guò)所建立的模型對(duì)相對(duì)兩面受火的方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響規(guī)律進(jìn)行參數(shù)分析。

3.1 荷載比

如圖3所示為荷載比n對(duì)方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中B＝400mm、λ＝20、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%～5%、a＝0.1（As／Acore，As為鋼管截面面積）、n＝0.4～0.8。由圖3可見：（1）荷載比對(duì)方鋼管混凝土柱的耐火極限影響很大，隨著荷載比n的增大，耐火極限降低；反之，隨著荷載比n的降低，構(gòu)件耐火極升高。（2）耐火極限與荷載比近似呈線性關(guān)系。（3）當(dāng)荷載比較小時(shí)，其耐火極限已滿足一級(jí)耐火極限（圖中180min虛線所示）要求，說(shuō)明此時(shí)不需要對(duì)構(gòu)件進(jìn)行防火保護(hù)。

圖3 荷載比的影響Fig.3 Influence of load ratio

3.2 截面邊長(zhǎng)

如圖4所示為截面邊長(zhǎng)B對(duì)方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.4～0.8、λ＝20、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、B＝200mm～500mm。由圖4可見當(dāng)截面邊長(zhǎng)增大，方鋼管鋼筋混凝土柱的耐火極限也隨之增大，且關(guān)系近似為線性。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于截面邊長(zhǎng)越大，吸熱能力越強(qiáng)，相同火災(zāi)作用時(shí)間下的構(gòu)件整體溫度越低。

圖4 截面邊長(zhǎng)的影響Fig.4 Influence of sectional width

3.3 長(zhǎng)細(xì)比

如圖5所示為長(zhǎng)細(xì)比l對(duì)方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.4～0.8、B＝400mm、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、λ＝20～80。可見：隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，構(gòu)件耐火極限減小，當(dāng)λ≥30時(shí)構(gòu)件耐火極限開始隨長(zhǎng)細(xì)比增大而大幅下降，當(dāng)λ≥60時(shí)構(gòu)件耐火極限受長(zhǎng)細(xì)比影響較小。

3.4 荷載偏心率

如圖6所示為荷載偏心率（e／r0）對(duì)方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.7、B＝400mm、λ＝40及λ＝80、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、e／r0＝－1～1。由圖可見：當(dāng)λ＝40時(shí)，荷載偏心對(duì)構(gòu)件變形有較大影響，而當(dāng)λ＝80時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比較大，由于二階效應(yīng)對(duì)構(gòu)件變形起控制作用，所以荷載偏心率對(duì)構(gòu)件變形影響相對(duì)較小。

3.5 材料強(qiáng)度

如圖7～圖9所示分別為鋼材屈服強(qiáng)度、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度及鋼筋屈服強(qiáng)度對(duì)方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.7、B＝400mm、λ＝40、ρ＝1%、a＝0.1、e／r0＝0、fy＝235MPa～420MPa、fcu＝30MPa～60MPa fyb＝235MPa～420MPa?？梢姡弘S著鋼管鋼材強(qiáng)度的提高，耐火極限略有降低，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，耐火極限略有上升。這是因?yàn)槌叵落摴軐?duì)構(gòu)件承載力貢獻(xiàn)較大，而受火時(shí)其強(qiáng)度在高溫作用下?lián)p失較大，混凝土對(duì)構(gòu)件承載力貢獻(xiàn)的規(guī)律則與鋼管相反。鋼筋強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件耐火極限影響較小。

圖5 長(zhǎng)細(xì)比的影響Fig.5 Influence of slenderness ratio

圖6 荷載偏心率的影響Fig.6 Influence of load eccentricity

3.6 配筋率

如圖10所示為配筋率對(duì)方鋼管混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.7、B＝400mm、e／r0＝0、λ＝20、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%～5%?？梢姡号浣盥蕦?duì)構(gòu)件耐火極限的影響不顯著。

4 相對(duì)兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土耐火極限簡(jiǎn)化公式

圖7 鋼材屈服強(qiáng)度的影響Fig.7 Influence of yield strength of steel

圖8 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的影響Fig.8 Influence of compressive strength of concrete

圖9 鋼筋屈服強(qiáng)度的影響Fig.9 Influence of yield strength of bar

由上文參數(shù)分析可知，荷載比、截面邊長(zhǎng)和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)方鋼管配筋混凝土耐火極限影響較大。由此，在工程常用范圍內(nèi)取荷載比n＝0.4～0.8，截面邊長(zhǎng)B＝200mm～500mm，含鋼率a＝0.05～0.2，配筋率ρ＝1%～5%，荷載偏心率e／r0＝－1.0～1.0，長(zhǎng)細(xì)比λ＝20～80，鋼材強(qiáng)度f(wàn)y＝235MPa～420MPa，fyb＝235MPa～420MPa，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu＝30MPa～60MPa，回歸出了火災(zāi)下承載力影響系數(shù)kt的實(shí)用計(jì)算式如下：

圖10 配筋率的影響Fig.10 Influence of steel bar ratio

式中t——受火時(shí)間，單位h；λ——長(zhǎng)細(xì)比；B——截面邊長(zhǎng)，單位m；

圖11為承載力影響系數(shù)kt采用簡(jiǎn)化計(jì)算式（1）的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值程序結(jié)果的對(duì)比，可見兩者吻合較好。

圖11 kt簡(jiǎn)化計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值對(duì)比Fig.11 Comparison of ktbetween simplified and numerical results

只要給出方鋼管鋼筋混凝土柱的受火方式、截面尺寸、長(zhǎng)細(xì)比及其耐火極限要求，即可用式（1）計(jì)算出該種火災(zāi)作用下承載力影響系數(shù)kt，進(jìn)而用下式計(jì)算出火災(zāi)下構(gòu)件的承載力：

此時(shí)，只要作用在構(gòu)件上的荷載N不超過(guò)火災(zāi)作用下承載力Nu（t），構(gòu)件即滿足其相應(yīng)的耐火極限要求。

此外，當(dāng)構(gòu)件上的荷載及其常溫承載力已知，構(gòu)件火災(zāi)下承載力降到與荷載相等時(shí)達(dá)到其耐火極限，由此可根據(jù)構(gòu)件的受火方式、截面尺寸、長(zhǎng)細(xì)比通過(guò)式（1）算出該荷載作用下構(gòu)件的耐火極限，再與構(gòu)件耐火極限限值比較來(lái)判定構(gòu)件是否滿足抗火要求。

5 結(jié)論

本文利用所建立的相對(duì)兩面火災(zāi)下方鋼管鋼筋混凝土柱力學(xué)分析模型，分析了各參數(shù)對(duì)方鋼管配筋混凝土柱耐火極限的影響，在此基礎(chǔ)上，提出了工程常用范圍內(nèi)相對(duì)兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。在此研究成果的基礎(chǔ)上可初步得到如下結(jié)論：

1）荷載比、截面邊長(zhǎng)、長(zhǎng)細(xì)比是相對(duì)兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的主要影響參數(shù)，表現(xiàn)為截面邊長(zhǎng)越大，荷載比和長(zhǎng)細(xì)比越小，構(gòu)件的耐火極限越大。

2）基于上述參數(shù)分析回歸得到的相對(duì)兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土柱的耐火極限簡(jiǎn)化公式，可較為方便地確定裸柱的耐火極限，以供相應(yīng)受火條件下方鋼管鋼筋混凝土柱的抗火設(shè)計(jì)參考。

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