金立軍 張 達 段紹輝 姚森敬

（1. 同濟大學電子與信息工程學院 上海 201804 2. 深圳供電局有限公司 深圳 518010）

1 引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴大和環(huán)境污染的加劇，絕緣子污閃事故嚴重威脅著電力系統(tǒng)的安全運行。目前來說，根據(jù)絕緣子積污程度進行有針對性的清掃是最為有效的污閃防治措施。為了給清掃提供準確的污穢狀態(tài)信息，需要尋找一種操作簡便、安全可靠、準確實用的絕緣子污穢檢測方法[1-10]。

利用紅外或紫外圖像對絕緣子污穢及故障進行研究是目前國內(nèi)外的熱點[11-14]。在運行電壓作用下，污穢絕緣子表面存在泄漏電流，電流的生熱效應(yīng)導(dǎo)致絕緣子表面溫度升高，利用紅外熱像儀進行拍攝，得到能夠表征絕緣子表面溫度分布的紅外熱圖[15,16]。與此同時，污穢絕緣子表面存在放電現(xiàn)象，不同濕度條件下不同污穢等級絕緣子放電強度存在差異，利用紫外成像儀或紫外傳感器可以對表面放電強度進行檢測[17,18]。這兩類方法具有無需停電、非接觸測量、不易受電磁干擾、不必安裝復(fù)雜裝置等優(yōu)點。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，紅外熱像儀和紫外成像儀在電力運營部門中日益普及，利用這兩種設(shè)備拍攝圖像實現(xiàn)絕緣子污穢狀態(tài)識別對于污閃防治工作具有重要意義。

本文采用信息融合技術(shù)綜合利用紅外和紫外兩種圖像信息，克服了單一信息識別不確定性高、準確率低的缺點，對絕緣子污穢程度做出全面評估，為絕緣子污穢狀態(tài)識別提供了新的思路。首先，對不同污穢等級絕緣子紅外熱像和紫外放電圖像進行特征計算并采用Fisher準則進行特征選擇，利用具有較強非線性處理能力的核主元分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）進行特征提取，然后，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）構(gòu)建分類器，分別利用紅外和紫外特征進行污穢狀態(tài)識別，最后，利用D-S證據(jù)理論對識別結(jié)果進行決策級融合，綜合利用紅外與紫外圖像信息，實現(xiàn)絕緣子污穢等級的準確識別。

2 紅外與紫外圖像獲取

2.1 實驗設(shè)計

實驗選用 XP—70型絕緣子，清洗干凈后采用固體涂層法均勻涂污，污穢由高嶺土和氯化鈉組成，參照《交流系統(tǒng)用高壓絕緣子的人工污穢試驗標準》（GB/T 4585—2004），等值附鹽密度ESDD取0.03～0.06mg/cm2、0.06～0.1mg/cm2、0.1～0.25mg/cm2、0.25～0.35mg/cm2，分別模擬Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個污穢等級，NSDD統(tǒng)一為1mg/cm2。

圖1 實驗接線原理圖Fig.1 Schematic diagram of the test circuit

實驗接線圖如圖1所示。相對濕度分別為75%、80%、85%和90%，相對濕度的測量存在一定誤差，誤差允許范圍為±2%。在每一濕度條件下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個污穢等級絕緣子各選一片，施加工作電壓10kV，同時拍攝紅外圖像和紫外視頻并記錄環(huán)境溫度，分三組進行試驗。

2.2 紅外圖像拍攝與預(yù)處理

紅外熱像儀型號為Fluke Ti-32，圖片顯示調(diào)色板的顏色功能選項選擇“鐵紅”，顯示的圖像比較美觀，被檢測物體邊沿清晰且由于溫度分布不同導(dǎo)致的紋理細節(jié)比較明顯。拍攝距離2m，對單片絕緣子下盤面進行拍攝。根據(jù)文獻[15]，加壓2h左右絕緣子處于熱平衡狀態(tài)，本文在加壓后2h開始進行紅外拍攝，每 5min拍攝一次，每一污穢等級拍攝 5張，同時進行紫外視頻拍攝。圖2為85%相對濕度下不同污穢等級絕緣子典型紅外圖像。

圖2 85%相對濕度下污穢絕緣子紅外圖像Fig.2 Infrared images of polluted insulators at 85% RH

每次拍攝得到 BMP格式的紅外圖像和 Excel格式的溫度數(shù)據(jù)文件各一個。利用最大類間方差法（OTSU）對紅外圖像進行分割，提取絕緣子盤面區(qū)域，根據(jù)盤面區(qū)域坐標讀取溫度數(shù)據(jù)文件中相應(yīng)位置的溫度，可以得到絕緣子盤面溫度數(shù)據(jù)供后續(xù)處理與識別所用。

OTSU自適應(yīng)閾值分割法是一種高效的圖像分割方法，該方法不需要先驗知識即可實現(xiàn)目標與背景的分割。

對于大小為M×N的圖像，目標像素個數(shù)為N1，背景像素個數(shù)為N2，則目標和背景像素占整幅圖像的比例分別為

目標和背景的平均灰度分別為μ1和μ2，圖像總平均灰度為μ，有

目標與背景的方差可表示為

采用遍歷法求得使g值最大的閾值T，即可將絕緣子盤面與背景分割開來，實現(xiàn)盤面區(qū)域的提取。

HSI色彩標準利用色相（H）、飽和度（S）、明度（I）三個分量表示彩色圖像。圖3分別對紅外圖像的H、S、I三個分量灰度圖進行了對比，尋找適合進行圖像分割的分量圖。

圖3 HSI色彩空間圖像對比Fig.3 Comparison of images in HSI color space

在H和S分量圖中難以分辨出絕緣子盤面的整體輪廓，I分量圖的盤面輪廓最清晰。因此，選用OTSU法對 I分量圖進行分割，提取絕緣子盤面區(qū)域。分割效果如圖4所示?？梢钥闯觯捎肙TSU法對I分量圖進行分割，能夠得到完整、清晰的絕緣子盤面圖像。

圖4 OTSU法分割效果圖Fig.4 Results of OTSU segmentation algorithm

2.3 紫外圖像拍攝與預(yù)處理

紫外成像儀型號為CoroCAM 504，可以拍攝紫外視頻，視頻記錄器選用Sony VDR-MC3，視頻格式為 VOB，為了方便保存和處理，利用VTA軟件將其轉(zhuǎn)換為AVI格式。

紫外拍攝距離 4m，增益 70%，閾值 40%，加壓2h后開始拍攝，紫外視頻的拍攝與紅外圖像拍攝同時進行，圖5為相對濕度85%時紫外放電典型圖像。

圖5 85%相對濕度下污穢絕緣子紫外圖像Fig.5 Ultraviolet images of polluted insulators at 85% RH

每秒鐘視頻由 25幀圖像組成，利用 Corel VideoStudio 12軟件采集指定幀數(shù)的紫外圖像。紫外圖像中放電區(qū)域顯示為白色光斑，通過計算白色光斑的像素數(shù)即光斑面積，可以表征放電強弱。

3 特征選擇與特征提取

3.1 紅外與紫外特征計算

利用絕緣子紅外熱圖和紫外圖像得到能夠有效表征污穢狀態(tài)的特征量是實現(xiàn)污穢等級識別的關(guān)鍵之一。對于紅外熱圖，計算絕緣子盤面區(qū)域相對溫度的均值、中值、最大值、最小值、眾值、極差、方差、偏度、峭度、能量和熵等11個統(tǒng)計量作為溫度特征。其中，相對溫度為測量溫度與環(huán)境溫度之差。對于紫外圖像，以 10s為一組計算每組內(nèi) 250幅圖像光斑面積的均值、中值、最大值、最小值、眾值、極差、方差、偏度、峭度、能量和熵等 11個統(tǒng)計量作為紫外放電特征。部分統(tǒng)計量的計算公式如下。

均值raver

式中，對于紅外熱圖，t(i)為相對溫度；對于紫外圖像，t(i)為光斑面積；pt(i)為相應(yīng)分布概率。

3.2 基于Fisher準則的特征選擇

為了尋找可以有效表征不同污穢等級絕緣子圖像差別的特征量，需要對紅外和紫外特征進行選擇，剔除對于分類幫助不大的特征，保留具有較強分類能力的特征。Fisher準則是常用的特征選擇方法，其主要思想是鑒別性能較強的特征表現(xiàn)為類內(nèi)方差盡可能小，類間方差盡可能大[19]。

定義數(shù)據(jù)集中共有 n個樣本屬于 C個類ω1,ω2,… ,ωC，每一類分別包含ni個樣本。定義和分別表示第k維特征在訓練集上的類間方差和類內(nèi)方差，表達式分別為

JF為特征的Fisher判據(jù)，某維特征在訓練樣本集上的Fisher準則函數(shù)值越大說明該維特征的區(qū)分度越好。

3.3 基于核主元分析的特征提取

利用Fisher準則進行特征選擇，得到能夠有效表征污穢等級的紅外與紫外特征量，對這些特征進行核主元分析（KPCA），一方面可以提取最具鑒別性的核主元向量；另一方面可以降低特征向量維數(shù)，提高分類運算速度[20]。

KPCA通過核函數(shù)實現(xiàn)非線性映射將輸入向量X映射到一個高維特征空間 F，使輸入向量具有更好的可分性，然后對高維空間中的映射數(shù)據(jù)做線性主元分析，得到數(shù)據(jù)的非線性主元。與主元分析（PCA）相比，其能夠更加有效地解決工程領(lǐng)域中大量存在的非線性分類問題。

設(shè)原始特征參數(shù)矩陣X大小為M×N，M為特征參數(shù)的維數(shù)，N為樣本個數(shù)，通過協(xié)方差矩陣較大的幾個特征對應(yīng)的特征向量提取的主分量特征作為新的特征。對于原始特征參數(shù)矩陣 X，將其列向量 用表示，則 X。設(shè)原始空間R通過非線性映射φ映射到特征空間F，xi在特征空間F的像為φ(xi)，假設(shè)像數(shù)據(jù)是零均值的，則φ(X)的協(xié)方差矩陣可以表示為

式中，αj為相關(guān)系數(shù)。將式（15）代入式（14），可得

定義一個N×N維對稱矩陣K

式（16）可以表示為NλKα=KKα，簡化為Nλα=Kα （18）

將式（15）代入式（19）得

這一投影就是通過非線性映射φ所求得的矩陣X的非線性主元。

上述算法是在假設(shè)映射數(shù)據(jù)為零均值的情況下推導(dǎo)的，實際上這一假設(shè)通常并不成立，因此需要對映射數(shù)據(jù)中心化，將式（18）中的K用來替代，可得

式中，IN是系數(shù)為 1/N的N×N階單位矩陣，特征值公式為

核函數(shù)主元為

利用式（24）提取非線性主元時，需要進行內(nèi)積計算，利用核函數(shù)代替內(nèi)積運算，高斯徑向基函數(shù)的分類效果最好，其公式為

特征向量個數(shù)的選擇以主成分累積貢獻率γk為評價指標，主成分貢獻率ρi及主成分累積貢獻率分別為

式中，k為擬選擇特征向量的維數(shù)。主成分貢獻率ρi反映了特征空間中第 i個主元分量對整體方差的貢獻，方差貢獻越大該主元分量越重要。當γk≥90%時，所選擇的特征向量包含了原始數(shù)據(jù)矩陣的主要信息。

4 基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器設(shè)計

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of RBF neural network

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）是由Broomhead和 Love提出的一種前饋反向傳播網(wǎng)絡(luò)，它有兩個網(wǎng)絡(luò)層：隱含層為徑向基函數(shù)層；輸出層為線性層，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中為網(wǎng)絡(luò)輸入矢量，為輸出權(quán)值矩陣，為輸出單元偏移，為網(wǎng)絡(luò)輸出為第i個隱節(jié)點的激活函數(shù)，輸出層神經(jīng)元采用線性激活函數(shù)。隱節(jié)點激活函數(shù)選擇Gaussian函數(shù)，其表達式為RBF網(wǎng)絡(luò)的第k個輸出可表示為

5 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論是由 Demster和 Shafe提出的一種信息融合方法，能夠有效解決帶有不確定性知識的模式識別問題。

設(shè)U為變量x所有可能值的窮舉集合，且U中各元素是相互排斥的，則稱U為樣本空間。如果U中元素的個數(shù)為 N ，則 U 冪集合 2U的元素個數(shù)為2N。冪集合的每個元素對應(yīng)一個關(guān)于 x 取值情況的子集。對任一個屬于U的子集A，令它對應(yīng)一個數(shù)m∈ [ 0,1]，且滿足，Φ為空集或不可能事件，同時稱函數(shù)m(·)為 2U上的基本概率分配函數(shù)，m(A)為A的基本概率分配函數(shù)（BPA）。

（1）判定的絕緣子污穢等級的概率分配值應(yīng)大于閾值T1。

（2）判定的絕緣子污穢等級的與其他等級的概率分配值之差必須大于某一閾值T2。

（3）不確定概率分配值必須小于閾值T3。

（4）判定的絕緣子污穢等級的概率分配值要大于不確定概率分配值。

6 實驗結(jié)果與分析

6.1 紅外特征污穢狀態(tài)識別

對Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級污穢絕緣子紅外熱圖，經(jīng)圖像分割提取盤面區(qū)域后，計算樣本盤面區(qū)域的溫度均值、中值等11個特征。為了提高數(shù)據(jù)的可比性和分類器運算速度，需要對每組特征量進行歸一化，歸一化公式為

式中，k表示特征組數(shù)，i表示樣本編號。對歸一化后的特征計算類間方差、類內(nèi)方差和Fisher準則函數(shù)JF，不同相對濕度下JF值對比如圖7所示。JF值越大該特征的分類效果越好，通過對比圖7各特征，選擇最大值、極差等7個JF＞2的特征作為描述污穢狀態(tài)的特征量。對選擇的特征進行核主元分析，提取能夠有效表征污穢等級的核主元向量。紅外溫度特征前三個核主元累積貢獻率見表1。

圖7 紅外特征Fisher函數(shù)對比Fig.7 Fisher criterions of IR features

表1 紅外特征核主元累積貢獻率Tab.1 Cumulative of kernel principal components of IR features

由表1可以看出，核主元個數(shù)為3時各污穢等級的累積貢獻率均在90%以上，在相對濕度為85%條件下，每級樣本各選40個繪制三維特征分布圖如圖8所示。可以看出，由KPCA得到的不同污穢等級樣本的三維核主元具有明顯的聚類特性，可以區(qū)分不同污穢等級，但是不同污穢等級樣本間存在部分重合，影響了識別準確率。

圖8 相對濕度85%時紅外圖像三維核主元分布圖Fig.8 Distribution of three-dimensional features of IR image in 85% RH

以每一污穢等級 60個訓練樣本的三維核主元以及每個樣本拍攝時的環(huán)境濕度為輸入，對應(yīng)污穢等級為輸出，對RBFNN分類器進行訓練，并對20個測試樣本進行識別，識別正確率為76.25%。

6.2 紫外特征污穢狀態(tài)識別

對Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級污穢絕緣子圖像，每級分別選擇110組樣本，每組為10s內(nèi)的視頻分幀得到的250幅圖像，計算每組光斑面積的均值、中值等11個特征。對每組特征進行歸一化，歸一化公式如式（31）所示。對歸一化后的特征計算類間方差、類內(nèi)方差和Fisher準則函數(shù)JF，不同相對濕度下JF值對比如圖9所示。

圖9 紫外特征Fisher函數(shù)對比Fig.9 Fisher criterions of UV features

通過對比各特征值的JF值，選擇均值、中值等6個JF大于2的特征作為描述污穢狀態(tài)的特征量。利用KPCA對上述6組特征進行特征提取，前三個核主元累積貢獻率見表 2?？梢钥闯觯酥髟獋€數(shù)為3時各污穢等級的累積貢獻率均在90%以上，在相對濕度為 85%條件下，每級各選 40個樣本繪制三維特征分布如圖10所示。

表2 紫外放電特征核主元累積貢獻率Tab.2 Cumulative of kernel principal components of UV features

圖10 相對濕度85%時紫外圖像三維特征分布圖Fig.10 Distribution of three-dimensional features of UV image in 85% RH

由圖 10可以看出，由KPCA得到的三維核主元可以區(qū)分四個污穢等級，但是不同污穢等級間的分界面較為復(fù)雜，分界面附近樣本的識別效果會有所下降。

以每一污穢等級 60個訓練樣本的三維核主元以及每個樣本拍攝時的環(huán)境濕度為輸入，污穢等級為輸出，對RBFNN分類器進行訓練，并對每級20個測試樣本進行識別，識別正確率為71.25%。

6.3 基于決策級信息融合的污穢狀態(tài)識別

應(yīng)用D-S證據(jù)理論進行信息融合的關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)有證據(jù)構(gòu)造基本概率分配函數(shù)（BPA），目前還沒有基本概率分配函數(shù)的一般形式，需要根據(jù)具體問題進行構(gòu)造。

本文利用兩個RBFNN分類器的輸出結(jié)合各自的識別正確率分別構(gòu)造每個樣本的基本概率分配函數(shù)。每個樣本的BPA構(gòu)造公式為

式中，n=1表示RBFNN對紅外特征識別結(jié)果，n=2表示對紫外特征識別結(jié)果，C(1)表示紅外特征的識別正確率，C(2)表示紫外特征的識別正確率，表示4個污穢等級。

如6.2節(jié)和6.3節(jié)所述，選?、瘛艏壩鄯x圖像樣本各60個，分別提取紅外和紫外特征，利用Fisher準則進行特征選擇，利用KPCA提取三維核主元，分別輸入 RBFNN進行訓練，得到具有污穢等級識別能力的分類器。

另外選?、瘛艏壩鄯x圖像樣本各 20個作為測試樣本，結(jié)合每個樣本的環(huán)境濕度，利用訓練好的分類器對其進行識別，紅外和紫外特征識別正確率分別為 76.25%和 71.25%，根據(jù)式（30）計算各樣本的概率分配值，最后根據(jù)式（32）得到融合后各樣本的概率分配值，確定決策判別規(guī)則中各閾值為 T1=0.75，T2=0.40，T3=0.15。

最后選?、瘛艏壩鄯x圖像樣本各 30個作為測試樣本，結(jié)合每個樣本的環(huán)境濕度，利用訓練好的分類器對其進行識別，計算融合后的概率分配值，根據(jù)決策規(guī)則和判決閾值得到污穢等級判別結(jié)果見表 3。可以看出，單獨利用紅外和紫外特征的污穢等級識別正確率為75.83%和71.67%，此結(jié)果與6.2節(jié)和6.3節(jié)中的結(jié)果基本一致，采用D-S證據(jù)理論進行決策級融合后識別正確率達到 92.5%，準確率有了明顯提高。在實際應(yīng)用中，為避免陽光照射等環(huán)境因素對紅外圖像的影響，應(yīng)盡量選擇無風的夜晚進行拍攝。

表3 污穢等級識別結(jié)果Tab.3 Results of contamination recognition

由表3可以看出，融合后Ⅰ級污穢有一個錯誤識別樣本，該樣本被錯分為Ⅱ級；Ⅱ級污穢有兩個錯誤識別樣本，其中，一個錯分為Ⅰ級，另一個錯分為Ⅲ級；Ⅲ級污穢有三個錯誤識別樣本，其中，一個錯分為Ⅱ級，兩個錯分為Ⅳ級；Ⅳ級污穢有三個錯誤識別樣本，均被錯分為Ⅲ級，錯誤識別全部出現(xiàn)在相鄰污穢等級之間。根據(jù)文獻[13]，當污穢程度較高時，絕緣子盤面發(fā)生局部電弧放電的機率增大，局部電弧的不穩(wěn)定性會影響紅外和紫外特征的分布規(guī)律，導(dǎo)致Ⅲ、Ⅳ級污穢絕緣子正確識別個數(shù)略低于Ⅰ、Ⅱ級。通過增大訓練樣本數(shù)量，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進行更加充分的訓練，可以進一步提高識別準確率。

7 結(jié)論

本文提出了一種基于紅外與紫外圖像信息決策級融合的絕緣子污穢狀態(tài)識別方法，利用Fisher準則和 KPCA分別對紅外和紫外特征進行選擇和提取，利用 RBFNN分類器和上述兩類特征分別進行污穢等級識別，使用D-S證據(jù)理論對識別結(jié)果進行決策級融合，得到最終的污穢狀態(tài)識別結(jié)果。與單獨利用紅外或紫外特征進行識別相比，信息融合技術(shù)能夠充分利用兩類特征的互補信息，更加全面地反映絕緣子污穢狀態(tài)，融合后的識別準確率有顯著提高，為輸電線路污閃防治工作提供了新的方法。

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