葛興來(lái) 馮曉云 韓 坤 宋文勝

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

1 引言

在國(guó)產(chǎn)高速列車(chē)中，二型動(dòng)車(chē)組牽引主變流器采用二極管鉗位三電平變流器拓?fù)?，網(wǎng)側(cè)為單相三電平脈沖整流器，電機(jī)側(cè)為三相三電平逆變器，中間直流側(cè)有支撐電容，取消了用于吸收二次脈動(dòng)電流的 LC串聯(lián)諧振環(huán)節(jié)[1]。三電平變流器主功率器件承受的電壓近似為兩電平的一半，可提高中間直流電壓，加快主電路對(duì)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；同時(shí)，其交流輸出波形優(yōu)于兩電平變流器，有利于改善輸出電壓波形，降低輸出正弦電流的脈動(dòng)量[2-4]。然而，對(duì)于牽引傳動(dòng)系統(tǒng)主電路，當(dāng)取消直流環(huán)節(jié)串聯(lián)諧振電路后，直流側(cè)電壓會(huì)產(chǎn)生2倍于電網(wǎng)頻率的脈動(dòng)。當(dāng)逆變器輸出頻率接近直流側(cè)電壓脈動(dòng)頻率時(shí)，逆變器輸出會(huì)產(chǎn)生拍頻現(xiàn)象，由此帶來(lái)的問(wèn)題是電機(jī)電流增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大，而傳統(tǒng)的變流器控制技術(shù)，無(wú)法解決拍頻影響產(chǎn)生的問(wèn)題，需要研究新的無(wú)拍頻控制策略[5]。牽引變流器運(yùn)行時(shí)所需牽引功率達(dá)到數(shù)千 kW，所需運(yùn)行環(huán)境也較為復(fù)雜，在研究階段采用1:1的變流器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)成本太高，實(shí)現(xiàn)難度也較大[6,7]。故而現(xiàn)有拍頻抑制控制方法的研究中，驗(yàn)證手段主要基于幾kW的小功率實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)[5,8]。作為置信度最高的一種硬件在回路半實(shí)物仿真方法，以德國(guó)dSPACE公司開(kāi)發(fā)的 dSPACE硬件系統(tǒng)為代表的硬件在回路（Hardware In the Loop，HIL）半實(shí)物實(shí)時(shí)測(cè)試平臺(tái)在電力機(jī)車(chē)交流傳動(dòng)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中得到了成功應(yīng)用[9-12]。

在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文以國(guó)產(chǎn)高速列車(chē)用三電平牽引變流器-電機(jī)系統(tǒng)為對(duì)象，分析了三電平逆變器和異步電機(jī)的數(shù)學(xué)建模理論，考慮死區(qū)效應(yīng)和半實(shí)物實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí) PWM 波形采樣的誤差問(wèn)題，建立了基于 dSPACE主電路的實(shí)時(shí)運(yùn)行仿真模型；針對(duì)弱磁恒功率運(yùn)行時(shí)逆變器輸出電壓不可調(diào)節(jié)的單脈沖控制特點(diǎn)，分析并給出了一種基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向間接矢量控制系統(tǒng)的牽引傳動(dòng)無(wú)拍頻優(yōu)化控制策略實(shí)現(xiàn)方法，該方法根據(jù)伏秒平衡原則，通過(guò)瞬時(shí)改變逆變器的輸出頻率，保證輸出波形的正弦性，從而達(dá)到抑制拍頻的效果。最后對(duì)本文所提方法進(jìn)行了半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真對(duì)比分析。

2 三電平牽引逆變器-牽引電機(jī)建模分析

三電平逆變器給異步牽引電機(jī)供電時(shí)系統(tǒng)主電路如圖1a所示。理想三電平逆變器電路的開(kāi)關(guān)模型如圖 1b所示，直流側(cè)兩個(gè)支撐電容電壓分別為 u1和 u2，p、o、n三個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入電流分別為 i1、i2和i3；輸出電流分別為ip、io和in。每相橋臂的電路結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)與直流側(cè)相通的單刀三擲開(kāi)關(guān)S，每個(gè)橋臂有3種狀態(tài)（以橋臂A為例）：狀態(tài)P（上橋臂開(kāi)關(guān)器件VTA1、VTA2觸發(fā)導(dǎo)通）、狀態(tài)O（開(kāi)關(guān)器件 VTA2、VTA3觸發(fā)導(dǎo)通）及狀態(tài) N（下橋臂開(kāi)關(guān)器件VTA3、VTA4觸發(fā)導(dǎo)通）。

圖1 三電平逆變器-電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main circuit for three-level inverter-motor system

2.1 三電平逆變器的硬件在回路仿真建模

定義一個(gè)理想開(kāi)關(guān)函數(shù)Si(i=A,B,C)，把狀態(tài)P、O、N分別用 1、0、-1表示，分析三電平逆變器工作原理，推導(dǎo)逆變器每個(gè)橋臂輸出相電壓可表示為

中間直流環(huán)節(jié)電容電壓可表示為

為防止逆變器橋臂直通造成器件損壞，必須在同一橋臂互補(bǔ)的信號(hào)中加入死區(qū)。在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，因電流方向不同，輸出電壓狀態(tài)亦不同，且輸出電壓波形變差，與理想電壓相比存在誤差。死區(qū)時(shí)間占開(kāi)關(guān)周期比例越大，輸出波形越差。

考慮死區(qū)影響，三電平逆變器橋臂共有5種工作開(kāi)關(guān)狀態(tài)，在圖1中，以橋臂A為例，分別為3種基本狀態(tài)SA=P(1)(1 1 0 0)、SA=O(0)(0 1 1 0)、SA=N(-1)(0 0 1 1)和兩種死區(qū)影響下的過(guò)渡狀態(tài)SA=P與SA=O切換時(shí)(0 1 0 0)、SA=O與SA=N切換時(shí)(0 0 1 0)。

對(duì)于輸出狀態(tài)SA=P和SA=O之間的切換，如圖 2a所示。iA≥0時(shí)，考慮死區(qū)影響，VTA1控制信號(hào)決定了uAo輸出波形大小，VTA1控制信號(hào)由0變1時(shí)，uAo由0變?yōu)閁d/2，相對(duì)于理想uAo波形滯后一段時(shí)間，VTA1控制信號(hào)由1變 0時(shí)，uAo由 Ud/2變?yōu)?，與理想uAo波形一致；iA＜0時(shí)，分析可知，VTA3控制信號(hào)決定了uAo輸出波形大小。

圖2 橋臂A開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換時(shí)的死區(qū)影響分析Fig.2 Dead time analysis of leg A under status switching

對(duì)于輸出狀態(tài)SA=O和SA=N之間的切換，如圖2b所示，iA≥0時(shí)，考慮死區(qū)影響，VTA2控制信號(hào)決定了uAo輸出波形大小；iA＜0時(shí)，分析可知，VTA4控制信號(hào)決定了uAo輸出波形大小。

在dSAPCE中進(jìn)行逆變器建模時(shí)，實(shí)時(shí)運(yùn)行周期步長(zhǎng)固定為幾十微秒，如果在每個(gè)采樣時(shí)刻，逆變器模型只根據(jù)采樣到的 PWM 電平確定輸出電壓，脈沖與采樣點(diǎn)不同步就會(huì)出現(xiàn)電壓誤差。

在逆變器-電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的 1個(gè)周期步長(zhǎng)中，電機(jī)定子磁鏈空間矢量將沿著定子電壓空間矢量的方向，以正比于輸入定子電壓的速度移動(dòng)，電壓誤差的累積就是磁鏈誤差，所以，可以采用在每個(gè)運(yùn)行周期中，保持磁鏈?zhǔn)噶孔兓康南嗟葋?lái)補(bǔ)償電壓的損失。根據(jù)牽引系統(tǒng)運(yùn)行的特點(diǎn)，以dSAPCE系統(tǒng)運(yùn)行周期步長(zhǎng) 60μs，逆變器最大開(kāi)關(guān)頻率 1kHz考慮，主要出現(xiàn)的電壓誤差發(fā)生在如圖3所示的幾種情況：在圖3a所示的上半圖，區(qū)間①發(fā)生1次上升沿跳變，DS5001記錄板可記錄發(fā)生跳變的前后狀態(tài)和跳變時(shí)刻，dSAPCE運(yùn)行滯后1個(gè)周期，在區(qū)間②中根據(jù)伏秒平衡原則進(jìn)行補(bǔ)償，如圖3a中的下半圖所示。同理可得其他存在1次邊沿跳變區(qū)間補(bǔ)償結(jié)果。

對(duì)于圖3b～圖3d所示區(qū)間內(nèi)發(fā)生2次邊沿跳變的情況，DS5001記錄板可同時(shí)記錄發(fā)生跳變的時(shí)刻和跳變狀態(tài)，同樣根據(jù)1個(gè)周期內(nèi)伏秒平衡原則，在滯后的 1個(gè)周期中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到輸出正/負(fù)面積的電壓脈沖。

圖3 電壓脈沖誤差補(bǔ)償模式Fig.3 Error compensation types of voltage pulses

2.2 牽引電機(jī)的硬件在回路實(shí)驗(yàn)建模

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程用五階方程表示，選擇轉(zhuǎn)子磁鏈分量Ψrd、Ψrq，定子電流分量 isd、isq，以及轉(zhuǎn)速 ωr為狀態(tài)變量，采用基于預(yù)測(cè)-校正原理的梯形積分離散化方法，分析可得電機(jī)離散化數(shù)學(xué)方程。

預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)

3 無(wú)拍頻控制方法

3.1 無(wú)拍頻控制機(jī)理分析

在恒壓運(yùn)行區(qū)，逆變器的控制方式一般為單脈沖控制，此時(shí)逆變器輸出頻率可調(diào)，但電壓不可調(diào)，這時(shí)可通過(guò)控制頻率來(lái)抑制輸出電壓的脈動(dòng)[5]。

設(shè)逆變器直流側(cè)電壓脈動(dòng)部分為 Δud，脈動(dòng)部分 Δud的大小為 ΔUd，脈動(dòng)部分頻率為 fr，按正弦波規(guī)律變化，設(shè)逆變器輸出電壓基波頻率平均值為fs0，調(diào)節(jié)分量為 Δfs，Δfs的大小與 Δud成正比例按正弦規(guī)律調(diào)節(jié)，當(dāng)Δfs用式（9）表示時(shí)，逆變器輸入電壓 ud和逆變器輸出電壓的基波頻率 fs可用式（10）、式（11）表示。

將式（10）、式（11）代入式（9）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可得

當(dāng)按照式（12）對(duì)逆變器的輸出頻率進(jìn)行瞬態(tài)調(diào)節(jié)，可得圖4所示單脈沖控制下的抑制脈動(dòng)結(jié)果。圖4a中實(shí)線代表脈動(dòng)直流電壓，點(diǎn)線代表恒定直流側(cè)電壓，圖4b代表供電頻率的瞬態(tài)變化，圖4c中，實(shí)線代表不施加拍頻控制策略時(shí)逆變器輸出相電壓，虛線代表采用無(wú)拍頻控制策略時(shí)逆變器輸出相電壓的變化，由圖可見(jiàn)，當(dāng)圖4a中脈動(dòng)電壓低于理想恒定直流電壓時(shí)，圖4c中逆變器輸出電壓脈沖寬度增加，對(duì)應(yīng)輸出頻率下降；同樣，圖4a中脈動(dòng)電壓高于理想恒定直流電壓時(shí)，圖 4c中逆變器輸出電壓脈沖寬度減小，對(duì)應(yīng)輸出頻率上升。

圖4 單脈沖控制抑制脈動(dòng)結(jié)果Fig.4 Pulsating restrain under single-pulse control

3.2 轉(zhuǎn)速閉環(huán)無(wú)拍頻控制

對(duì)于三電平變流器，因?yàn)橹虚g直流回路沒(méi)有二次濾波回路，需要在逆變器的脈寬調(diào)制中采用一定的控制策略來(lái)抑制脈動(dòng)直流電壓對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的影響。根據(jù) 3.1節(jié)無(wú)拍頻控制思想，從頻率控制的角度，提取支撐電容上呈現(xiàn)的頻率為100Hz的電壓脈動(dòng)成分，乘上與逆變器頻率相應(yīng)的增益，輸出即為考慮拍頻影響的頻率補(bǔ)償部分，然后和檢測(cè)到的電機(jī)轉(zhuǎn)子頻率、計(jì)算得到的轉(zhuǎn)差頻率相加可得到逆變器輸出電壓基波頻率。

根據(jù)上述思想，可得到考慮拍頻影響抑制的全速域轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖 5所示。在圖5中，框圖（1～11）所示的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向間接矢量控制已在文獻(xiàn)[1]中詳細(xì)介紹，在此不做贅述?？驁D（12）是根據(jù)文中所述無(wú)拍頻控制算法實(shí)現(xiàn)抑制拍頻影響的功能。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了表明本文所提基于三電平牽引變流器無(wú)拍頻控制系統(tǒng)的正確性和有效性，進(jìn)行了基于TMS320F2812DSP+dSPACE的硬件在回路半實(shí)物實(shí)驗(yàn)研究。采用的dSPACE組件系統(tǒng)配置如圖6所示，DS1006為處理器，完成主電路的復(fù)雜建模計(jì)算；DS5001板為數(shù)字信號(hào)捕捉板，用來(lái)捕獲脈寬調(diào)制波形或不同傳感器的位置信號(hào)； DS2102板為多通道高精度D-A板，具有6路并行的D-A和16位的分辨率；DS4003板為數(shù)字I/O板，具有96路雙向數(shù)字I/O口。DS5101產(chǎn)生增量編碼器信號(hào)。個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，采用拍頻抑制措施后，轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)減小，抑制波動(dòng)效果顯著。

圖5 基于無(wú)拍頻控制的全速域控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of control system based on beat-less control

圖6 dSPACE仿真器配置

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制結(jié)果Fig.7 The control result of torque for traction motor

圖8為采用拍頻抑制措施前后單脈沖控制時(shí)電機(jī) A相線電流波形及諧波分析結(jié)果：圖 8a是未施加拍頻控制時(shí)電流波形，圖8b是采用無(wú)拍頻控制后的電流波形。對(duì)比可知，采用拍頻抑制措施后電流的波動(dòng)幅度減弱。

圖8 120Hz時(shí)電機(jī)電流控制結(jié)果Fig.8 The control result of current for traction motor(120Hz)

圖 9a是圖 8a的諧波分析結(jié)果，其中 20Hz附近有一幅度為0.48的低頻諧波。圖9b是圖8b的諧波分析結(jié)果。在圖9b中，該諧波成分為12%，幅度大為減小，證明無(wú)拍頻控制方法在單脈沖控制階段發(fā)生了作用。

圖9 120Hz時(shí)電機(jī)電流諧波分析結(jié)果Fig.9 The current spectrum for traction motor(120Hz)

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析三電平牽引逆變器-牽引電機(jī)的工作原理，考慮死區(qū)效應(yīng)和PWM采樣誤差的影響，建立了牽引逆變器和牽引電機(jī)的硬件在回路實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ??？紤]單脈沖控制時(shí)逆變器輸出電壓不可調(diào)節(jié)的特性，給出了一種適用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的無(wú)拍頻控制實(shí)現(xiàn)方法。在TMS320F2812DSP+dSPACE的硬件在回路實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)該方法的實(shí)現(xiàn)效果進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)表明電機(jī)電流中頻率為 20Hz的拍頻諧波含量大幅減小，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流的波動(dòng)也大為減小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中所述無(wú)拍頻控制牽引系統(tǒng)硬件在回路實(shí)驗(yàn)方案的有效性和可行性。

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