王 萌 施艷艷 沈明輝 王海明

（1. 河南師范大學(xué)河南省光伏材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 新鄉(xiāng) 453007 2. 國(guó)網(wǎng)新鄉(xiāng)供電公司 新鄉(xiāng) 453000）

1 引言

隨著微處理器技術(shù)的發(fā)展和相關(guān)研究的深入，模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）在電力電子及電機(jī)驅(qū)動(dòng)中的應(yīng)用體現(xiàn)出巨大的潛力和優(yōu)勢(shì)[1,2]。MPC是一種非線性控制技術(shù)，由于不包含線性控制器和調(diào)制器，具有較快的響應(yīng)速度[3,4]。算法采用循環(huán)尋優(yōu)，直接輸出的控制方式，可根據(jù)數(shù)學(xué)模型對(duì)控制對(duì)象未來的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過定義價(jià)值函數(shù)對(duì)不同電壓矢量作用下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行在線評(píng)估，并將最優(yōu)的電壓矢量作為控制器輸出。

近來，基于MPC的功率變換器全數(shù)字控制方法得到快速發(fā)展[5]。由于MPC算法需要根據(jù)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)對(duì)象下一時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)，其對(duì)模型的準(zhǔn)確性要求較高[6,7]。在電力電子功率電路中常含有電阻、電感、電容等器件，溫度的變化、磁路的飽和程度、電纜過載和其他環(huán)境條件變化均會(huì)使電路中的電阻、電感等器件參數(shù)發(fā)生改變。電路參數(shù)的變化將導(dǎo)致控制系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)稱值與系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)值不匹配，進(jìn)而影響 MPC控制的穩(wěn)定性和魯棒性，降低系統(tǒng)的控制品質(zhì)[8,9]。文獻(xiàn)[10]將模型參數(shù)不匹配對(duì)系統(tǒng)造成的影響作為擾動(dòng)量，采用Luenberger觀測(cè)器通過前饋補(bǔ)償來消除系統(tǒng)擾動(dòng)，增強(qiáng)控制系統(tǒng)魯棒性。該控制策略基于定頻式模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，可對(duì)定頻式模型預(yù)測(cè)控制中的模型參數(shù)不匹配問題進(jìn)行補(bǔ)償，但不適用于有限狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制。文獻(xiàn)[11]采用積分滑?？刂撇呗韵四Ｐ皖A(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際閉環(huán)系統(tǒng)的誤差，提高了 MPC控制系統(tǒng)的魯棒性。由于該方法沒有考慮積分滑?？刂撇呗灾虚_關(guān)及系統(tǒng)延時(shí)造成的“抖振”問題，在實(shí)際系統(tǒng)中較難實(shí)現(xiàn)。針對(duì) MPC控制系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型不匹配產(chǎn)生的擾動(dòng)，文獻(xiàn)[12]采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)實(shí)際擾動(dòng)，并通過前饋補(bǔ)償消除擾動(dòng)影響，獲得了較好的控制效果。該控制算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)控制器的性能要求較高。文獻(xiàn)[13]針對(duì)三相逆變器提出了一種自適應(yīng)魯棒 MPC控制算法，通過估計(jì)電感的等效電阻值，增強(qiáng)了 MPC控制系統(tǒng)的魯棒性。該方法在保證無差拍控制算法響應(yīng)速度的同時(shí)提高了控制系統(tǒng)的魯棒性，有效消除了模型參數(shù)不匹配對(duì)控制系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[14]通過在線觀測(cè)電路實(shí)際電感值，實(shí)現(xiàn)了三相變換器的魯棒預(yù)測(cè)直接功率控制。該算法在觀測(cè)電路實(shí)際電感值的過程中需要分別進(jìn)行兩次估算和兩次濾波，參數(shù)觀測(cè)過程復(fù)雜，系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度較大。

本文以三相電壓型PWM整流器（Voltage Source PWM Rectifier，VSR）為例，提出一種模型自校正預(yù)測(cè)控制。剖析模型不準(zhǔn)確時(shí) MPC算法的運(yùn)行過程及誤差產(chǎn)生機(jī)理。根據(jù)預(yù)測(cè)電流值和實(shí)際電流值估算實(shí)際模型參數(shù)，并實(shí)時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正?？刂扑惴ńY(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小，保證了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度。在控制對(duì)象模型參數(shù)不匹配時(shí)，所提控制算法具有較強(qiáng)的魯棒性，可提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明所提算法的正確性和有效性。

2 模型預(yù)測(cè)控制算法

三相電壓型PWM整流器電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中，uga、ugb、ugc為交流側(cè)三相電壓；ia、ib、ic為三相交流側(cè)電流；uca、ucb、ucc為整流橋輸入側(cè)三相電壓；udc為直流側(cè)電壓；iL為負(fù)載電流；O為電網(wǎng)中點(diǎn)；Lg和Rg分別為進(jìn)線電感及其等效電阻；C為直流母線電容；RL為直流側(cè)負(fù)載。

三相 VSR的數(shù)學(xué)模型可通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系中，表示為

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路拓?fù)銯ig.1 Topological structure of main circuit of three-phase voltage source PWM rectifier

式中，iα、iβ、ucα、ucβ分別為整流器 α、β 軸輸入電流和輸入電壓；ugα、ugβ分別為α、β軸電網(wǎng)電壓。

對(duì)式（1）進(jìn)行離散化，可得

定義價(jià)值函數(shù)如下式所示。

圖2中以扇區(qū)III為例給出了各電壓矢量對(duì)電流的影響。

圖2 扇區(qū)III中各電壓矢量對(duì)電流的影響Fig.2 Effect of voltage vector in Sector III on current

圖2中，在整個(gè)扇區(qū)內(nèi)，當(dāng)選擇電壓矢量V2、V4、V6、V0或 V7時(shí) diα/dt為正，而矢量 V1使 diα/dt為負(fù)；在電壓矢量從θ=0o旋轉(zhuǎn)到θ=60o過程中，矢量 V3、V5的作用使 diα/dt在開始階段為正，在 θ=60o附近時(shí)為負(fù)。矢量 V1、V4、V5、V6、V0或 V7保持diβ/dt為正；而矢量 V2、V3使 diβ/dt為負(fù)。

模型預(yù)測(cè)控制策略充分利用功率變換器件的非線性特性，根據(jù)控制對(duì)象的離散模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)下一時(shí)刻不同開關(guān)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)行為。通過價(jià)值函數(shù)對(duì)所有預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，最終選擇使價(jià)值函數(shù)最小的電壓矢量。因此，算法能夠在每個(gè)采樣周期預(yù)測(cè)到最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)作為控制器的輸出。

采用MPC控制算法的三相VSR系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于MPC策略的VSR控制結(jié)構(gòu)Fig.3 VSR control structure based on MPC scheme

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)首先采集電網(wǎng)電壓和輸入電流；將采集到的電壓通過鎖相環(huán)（Phase Locked Loop，PLL）得到電網(wǎng)電壓角度；將三相電壓、電流信號(hào)通過 3/2變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓、電流信號(hào)；通過VSR預(yù)測(cè)模型，對(duì)下一時(shí)刻不同電壓矢量作用下的電流動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)；將預(yù)測(cè)的結(jié)果通過價(jià)值函數(shù)進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，并選擇最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)作為下一時(shí)刻功率開關(guān)的控制信號(hào)。以上算法在每個(gè)開關(guān)周期循環(huán)一次，因此，系統(tǒng)需有較高的采樣頻率。

3 參數(shù)不匹配時(shí)MPC控制器運(yùn)行特性

模型不準(zhǔn)確、系統(tǒng)參數(shù)變化等因素會(huì)造成MPC控制性能下降，導(dǎo)致VSR系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。本節(jié)對(duì)VSR模型參數(shù)不匹配時(shí)的 MPC控制器誤差產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行深入分析。

3.1 電阻參數(shù)不匹配

由式（2）可得一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電流的變化量為

由式（4）可知，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電流的變化量由電網(wǎng)電壓、變換器輸出電壓、變換器輸入電流、進(jìn)線電感、等效電阻及開關(guān)周期共同決定。

由于等效電阻較小，電阻壓降與電網(wǎng)電壓和變換器輸出電壓相比很小。在一定范圍內(nèi)電阻標(biāo)稱值與實(shí)際值不匹配對(duì)模型預(yù)測(cè)控制器的影響較小。

3.2 電感參數(shù)不匹配

由式（4）可知，電感標(biāo)稱值Lm與實(shí)際值Lg不匹配將直接影響電流變化量計(jì)算值的精度。因此，電感參數(shù)的變化將對(duì)模型預(yù)測(cè)控制器的性能產(chǎn)生較大影響。圖4、圖5和圖6分別為電感標(biāo)稱值Lm準(zhǔn)確、電感標(biāo)稱值 Lm為實(shí)際值 Lg的 2倍和 0.5倍時(shí)的 MPC電壓矢量選擇示意圖。為了較為直觀地體現(xiàn)電感參數(shù)誤差對(duì)控制系統(tǒng)運(yùn)行過程的影響，假設(shè)電流的初始位置相同，并選擇電網(wǎng)電壓矢量和矢量V6同向時(shí)刻進(jìn)行分析。設(shè)i0為當(dāng)前電流值，i1為目標(biāo)電流值，斜線部分為目標(biāo)電流值的范圍。

在電感標(biāo)稱值準(zhǔn)確時(shí) MPC電壓矢量選擇過程如圖4所示。

圖4 電感標(biāo)稱值Lm準(zhǔn)確時(shí)MPC電壓矢量選擇示意圖Fig.4 Choice of MPC voltage vector in case of correct nominal inductance Lm

根據(jù)價(jià)值函數(shù)，MPC控制器將選擇使下一時(shí)刻電流與目標(biāo)電流差值最小的電壓矢量作為控制器輸出矢量。因此，由圖4可以看出，當(dāng)目標(biāo)電流值位于分割線右邊時(shí)，MPC控制器將選矢量 V6作為下一時(shí)刻的輸出電壓矢量；反之，當(dāng)目標(biāo)電流值位于分割線左邊時(shí)選擇零矢量。

模型電感標(biāo)稱值Lg為實(shí)際值2倍時(shí)MPC電壓矢量選擇過程如圖5所示。

圖5 電感標(biāo)稱值為實(shí)際值2倍時(shí)電壓矢量選擇示意圖Fig.5 Choice of MPC voltage vector with nominal inductance equal to twice the actual value

由式（4）可知，圖 5中模型電感 Lg為實(shí)際值2倍時(shí)，MPC控制器計(jì)算得到的電流變化量將減小為實(shí)際電流變化量的 0.5倍。將圖中陰影分為上、中、下三部分，當(dāng)目標(biāo)電流值位于中間陰影左側(cè)的斜線區(qū)域時(shí)，MPC控制器選擇零矢量，在中間陰影區(qū)域及其右側(cè)斜線區(qū)域時(shí)選擇電壓矢量V6。在上、下陰影區(qū)域時(shí)控制器將選擇其他矢量。與圖4相比可知，當(dāng)參考電流值位于圖5陰影內(nèi)部時(shí)，控制器會(huì)輸出錯(cuò)誤的電壓矢量，這將影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，降低預(yù)測(cè)控制器的控制精度。

模型電感標(biāo)稱值 Lg為實(shí)際值 0.5倍時(shí) MPC電壓矢量選擇過程如圖6所示。

圖6 電感標(biāo)稱值為實(shí)際值0.5倍時(shí)電壓矢量選擇示意圖Fig.6 Choice of MPC voltage vector with nominal inductance equal to 0.5 times the actual value

由式（4）可知，圖6中MPC控制器計(jì)算得到的電流變化量將增大為實(shí)際電流變化量的2倍。當(dāng)目標(biāo)電流值位于中間陰影區(qū)域及其左側(cè)斜線區(qū)域時(shí)，MPC控制器選擇零矢量，在陰影右側(cè)斜線區(qū)域時(shí)選擇電壓矢量V6。在上、下陰影區(qū)域時(shí)控制器將根據(jù)價(jià)值函數(shù)最小化標(biāo)準(zhǔn)選擇零矢量或電壓矢量V6。由圖中可以看出，只有在白色區(qū)域控制器能夠獲得最優(yōu)的電壓矢量，而當(dāng)目標(biāo)電流值位于陰影區(qū)域時(shí)，MPC控制器將輸出錯(cuò)誤的電壓矢量。

對(duì)比圖5和圖6可知，與電感參數(shù)為正常值的0.5倍時(shí)的電壓矢量錯(cuò)誤選擇區(qū)域相比，電感參數(shù)為正常值的 2倍時(shí)的電壓矢量錯(cuò)誤選擇區(qū)域明顯較大。因此，在電感誤差絕對(duì)值相同的情況下，電感標(biāo)稱值Lm小于實(shí)際值時(shí)將對(duì)MPC控制器最佳矢量的選擇造成更大的影響。

4 模型自校正預(yù)測(cè)控制

4.1 電感變化觀測(cè)

由上節(jié)分析可知，電阻標(biāo)稱值與實(shí)際值不匹配對(duì)模型預(yù)測(cè)控制器產(chǎn)生的影響較小。因此，忽略電阻參數(shù)不匹配對(duì)系統(tǒng)的影響。設(shè)電阻標(biāo)稱值與系統(tǒng)實(shí)際電阻值相同，預(yù)測(cè)模型中電感標(biāo)稱值為L(zhǎng)m，電感誤差為ΔL，有

根據(jù)式（2）和式（5），MPC預(yù)測(cè)得到的下一時(shí)刻電流值可表示為

將式（2）與式（6）的第一式相減，得電感觀測(cè)值Lo為

通過式（7）可求出下一時(shí)刻電感參數(shù)的觀測(cè)值，則系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻的電感觀測(cè)值可表示為

采用觀測(cè)到的電感值對(duì) MPC預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，可以保證 MPC運(yùn)行過程中選擇最優(yōu)的輸出電壓矢量。觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 電感觀測(cè)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure of inductance observation

圖中，觀測(cè)器的輸入變量分別為整流器α軸預(yù)測(cè)電流 imα(k)、α軸實(shí)際電流 iα(k)、上一時(shí)刻 α軸的實(shí)際電流iα(k-1)以及模型電感值。將輸入變量按式（7）進(jìn)行運(yùn)算后，再經(jīng)過限幅和低通濾波環(huán)節(jié)（Low Pass Filter，LPF）得到電感觀測(cè)值Lo。采用電感觀測(cè)值 Lo分別對(duì)預(yù)測(cè)模型和電感觀測(cè)器的電感參數(shù)Lm進(jìn)行修正。值得注意的是，所提觀測(cè)算法采用預(yù)測(cè)電流與實(shí)際電流的差值對(duì)參數(shù)誤差進(jìn)行估計(jì)，因此，模型中的其他參數(shù)不匹配引起的電流預(yù)測(cè)誤差均將最終折算到電感參數(shù)，得到統(tǒng)一補(bǔ)償。

4.2 模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

圖8為所提自校正MPC控制算法的控制框圖。采用PI控制器進(jìn)行直流母線電壓控制，并給出d軸電流參考值。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行，q軸電流參考值設(shè)為0。將d、q軸電流參考值經(jīng)過坐標(biāo)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系中的電流參考值。將觀測(cè)器觀測(cè)到的電感參數(shù)Lo補(bǔ)償?shù)诫娏黝A(yù)測(cè)模型中得到修正的電流預(yù)測(cè)模型。根據(jù)模型預(yù)測(cè)控制原理，將采集到的實(shí)時(shí)電壓、電流信號(hào)通過修正后的電流預(yù)測(cè)模型，利用價(jià)值函數(shù)得到最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)作為下一時(shí)刻功率開關(guān)的控制信號(hào)。

圖8 模型自校正預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Block diagram of model self-correction predictive control

5 仿真分析

為了驗(yàn)證所提控制算法的可行性和有效性，對(duì)圖8所示系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。在模型參數(shù)不準(zhǔn)確的情況下，將傳統(tǒng)MPC控制算法與所提自校正MPC控制算法進(jìn)行比較，仿真參數(shù)見下表。

表 VSR系統(tǒng)參數(shù)Tab. VSR parameters

圖 9為模型電感標(biāo)稱值 Lm從 20mH變化到 2 mH時(shí)，電感觀測(cè)算法觀測(cè)到的電感實(shí)際值Lo。

由圖中可以看出，當(dāng)模型電感標(biāo)稱值Lm與電感實(shí)際值Lg存在誤差時(shí)，觀測(cè)器可以觀測(cè)出實(shí)際系統(tǒng)的電感值。

圖9 標(biāo)稱電感值變化時(shí)電感參數(shù)觀測(cè)效果Fig.9 Observation of inductance parameter with nominal inductance variations

當(dāng)模型電感標(biāo)稱值 Lm與系統(tǒng)電感實(shí)際值 Lg不匹配時(shí)，采用模型自校正 MPC控制前后的三相電流波形如圖10所示。

圖10 電感參數(shù)不匹配時(shí)的三相電流Fig.10 Three-phase current with inductance parameter mismatch

圖中，在采用模型自校正 MPC控制前，三相電流畸變較為明顯。電感標(biāo)稱值 Lm與系統(tǒng)電感實(shí)際值Lg存在誤差將造成MPC尋優(yōu)過程出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致 MPC得出錯(cuò)誤的電壓給定值，因此，系統(tǒng)實(shí)際輸出并不是最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)。

采用模型自校正MPC控制前后的αβ軸電流控制效果如圖11所示。

圖11 電感參數(shù)不匹配時(shí)的αβ軸電流Fig.11 αβ axes current with inductance parameter mismatch

由圖中可以看出，當(dāng)模型電感標(biāo)稱值Lm與電感實(shí)際值 Lg不匹配時(shí)，α、β軸電流不能很好地跟蹤給定電流值且產(chǎn)生畸變。當(dāng)采用模型自校正 MPC控制后，電流迅速跟蹤給定值且電流保持正弦。因此，模型自校正 MPC控制算法能夠準(zhǔn)確獲取電感參數(shù)變化信息，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行補(bǔ)償，可有效消除電感不匹配對(duì)控制系統(tǒng)的影響。

圖12為采用模型自校正MPC控制前后的直流母線電壓波形。

圖12 電感參數(shù)不匹配時(shí)的直流母線電壓Fig.12 DC voltage with inductance parameter mismatch

由圖中可以看出，當(dāng)模型電感標(biāo)稱值 Lm與電感實(shí)際值 Lg不匹配時(shí)，由于電流不能準(zhǔn)確跟蹤給定值，直流母線電壓產(chǎn)生波動(dòng)，控制效果不理想。采用模型自校正 MPC控制后，電壓波動(dòng)迅速消失，且能夠準(zhǔn)確跟蹤給定電壓信號(hào)。

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提自校正 MPC控制算法的性能，構(gòu)建了一套VSR系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。系統(tǒng)采用TI公司的TMS320F28335作為核心控制器。VSR系統(tǒng)通過電感值為20 mH的進(jìn)線電抗器和三相變壓器與電網(wǎng)相連。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)各參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

圖13為VSR模型電感標(biāo)稱值分別減小到10mH和2mH時(shí)，采用自校正MPC控制算法前后的三相電流波形及模型電感標(biāo)稱值與電感觀測(cè)值曲線。

圖13 電感參數(shù)不匹配時(shí)的電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental current waveforms with inductance parameter mismatch

由圖13a可以看出，電感參數(shù)不匹配降低了模型預(yù)測(cè)控制器的控制精度，導(dǎo)致VSR系統(tǒng)的三相電流產(chǎn)生畸變。由圖13b可以看出，當(dāng)電感參數(shù)不匹配程度較大時(shí)，三相電流幅值較高并產(chǎn)生畸變。當(dāng)采用自校正模型預(yù)測(cè)控制后，電流幅值降低且正弦度較好。由圖13c可以看出，當(dāng)模型電感Lm變化到2mH時(shí)，觀測(cè)器輸出電感值Lo始終穩(wěn)定在20 mH。觀測(cè)器能夠準(zhǔn)確觀測(cè)系統(tǒng)實(shí)際電感值，并實(shí)時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，提高了MPC控制的魯棒性。

電感參數(shù)不匹配時(shí)，分別采用 MPC控制算法和自校正MPC控制算法的VSR系統(tǒng)輸入A相電流頻譜分析如圖14所示。

圖14 兩種控制策略的電流頻譜分析Fig.14 Current spectrums with two different control strategies

由圖14a的電流頻譜分析可知，當(dāng)模型電感標(biāo)稱值與電感實(shí)際值存在誤差時(shí)，采用 MPC控制算法的VSR系統(tǒng)輸入電流包含大量諧波。在2kHz的范圍內(nèi)，A相電流總諧波含量（Total Harmonic Distortion，THD）為5.34%。由圖 14b的電流頻譜分析可以看出，采用自校正 MPC控制算法后，輸入電流諧波明顯減少，A相電流總諧波含量降為1.36%。

當(dāng)模型電感標(biāo)稱值減小到2mH時(shí)，采用MPC控制算法和自校正 MPC控制算法的 α軸電流跟蹤效果如圖15所示。

圖15 電感參數(shù)不匹配時(shí)的電流跟蹤實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Experimental current track waveforms with inductance parameter mismatch

由圖15可以看出，由于電感參數(shù)的不匹配，電流不能精確跟蹤給定值并發(fā)生畸變。當(dāng)采用自校正模型預(yù)測(cè)控制算法后，電流畸變消失并準(zhǔn)確跟蹤給定值。由于算法可以對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，確保了 MPC尋優(yōu)過程的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)將輸出最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)。因此，自校正模型預(yù)測(cè)控制可以有效消除模型電感參數(shù)不匹配對(duì)控制系統(tǒng)的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

7 結(jié)論

針對(duì) MPC控制策略受模型參數(shù)時(shí)變、不匹配等因素影響的問題，以三相VSR為例，分析了模型參數(shù)不匹配對(duì) MPC控制系統(tǒng)運(yùn)行的影響，提出了模型自校正 MPC控制算法。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)MPC控制算法相比，所提控制算法可以有效消除模型誤差對(duì)控制系統(tǒng)的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電流的準(zhǔn)確跟蹤，具有良好的控制品質(zhì)和較強(qiáng)的魯棒性。

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