張 麗，任建民，朱茗懌

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001； 2. 撫順市遠(yuǎn)大建筑裝飾有限公司， 遼寧 撫順 113008）

壓力容器是化工、煉油、輕工等傳統(tǒng)部門所必需的關(guān)鍵設(shè)備，占有著重要地位。壓力容器承受的載荷主要是壓力載荷，大多數(shù)容器承受壓力的是內(nèi)壓，這類壓力容器稱為內(nèi)壓容器[1]。壓力容器的圓筒和封頭絕大多數(shù)屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體[2]，對(duì)于內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析歸結(jié)為主要依據(jù)薄膜理論進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用薄膜理論求解殼體的薄膜應(yīng)力是壓力容器常規(guī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，在容器殼體結(jié)構(gòu)分析中占有重要地位[3-5]。

1 薄膜理論及其應(yīng)用

1.1 薄膜理論

如果彈性體的幾何形狀、約束情況以及所受的外力，都是對(duì)稱于某一個(gè)軸，則所有的應(yīng)力、形變和位移也就對(duì)稱于這一軸。這種問題稱為軸對(duì)稱問題。在軸對(duì)稱的條件下分析殼體中的應(yīng)力，忽略彎曲內(nèi)力的影響，此時(shí)殼體中的應(yīng)力狀態(tài)僅由法向力確定，忽略內(nèi)力矩的殼體理論，稱為無(wú)力矩理論或薄膜理論[6]。

1.2 薄膜理論的基本方程式[7]

1.3 薄膜理論的應(yīng)用

在對(duì)薄壁殼的應(yīng)力分析中，承受氣體內(nèi)壓作用的殼體的應(yīng)力計(jì)算比較容易，本文以較為復(fù)雜的懸掛式支座的薄壁儲(chǔ)液殼為例，得出一個(gè)簡(jiǎn)單容易求解應(yīng)力的方法。

1.3.1 半球殼

薄壁半球殼內(nèi)剛好裝滿密度為ρ的液體，殼體壁厚為t,半徑為R，尺寸如圖1所示，殼體上方為懸掛式支座，求殼體任意點(diǎn)M處的薄膜應(yīng)力。

圖1 儲(chǔ)存液體的半球殼尺寸示意圖Fig.1 Liquid storaged hemispherical shell size diagram

其中G為圖2所示陰影部分液體質(zhì)量。

圖2 半球殼陰影部分示意圖Fig.2 The shaded part of schematic hemispherical shell diagram

1.3.2 圓錐殼

薄壁圓錐殼內(nèi)剛好裝滿密度為ρ的液體，錐殼壁厚為t,半錐頂角為α，尺寸如圖3所示，錐殼大端為懸掛式支座，求殼體任意點(diǎn)M處的薄膜應(yīng)力。

圖3 儲(chǔ)存液體的圓錐殼尺寸示意圖Fig.3 Liquid storaged conical shell size diagram

其中G為圖4所示陰影部分液體重量。

圖4 圓錐殼陰影部分示意圖Fig.4 The shaded part of conical shell diagram

4 結(jié) 論

利用薄膜理論求解應(yīng)力問題是壓力器應(yīng)力分析的基礎(chǔ)，在求解比較復(fù)雜問題的過程顯得比較繁瑣，并且要運(yùn)用積分處理。

在此提出在承受液體壓力載荷的回轉(zhuǎn)薄殼，求解殼體支座以下的應(yīng)力時(shí)，可以自該點(diǎn)向上到容器最頂部做圓柱形殼體，此圓柱形殼體內(nèi)部液體重量即為殼體上該點(diǎn)外載荷的軸向分量V，繼而容易求出該點(diǎn)的薄膜應(yīng)力。此方法可用于任何一種結(jié)構(gòu)形式的殼體薄膜應(yīng)力的計(jì)算，并且該方法簡(jiǎn)便、快捷。

［1］王志文，蔡仁良.化工容器設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2005-08.

［2］ 王非.化工壓力容器設(shè)計(jì)——方法、問題和要點(diǎn)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2009-01.

［3］JoHN C. Toughening and crack tip shielding in brittle materials byresidually stressed thin film [J].J Vac Sci Technol, 1991, A9(4):2503-2509．

［4］ULFS,KRISTENSEN N,ERICSON F,et al.Local stress relaxation phenomena in thin aluminum films[J].J Vac Sci Technol，1991，A9(4):2527-2535．

［5］FAHNLINE D E,CHRISTINE B,SALAMON N J, The film stress from nonspherical substrate bending measurements[J].J Vac Sci Technol，1991，A9(4):2483-2487．

［6］余國(guó)琮.化工容器及設(shè)備[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,1980-11.

［7］鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2005-07.