蔣昱州，姜小蘭，王瑞紅，朱杰兵

(1.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010;2.三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌 443002)

1 研究背景

我國大型水電工程多建在地勢險(xiǎn)峻的山區(qū)，其地基所處的地質(zhì)條件和地質(zhì)構(gòu)造都十分復(fù)雜，這樣大壩及壩基的穩(wěn)定問題是工程設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵和重要的。為適應(yīng)水電工程及其它大型土建工程建設(shè)的需要，分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，可采用的研究手段有理論分析、數(shù)值仿真、物理模擬等。理論分析方法只能為結(jié)構(gòu)簡單的工程提供應(yīng)力場與位移場的理論解，復(fù)雜變截面結(jié)構(gòu)的理論界很難得到。數(shù)值仿真方法為水電工程中涉及巖土及結(jié)構(gòu)問題的分析與計(jì)算提供了有力的工具，但數(shù)值方法難以模擬并再現(xiàn)工程地基及結(jié)構(gòu)的破裂過程和破裂模式等物理現(xiàn)象［1－4］。地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)是研究建筑物及其基礎(chǔ)破壞失穩(wěn)全過程和破壞機(jī)理的直觀而有效的手段。它不僅能研究結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的聯(lián)合作用問題，而且可以比較全面地模擬各種地質(zhì)結(jié)構(gòu)，是研究建筑物及基礎(chǔ)在聯(lián)合受力條件下，破壞失穩(wěn)全過程的一種有效手段［5－7］。大壩及壩基的失穩(wěn)涉及到從彈性、到塑性、從連續(xù)到非連續(xù)性變形破壞過程，所以，工程設(shè)計(jì)不僅需要采用理論和數(shù)值計(jì)算，而且需要采用物理試驗(yàn)分析大壩及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形、破壞過程，這就需要進(jìn)行地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)。

金沙江流域是我國規(guī)劃的重要水電基地之一，烏東德水電站是金沙江下游河段4個(gè)水電梯級中的最上游梯級，預(yù)可行性研究階段初擬擋水大壩為混凝土雙曲拱壩，壩高265m，裝機(jī)容量8 700mW(12×725mW)，保證出力3 213 MW，多年平均發(fā)電量387.1億kW·h，水庫總庫容74.05億m3，調(diào)節(jié)庫容26.15億m3，防洪庫容24.4億m3。

由于拱壩優(yōu)良的力學(xué)性能和造價(jià)經(jīng)濟(jì)性，它已成為水利水電工程中的主要壩型。我國在建和即將修建的不少拱壩壩高均超過200m數(shù)量級，如錦屏一級、小灣、溪洛渡、白鶴灘及烏東德等，這些拱壩多位于我國西部。由于壩高庫容大，壩址所在地區(qū)地形地質(zhì)條件復(fù)雜，環(huán)境惡劣，地震烈度高，一旦失事，將產(chǎn)生災(zāi)難性的后果，運(yùn)行安全問題十分突出。然而，現(xiàn)行拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范只適用于高度小于200m的拱壩。雖然針對拱壩的安全性已經(jīng)開展了一系列科技攻關(guān)研究工作，取得了部分進(jìn)展，但關(guān)于高拱壩失效模式、機(jī)理，安全度分析和評估方面的研究尚不夠成熟，缺乏基本理論和科學(xué)方法［8－12］。為此，需要針對這類高拱壩開展地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，研究其破壞機(jī)理和失效模式，評價(jià)其安全穩(wěn)定性。

2 相似材料研制

地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，相似材料的選配是關(guān)健，在模型試驗(yàn)研究中，選擇合適的模型材料及配比具有極其重要意義。在建立地質(zhì)概化模型以后，以概化模型出的地質(zhì)條件為依據(jù)，精心研制模型材料，包括不連續(xù)面的模擬材料，這些模擬材料，必須滿足相似理論的關(guān)系式。

確定幾何比例為1∶300，依據(jù)相似理論，烏東德拱壩三維整體地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)材料參數(shù)的相似系數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)的相似系數(shù)Table 1 Similarity relation of material parameters

為了使模型邊界約束條件不失真，模擬范圍選取為:選取上游邊界距壩踵232m(約為0.90倍壩高)，下游邊界距壩踵785m(約為3倍壩高)，橫河向由拱壩中心線向左右岸各延伸628.5m(約為2.4倍壩高)。整個(gè)地質(zhì)力學(xué)模型從基底高程600m一直模擬到1 180m高程，模擬總高度為580m(約為2.2倍壩高)。綜上所述，整個(gè)地質(zhì)力學(xué)模型模擬的范圍為1 017 m×1 257 m×580m(長×寬×高)。

以重晶石粉、速凝石膏粉、膨潤土、立德粉、機(jī)油和純凈水為原材料配比，通過一系列的試驗(yàn)，研制出的力學(xué)特性能達(dá)到烏東德模型試驗(yàn)所需要求的相似材料。滿足相似關(guān)系的地質(zhì)力學(xué)模型材料理論值及實(shí)測值見表2、表3所示。

3 模型制作

根據(jù)烏東德壩址區(qū)巖層分類，模型模擬了Ⅰ，Ⅱ1，Ⅱ2，Ⅲ1，Ⅲ2一共5類巖層，模擬內(nèi)容包括變形模量E、重度γ、泊松比μ、強(qiáng)度σs及巖層厚度與分布等。模型材料采用意大利進(jìn)口的高效壓模機(jī)壓制成塊，如圖1所示。壩址區(qū)斷層模擬了F14，F(xiàn)15，f40，f41，f42等主要結(jié)構(gòu)面，模擬內(nèi)容包括黏聚力與摩擦角、結(jié)構(gòu)面走向、傾角等。夾層材料摩擦系數(shù)由2層聚脂薄膜和電化鋁夾二硫化鉬來實(shí)現(xiàn)。黏聚力值在模型中按0考慮。同時(shí)還模擬制作了左右岸大型地下洞室群。

表2 滿足相似關(guān)系的巖層材料參數(shù)實(shí)測值及理論值Table 2 Measured values and theoretical values(in parenthesis)of rock material parameters which conforms similarity relation

表3 斷層材料參數(shù)實(shí)測值及理論值Table 3 Measured values and theoretical valuesof fault parameters

圖1 全自動(dòng)材料壓模機(jī)與材料模塊Fig.1 Automatic material molding machine and material blocks

模型的平面定位由上方板放樣圖定位，模型高程則由模型槽的標(biāo)高來控制，同時(shí)用水準(zhǔn)儀校驗(yàn)。地質(zhì)力學(xué)模型制作過程如圖2所示，制作完成的整體模型鳥瞰效果如圖3所示。物理模型上黃色標(biāo)識(shí)線為等高線，藍(lán)色標(biāo)識(shí)線為巖層分區(qū)線，紅色標(biāo)識(shí)線為主要斷層分布線。

圖2 模型制作過程Fig.2 Process of modeling

圖3 制作完成的整體模型Fig.3 Completed model

4 模型試驗(yàn)加載與測試

模型材料的自重與原型一致，上游水荷載水位按正常蓄水位975m設(shè)定，考慮高程為878 m淤沙荷載。采用重度超載法進(jìn)行水壓力荷載的施加。超載后的水壓力仍呈三角形分布。荷載采用氣壓實(shí)現(xiàn)，大壩上游面自上而下共布置7層氣壓袋，同步通氣，按所需氣壓值加載，荷載施加模式如圖4所示。在取得正常設(shè)計(jì)水壓下的位移資料后，則逐級增大庫水壓力，直至超載到模型破壞。氣壓加載的誤差可以控制在0.5%以內(nèi)，且整個(gè)加載系統(tǒng)的保壓穩(wěn)定性良好。

圖4 模型試驗(yàn)加載示意圖Fig.4 Diagram of loading in model test

模型試驗(yàn)主要有3大量測系統(tǒng)，即拱壩與壩肩表面位移δm量測(SP－10A位移自動(dòng)測量系統(tǒng))、斷層內(nèi)部相對位移Δδm量測與壩體應(yīng)變量測(TDS－530高速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng))，測量設(shè)備如圖5所示。壩體下游面共布置有31個(gè)位移測點(diǎn)，其中21個(gè)徑向測點(diǎn)，4個(gè)切向測點(diǎn)和6個(gè)鉛直方向的測點(diǎn)。壩體上游面共布置有29個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)，主要是沿建基面和拱冠梁處布置了測點(diǎn)。兩岸山體布置有45個(gè)表面位移測點(diǎn)和7個(gè)內(nèi)部相對位移測點(diǎn)。

圖5 模型試驗(yàn)主要測試系統(tǒng)Fig.5 Main systems for model test

5 試驗(yàn)成果與分析

模型試驗(yàn)大致過程如下:首先對模型進(jìn)行預(yù)壓至0.1 P0，然后加載至0.5 P0，再加載至設(shè)計(jì)荷載1.0 P0，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行逐級超載階段試驗(yàn)。當(dāng)超載至6.0 P0時(shí)，壩體及壩肩出現(xiàn)了開裂，但壩體仍能進(jìn)一步承載，此時(shí)壩體變位較大，已接近位移傳感器的允許值，故先拆除位移傳感器設(shè)備。然后繼續(xù)加荷超載至9.0 P0時(shí)，壩體及壩肩破壞嚴(yán)重，停止加載。

5.1 壩體設(shè)計(jì)荷載下的位移規(guī)律

沿壩體下游面拱向和梁向布置了位移測點(diǎn)，在拱頂還布置了切向和豎向位移測點(diǎn)。壩體位移方向規(guī)定:水平位移指向下游為正，指向上游為負(fù);切向位移由河谷指向兩岸山體為正，反之為負(fù);豎向位移上抬為正。位移值均已轉(zhuǎn)換為原型位移。壩體在設(shè)計(jì)荷載作用下位移分布規(guī)律如圖6所示。

圖6 設(shè)計(jì)荷載作用下的壩體下游面徑向位移Fig.6 Radial displacement of dam’s downstream face under design load

在設(shè)計(jì)荷載作用下壩體位移總體上來說基本對稱。在設(shè)計(jì)荷載作用下壩體最大徑向位移發(fā)生在拱冠梁中上部，高程875m，數(shù)值為42mm，壩趾上部高程755m拱冠徑向位移為11mm。壩體下游面右岸位移大于左岸位移，說明烏東德拱壩右岸剛度小于左岸剛度。875m高程右岸拱端徑向位移18mm，同一高程左岸拱端徑向位移9mm，壩體左岸變位較小。壩體拱冠梁斷面的徑向變位大于其他斷面，同一斷面最大徑向位移出現(xiàn)在斷面中上部。冠梁斷面的最大徑向變位值出現(xiàn)在位于壩體的中上部的875m高程，大小為42mm;同一高程拱冠位移大于拱端位移。

5.2 壩體超載過程中的位移規(guī)律

由設(shè)在壩體下游面5個(gè)典型高程的位移測點(diǎn)，分別量測壩體不同方向的變位，并獲得各測點(diǎn)的超載與變位關(guān)系曲線，典型的壩體位移超載變化過程如圖7、圖8所示。

圖7 拱冠梁徑向位移超載變化過程Fig.7 Curves of the radial displacement of crown cantilever vs.overloading factor

在超載階段，超載系數(shù)K＜3.5以內(nèi)，壩體徑向變位基本對稱，壩體右側(cè)拱端徑向變位較左側(cè)大，在K＞3.5以后，右拱端變位逐步增大，尤其是在K＞4.0以后，右拱端變位明顯增大，最終壩體徑向變位呈現(xiàn)出不對稱，說明壩體在向下游變位的同時(shí)，在水平面內(nèi)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)變位。

右拱端變位比左拱端明顯主要是因?yàn)樽蟀渡襟w比右岸山體地質(zhì)條件好，距離斷層等主要不利結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)。隨著荷載不斷加大，位移愈來愈大，當(dāng)超載系數(shù)K＞3.5，部分測點(diǎn)變位速率發(fā)生了變化，呈現(xiàn)非線性特征;而當(dāng)K＞5.0以后，壩體徑向位移出現(xiàn)了顯著的變化。壩體切向變位遠(yuǎn)小于徑向變位，拱冠切向位移大于拱端切向位移，且測點(diǎn)切向變位均為正值，即切向位移由河谷指向山體內(nèi)部。壩體豎向變位小于徑向變位和切向變位，壩頂靠近上游面測點(diǎn)豎向位移上抬。拱冠豎向位移大于拱端豎向位移，壩頂豎向變位大于壩趾豎向變位，豎向位移左右岸接近。與徑向位移類似，由于拱冠受到的約束較小，但超載系數(shù)K=6.0時(shí)，位于壩頂拱冠處測點(diǎn)豎向位移最大，最大值約120mm。

根據(jù)典型山體內(nèi)部測點(diǎn)相對位移超載變化過程成果可知:右岸斷層的錯(cuò)動(dòng)變形大于左岸斷層錯(cuò)動(dòng)變形。當(dāng)K=6.0時(shí)，右岸斷層最大錯(cuò)動(dòng)變形為51mm，而左岸斷層最大錯(cuò)動(dòng)變形為11mm，右岸斷層變形在K＞5.0之前變化較為平緩，在K＞5.0以后過程曲線出現(xiàn)一定的轉(zhuǎn)折。左岸山體斷層的變形呈現(xiàn)一定的波動(dòng)現(xiàn)象，錯(cuò)動(dòng)變形較小。通過對斷層相對位移分析可以看出，右岸f41，f42斷層對拱壩的整體穩(wěn)定性影響較大。

圖8 壩頂?shù)湫蛷较蛭灰瞥d趨勢Fig.8 Typical curves of the relation between radial displacement and overloading factor at different points in dam crest

5.3 壩體超載破壞模式分析

壩體上游面在1 P0正常荷載作用下，測試曲線線性特征較好，大壩及兩壩肩無開裂。通過基于測試成果，判斷在1.7～2.0 P0時(shí)上游壩踵部位出現(xiàn)裂紋;加載至5.0～6.0 P0時(shí)沿中心拱冠梁偏左部位出現(xiàn)拱向裂縫，▽755m、▽900m及▽950m附近相繼出現(xiàn)橫向裂縫與斜裂縫;加載至7.0 P0以上結(jié)構(gòu)迅速大變形，多條梁向和橫向相互貫通，至9.0 P0壩體喪失承載能力。

下游面在1 P0荷載作用下，測試曲線線性特征較好，大壩工作正常，無異常情況出現(xiàn);判斷在3.0～4.0 P0時(shí)下游面壩踵中心出現(xiàn)裂紋;加載至5.0～6.0 P0時(shí)兩岸壩肩接觸部位出現(xiàn)裂縫，建基面附件產(chǎn)生許多豎直向次生裂縫;加載至7.0 P0以上時(shí)，結(jié)構(gòu)加速大變形，大壩多條梁向和橫向相互貫通，兩岸壩肩接觸部位裂縫延伸至建基面，形成上下游貫通的裂縫，至9.0 P0時(shí)大壩喪失承載能力。拱壩上、下游面裂縫分布如圖9所示。

圖9 拱壩的上、下游面裂縫分布Fig.9 Crack distribution on the upstream and downstream faces of arch dam

5.4 壩肩巖體超載破壞模式分析

左右岸壩肩巖體破壞模式如圖10所示。正常荷載1 P0作用下，兩岸壩肩山體變位正常;當(dāng)超載至3.5 P0時(shí)，右壩肩巖體近區(qū)出現(xiàn)微裂紋。當(dāng)超載至4.0 P0時(shí)，右岸壩肩中下部▽770～▽800m附近巖體出現(xiàn)開裂，▽988～▽1 030m產(chǎn)生2條裂紋分別以與順河向成30°和60°角向斷層f41與f42延伸，左岸壩肩▽950～▽1 030m靠下游部位出現(xiàn)2條微裂紋。當(dāng)超載至5.5 P0時(shí)，右岸壩肩下游上部裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，開度增大較為明顯，左壩肩上游裂縫上下延伸擴(kuò)展，左壩肩中部上游出現(xiàn)新的裂縫;當(dāng)超載至6.0 P0時(shí)，右岸拱肩槽上部與左岸拱肩槽中下部上游位置出現(xiàn)裂縫，原有裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，開度繼續(xù)增大，壩頂附近巖體出現(xiàn)多條裂縫，中下部裂縫增多，破壞區(qū)域擴(kuò)大;當(dāng)超載至7.0 P0時(shí)，左岸拱端上部有沿層面的裂縫與巖體陡傾裂隙連通，右岸原有裂縫延伸至▽1 120m并與上游裂縫相互貫通，拱肩槽壩頂上部巖體出現(xiàn)多條次生裂縫，開度增大，拱端裂縫延至壩底;當(dāng)超載至8.0～9.0 P0時(shí)，右岸壩肩上部裂縫長度與開度迅速增大，右岸壩肩中下部▽770～▽800m附近破裂區(qū)向下游擴(kuò)張，左岸裂縫上下貫通并向下游延伸擴(kuò)展，兩壩肩喪失承載能力，右岸壩肩比左岸破壞程度更為嚴(yán)重。

圖10 左、右壩肩巖體破裂形式Fig.10 Failure pattern of the left and the right abutments

6 結(jié)語

(1)在正常工況下，即超載系數(shù)K=1時(shí)，壩體位移基本對稱，大壩及壩肩的變位為線性變化，斷層也未出現(xiàn)相對位移，壩體處于正常工作狀態(tài)，大壩及兩壩肩無開裂跡象，最大位移為42mm，發(fā)生在拱冠梁中上部。

(2)當(dāng)超載系數(shù)K在3.5～4.0時(shí)，下游面壩踵中心出現(xiàn)裂紋，壩體上部未見有明顯裂縫，壩肩附近的山體出現(xiàn)微裂紋，呈現(xiàn)非線性特征。當(dāng)K＞5.5時(shí)，壩體下游面許多測點(diǎn)的位移速率有所增大。壩肩山體和斷層測點(diǎn)位移變化速率也有所增大。且當(dāng)K 繼續(xù)增加到6.0～7.0，壩體、壩肩附近巖體上都出現(xiàn)了明顯裂縫與位錯(cuò)，壩體位移以及各斷層相對位移此時(shí)也比較大，已出現(xiàn)較大變形，至K=9.0時(shí)，整個(gè)拱壩系統(tǒng)喪失承載力。

(3)超載作用下，左岸壩肩比右岸穩(wěn)定性好，右岸f41，f42斷層等不利地質(zhì)條件對右岸壩肩穩(wěn)定性影響較大。

(4)綜合分析壩體與壩肩巖體的位移、應(yīng)變并結(jié)合破裂模式描述后認(rèn)為:壩體壩踵起裂安全系數(shù)K1大致范圍為1.7～2.0。K=3.5～4.0時(shí)壩體從線彈性階段進(jìn)入非線性階段，變形速率加大，推算非線性安全度 K2為3.5～4.0。當(dāng)K＞6.0～7.0時(shí)拱肩及下游壩體可觀察到多條貫穿裂縫，綜合判斷拱壩與壩肩壩基整體穩(wěn)定安全度K3為6.0～7.0。

［1］沈 泰.地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)展［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2001，18(5):32－35.(SHEN Tai.Development of Geomechanical Model Experiment Techniques［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2001，18(5):32－35.(in Chinese))

［2］龔召熊，陳 進(jìn).巖石力學(xué)模型試驗(yàn)及其在三峽工程中得應(yīng)用與發(fā)展［M］.北京:水利電力出版社，1996.(GONG Zhao-xiong，CHEN Jin.Rock Mechanics Model Test and Its Application in the Three Gorges Project Development［M］.Beijing:Water Conservancy and Electric Power Press，1996.(in Chinese))

［3］周維垣，楊若瓊，楊 強(qiáng).復(fù)雜地基上二灘雙曲拱壩整體穩(wěn)定分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1992，11(1):25－34.(ZHOU Wei-yuan，YANG Ruo-qiong，YANG Qiang.The Monolithic Stability Analysis of Ertan Arch Dam in Complex Rock Formations［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1992，11(1):25－34.(in Chinese))

［4］陳 進(jìn)，賴躍強(qiáng).隔河巖重力拱壩加固方案地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，1993，10(1):36－43.(CHEN Jin，LAI Yue-qiang.Experimental Study on the Reinforcement Scheme for the Geheyan Gravity Arch Dam on the Qingjiang River by Means of Geomechanical Model［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1993，10(1):36－43.(in Chinese))

［5］陳安敏，顧金才，沈 俊，等.地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(22):44－48.(CHEN An-min，GU Jin-cai，SHEN Jun，etal.Application Study on the Geomechanical Model Experiment Techniques［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(22):44－48.(in Chinese))

［6］周維垣，楊若瓊，劉耀儒，等.高拱壩整體穩(wěn)定地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2005，24(1):53－58，64.(ZHOU Wei-yuan，YANG Ruo-qiong，LIU Yao-ru，etal.Research on Geomechanical Model of Rupture Tests of Arch Dams for Their Stability［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2005，24(1):53－58，64.(in Chinese))

［7］姜小蘭，陳 進(jìn)，孫紹文，等.高拱壩整體穩(wěn)定問題的試驗(yàn)研究［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2008，25(5):88－93.(JIANG Xiao-lan，CHEN Jin，SUN Shao-wen，etal.Experimental Study on Entire Stability for High Arch Dam［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2008，25(5):88－93.(in Chinese))

［8］張 林，劉小強(qiáng)，陳建葉.復(fù)雜地質(zhì)條件下拱壩壩肩穩(wěn)定地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版)，2004，36(6):1－5.(ZHANG Lin，LIU Xiao-qiang，CHEN Jian-ye.The Geo-mechanical Model Test on Stability of Arch Dam Abutment under Complex Geological Conditions［J］.Journal of Sichuan University(Engineering Science)，2004，36(6):1－5.(in Chinese))

［9］姜小蘭，陳 進(jìn)，孫紹文.錦屏工程地質(zhì)力學(xué)模型壩基巖體新材料研究［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2009，(6):20－22.(JIANG Xiao-lan，CHEN Jin，SUN Shao-wen.Research on New Material of Dam Foundation Rockmass of Geomechanical Model for Jinping Dam［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2009，(6):20－22.(in Chinese))

［10］何顯松，馬洪琪，張 林，等.地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)方法與變溫相似模型材料研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(5):980－986.(HE Xian-song，MA Hong-qi，ZHANG Lin，etal.Study of Test Method of Geomechanical Model and Temperature Analogous Model Material［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(5):980－986.(in Chinese))

［11］姜小蘭，陳 進(jìn)，孫紹文.錦屏一級高拱壩物理模型試驗(yàn)研究［J］.人民長江，2009，40(19):76－78.(JIANG Xiao-lan，CHEN Jin，SUN Shao-wen.Research on Physical Model Test for High Arch Dam of Jinping I Hydropower Station［J］.Yangtze River，2009，40(19):76－78.(in Chinese))

［12］姜小蘭，操建國，孫紹文.構(gòu)皮灘雙曲拱壩整體穩(wěn)定地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2002，19(6):21－24.(JIANG Xiao-lan，CAO Jian-guo，SUN Shaowen.Geo-mechanical Model Test on Entire Stability for Goupitan Hyperbolic Arch Dam［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2002，19(6):21－24.(in Chinese))