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        ?

        一題多解

        2014-11-11 17:59:54
        關(guān)鍵詞:織布機(jī)手帕正方形

        例一: 一條白色的正方形手帕,它的邊長(zhǎng)是18厘米,手帕上橫豎各有兩道紅條(如下圖的陰影部分),紅條的寬都是2厘米,問這條手帕白色部分的面積是多少?

        解法一:

        假設(shè)手帕上的紅條是可以移動(dòng)的,我們把紅條平行移動(dòng)到手帕的左邊和下面(如下圖),剩下白色正方形的面積就等于原手帕上9個(gè)白色正方形小塊的面積和。

        所以,這條手帕白色部分的面積是:

        (18-2×2)×(18-2×2)=196(平方厘米)。

        利用容斥原理,先用四個(gè)紅條的面積和減去紅條重疊部分面積,求出紅條占據(jù)的面積:2×18×4-2×2×4=128(平方厘米)。

        再求白色部分面積:18×18-128=196(平方厘米)。

        4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)可以織布2600米,照這樣計(jì)算,24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)可以織布多少米?

        先連除求出每臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)的織布量,再連乘,依次求出每臺(tái)織布15小時(shí)的織布量、24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)的織布量:

        2600÷5÷4×15×24=46800(米)

        先求出24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)的織布量是4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)織布量的幾倍:

        (24÷4)×(15÷5)=18

        再求出24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)的織布量:2600×18=46800(米)。

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