例一: 一條白色的正方形手帕,它的邊長(zhǎng)是18厘米,手帕上橫豎各有兩道紅條(如下圖的陰影部分),紅條的寬都是2厘米,問(wèn)這條手帕白色部分的面積是多少?
解法一:
假設(shè)手帕上的紅條是可以移動(dòng)的,我們把紅條平行移動(dòng)到手帕的左邊和下面(如下圖),剩下白色正方形的面積就等于原手帕上9個(gè)白色正方形小塊的面積和。
所以,這條手帕白色部分的面積是:
(18-2×2)×(18-2×2)=196(平方厘米)。
利用容斥原理,先用四個(gè)紅條的面積和減去紅條重疊部分面積,求出紅條占據(jù)的面積:2×18×4-2×2×4=128(平方厘米)。
再求白色部分面積:18×18-128=196(平方厘米)。
4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)可以織布2600米,照這樣計(jì)算,24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)可以織布多少米?
先連除求出每臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)的織布量,再連乘,依次求出每臺(tái)織布15小時(shí)的織布量、24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)的織布量:
2600÷5÷4×15×24=46800(米)
先求出24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)的織布量是4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)織布量的幾倍:
(24÷4)×(15÷5)=18
再求出24臺(tái)織布機(jī)15小時(shí)的織布量:2600×18=46800(米)。