丁義雄

摘 要：談到數(shù)學(xué)能力，一般認(rèn)為應(yīng)該把數(shù)學(xué)能力區(qū)分為兩種水平，一種是獨(dú)立創(chuàng)造具有社會(huì)價(jià)值的數(shù)學(xué)新成果的數(shù)學(xué)能力，另一種是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著重培養(yǎng)的是第二種數(shù)學(xué)能力。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是創(chuàng)造性數(shù)學(xué)能力的一種表現(xiàn)，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是高水平數(shù)學(xué)能力的初級(jí)階段。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步做到：使學(xué)生學(xué)好所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

在傳授知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，下面我對(duì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，談?wù)勛约捍譁\的認(rèn)識(shí)。

一、培養(yǎng)學(xué)生課前的預(yù)習(xí)能力

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，許多學(xué)生沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，僅僅是課堂上聽老師講講而已，下課后課本看也不看，還有一些學(xué)生不會(huì)預(yù)習(xí)，老師讓預(yù)習(xí)，他就從頭到尾看一遍課本，就如看小說一樣，根本沒有用腦思考，看完后腦子里什么印象也沒有。所以老師一定要引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力：首先要讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，邊讀邊勾畫，把重點(diǎn)地方標(biāo)出來，把不懂之處畫出來，“不動(dòng)筆墨不讀書”，讀一遍不行再多讀幾遍，直到讀懂教材的內(nèi)容，做到心中有知識(shí)框架為止。數(shù)學(xué)課本每節(jié)中都有例題，在預(yù)習(xí)例題時(shí)不要先看計(jì)算過程，而是只看題目，自己思考后動(dòng)手在練習(xí)本上計(jì)算，然后再與課本對(duì)照，不對(duì)之處找明原因，自己改正；如果不會(huì)做，再看課本不遲。這樣以來，即可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也可以提高學(xué)生的聽課效率。

二、培養(yǎng)學(xué)生的課后總結(jié)能力

很多學(xué)生經(jīng)常問我：“老師，我每天在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上花了很多時(shí)間和精力，課堂上你講的我也能聽懂，課本上的題我基本也會(huì)做，可是遇到課外參考書上的題經(jīng)常不會(huì)做，考試也總考不好，這是為什么？”我想很多教師也跟我一樣碰到這樣的問題，這也是高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)普遍存在的問題。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，題目靈活多變，需要學(xué)生具備多種數(shù)學(xué)能力。我認(rèn)為主要原因是學(xué)生缺少“悟”，缺少對(duì)概念、公式、定理的“悟”，缺少對(duì)解題過程的“悟”，缺少對(duì)解題方法的“悟”，缺少對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“悟”。課堂上僅停留在暫時(shí)的“聽懂了，清楚了，明白了”基礎(chǔ)上，經(jīng)過一段時(shí)間后，即使遇到同類型題還是不會(huì)做。

培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力我主要從以下兩方面入手：

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)。老師在講解時(shí)盡量采用同類題一題多練，讓學(xué)生總結(jié)方法，找出規(guī)律，以便學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)多想幾個(gè)“為什么”，多問幾個(gè)“為什么？”一定避免學(xué)生為完成交作業(yè)的任務(wù)，只追求數(shù)量不求質(zhì)量的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，但不是做題越多越好，更忌諱為做題而做題，一定要自己消化，做到舉一反三。蘇步青說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索，先知其然，然后知其所以然?！?/p>

2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)，每節(jié)內(nèi)容學(xué)完后，弄清知識(shí)的來龍去脈，與前面所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，把前后知識(shí)串起來。當(dāng)每章學(xué)完以后，我會(huì)讓學(xué)生自己把本章的知識(shí)框架構(gòu)建出來，把知識(shí)點(diǎn)羅列，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，自己寫出總結(jié)，真正把知識(shí)內(nèi)化為自己的。華羅庚說過：要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個(gè)必經(jīng)過程：先學(xué)習(xí)、接受“由薄到厚”，再消化、提煉“由厚到薄”。

三、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力

計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的基本能力，在近幾年教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力越來越差了，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力需從以下幾方面入手：

1.讓學(xué)生動(dòng)起來，表現(xiàn)在動(dòng)手動(dòng)腦兩方面。數(shù)學(xué)教學(xué)中很多時(shí)間都花費(fèi)在講解習(xí)題上，在講題時(shí)，對(duì)于列出的方程，不等式等，很多老師為了節(jié)省時(shí)間，都是直接告訴學(xué)生答案，讓學(xué)生下去計(jì)算，而實(shí)際上有多少學(xué)生下課會(huì)算呢？或者老師自己在黑板上計(jì)算，學(xué)生在下面看。而我在講解時(shí)遇到這種情況都是讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，雖然用的時(shí)間長一些，但這樣做有很多好處：一是鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度；二是讓學(xué)生動(dòng)起來，動(dòng)靜結(jié)合，避免學(xué)生在課堂上犯困瞌睡；三是讓學(xué)生高度集中的精神緩和一下，有助于下面課堂教學(xué)的繼續(xù)進(jìn)行。

2.讓學(xué)生說起來。對(duì)于一些簡單的計(jì)算（如去括號(hào)合并、移項(xiàng)再合并等），我經(jīng)常讓學(xué)生口答，即使學(xué)生回答錯(cuò)誤，也不要批評(píng)學(xué)生，教師時(shí)刻要注意對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)，經(jīng)常這樣，學(xué)生的計(jì)算能力慢慢就增強(qiáng)了，運(yùn)算速度也提高了。

四、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科?？臻g想象能力是在研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式的過程中產(chǎn)生并為之服務(wù)的?？臻g想象能力是指對(duì)空間圖形的處理能力，根據(jù)題設(shè)條件想象和畫出圖形，將復(fù)雜圖形分解為簡單圖形并能夠組合、變形，在基本圖形中確定基本元素及相互關(guān)系。

空間想象能力是重要的數(shù)學(xué)能力之一，也是一種基本的數(shù)學(xué)能力。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，理解和應(yīng)用。既會(huì)用圖形表現(xiàn)空間形體，又會(huì)由圖形想象出直觀的形象，既會(huì)觀察分析各種幾何要素（點(diǎn)、線、面、體）的相互位置關(guān)系，又會(huì)對(duì)圖形變換和綜合。為了增強(qiáng)和發(fā)展空間想象能力，必須強(qiáng)化空間觀念，培養(yǎng)直覺思維的習(xí)慣，把抽象思維與形象思維緊密結(jié)合起來。首先要學(xué)會(huì)識(shí)別圖形的能力。包括幾何體的形狀、大小，幾何體間的位置關(guān)系；幾何體中各元素在平面上、空間中的相互位置關(guān)系以及相對(duì)于特定位置的排列順序，在立體幾何中，由于立體圖形是在平面內(nèi)繪出的，圖形并不能反映幾何體的真實(shí)結(jié)構(gòu)和關(guān)系，只是反映幾何體的一定特點(diǎn)，所以對(duì)觀察和分析就有一系列的特殊要求，即不能分析真實(shí)的幾何體，而只能分析和幾何體有區(qū)別的直觀圖，而直觀圖只有立體感，不能真實(shí)準(zhǔn)確地再現(xiàn)相應(yīng)的幾何體，不能根據(jù)圖形直觀地啟發(fā)直接進(jìn)行推導(dǎo)和運(yùn)算，所以識(shí)別圖形的能力相當(dāng)重要。其次要學(xué)會(huì)將概念與圖形結(jié)合的能力。因?yàn)榱Ⅲw圖形的特征是通過概念來描述的，對(duì)概念的理解是解題的基礎(chǔ)，所以要求中學(xué)生能夠理解概念的本質(zhì)，根據(jù)對(duì)概念的敘述想象出圖形，分解出解題所需要的要素，在必要的時(shí)候畫出草圖輔助解題，將概念性質(zhì)靈活應(yīng)用于圖形。