高 磊

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 北方科技學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng)110136)

在當(dāng)今的科學(xué)研究與產(chǎn)品開發(fā)中，計(jì)算機(jī)軟件發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。各種仿真軟件的廣泛使用大大地縮短了產(chǎn)品研發(fā)周期、降低了研發(fā)成本、提高了研發(fā)效率。在學(xué)校教學(xué)方面，仿真軟件其形象生動(dòng)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)形式，顯著地改善了教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量。Multisim是美國(guó)NI公司設(shè)計(jì)的一款優(yōu)秀的電路電器仿真軟件，其中的元器件豐富，界面操作簡(jiǎn)便，學(xué)習(xí)入門時(shí)間短、容易掌握，頗受工程師和學(xué)生們的歡迎。但該軟件的變壓器參數(shù)含義不甚清楚，如何設(shè)置一直困擾著使用者，是棘手問(wèn)題。由于軟件本身提供的資料不夠詳細(xì)，網(wǎng)上的信息也很少，這在一定程度上影響了該軟件的應(yīng)用。針對(duì)這種情況，本文結(jié)合變壓器工作原理和方程，通過(guò)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，給出了軟件中變壓器參數(shù)的含義及與繞組自感互感的關(guān)系，較為圓滿地解決了這一問(wèn)題。本文討論的變壓器參數(shù)屬于版本V9，基本也適用于V10和V11。

1 參數(shù)分析與測(cè)試

Multisim變壓器分為電源、音頻和高頻變壓器等若干類型，但無(wú)論是哪一種類型，其參數(shù)只有兩組形式。

1.1 第1組

參數(shù)如下：

符號(hào)的含義是：第1列為參數(shù)的符號(hào)，第2與第3列是引腳，第4列為參數(shù)值。對(duì)應(yīng)的等效電路如圖1所示。

圖1 第1組參數(shù)對(duì)應(yīng)的等效電路

圖1中，1、2、3、8和 5腳為變壓器的外部引腳，其余端子可看成是內(nèi)部引腳。變壓器T1為全耦合、無(wú)電阻、無(wú)漏感的理想變壓器。設(shè)1～2端為第一繞組，3～8端為第二繞組，5～8端為第三繞組。第一繞組參數(shù)有：Rp為直流電阻，Le為漏感，自感 L1等于Le+Lm。Rs1和 Rs2分別是第二繞組和第三繞組的直流電阻。各繞組交流電壓關(guān)系如下，其中u27表示2～7端的交流電壓，依次類推：

在第二繞組和第三繞組中有2個(gè)直流電壓設(shè)置，第二繞組的直流電壓等于V2-V1，第三繞組的直流電壓等于V2，兩個(gè)直流電壓對(duì)交流沒有影響，一般都取0 V。第二和第三繞組的自感L2和L3與Lm、E1、E2、F1和F2有關(guān)：

有了上面的關(guān)系以及下面的三繞組變壓器方程組[1-3]，再通過(guò)虛擬測(cè)量就可求得各繞組的自感LX和互感MXX。

方程組中 u1、u2和 u3，i1、i2和 i3分別是第一、第二和第三繞組的交流電壓和電流。為了求得互感MXX，設(shè)Rp、Rs2 和 Rs1 均為零，則方程組(5)～(7)的 R1、R2 和 R3也都為零；再設(shè)漏感 Le=0，則L1=Lm。虛擬測(cè)量的方法是在變壓器的第一繞組加交流電壓，串接電流表測(cè)i1，在第二繞組和第三繞組分別測(cè)量交流電壓u2和u3，即如圖2所示。因 i2和 i3為零，則根據(jù)式(5)～(7)有：

圖2 虛擬測(cè)量方法電路圖

再根據(jù)式（3）、式（4）求得 L2和 L3。同理，分別把變壓器的第二繞組和第三繞組作為輸入端，加交流電壓，測(cè)輸入電流，在其他繞組端測(cè)電壓，則可以求得M12、M32、M13和 M23。 例如，根據(jù)所給第一組變壓器參數(shù) Lm、E1、E2、F1和F2，計(jì)算各繞組自感和互感數(shù)據(jù)如表1所示。

1.2 第2組

Multisim變壓器第2組參數(shù)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其等效電路可看成圖3所示的電路形式，參數(shù)及意義如下：

表1 計(jì)算各繞組自感和互感

互感系數(shù)與相關(guān)的兩個(gè)繞組的自感和互感關(guān)系如下：

圖3 第2組參數(shù)對(duì)應(yīng)的等效電路

2 應(yīng)用實(shí)例

在實(shí)際應(yīng)用中選哪一組參數(shù)的變壓器好，這要視對(duì)偶互感（如 M12與 M21，M23與 M32，M13與 M31為對(duì)偶互感）的要求來(lái)決定。對(duì)偶互感的設(shè)置可以相等也可以不相等。如果仿真時(shí)希望對(duì)偶互感不相等，則只能采用第1組參數(shù)，選擇第2組參數(shù)將使對(duì)偶互感自動(dòng)相等。如果選第1組參數(shù)的 F1與 F2相等，結(jié)果會(huì)使 L2、M12和 M32等于零，進(jìn)而使第二繞組對(duì)第一繞組和第三繞組的反作用消失，這與真實(shí)的變壓器是不相符的。如果不想使用第2繞組，也可以選F1與F2相等或使3端懸空。

例如設(shè)計(jì)一個(gè)單調(diào)諧放大器[4-6]，中心頻率為465 kHz。之前，由于不清楚中周變壓器參數(shù)如何設(shè)置，很多人往往用電感代替中周變壓器作為三極管的負(fù)載[7-8]，如圖4的L1。這樣做使得放大器的帶寬很寬 (經(jīng)測(cè)定約為1 MHz)，選擇性很差且?guī)挷荒芸s小,不符合實(shí)際應(yīng)用。

若選TS_PQ4系列變壓器作為三極管的負(fù)載，如圖5中的T1，且按照下面的數(shù)據(jù)修改 L1、L2和L3，其余參數(shù)不變：

圖4 電感作為三極管負(fù)載

圖5 TS_PQ4系列變壓器作為三極管負(fù)載

選擇兩側(cè)的接入系數(shù)均為0.25，則修改后的放大器帶寬約為61 kHz，與圖4相比帶寬大幅減小且容易調(diào)整，選擇性顯著提高。這里的關(guān)鍵是如何設(shè)置L1、L2和L3。為了保證中心頻率為465 kHz，變壓器3～4端的總電感L34仍取560 μH。因繞組電壓比與繞組電感有如下關(guān)系：

所以：

同理：

并且滿足了關(guān)系：

如果選用另一組參數(shù)的電源變壓器（連接與圖5相同），并且設(shè)置如下：

L1=Lm，由式(3)、式(4)計(jì)算得 L2=315 μH，L3=35 μH，與前一組參數(shù)的電感值相同。經(jīng)測(cè)量，帶寬也接近61 kHz。

該實(shí)例驗(yàn)證了Multisim變壓器參數(shù)設(shè)置的正確性，也說(shuō)明了本文對(duì)Multisim變壓器模型的假設(shè)及參數(shù)意義的分析是準(zhǔn)確的。Multisim電源變壓器經(jīng)適當(dāng)設(shè)置也可用作高頻變壓器，這似乎與類型無(wú)關(guān)。本文只分析了大部分參數(shù)的意義，對(duì)直流電壓V1和V2的作用還不十分清楚(好在V1和V2在后來(lái)的版本中已經(jīng)取消)。本文討論的內(nèi)容只限于Multisim線性變壓器。

[1]程守洙，江之永.普通物理學(xué)（第 3版）[M].北京：人民教育出版社，1979.

[2]李翰蓀.電路分析基礎(chǔ)（第 3版）[M].北京：高等教育出版社，1992.

[3]許慶山，李秀人，常麗東.電路、信號(hào)與系統(tǒng)（第1版）[M].北京：航空工業(yè)出版社，2002.

[4]于洪珍.通信電子線路（第 1版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[5]楊霓清.高頻電子線路實(shí)驗(yàn)及綜合設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[6]于海勛，鄭長(zhǎng)明.高頻電路實(shí)驗(yàn)與仿真[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[7]許曉華，何春華.Multisim10計(jì)算機(jī)仿真及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[8]梁青.Multisim11電路仿真與實(shí)踐[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.