孫 羽，孫浩亮，朱若華，楊志強，柯 睿，傅 強，常 勝

(武漢大學 物理科學與技術學院，湖北 武漢430072)

掃描電子顯微鏡SEM(Scanning Electron Microscope)以接收二次電子束[1]的信息束來形成觀測樣品的圖像，通過對圖像的分析獲取觀測樣品的特性，廣泛應用于物理、化學、生物、材料等多領域的科學研究和工程實踐。但由于荷電效應、邊緣效應、樣品損傷、樣本的導電性不理想等客觀因素以及電鏡操作人員的水平等主觀因素，掃描電鏡易產生低質量圖像。這些低質量圖像存在模糊、對比度小、噪聲大、邊緣不明顯等缺陷，導致樣品信息難以有效提取，給相關的科研工作帶來阻礙。

面對這一問題，目前已有的對改善SEM圖像的研究大部分集中在SEM操作手段[2]的改進和SEM儀器設計制造的精度上。前一種方式依賴于操作人員的熟練度，后一種方式則會產生較高的成本。在現今信息社會，數字圖像處理技術[3]已經日臻成熟，已廣泛運用于各領域。SEM圖像亦是一種圖像，也可使用數字圖像處理方法來提高其質量，但相應的工作尚不常見。

針對以上情況以及科研人員的需求，本文將數字圖像處理方法引入到SEM圖像分析，構建了低質量掃描電鏡圖像增強處理流程。根據不同的低質量原因將圖像分類處理；通過空間域圖像增強[4-5]方法改善SEM圖像質量，提高分辨率，調節(jié)合適的亮度；進一步研究圖像識別功能，自動勾勒樣品邊緣，易于研究人員精確簡單地識別出樣品對象。整體算法在SoPC的嵌入式平臺上得到了實現，為掃描電子顯微鏡性能的增強和功能的擴展提供了新的途徑。

1 SEM圖像質量判別及增強

SEM圖像的低質量一般由荷電效應、邊緣效應、樣品損傷以及樣本的導電性不理想造成，反映在圖像上通常體現為整體偏亮或偏暗及圖像對比度不足。為此，灰度圖像增強便成為SEM圖像質量提升的基本手段。

通過對大量電鏡圖像的分析,建立圖1所示流程。首先對圖像的質量進行判別，高質量圖像直接輸出，低質量圖像進行增強處理后再根據其峰值信噪比情況輸出。

圖1 質量判別及圖像增強方法

1.1 SEM圖像質量判別

采用圖像平均灰度值和圖像梯度相結合的方法，來判斷圖像的質量高低及其應該采用的處理方法。

1.1.1平均灰度

由于許多SEM圖像存在明暗不均的問題，因此通過式(1)計算圖像的平均灰度，判斷圖像的明暗程度。

其中,f(i,j)為各像素點的灰度值，m和n分別為圖像的行數和列數。通過對大量電鏡圖像的分析發(fā)現，高質量SEM圖像的Faver值在90～110之間,低于這個范圍則需對其進行增加亮度處理,高于這個范圍則需降低其亮度。

1.1.2 Tenengrad梯度

使用Sobel算子來提取水平和垂直方向的梯度值，采用式(2)所示的Tenengra[6]函數對圖像的清晰度作評價。通過對大量電鏡圖像的分析發(fā)現，高質量圖像的F值小于7.2或大于13.2。

其中,S(x,y)是在像素點 f(x,y)上Sobel算子的卷積，定義為模糊度。卷積計算如下：

定義兩個模板算子為：

f(x,y)與 kx、ky的卷積結果記為 fx(x,y)、fy(x,y),則有：

將灰度與梯度結合作為質量判別的標準?；叶确隙荻戎挡桓?，圖像就會呈現整體模糊；梯度值很高而灰度值很低或很高，則有可能是噪聲、亮線等問題。只有兩者均判斷為高質量的圖像才直接輸出，否則進入增強處理流程。

1.2 低質量SEM圖像增強

通過前一階段對灰度均值的判斷，將低質量圖像分為亮度偏低或亮度偏高兩種情況處理。

對于亮度偏低(平均灰度值偏低)的SEM圖像，計算出平均灰度aver(f),f為圖像的所有像素點，采用式(5)所示的對數變換方法加以增強。

對于整體亮度偏高(即平均灰度值較低)的圖像，采用式(6)所示的指數變換方法加以增強。

其中,c為常數,本文取c=1;γ為根據電鏡圖像特點定義的指數項，其表達式為:

上述兩個函數兼具對圖像進行拉伸的效果，在調節(jié)灰度的同時也調整了圖像的對比度。

1.3 SEM圖像信息提取

為滿足科研人員對樣品圖像觀測的需要，將邊緣檢測手段[7]應用于SEM圖像，提取了圖2所示樣品對象的邊沿。這對多體樣品的識別以及樣品尺寸的準確測量具有實際應用意義。

圖2 樣品邊沿提取

首先運用Otsu算法將SEM圖像背景與目標分離，根據SEM圖像特點設定合適的分割閾值將圖像二值化，以避免出現偽邊沿；然后使用控制標記符分水嶺分割算法去除已分離出的物體中的不必要小目標，勾勒樣品邊沿。具體方法是：(1)計算圖像中大量局部最小區(qū)域的位置；(2)計算圖像的“擴展的最小變換”，通過閾值來擴展“局部最小區(qū)域”，將“擴展最小區(qū)域”作為內部標記符；(3)尋找外部標記符；(4)使用內部和外部標記修改梯度圖像，使用“強制最小”過程將所得二值圖像疊加到原圖上，使結果圖像中只保留所需要的目標物體。

2 基于SoPC的圖像增強實現

以上增強算法采用軟件方法設計，需依賴于計算機。為使得設計更好地投入實際使用，基于SoPC的嵌入式平臺實現了整個流程，為作為附件升級掃描電子顯微鏡打下了基礎。

2.1 系統結構

基于Nios軟核[8]構建的SoPC系統框架如圖3所示。掃描電鏡采集SEM圖像，轉換為十六進制數據文件后在Nios中完成對圖像數據的處理，實現SEM圖像的質量判斷、低質量SEM圖像的處理以及圖像樣品對象的邊沿檢測。其中SRAM為SEM圖像數據的緩存設備，SDRAM是Nios中的片內緩存。圖4列出了SoPC系統的資源利用情況，可以看出，DEII平臺的核心芯片EP2C35的邏輯和存儲器資源滿足算法實現的需要。

圖3 基于SoPC的系統結構

圖4 SoPC系統的資源利用

2.2 設計優(yōu)化手段

在SEM圖像增強算法中，使用到了指數函數和對數函數，且對逐個像素單元的處理需使用循環(huán)結構。這些步驟消耗了大量的運算時間，降低了運算速度。為提升系統性能，采取了以下設計優(yōu)化手段：

(1)在 SoPC中添加 PPL模塊，將 Nios的主頻提高到100 MHz，提升運算速度。

(2)采用查找表方式實現復雜函數。確定設計中對數、指數運算的取值范圍，將應得的計算結果制成查找表，通過查找和插值直接得到運算結果,避免耗時長的計算。

(3)優(yōu)化循環(huán)結構。在邊沿提取中，分水嶺分割算法對匹配的目標進行尋找時需要大量循環(huán)。根據電鏡圖像樣品面積相對較大的特點，在尋找目標時，進行間隔式的掃描，減少循環(huán)次數，以減少耗時。

3 結果驗證

通過對具有代表性的200余幅SEM圖像進行處理，提取其相關參數進行分析，驗證了算法的可行性。圖5和圖6給出從其中隨機取10張SEM圖像，分析其平均灰度、灰度梯度處理前后的變化結果，其中淺灰代表處理前圖像的值，深灰色代表處理后圖像的值。從圖5可看出，處理后的圖像平均灰度進入了 90～110的區(qū)間，達到了高質量SEM圖像的要求。從圖6可以看出，圖像的灰度梯度達到了小于7.2或大于13.2的要求，滿足高質量SEM圖像的要求。

圖5 處理前后平均灰度對比

圖6 處理前后灰度梯度對比

為進一步驗證本文方法的效果，選取了圖7所示的一張SEM圖像進行更具體的分析,結果如表1所示。從表1可以看到，圖7(a)所示的原圖平均灰度值為88.81、灰度梯度值為9.91，其平均灰度值偏低，灰度梯度過高，屬于低質量SEM圖像，需進行增強處理。通過相應的對數變換增強手段，提高亮度并且改善對比度后，得到圖7(b)所示的增強圖像。通過直觀視覺觀察，樣品亮度和對比度得到了明顯改善，且圖像更加平滑，噪聲減少，細節(jié)部分得到了突出。處理后平均灰度值和灰度梯度值都達到高質量圖像的范圍，峰值信噪比達到24.15，定量地證實了增強的效果。

圖7 SEM圖像增強效果

表1 圖7的定量參數

通過直方圖[9]對圖7處理前后進行分析，結果如圖8所示，進一步印證了圖像質量的提升。原圖直方圖較為尖銳，分布比較集中，大部分集中在中低灰度區(qū)域，反映出其圖像偏暗，灰度值梯度較小，圖像分辨率低。進行處理后，灰度值的取值點數集中區(qū)域點數減少，其他部分的點數得到了增多，說明其灰度值梯度增大，分辨率提高，亮度增大，圖像質量得到增強。

圖8 圖7的直方圖分析

本文針對SEM圖像的特點，實現了按圖像質量對圖像進行分類；對低質量圖像進行了增強，改善了圖像的灰度分布、提高了圖像的峰值信噪比；在此基礎上基于分水嶺算法提取了SEM圖像中樣品對象的邊緣，豐富了SEM圖像的處理功能，能幫助科研工作者更準確、輕松地從SEM圖像中獲取所需的信息。在基于SoPC的電路系統上實現了增強及邊緣提取算法，提供了以電路方式處理SEM圖像的途徑，為作為附件升級掃描電子顯微鏡打下了基礎。

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