史崇升 ，湯全武 ，吳 佳 ，張 然 ，未宏龍

(1.寧夏大學(xué) 物理電氣信息學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.寧夏大學(xué) 教育學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

Matlab具有可靠的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能、強(qiáng)大的繪圖功能、簡(jiǎn)單易學(xué)的語(yǔ)言體系以及眾多的應(yīng)用工具箱[1]。Matlab在高等數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用廣泛，方法和技術(shù)相對(duì)成熟，而將Matlab與中學(xué)數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的實(shí)例較少。黃宇[2]以高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)為例，將Matlab語(yǔ)言引入數(shù)學(xué)可視化教學(xué)中，通過(guò)模擬演示實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)和探索實(shí)驗(yàn)完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí);伊馬木·達(dá)吾提[3]將Matlab具體應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)求解多項(xiàng)式、區(qū)間求解函數(shù)零點(diǎn)、函數(shù)求導(dǎo)領(lǐng)域中；朱敏[4]利用 Matlab構(gòu)造二維曲線、對(duì)數(shù)函數(shù)等初高中常見(jiàn)的函數(shù)，把Matlab應(yīng)用到數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，展示基本概念與結(jié)論；王愛(ài)紅[5]將Maltab應(yīng)用在中學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，為信息技術(shù)與學(xué)科整合提供了解決方案；黎明等人[6]針對(duì)Matlab圖形處理的優(yōu)勢(shì),就其在中學(xué)數(shù)學(xué)和地理所涉及的圖形繪制、數(shù)形結(jié)合和數(shù)據(jù)插值擬合等方面的應(yīng)用做了探討；辛賀華[7]利用MatLab繪制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用二維和三維函數(shù)圖形的問(wèn)題；李瑞生[8]簡(jiǎn)單闡述了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的概念和目標(biāo)并選用Matlab作為工具，以示例的方式對(duì)Matlab在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題求解這一環(huán)節(jié)加以討論。在上述Matlab應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)例探索中，存在一個(gè)共同問(wèn)題，即需要教師進(jìn)行預(yù)先或者現(xiàn)場(chǎng)的編程演示，不僅花費(fèi)的時(shí)間較多，而且僅限于熟知Matlab語(yǔ)言的中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師，并且實(shí)例所涉及的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容有限,不能充分利用Matlab的功能和特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)。

隨著教育信息化技術(shù)的成熟，將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與Matlab相結(jié)合，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的虛擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，可以借助Matlab強(qiáng)大的作圖和分析功能以及對(duì)函數(shù)圖形進(jìn)行直接操作的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)抽象內(nèi)容形象的動(dòng)態(tài)三維展示，幫助學(xué)生充分理解并掌握重點(diǎn)難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，對(duì)推動(dòng)改善目前現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，提高教師的教學(xué)效率和學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量具有重要的促進(jìn)作用。

1 中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用B/S構(gòu)架體系,用戶(hù)只要通過(guò)Web瀏覽器即可使用系統(tǒng)進(jìn)行課程的教學(xué)。系統(tǒng)由數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、管理模塊和數(shù)學(xué)題庫(kù)組成。系統(tǒng)具體的功能結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際需求，選用人教版中學(xué)數(shù)學(xué)教材，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涵蓋教材各章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)，是教材的同步實(shí)驗(yàn)室，并且結(jié)果表現(xiàn)形式豐富：(1)幾何處理，包括坐標(biāo)變換、圖形的放大、縮小、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)以及周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算等；(2)曲線色彩、線型和線寬的靈活改變以及網(wǎng)格的顯示與隱藏；(3)可通過(guò)動(dòng)畫(huà)形式展現(xiàn)繪制過(guò)程,標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)網(wǎng)格利于用戶(hù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，且可以通過(guò)鼠標(biāo)獲得所取點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值；(4)可進(jìn)行根據(jù)用戶(hù)需求獲得折線圖、散點(diǎn)圖、直方圖等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的顯示；(5)常用三維立體圖、函數(shù)曲線圖均可進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)，用戶(hù)可以清晰地觀測(cè)圖像的三視圖并且可以通過(guò)鼠標(biāo)獲取單獨(dú)的三視圖；(6)實(shí)現(xiàn)參數(shù)方便靈活的調(diào)整以及目標(biāo)函數(shù)的輸入、運(yùn)算和繪圖功能；(7)結(jié)果可形成文檔或者保存為圖片，方便實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室提供基于Matlab設(shè)計(jì)的視頻播放器和學(xué)生用計(jì)算器。管理模塊用來(lái)對(duì)用戶(hù)、系統(tǒng)信息等的管理與維護(hù)。數(shù)學(xué)題庫(kù)由高中數(shù)學(xué)題庫(kù)和初中數(shù)學(xué)題庫(kù)兩部分組成，均按教材分類(lèi)，包括章節(jié)的檢測(cè)題、綜合檢測(cè)題、升學(xué)考試題、中期模擬卷、期末模擬卷等。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

2.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)采用可視化圖形用戶(hù)界面設(shè)計(jì)方法。Matlab中設(shè)計(jì)GUI程序的前臺(tái)界面有全命令行的M文件編程和GUIDE輔助的圖形界面設(shè)計(jì)兩種方式。GUIDE即Maltab提供的GUI程序的集成化設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)環(huán)境，其要比前者更為簡(jiǎn)單，是一種可視化的圖形用戶(hù)界面設(shè)計(jì)方法[9]。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是教材的同步實(shí)驗(yàn)室，其設(shè)計(jì)可根據(jù)教材逐一進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，界面的制作步驟如圖2所示。

圖2 界面的制作步驟

系統(tǒng)的視頻播放器并非在Web網(wǎng)頁(yè)中嵌入播放器，把流媒體作為一個(gè)對(duì)象直接嵌入到Html中，實(shí)現(xiàn)音頻和視頻同步[10-11]，而是采用ActiveX技術(shù)在微軟的Media Player播放器中實(shí)現(xiàn)利用Matlab調(diào)用AVI視頻。創(chuàng)建ActiveX控件的Matlab命令函數(shù)為actxcontrol,它支持WMPlayer.OCX.7、Windows Media Player播放器?？紤]到Windows Media Player需要進(jìn)行ProgID查詢(xún)，即使查到的ProgID準(zhǔn)確無(wú)誤，創(chuàng)建的視頻播放控件在程序的調(diào)試過(guò)程中依然錯(cuò)誤很多,故本系統(tǒng)在設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)過(guò)程中,利用WMPlayer.OCX.7播放器實(shí)現(xiàn)Matlab對(duì)AVI視頻的調(diào)用，其ProgID即為WMPlayer.OCX.7,利用actxcontrol函數(shù)創(chuàng)建控件對(duì)象,并利用paly函數(shù)實(shí)現(xiàn)AVI視頻的播放。

2.2 VS與GUI的接口技術(shù)

Matlab/GUI程序轉(zhuǎn)化成EXE文件采用Maltab Compiler工具進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。采用對(duì)調(diào)用控件的CS文件添加方法執(zhí)行轉(zhuǎn)換程序的調(diào)用事件即可實(shí)現(xiàn)VS與Matlab/GUI的接口問(wèn)題。

2.3 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)端的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)端的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)包含數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)、Asp.net技術(shù)實(shí)現(xiàn)和網(wǎng)站的發(fā)布三部分。

數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)先采用數(shù)據(jù)庫(kù)概念模型設(shè)計(jì)方法抽象出系統(tǒng)中各個(gè)實(shí)體之間的聯(lián)系，然后在SQL數(shù)據(jù)庫(kù)中建立系統(tǒng)所要的基礎(chǔ)表。

Asp.net技術(shù)實(shí)現(xiàn)分為業(yè)務(wù)層和表現(xiàn)層兩層。其中，業(yè)務(wù)層采用Ado.net技術(shù)和數(shù)據(jù)源綁定控件GridView;表現(xiàn)層主要利用Asp.net的Session內(nèi)置對(duì)象、文本類(lèi)型控件等控件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

網(wǎng)站的發(fā)布主要是通過(guò)對(duì)IIS應(yīng)用服務(wù)器進(jìn)行安裝和配置實(shí)現(xiàn)。

3 系統(tǒng)的例證

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室由高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室2個(gè)模塊組成，各模塊均包括相應(yīng)教材的同步實(shí)驗(yàn)室模塊、視頻播放器和趣味模塊。下面以高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室為例，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室功能的演示。圖3是高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的主界面。

圖3 高中數(shù)學(xué)主界面

在選修1-1實(shí)驗(yàn)室中選擇輸入曲線方程，輸入任意曲線方程，比如x2+y2-5xy-2x+4y=0，按照要求輸入 x^2+y^2-5*x*y-2*x+4*y，再按繪圖按鈕，并改變結(jié)果圖形的顏色、線性和線寬，得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 任意曲線方程圖形

對(duì)圖4利用工具欄中的放大、三維旋轉(zhuǎn)、獲取坐標(biāo)、拖動(dòng)功能處理，結(jié)果如圖5所示。

本文采用Matlab、Asp.net等開(kāi)發(fā)環(huán)境和平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了一個(gè)通用性強(qiáng)、簡(jiǎn)單實(shí)用、功能完善并且基于B/S構(gòu)架體系的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)。將Matlab設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，充分利用Matlab優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力以及強(qiáng)大的繪圖功能，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的可視化教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象內(nèi)容形象化的動(dòng)態(tài)三維展示，改善了傳統(tǒng)教學(xué)手段3個(gè)“一”的單一性缺點(diǎn)，可促進(jìn)學(xué)校在師資、課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與技術(shù)、教學(xué)管理等方面系統(tǒng)的改進(jìn)；促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的形成，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高教師的教學(xué)效率；促進(jìn)學(xué)校充分利用學(xué)?，F(xiàn)有的計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)資源，降低教育投入和資源的浪費(fèi)。

圖5 工具欄功能演示

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