王 惠, 管 陳, 丁峻宏, 金允龍
(1.上海超級計(jì)算中心,上海201203;2.航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200135)
經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展拉動(dòng)了礦產(chǎn)資源的需求,促使礦砂的進(jìn)出口貿(mào)易大量增加,但隨之有關(guān)礦砂海上運(yùn)輸?shù)暮ky事故也時(shí)有發(fā)生,引起了國、內(nèi)外各界人士的高度關(guān)注[1-2]。礦砂是一種特殊的固體散裝貨物,當(dāng)其含水量達(dá)到一定比例時(shí),在一定條件下具有流態(tài)化特性,容易使貨物發(fā)生移動(dòng),造成船舶傾斜,對船舶穩(wěn)性和安全裝運(yùn)有著極大危害。因此,研究船舶貨艙內(nèi)液化礦砂的晃動(dòng)機(jī)理對保證這類貨物安全運(yùn)輸具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
大部分礦砂是通過水浮選礦法從壓碎的礦石中分離出來的,所以這種礦砂本身就含有相當(dāng)多的水分,如果露天存放受雨淋后,含水量會(huì)更高。當(dāng)含水量超過一定比例時(shí),這類礦砂呈現(xiàn)出一定的粘附性,在外界激勵(lì)反復(fù)作用下會(huì)發(fā)生水分析出礦體表面的現(xiàn)象,在礦體表面形成自由液面,這將給船舶帶來傾覆的危險(xiǎn)。目前,有關(guān)這方面的研究主要側(cè)重于艙內(nèi)靜態(tài)自由液面對穩(wěn)性的影響,礦砂的安全運(yùn)輸以及如何進(jìn)行有效預(yù)防等[3-4]、對礦砂運(yùn)輸船在外界激勵(lì)下礦砂液化晃動(dòng)機(jī)理及其數(shù)值計(jì)算鮮有研究。
以液化礦砂的晃動(dòng)問題為研究對象,基于CFD軟件FL UENT建立了載有液化礦砂的三維貨艙晃蕩模型,對貨艙施加繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的激勵(lì),使其產(chǎn)生橫搖運(yùn)動(dòng);通過數(shù)值計(jì)算,探討了貨艙晃蕩時(shí)礦砂液面、壁面載荷、貨艙橫蕩力矩的變化規(guī)律,并結(jié)合橫搖實(shí)驗(yàn)中觀測的晃蕩現(xiàn)象對液化礦砂的晃動(dòng)機(jī)理和危害性進(jìn)行了初步驗(yàn)證。
一般來說,裝載前的礦砂內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定,礦砂和孔隙水分布均勻,全部外力(包括自重)均由砂的骨架承擔(dān),孔隙水只承受自身的壓力;在搖擺和振動(dòng)等周期性載荷的反復(fù)作用下,砂粒產(chǎn)生滑移,使得砂粒間的機(jī)械阻力和初始粘滯力轉(zhuǎn)移給孔隙水;孔隙水壓的顯著增加將造成一部分孔隙水析出礦砂表面,并在礦砂表面形成自由液面。隨著礦砂骨架越來越松弛,礦砂抗剪強(qiáng)度將不足以抵御外部載荷的沖擊;待礦砂完全液化后,其自身重量也會(huì)加到水中,形成礦砂的懸浮液,從而增加礦砂晃蕩對艙壁的沖擊作用。
貨艙中自由液面的存在會(huì)降低船舶穩(wěn)性,國內(nèi)有學(xué)者利用自由液面對穩(wěn)性影響的計(jì)算公式對穩(wěn)性的損失情況進(jìn)行了計(jì)算。船舶在小傾角橫傾時(shí),貨物表面自由液面對穩(wěn)性的影響[5]可表述為:
式(1)中:∑Mi,fs,ρi和ix分別為第i艙內(nèi)自由液面對貨艙的傾側(cè)力矩,液體密度和液面對其傾側(cè)軸線的慣性矩;Δ為裝載排水量。該公式的條件即液面在晃動(dòng)時(shí)保持一定形態(tài),并忽略液體的粘度。當(dāng)液體晃蕩劇烈且粘性不可忽略時(shí),該公式不再適合計(jì)算自由液面的穩(wěn)性損失。從已有資料[6]了解到,礦砂漿體是一種帶有一定屈服切應(yīng)力的高粘度非牛頓流體,艙內(nèi)流體粘性運(yùn)動(dòng)對船艙的影響是不能忽視的,礦砂隨貨艙的晃蕩也具有很強(qiáng)的非線性特點(diǎn),因此,有必要建立液化礦砂晃動(dòng)模型重現(xiàn)粘性礦砂在艙內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。
由于礦砂的粘性和表層析出水的晃蕩作用,表層水實(shí)際上是礦砂和水的混合物。貨艙橫搖運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是礦砂、表層礦砂混合物和空氣的多相流動(dòng),自由液面為各相與空氣的交界面。數(shù)學(xué)模型中認(rèn)為水和空氣是不可壓縮流體,假定礦砂在計(jì)算過程中體積不發(fā)生變化,也作不可壓縮流體求解。求解三維不可壓縮粘性流體時(shí)均流動(dòng)的連續(xù)方程和RANS方程為
式(2)、式(3)中:ui為時(shí)均速度;u′i為脈沖速度;F-i為時(shí)間平均體積力;脈沖速度相關(guān)項(xiàng)-ρu-′iu-′j稱作雷諾應(yīng)力。對于多相流動(dòng)問題,假設(shè)求解域任意空間位置第i相流體的體積分?jǐn)?shù)為ri,各相共有相同的壓力場和速度場,RANS方程對流體密度和粘性的定義為
式(4)中:Np為流體相數(shù)。每時(shí)間步流域某位置的流體密度和粘性系數(shù)由各相所占的體積分?jǐn)?shù)決定。對于液化礦砂晃動(dòng)問題,取相數(shù)為3,空氣為第1相,表層礦水混合物為第2相,礦砂為第3相?;问庍^程中,自由液面的形狀和相對貨艙的位置都在發(fā)生變化,根據(jù)任意空間各相所占體積分?jǐn)?shù)的比例實(shí)現(xiàn)對自由液面的跟蹤。
液化礦砂是礦砂顆粒與水的混合物,當(dāng)?shù)V砂顆粒濃度較低時(shí),礦砂呈現(xiàn)牛頓流體的特性,當(dāng)?shù)V砂濃度增大到一定程度時(shí),將不再遵循牛頓內(nèi)摩擦定律,其流變具有賓漢流體的特征[6]。賓漢流體在應(yīng)變率等于零時(shí)就已有一定的屈服應(yīng)力,隨后剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率之間呈線性規(guī)律變化,這種模式能較好地反應(yīng)精礦粉、水煤漿、尾礦粉等易流態(tài)化貨物的流變特性[7-8]。賓漢流體流變屬性可用式(8)表示。
式(8)中:τ0為屈服應(yīng)力,表示流體開始運(yùn)動(dòng)必須超過的應(yīng)力值;ηp為塑性粘度;γ·為剪應(yīng)變率。在相同含水率、相同溫度等條件下,液化礦砂的ηp和τ0一般為常數(shù)。此處采用表觀粘度[8]定義液化礦砂的粘度,定義表觀粘度為
此處液化礦砂取含水量超標(biāo)的鎳礦砂,其密度為1 600 kg/m3,屈服應(yīng)力τ0取7.9 MPa,ηp取0.078 Pa·s;空氣密度為1.225 kg/m3,粘度為1.78e-5Pa·s;表層砂水混合物密度為1 150 kg/m3,粘度為0.016 Pa·s。
選用典型散貨輪的貨艙為研究對象,其三維立體模型見圖1,長、寬、高尺寸分別為29.53 m、32.26 m和18.42 m,艙壁結(jié)構(gòu)上的局部加強(qiáng)構(gòu)件暫不予考慮。載運(yùn)礦砂的高度為距內(nèi)底板8.0 m,礦砂表層混合物水頭高度為0.3 m。選取貨艙中剖面上底部中心、底部邊緣以及水砂交界面附近的點(diǎn)P1、P2、P3作為壓力觀測點(diǎn)。設(shè)定貨艙繞定軸作強(qiáng)迫橫搖運(yùn)動(dòng),其角速度變化規(guī)律滿足θ·=A cos(wt),橫搖周期為10 s,最大晃動(dòng)角度為+10°,搖擺中心為貨艙重心,距貨艙底部5.3 m。圖2為貨艙內(nèi)初始密度分布截面圖,表明貨艙內(nèi)初始各相密度分布與實(shí)際分布一致。在貨艙橫搖前對貨艙進(jìn)行初始靜力場計(jì)算,以提高后續(xù)貨艙晃蕩計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。
圖1 三維立體貨艙模型
圖2 貨艙內(nèi)初始密度分布
由圖3可知,P1和P2位置壓力隨貨艙搖擺呈周期性變化,P1處壓力的最大值出現(xiàn)在貨艙到達(dá)最大搖擺角度后返回到平衡位置的過程中。此外,受左右兩側(cè)搖擺影響P1處壓力數(shù)值的波動(dòng)頻率相對P2更高。P2處壓力的最大值出現(xiàn)在貨艙到達(dá)P2點(diǎn)一側(cè)最大搖擺角后返回平衡位置的過程中,由于同時(shí)受到?jīng)_擊壓力和靜水壓力的聯(lián)合作用,變化更加劇烈。圖4為壓力峰值更小的P3位置的壓力時(shí)程曲線,該位置壓力呈現(xiàn)脈沖式變化規(guī)律,其最大值出現(xiàn)在貨艙從P3點(diǎn)這一側(cè)達(dá)到最大搖擺角后返回平衡位置的過程中。
貨艙在第4個(gè)晃蕩周期內(nèi)的自由液面的變化情況見圖5。在T=40.0 s和45.0 s時(shí),貨艙返回到平衡位置,但艙內(nèi)自由液面并沒有隨著貨艙搖擺回到平衡位置,而是形成一定的落差,與艙底的夾角約為3°。在T=42.5 s和47.5 s時(shí),貨艙達(dá)到最大晃蕩角度,其艙內(nèi)液面基本與艙底平齊。由于礦砂的粘性作用,礦砂晃動(dòng)對自由液面的影響并不明顯。日本海事協(xié)會(huì)對含水量相同的鎳礦砂做過縮小比例的晃蕩實(shí)驗(yàn)[9],結(jié)果表明礦砂在晃蕩過程中相對實(shí)驗(yàn)容器沒有劇烈的位置和形狀變化,為此處的計(jì)算結(jié)果提供了佐證。
圖3 測點(diǎn)P1和P2壓力時(shí)程曲線
圖4 測點(diǎn)P3壓力時(shí)程曲線
圖5 第4個(gè)晃蕩周期內(nèi)自由液面變化情況
由圖6可知,貨艙垂向力隨貨艙晃蕩呈周期性變化,其變化周期約為貨艙晃蕩周期的1/2,垂直方向,貨艙除了需克服艙內(nèi)液體自重,還需克服礦砂晃動(dòng)帶來的附加質(zhì)量,垂向載荷略大于艙內(nèi)液體重力。圖7為貨艙橫向力的時(shí)程曲線,橫向力最大值并不是在貨艙處于最大晃動(dòng)角度的時(shí)刻,而是發(fā)生在貨艙從平衡位置搖擺到最大晃動(dòng)角度的過程中,相對貨艙搖擺運(yùn)動(dòng),相位有滯后現(xiàn)象。此外,時(shí)間歷程曲線在經(jīng)過第一個(gè)周期后,整體變化趨勢趨于一致,其峰值雙峰形式,類似文獻(xiàn)[10],是由于靜水壓力和沖擊壓力峰值的不同步到達(dá)所致。
貨艙運(yùn)動(dòng)過程中的橫搖力矩的變化規(guī)律見圖8。橫搖力矩隨貨艙晃蕩呈周期性變化,其最大值出現(xiàn)在貨艙處于最大晃動(dòng)角度后返回到平衡位置的過程中,相對于貨艙搖擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律,橫搖力矩在相位上落后約40°~50°。為了進(jìn)一步對比橫搖力矩,在不考慮艙內(nèi)礦砂的粘性和礦砂流動(dòng)的情況下,將礦砂視為一個(gè)整體,可通過艙內(nèi)礦砂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量獲取礦砂力矩的變化規(guī)律。將這種由于慣性產(chǎn)生的力矩與橫搖力矩進(jìn)行對比,可以看出粘性與流動(dòng)對力矩曲線的影響。由圖8可知,橫搖力矩不僅在相位上落后于慣性力矩,其計(jì)算峰值也較理論慣性力矩峰值略大。受礦砂晃動(dòng)過程的慣性作用和自由液面變化的影響,已經(jīng)傾側(cè)的流體來不及隨貨艙的回?fù)u流到原來的位置。同時(shí),由于礦砂的粘性作用,傾側(cè)的礦砂在貨艙一側(cè)短暫堆積,使得貨艙橫搖力矩有增大的趨勢。
圖6 貨艙垂向力時(shí)程曲線
圖7 貨艙橫向受力時(shí)程曲線
由于液化礦砂橫搖過程中非線性特征較強(qiáng),單純依靠數(shù)值仿真預(yù)測貨艙動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和礦砂的實(shí)際流動(dòng)仍有局限性,因此有必要通過建立貨艙橫搖實(shí)驗(yàn)?zāi)P瞳@取液化礦砂的運(yùn)動(dòng)特性并進(jìn)行對比驗(yàn)證。上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究,依托六自由度運(yùn)動(dòng)平臺,建立了1∶45相似橫搖實(shí)驗(yàn)貨艙模型,實(shí)驗(yàn)裝置見圖9。
圖8 橫搖力矩時(shí)程曲線對比
圖9 六自由度振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺貨艙橫搖實(shí)驗(yàn)?zāi)P?/p>
實(shí)驗(yàn)中,觀察到具有一定含水量的礦砂在初始橫搖階段,礦砂表層基本無液體流動(dòng),礦砂表層析水現(xiàn)象不明顯;隨著實(shí)驗(yàn)平臺運(yùn)動(dòng)的持續(xù),礦砂表層出現(xiàn)析水,表層水開始隨著貨艙橫搖運(yùn)動(dòng)而晃蕩,但還沒有帶動(dòng)表層的礦砂一起運(yùn)動(dòng);隨著貨艙的繼續(xù)橫搖,表層的水開始帶動(dòng)表層礦砂一起運(yùn)動(dòng),出現(xiàn)明顯晃蕩。礦砂液面隨貨艙橫搖運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律,液面波浪到達(dá)貨艙一側(cè)的時(shí)間略長于貨艙到達(dá)該側(cè)最大傾角的時(shí)間;力矩傳感器顯示貨艙橫搖力矩隨橫搖運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律,變化周期基本與貨艙運(yùn)動(dòng)周期相同,相對于貨艙橫搖運(yùn)動(dòng),橫搖力矩有滯后現(xiàn)象。
圖10 實(shí)驗(yàn)?zāi)P蛿?shù)值仿真貨艙橫搖力矩時(shí)程曲線
圖10 為數(shù)值仿真中貨艙橫搖力矩的時(shí)域曲線,其峰值與實(shí)驗(yàn)中同等運(yùn)動(dòng)參數(shù)下力矩傳感器收集到的貨艙橫搖力矩峰值基本吻合,進(jìn)一步提高了實(shí)驗(yàn)研究的可靠性和準(zhǔn)確性。盡管橫搖實(shí)驗(yàn)還有待進(jìn)一步研究和分析,但已有的實(shí)驗(yàn)觀測現(xiàn)象初步驗(yàn)證了數(shù)值仿真中得到了一些物理現(xiàn)象和規(guī)律性的認(rèn)識。在后續(xù)的工作中,將針對橫搖實(shí)驗(yàn)的相似關(guān)系和不同含水量對橫搖實(shí)驗(yàn)的影響展開進(jìn)一步的研究,通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)的相互驗(yàn)證,提高貨艙橫搖運(yùn)動(dòng)中預(yù)報(bào)相關(guān)物理量的準(zhǔn)確性。
以船舶貨艙液化礦砂的晃動(dòng)問題為研究對象,建立了載有液化礦砂的三維貨艙數(shù)值模型;通過探討貨艙晃蕩時(shí)礦砂液面、貨艙壁面載荷和橫搖力矩的變化規(guī)律,對液化礦砂的晃動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究;同時(shí),基于搖擺臺晃蕩模型試驗(yàn)中的觀測現(xiàn)象對仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了初步驗(yàn)證。
1.受靜壓和沖擊壓力雙重影響,貨艙底部兩側(cè)壓力變化幅度比中心位置壓力變化幅度大。當(dāng)貨艙晃蕩更為劇烈時(shí),艙底壓力的劇烈變化將給貨艙結(jié)構(gòu)帶來更大沖擊,給船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度帶來考驗(yàn)。對于表層砂水混合物的小幅晃動(dòng),可以用基于假設(shè)的慣性力矩預(yù)測貨艙橫搖力矩的大小。當(dāng)表層砂水混合物劇烈晃動(dòng)時(shí),艙內(nèi)礦砂產(chǎn)生橫搖力矩遠(yuǎn)大于礦砂的慣性力矩,貨艙內(nèi)礦砂越容易流動(dòng),貨艙動(dòng)力響應(yīng)程度將越高,對貨艙的危害性也就越大。
2.船載的液化礦砂在搖擺時(shí)會(huì)產(chǎn)生不容忽視的橫向力和橫向力矩。粘性礦砂的流動(dòng)滯后于貨艙橫搖運(yùn)動(dòng),橫搖力矩相對于貨艙運(yùn)動(dòng)也存在一個(gè)相位滯后的關(guān)系。由于礦砂粘性和自由液面的作用,已經(jīng)傾側(cè)的液化礦砂來不及隨著貨艙的回?fù)u流到原來的位置,進(jìn)而在一側(cè)堆積。當(dāng)貨艙外力矩進(jìn)一步助推礦砂繼續(xù)往貨艙一側(cè)堆積時(shí),隨著堆積逐漸增加,傾側(cè)力矩增大,最終將導(dǎo)致船舶傾覆。
[1] 雷海.紅土鎳礦粉的安全運(yùn)輸[J].航海技術(shù),2011,(1):27-28.
[2] 王洪亮,董慶如.船舶載運(yùn)易流態(tài)化貨物的風(fēng)險(xiǎn)和對策[J].中國航海,2011,34(2):101-104.
[3] 葉安章.散貨船裝載礦砂可行性研究[J].企業(yè)技術(shù)開發(fā),2011,30(15):90-91.
[4] 崔建輝,王建平.海運(yùn)紅土鎳礦的安全運(yùn)輸[J].航海技術(shù),2011(6):30-32.
[5] 田佰軍,杜嘉立.自由液面對船舶穩(wěn)性影響的計(jì)算[J].航海技術(shù),2003(4):26-28.
[6] 唐達(dá)生,吳湘福.鐵精礦漿流變特性的初步研究[J].礦冶工程,1989,9(3):3-7.
[7] 郝永真.水泥漿主要流變參數(shù)的確定與分析[J].水利水電科技進(jìn)展,2000,20(4):32-34.
[8] 張超,楊春和,白世偉.尾礦料的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2006,27(1):35-40.
[9] Class NK.Guidelines f or the Safe Carriage of Nickel Ore(second edition)[Z].2012.
[10] 朱仁慶,劉艷敏.三維彈性液艙晃蕩數(shù)值模擬[J].船舶力學(xué),2012,16(10):1144-1151.
[11] 李誼樂,劉應(yīng)中,繆國平.艙內(nèi)晃蕩對船舶橫搖影響的數(shù)值分析[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2000,34(1):6-9.
[12] 趙國華,王秋粉,陳良勇,等.溫度對高濃度水煤漿流變特性的影響[J].鍋爐技術(shù),2007,38(6):74-78.
[13] Subrata Kar makar,R.Lal Kushwaha.Dynamic Modeling of Soil-tool Interaction:An Over view Fr om a Fluid Flow Perspective[J].Jour nal of Terramechanics,2006,43(4):411-425.
[14] 衛(wèi)志軍,岳前進(jìn),阮詩倫,等.矩形液艙晃蕩沖擊載荷的試驗(yàn)機(jī)理研究[J].船舶力學(xué),2012,16(8):885-892.
[15] 徐興平,黃東升,方華燦.充液結(jié)構(gòu)內(nèi)液體晃動(dòng)及阻晃機(jī)理試驗(yàn)研究[J].中國海洋平臺,1994(21):154-157.