尤 迪

(1.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092;2.常州市規(guī)劃設(shè)計院，江蘇 常州 213003)

0 引言

地基沉降是關(guān)系到建筑物安全很重要的一個指標(biāo)。有關(guān)地基沉降計算的模型有很多，一類是基于固結(jié)理論并結(jié)合土的特性提出的地基沉降量計算方法，例如分層總和法、彈性理論法、剪切位移法、有限元法及半經(jīng)驗半理論法等。這些方法一般用于計算最終沉降量，對于主體結(jié)構(gòu)封頂、竣工等實際工程過程中較為重要的時間節(jié)點沉降量無法計算。另一類是基于前期沉降量實測量與時間關(guān)系的擬合公式模型，例如生長模型法、指數(shù)法、雙曲線法等。其中生長模型法［1］要求觀測次數(shù)為3的倍數(shù)，且觀測次數(shù)至少9次以上預(yù)測才較為準(zhǔn)確，如果需要預(yù)測最終沉降量時，還需要加載結(jié)束后(竣工)的沉降觀測值，同時其參數(shù)求解方法也較為復(fù)雜，故在實際工程應(yīng)用中較少采用。指數(shù)法比較雙曲線法而言，其受偶然性錯誤數(shù)據(jù)影響較大，估算值一般小于實測值，偏于不安全，且其估算精度低于雙曲線法［2］。故本文主要結(jié)合工程實例，探討雙曲線法在常州地區(qū)工業(yè)與民用建筑物估算任意時刻沉降量的適用性。

1 雙曲線法

1.1 沉降雙曲線公式

假設(shè)地基的沉降速率隨時間以雙曲線形式遞減［3］。在上部荷載基本加載完成后的任意時刻t對應(yīng)的沉降量可用雙曲線方程表示，公式表示如下:

其中，t，St分別為任意時間點及其對應(yīng)的沉降量;ta，Sa分別為擬合計算起始點的觀測時間及沉降量;α，β均為待求參數(shù)。

對式(1)求極限，可以推算出最終沉降量公式:

1.2 擬合方法及起始點確定

以式(3)為線性回歸模型，通過曲線擬合，可得到α，β值，擬合曲線如圖1所示(起始點如果默認為第一次觀測數(shù)據(jù))。

由圖1可看出起始點如果默認為第一次觀測數(shù)據(jù)，曲線擬合效果并不理想，無明顯線性關(guān)系，前幾次觀測數(shù)據(jù)在曲線上表現(xiàn)為明顯的上翹情況，第5次觀測數(shù)據(jù)及以后觀測數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)明

將式(1)線性化后形式如下:顯的線性關(guān)系，故可以該次為擬合計算的起始點，重新建立擬合曲線，見圖2。

圖1 α，β值線性回歸圖

圖2 α，β值線性回歸范例圖

通過對圖1，圖2及觀測數(shù)據(jù)的對比分析發(fā)現(xiàn)，擬合計算起始點取沉降速率最大時觀測數(shù)據(jù)曲線擬合度最高。同時，至少需要起始點后2次觀測數(shù)據(jù)才能進行線性擬合。

1.3 不同起始點造成擬合偏差較大的原因分析

根據(jù)土力學(xué)理論，地基沉降隨著荷載和時間變化而變化。一般建筑物施工剛開始時，荷載加載較快，沉降速率也呈增加狀態(tài)，表現(xiàn)在沉降量—時間曲線上為凹向下方;當(dāng)荷載加載速度較慢或荷載近似不變時，沉降速率開始遞減，表現(xiàn)在沉降量—時間曲線上為凹向上方。故建筑物沉降曲線對時間t呈“S”形。而雙曲線為單一凹向上方的曲線，其變化規(guī)律基本與沉降“S”形曲線后半段較吻合，故雙曲線法只能擬合沉降速率最大時至最終穩(wěn)定階段的沉降情況，起始點為沉降速率最大時的觀測數(shù)據(jù)，即沉降“S”形曲線上的反彎點，見圖3。

圖3 沉降“S”形曲線示意圖

2 工程實例

常州市天寧區(qū)某小區(qū)6號住宅樓為25層，地下1層，框剪結(jié)構(gòu)，樁筏基礎(chǔ)，樁型為預(yù)制管樁，平均樁長約29 m。沉降觀測自2005年7月開始，整個施工期約為600 d，取沉降速率最大的第4次觀測數(shù)據(jù)為起始點，采用線性回歸求α，β值，見圖4，沉降觀測實測值與雙曲線法推算值對比見表1。

圖4 6號住宅α，β值線性回歸圖

表1 雙曲線法沉降量計算結(jié)果對比表

由表1可看出，采用雙曲線法推測任意時刻沉降量與實測值較接近，可見該推測方法較符合常州地區(qū)建筑工程地基沉降特征。竣工后推算值略大于實測值，偏于安全，且隨時間呈擴大趨勢，故在推算最終沉降量時，需要加載結(jié)束或基本結(jié)束后的沉降觀測值，這樣得到的推算值才比較準(zhǔn)確。

3 結(jié)語

1)工程實例表明，雙曲線法可作為常州地區(qū)工業(yè)與民用建筑物地基沉降的推算方法之一。

2)雙曲線法擬合計算起始點應(yīng)取沉降速率最大時的觀測數(shù)據(jù)。

3)采用雙曲線法至少需要起始點以后2次觀測數(shù)據(jù)，觀測次數(shù)越多，數(shù)據(jù)偶然誤差造成的推測偏差影響越小。

4)雙曲線法只對沉降速率最大時至最終穩(wěn)定階段的沉降特征擬合較好。

文中僅為部分工程探討了雙曲線法在常州地區(qū)的適用性，機理分析也未完善，有待于更多實際工程應(yīng)用驗證，以作進一步的研究。

［1］徐洪鐘，施 斌，李雪紅.全過程沉降量預(yù)測的Logistic生長模型及其適用性研究［J］.巖土力學(xué)，2005，26(3):387-391.

［2］孫昊月，王 清，林堅民，等.雙曲線法和指數(shù)法推算軟土地基沉降量的準(zhǔn)確性比較［J］.煤炭技術(shù)，2010，29(1):167-170.

［3］趙明華，鄭煥然.濱海軟土路基最終沉降量預(yù)測研究［J］.廣西交通科技，2003，28(107):13-19.