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        大跨張弦梁結(jié)構(gòu)動力特性分析★

        2014-11-09 12:15:42陳伏彬唐家琦劉操宇蔡慧葉夢昕張偉
        山西建筑 2014年23期
        關(guān)鍵詞:屋蓋振型桁架

        陳伏彬 唐家琦 劉操宇 蔡慧 葉夢昕 張偉

        (長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖南長沙 410114)

        1 概述

        張弦梁結(jié)構(gòu)(Beam String Structure,簡稱BSS)是由弦、撐桿和壓彎構(gòu)件組合而成的新型自平衡體系,首次在20世紀(jì)80年代初由日本大學(xué)M.Saitoh[1]教授提出。它具有承載能力高,使用荷載作用下變形小,自平衡功能,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強(qiáng),建筑造型適應(yīng)性強(qiáng),制作、運(yùn)輸、施工方便等特點(diǎn)。被廣泛應(yīng)用于大跨空間結(jié)構(gòu),如體育館、展覽館、機(jī)場館等結(jié)構(gòu)中,如國內(nèi)的上海浦東國際機(jī)場航站樓屋蓋、廣州國際會展中心、哈爾濱國際會展中心等。

        大跨張弦梁結(jié)構(gòu)屋面具有質(zhì)量輕、柔性大、小阻尼及低固有頻率等特點(diǎn)[2],與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相比這種結(jié)構(gòu)對動力荷載(地震荷載、風(fēng)荷載等)作用敏感性增強(qiáng)。其在水平荷載(如地震荷載、風(fēng)荷載)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與其自身的動力特性密切相關(guān);同時動力特性又是衡量一個結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布是否合理的重要指標(biāo),準(zhǔn)確控制能有效降低或減小結(jié)構(gòu)共振的危險。

        本文以位于廣州的某大跨張弦梁結(jié)構(gòu)為分析對象,通過對一個區(qū)的整個屋蓋進(jìn)行了有限元模態(tài)分析,從而獲得其準(zhǔn)確的動力性能,為其他類似工程的設(shè)計(jì)、施工做技術(shù)參考。

        2 大跨張弦梁結(jié)構(gòu)簡介

        本文涉及的張弦梁結(jié)構(gòu)跨度為126.6 m,平行布置的單向張弦梁通過剛度很大的檁條及水平支撐構(gòu)成整個屋蓋系統(tǒng)。張弦梁的上弦梁采用倒三角形斷面的空間鋼管桁架,管徑分別為2φ457×10(14)mm和 φ480×8(14,19)mm??臻g鋼管桁架上弦兩根管中心距離為3 m等寬,跨中矢高為3 m,端部矢高為2 m。腹桿采用φ168×6(9)mm和φ237×9 mm的鋼管。豎向撐桿為φ335×8 mm的鋼管。屋面檁條采用焊接H型鋼,截面為H500×200×10×16。水平支撐采用φ219×6.5 mm的鋼管。除拉索外,其他構(gòu)件采用國產(chǎn)Q345-B低合金鋼;索直徑為165 mm,由337φ7的鋼絲加工而成,材料為國產(chǎn)高強(qiáng)冷拔鍍鋅鋼絲,設(shè)計(jì)強(qiáng)度為1 570 MPa,極限承載力為2 000 t。張弦空間桁架通過鑄鋼節(jié)點(diǎn)簡支在鋼筋混凝土柱上(高端為固定鉸支座,低端為滑動支座),結(jié)構(gòu)跨度為126.6 m,桁架兩端高差為3.2 m。

        3 有限元數(shù)值計(jì)算

        3.1 參數(shù)定義

        準(zhǔn)確的有限元模型是正確分析結(jié)構(gòu)動力特性的關(guān)鍵[3,4],而KK型相貫節(jié)點(diǎn)采用全剛接更為合理[5]。采用Beam188梁單元、Link8桿單元、Link10單元分別模擬了上弦桁架的弦桿、屋面檁條、端部桁架弦桿;桁架腹桿、撐桿、屋面水平支撐以及下弦索。下弦索為337φ7的鋼絲,彈性模量用Ec表示,保守取值為190 GPa;除索之外的材料均為 Q345-B鋼,為理想彈塑性本構(gòu)模型。采用mass21模擬屋面板及設(shè)備的質(zhì)量。高端支座為固定鉸支座,低端支座為滑動支座。有限元分析計(jì)算模型見圖1。

        圖1 鋼屋蓋計(jì)算模型

        3.2 動力特性分析

        本文有限元分析時采用子空間迭代法[6],該方法是進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算的主要方法與最為有效的方法之一,其可根據(jù)不同的精度要求獲得體系的自振周期與振型。該方法通常用于結(jié)構(gòu)頻率范圍難以估計(jì),且無法選擇主自由度的情況;同時具有對初始迭代向量的選擇要求不高、計(jì)算特征個數(shù)不受限制等優(yōu)點(diǎn)。在子空間迭代法中,前p階頻率及振型滿足以下的特征方程:

        其中,[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣;[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;ωi為第i階固有頻率;φ為振型。根據(jù)振型正交原理,可得:

        子空間迭代法通過與Ritz法結(jié)合,使參加的振型逐漸逼近特征空間,故可根據(jù)任意的精度求解振型。本文采用ANSYS中的雅可比共扼梯度求解器JCG[7]實(shí)現(xiàn)振型的求解,獲得了前16階模態(tài)。

        對于線性結(jié)構(gòu),其在動力荷載作用下的響應(yīng)可以通過各階振型模態(tài)結(jié)果疊加而成,因此結(jié)構(gòu)動力特性分析是否合理關(guān)鍵在于各階振型結(jié)果是否合理性[8]。對于大跨結(jié)構(gòu)而言,其豎向振動為其主要的控制振動模態(tài),也就是說模態(tài)計(jì)算的關(guān)鍵是獲得其豎向變形模態(tài)。

        4 結(jié)果分析

        表1給出了前16階自振頻率結(jié)果。從表1可以看出:在前12階振型模態(tài)中以水平向的振動為主,究其原因主要是因?yàn)樵搹埾伊航Y(jié)構(gòu)下部的撐桿和預(yù)應(yīng)力索平面外約束很弱,造成這種局部模態(tài);整個屋蓋系統(tǒng)的自振頻率較小,而且振型頻率比較密集;對于豎向承重結(jié)構(gòu)起主要控制的豎向模態(tài)從13階開始。便于討論,圖2給出了前4階豎向振動模態(tài)。

        表1 自振頻率及自振周期

        從圖2可以看出:屋蓋豎向一階模態(tài)為整體呈半波形;隨著模態(tài)階次提高,鋼屋蓋在豎向平面內(nèi)呈明顯的正弦波交替出現(xiàn),類似于拱的振動模態(tài)。

        圖2 前4階豎向模態(tài)振型

        通過對以上的自振周期和自振特性計(jì)算結(jié)果分析后得知:1)大跨張弦梁結(jié)構(gòu)由于水平向抗側(cè)剛度較弱,出現(xiàn)明顯的局部振動模態(tài);2)局部模態(tài)所占能量較低,結(jié)構(gòu)主振動以豎向整體振動為主;3)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)模態(tài)出現(xiàn)的很少,說明鋼屋蓋的抗扭剛度比較大,具有良好的抗扭轉(zhuǎn)能力。

        5 結(jié)語

        通過對典型大跨張弦梁結(jié)構(gòu)的有限元動力特性分析,獲得了結(jié)構(gòu)的前16階自振周期及振型。從自振頻率可以看出:1)張弦梁鋼屋蓋豎向剛度比較弱;2)由于設(shè)置了剛度大的檁條和水平支撐,鋼屋蓋具有較高的抗扭剛度和抗側(cè)剛度。本文采用的是有限元計(jì)算,在模擬的過程中采用的假設(shè)與實(shí)際不完全一致,建議對鋼屋蓋做現(xiàn)場實(shí)測,以獲得更準(zhǔn)確的動力特性。

        [1]Saitoh M.Role of String-Aesthetics and Technology of the Beam String Structures[J].Proceeding of the LSA98 Conference“Light Structure in Architecture Engineering and Construction”,1998(5):692-701.

        [2]黃明鑫.大型張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工[M].濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社,2005:4-13.

        [3]孫文波.廣州國際會展中心大跨度張弦鋼梁的設(shè)計(jì)探討[J].建筑結(jié)構(gòu),2002,32(2):54-56.

        [4]杜學(xué)英.空間張弦梁結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性能研究[D].廣州:廣州大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005.

        [5]翟 紅.大直徑圓鋼管空間KK型節(jié)點(diǎn)滯回性能研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2002.

        [6]克拉夫RW,彭 津.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1981.

        [7]宋 勇.ANSYS7.0有限元分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

        [8]藍(lán) 天,張毅剛.大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2000:34-70.

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