張八一 蘇余昌

(東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150040)

經(jīng)濟(jì)比摩阻是供暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)運(yùn)行的重要參數(shù)，關(guān)系到整個(gè)供暖系統(tǒng)的造價(jià)和運(yùn)行費(fèi)用的高低。采暖工程設(shè)計(jì)人員對(duì)供暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)離不開(kāi)水力計(jì)算表和相關(guān)參數(shù)，但是隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和節(jié)能環(huán)保政策的日益提升，采暖熱媒溫度出現(xiàn)了多種工況，并呈現(xiàn)日益下降的趨勢(shì)，而且實(shí)際運(yùn)行中熱媒溫度比設(shè)計(jì)溫度稍低;另外我國(guó)民用建筑采暖系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻的傳統(tǒng)取值為60 Pa/m～120 Pa/m，這一取值能否滿足系統(tǒng)的合理性和經(jīng)濟(jì)性。其次，由于工程實(shí)際規(guī)模的擴(kuò)大，計(jì)算表中原有的管道規(guī)格已經(jīng)滿足不了實(shí)際要求?；谝陨显?，本文采用常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)分析方法，對(duì)不同熱媒下散熱器供暖系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻進(jìn)行了研究，分析低溫?zé)崦较缕渌嚓P(guān)的影響因素以及設(shè)計(jì)中經(jīng)濟(jì)比摩阻的合理取值。

1 水力計(jì)算基本原理和簡(jiǎn)單工程概況

1.1 基本原理

為方便建立數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻計(jì)算原理作出簡(jiǎn)單假設(shè):

當(dāng)進(jìn)行采暖水力計(jì)算時(shí)，對(duì)任一計(jì)算管段的沿程損失，采用達(dá)西·威斯巴赫公式計(jì)算［1］:

其中，d為管子內(nèi)徑，m;λ為管段摩擦阻力系數(shù);ρ為熱水密度，kg/m3。

將室內(nèi)熱水采暖系統(tǒng)流量G(流量單位為kg/h)表達(dá)熱媒流速，并代入到式(1)中，得到更方便的計(jì)算公式:

由于室內(nèi)采暖熱水基本處在過(guò)渡區(qū)域內(nèi)，所以過(guò)渡區(qū)域內(nèi)的摩擦阻力系數(shù)可以用羅巴耶夫公式來(lái)計(jì)算:

其中，Re為雷諾數(shù);γ為運(yùn)動(dòng)粘度;k為管壁當(dāng)量粗糙度;v為管道內(nèi)熱媒流速。

為了方便計(jì)算，將上式經(jīng)過(guò)一系列變換，可以得到摩擦阻力系數(shù)λ與流量G的關(guān)系式:

1.2 工程概況

本建筑為普通住宅，高15層，總負(fù)荷為Q=460 kW，采暖面積熱指標(biāo)為43 W/m2。

計(jì)算中，水泵所需要的壓力來(lái)源于三部分，包括熱源部分、管網(wǎng)部分和用戶內(nèi)部部分，但是由于熱源和用戶部分形成的阻力基本不變，所以本文只考慮建筑內(nèi)部管網(wǎng)部分。另外本文為了方便計(jì)算，只考慮建筑內(nèi)部年費(fèi)與經(jīng)濟(jì)比摩阻的關(guān)系，而不考慮熱量散失等其他費(fèi)用。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 數(shù)學(xué)描述

供暖系統(tǒng)的年費(fèi)用包括初投資和年運(yùn)行費(fèi)用兩個(gè)部分。

2.1.1 初投資部分的估算

初投資部分可以用式(3)進(jìn)行估算［2］:

其中，C為每米管長(zhǎng)的初投資費(fèi)用，元/m;x和y與管道的敷設(shè)方式有關(guān)，單位分別為元/m和元/m2。

其中y與管道材料特性有關(guān)，即與比摩阻有關(guān)聯(lián)，代入公式可得到初投資費(fèi)用的簡(jiǎn)單公式:

其中，L為管段長(zhǎng)度，m。

2.1.2 泵所消耗電能費(fèi)用的計(jì)算

泵所消耗電能費(fèi)用可用式(5)計(jì)算［3］:

其中，H為循環(huán)水泵總揚(yáng)程，Pa;η為水泵運(yùn)行效率;T為水泵運(yùn)行小時(shí)數(shù)，h;J為電能價(jià)格，元/(kW·h)。

2.2 數(shù)學(xué)模型

最小年費(fèi)目標(biāo)函數(shù):

其中，Mmin為最低年費(fèi)，元/年;b為標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù);Y為年運(yùn)行費(fèi)用，元/年。

代入式(4)，式(5)可以得到下述數(shù)學(xué)模型:

其中，Mmin為供暖系統(tǒng)年最小費(fèi)用，元/年;z為總折舊率;y為哈爾濱地區(qū)材料因子，元/m2。

3 研究過(guò)程及結(jié)果分析

3.1 計(jì)算說(shuō)明［4］

本樓采用垂直單管散熱器熱水采暖系統(tǒng)，供回水溫度為80/60，干管采用焊接鋼管，每層樓高為3 m。哈爾濱地區(qū)各參數(shù):y=4 251 元/m2，T=4 296 h，J=1 元/(kW·h)，b=0.14，z=7%，η =0.85，k=0.2 mm，ρ=977.759 kg/m3。

3.2 研究?jī)?nèi)容

其他條件都相同時(shí)，計(jì)算不同熱媒溫度下經(jīng)濟(jì)比摩阻，分析是否對(duì)總年費(fèi)用有影響。同理計(jì)算并分析同一樓層不同房間比摩阻與總年費(fèi)用之間的函數(shù)關(guān)系。同理也可以得到不同樓層相同面積房間比摩阻與總年費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系。最后對(duì)敏感性因素進(jìn)行分析，包括熱指標(biāo)、電價(jià)和材料等。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析［5］

本文根據(jù)式(7)，在滿足水力平衡的前提下，現(xiàn)選定7層，某200 m2房間作為研究對(duì)象，代入基本參數(shù)，計(jì)算中只改變熱媒溫度，得到垂直單管供暖系統(tǒng)比摩阻與總年費(fèi)的函數(shù)關(guān)系。供暖干管系統(tǒng)原理圖見(jiàn)圖1。

圖1 供暖干管系統(tǒng)原理圖

圖2為不同熱媒溫度下系統(tǒng)年費(fèi)用與比摩阻的關(guān)系曲線，由圖2可以看出，不同熱媒溫度下，經(jīng)濟(jì)比摩阻的變化并不明顯，另外可以看出這兩條曲線的最佳年值都出現(xiàn)在比摩阻100 Pa/m～160 Pa/m時(shí)。

圖2 不同熱媒溫度下系統(tǒng)年費(fèi)用與比摩阻的關(guān)系曲線

同理根據(jù)上述計(jì)算方法，控制其他影響因素不變，只改變房間面積或只改變樓層，得到垂直單管系統(tǒng)下的經(jīng)濟(jì)比摩阻，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 垂直單管系統(tǒng)不同樓層和不同面積下的經(jīng)濟(jì)比摩阻

由表1可以看出垂直單管系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻大致出現(xiàn)在100 Pa/m～160 Pa/m。而且同一樓層下，隨著房間面積的增加，經(jīng)濟(jì)比摩阻呈現(xiàn)下降的趨勢(shì);而當(dāng)同一面積房間處在不同樓層時(shí)，隨著樓層的增大，經(jīng)濟(jì)比摩阻也是呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

3.4 敏感性因素分析

影響垂直單管供暖系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻的敏感性因素比較多，本文只針對(duì)一些重要因素進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。首先從熱指標(biāo)分析，現(xiàn)在選取本建筑處于10層、面積500 m2的最不利房間，通過(guò)改變其供熱面積熱指標(biāo)，來(lái)觀察年費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)比摩阻的變化，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同面積熱指標(biāo)下垂直單管供熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻和年費(fèi)

由表2可以看出，隨著面積熱指標(biāo)的逐漸變化，經(jīng)濟(jì)比摩阻出現(xiàn)非常微小的變化，也就是說(shuō)供熱面積熱指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻影響不大。

另外一個(gè)影響因素是電價(jià)，當(dāng)一個(gè)供暖系統(tǒng)的敷設(shè)方式和材料等選擇相同時(shí)，電價(jià)會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成較大的影響?，F(xiàn)在要控制材料因子等因素不變，仍選取處在10層、500 m2的最不利房間，分析電價(jià)對(duì)年費(fèi)和經(jīng)濟(jì)比摩阻的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同電價(jià)下垂直單管供熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻和年費(fèi)

由表3可以看出，隨著電價(jià)的逐漸變化，比摩阻也隨之變化，并且變化的幅度在5%～8%左右，當(dāng)電價(jià)相差過(guò)大時(shí)，比摩阻變化可以到達(dá)40%。所以電價(jià)對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻影響是比較大的。

最后一個(gè)影響因素是材料因子，當(dāng)選取同一個(gè)熱指標(biāo)和電價(jià)時(shí)，系統(tǒng)的材料和人工費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻會(huì)產(chǎn)生較大影響?，F(xiàn)在要控制電價(jià)和熱指標(biāo)等因素不變，仍選取處在10層、500 m2的最不利房間，分析材料因子對(duì)年費(fèi)和經(jīng)濟(jì)比摩阻的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同材料因子下垂直單管供熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)比摩阻和年費(fèi)

由表4可看出，當(dāng)材料因子變化10%左右時(shí)，經(jīng)濟(jì)比摩阻會(huì)發(fā)生8%的變化，最后變化會(huì)超過(guò)30%。因此可以說(shuō)材料因子對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻也有較大影響。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)垂直單管散熱器供暖系統(tǒng)，在不同工況下對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻進(jìn)行探究，得到如下結(jié)論:1)熱媒溫度對(duì)垂直單管式散熱器供暖系統(tǒng)年費(fèi)最小值所對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)比摩阻影響不大。供暖系統(tǒng)年費(fèi)最小值所對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)比摩阻取值范圍大致在100 Pa/m～160 Pa/m。2)綜合一下不同樓層和不同面積房間下經(jīng)濟(jì)比摩阻的變化，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷越小時(shí)，系統(tǒng)的年費(fèi)值越小，經(jīng)濟(jì)比摩阻應(yīng)當(dāng)采用較小的值，反之亦然。3)通過(guò)對(duì)敏感性分析，可以看出熱指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻影響不大，而年費(fèi)和材料因子對(duì)經(jīng)濟(jì)比摩阻卻有較大影響，所以室外參數(shù)不同地區(qū)可以采取相同的面積熱指標(biāo)。而且設(shè)計(jì)者在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮當(dāng)?shù)氐膬r(jià)格，選取合適的經(jīng)濟(jì)比摩阻，從而達(dá)到較高的經(jīng)濟(jì)效果。

［1］賀 平，孫 剛.供熱工程［M］.第3版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.

［2］盛曉文.供熱技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2001.

［3］楊寶軍，盛曉文.熱水供熱管網(wǎng)經(jīng)濟(jì)比摩阻的研究［J］.低溫建筑技術(shù)，1998(5):92-94.

［4］俞敖元，郭占庚，趙 剛.我國(guó)采暖散熱器的發(fā)展和市場(chǎng)前景［J］.中國(guó)建筑金屬結(jié)構(gòu)，2007(7):28-35.

［5］建設(shè)部標(biāo)準(zhǔn)定額研究所.市政工程投資估算指標(biāo)第八冊(cè)集中供熱熱力網(wǎng)工程［M］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2007.