劉宗偉， 劉夫體， 胡亞男

(太原衛(wèi)星發(fā)射中心 太原 030027)

引 言

無線電波在大氣層中傳播時(shí)，由于大氣折射指數(shù)不同于真空且隨時(shí)空變化，無線電波的傳播路徑會(huì)發(fā)生彎曲，傳播速度也異于光波在真空中的速度，導(dǎo)致無線電外測系統(tǒng)的測距、測角及測速數(shù)據(jù)存在大氣折射誤差。為了提高雷達(dá)跟蹤測量精度，必須進(jìn)行電波折射誤差修正[1，2]。隨著雷達(dá)測量精度要求的不斷提高和電波折射誤差修正技術(shù)的不斷進(jìn)步，電波折射誤差修正方法已經(jīng)從簡單的等效地球半徑法發(fā)展到三維結(jié)構(gòu)下的折射誤差修正方法。大氣折射率剖面是電波折射誤差修正的基礎(chǔ)，電波折射誤差修正精度主要取決于大氣折射率剖面精度。獲取大氣折射率剖面的傳統(tǒng)方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ê蜔o線電探空儀探空測量法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄓ捎谛拚鹊?，在高精度測量中一般不再使用;無線電探空儀采用釋放氣球的方式進(jìn)行探空測量，不但受天氣條件限制，而且受航空安全管理部門約束，在某些區(qū)域的指定時(shí)段已經(jīng)不再允許使用。

隨著GPS應(yīng)用技術(shù)的不斷進(jìn)步，使用GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣探測的新技術(shù)已經(jīng)在環(huán)境監(jiān)測、氣象探測等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?；陔p頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)的大氣折射率剖面反演技術(shù)在理論研究方面也已經(jīng)取得了一定的成果[3，4]。為了驗(yàn)證使用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面替代無線電探空儀測量的可行性，靶場試驗(yàn)任務(wù)中在不同地區(qū)進(jìn)行了兩次利用地基雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面的實(shí)驗(yàn)。本文結(jié)合無線電探空儀實(shí)際探空測量結(jié)果和雷達(dá)實(shí)際測量信息，對雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面精度進(jìn)行分析，并進(jìn)一步分析了使用反演結(jié)果進(jìn)行雷達(dá)測量數(shù)據(jù)電波折射誤差修正的精度。結(jié)果表明，使用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演的大氣折射率剖面，可以替代無線電探空儀探測的大氣折射率剖面，并且其精度滿足某雷達(dá)測距、測角和測速數(shù)據(jù)電波折射誤差修正精度要求。

1 雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面的基本原理

地基雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面的基礎(chǔ)量是中性大氣延遲。在已知大氣折射率剖面的情況下，可采用射線描跡法獲得斜路徑延遲[4～6]，如式(1)所示。

其中，STD為斜路徑延遲，S和S0分別為視在距離和真實(shí)距離。

其中，r0、r1分別為測站和中性大氣層頂與地心的距離，n(r)為距地心r處的大氣折射率，A0為常數(shù)，A0=r0n(r0)sinα，α為視在天頂角(視在仰角的余角)。

由式(1)、式(2)可知，反演對流層折射率剖面的實(shí)質(zhì)是求解積分方程。由于從積分方程(式(2))無法直接求出精確的解析解，因此只能根據(jù)實(shí)際問題通過數(shù)值計(jì)算方法盡可能準(zhǔn)確地逼近真實(shí)解。為了求解積分方程(式(2))，通常使用歷史氣象探測信息預(yù)先建立對流層折射率隨海拔高度變化的折射率剖面模型，并采用地面實(shí)時(shí)溫度、濕度和大氣壓強(qiáng)等測量信息計(jì)算地面折射率n0作為積分方程(式(2))的初值。在此基礎(chǔ)上，利用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)和精密星歷估計(jì)衛(wèi)星到接收機(jī)的對流層斜路徑延遲，然后根據(jù)預(yù)先建立的對流層折射率剖面模型和積分方程的初值n0，采用非線性回歸、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等非線性統(tǒng)計(jì)方法反演得到對流層折射率剖面[4～6]。

2 雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面的精度分析

結(jié)合兩次試驗(yàn)任務(wù)中的無線電探空儀實(shí)際探空測量數(shù)據(jù)，分析雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面的精度。以無線電探空儀探測的大氣折射率剖面為標(biāo)準(zhǔn)，將雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演得到的大氣折射率剖面與其進(jìn)行比對分析，殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。大氣折射率比對殘差曲線如圖1所示。由表1和圖1可以看出，兩次實(shí)驗(yàn)的大氣折射率比對殘差平均值小于1N，最大誤差小于6N，表明雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演結(jié)果與實(shí)測探空結(jié)果基本一致。

表1 大氣折射率比對殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果(大氣折射率單位:N)

圖1 大氣折射率比對殘差曲線

3 電波折射誤差修正精度分析

以相同的兩次試驗(yàn)任務(wù)為例，分別使用無線電探空儀探空測量的大氣折射率剖面和雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演的大氣折射率剖面，采用球面分層修正法計(jì)算雷達(dá)測量數(shù)據(jù)對流層電波折射誤差修正量[1，2]，并以無線電探空儀探測的大氣折射率剖面計(jì)算得到的電波折射誤差修正量δc探為標(biāo)準(zhǔn)，對雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演的大氣折射率剖面計(jì)算得到的電波折射誤差修正量δcGPS進(jìn)行精度分析。

根據(jù)兩次試驗(yàn)任務(wù)的實(shí)際測量情況，鑒于雷達(dá)低仰角跟蹤測量電波折射誤差較大[1，2]，為了分析使用兩種大氣折射率剖面進(jìn)行電波折射誤差修正的效果，針對目標(biāo)上升段雷達(dá)跟蹤仰角為3°～20°測量數(shù)據(jù)的電波折射誤差修正量進(jìn)行比對分析，并采用δcGPS與δc探的相對誤差作為精度評價(jià)量。兩種方法計(jì)算的電波折射誤差修正量比對殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，實(shí)驗(yàn)1電波折射誤差修正量比對殘差曲線如圖2所示。

由表2和圖2可以看出，兩次實(shí)驗(yàn)電波折射誤差修正量比對殘差的相對誤差均小于5%。實(shí)驗(yàn)1測速、測角相對誤差較大，可能與此次實(shí)驗(yàn)雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面的最大高度距地面10km(無線電探空儀探空測量高度為21km)有關(guān)。綜合分析認(rèn)為，使用兩種大氣折射率剖面計(jì)算的對流層電波折射誤差修正量基本一致，使用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演結(jié)果計(jì)算對流層電波折射誤差修正量時(shí)相對誤差小于5%，能夠滿足某雷達(dá)電波折射誤差修正精度要求。

表2 電波折射誤差修正量比對殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖2 電波折射誤差修正量比對殘差曲線

4 結(jié)束語

目前，在利用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面方面已經(jīng)取得了一定的理論研究成果，但還沒有將其應(yīng)用于靶場測量數(shù)據(jù)電波折射誤差修正。隨著靶場測量技術(shù)的發(fā)展，使用無線電探空儀探測進(jìn)行電波折射誤差修正受到諸多因素影響，已經(jīng)不能滿足要求。本文利用試驗(yàn)任務(wù)數(shù)據(jù)對雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面及使用反演結(jié)果進(jìn)行電波折射誤差修正的精度進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演的大氣折射率剖面與無線電探空儀探測結(jié)果基本一致，利用兩種大氣折射率剖面計(jì)算得到的雷達(dá)測量數(shù)據(jù)電波折射誤差修正量的相對誤差小于5%。使用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演的大氣折射率剖面可以替代無線電探空儀探測結(jié)果，且其精度能夠滿足電波折射誤差修正精度要求。

與傳統(tǒng)的釋放氣球進(jìn)行無線電探空測量相比，使用雙頻GPS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面不受天氣條件、探測時(shí)間和地域等限制，操作簡單，建設(shè)費(fèi)用低，可以推廣使用。

[1]劉利生.外測數(shù)據(jù)事后處理[M].北京:國防工業(yè)出版社，2000.

[2]黃 捷.電波大氣折射誤差修正[M].北京:國防工業(yè)出版社，1999.

[3]朱慶林，吳振森，趙振維，等.單臺(tái)地基衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)測量對流層斜延遲[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，25(1):37～41.

[4]朱慶林.基于單站地基GNSS的電波折射參數(shù)估計(jì)[D].西安電子科技大學(xué)，2010.

[5]林樂科，張業(yè)榮，趙振維，等.基于支持向量機(jī)的地基單站GPS反演大氣剖面[J].南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，29(4):64 ～68.

[6]林樂科，趙振維，張業(yè)榮，等.利用BP_ANN和地基單站GPS數(shù)據(jù)反演大氣折射率剖面[J].微波學(xué)報(bào)，2008，24(6):39～42.