喬 磊，白俊強，華 俊，2，陳迎春，張 淼，張美紅

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西 西安 710072；2.中國航空研究院，北京 100012；3.中國商用飛機有限公司 上海飛機設(shè)計研究院，上海 200232）

0 引 言

由于翼吊發(fā)動機布局具有特殊的優(yōu)點，在現(xiàn)代噴氣動力運輸類飛機上被廣泛采用［1－2］。為降低飛機的使用成本和滿足綠色航空的要求，耗油率較低的大涵道比發(fā)動機得到普遍應(yīng)用，現(xiàn)代渦扇發(fā)動機已經(jīng)經(jīng)歷了涵道比6～9的時代［3］，未來的發(fā)展目標(biāo)是將涵道比擴大至15～20［4］。更大的涵道比意味著更大的發(fā)動機短艙尺寸，因此，常規(guī)的翼吊發(fā)動機對飛機的安全性、結(jié)構(gòu)重量、阻力、最大升力系數(shù)、推進效率、控制、維護以及氣彈穩(wěn)定性將有越來越顯著的影響［5－6］。

發(fā)動機在機翼上的安裝位置的選擇是一個多約束的優(yōu)化問題，需要考慮發(fā)動機的離地高度和單發(fā)停車偏航力矩，同時，發(fā)動機的貫入量，流道高度和掛架外形對掛架／短艙／機翼之間的氣動干擾有決定性的影響。設(shè)計不當(dāng)?shù)陌l(fā)動機短艙和掛架有可能導(dǎo)致局部高速流動，引起額外的干擾阻力。更嚴(yán)重的情況是產(chǎn)生終止于激波的局部超聲速區(qū)，給飛機結(jié)構(gòu)帶來強烈的非定常氣動載荷［7］。這種氣動干擾在飛機的巡航和下降階段都比較容易出現(xiàn)，一旦發(fā)生這種不利干擾，飛機的飛行包線就會被迫收縮，飛機的性能和使用效率將大大降低。

發(fā)動機短艙掛架氣動干擾［8－11］和發(fā)動機噴流效應(yīng)數(shù)值模擬［12－14］在國內(nèi)外都有研究，但綜合研究兩者之間相互作用的文獻尚不多見。本文以翼吊布局下單翼全機巡航構(gòu)型為例，通過數(shù)值流場模擬研究了發(fā)動機噴流和掛架外形對氣動干擾的影響，并總結(jié)了相關(guān)設(shè)計準(zhǔn)則。為更好地應(yīng)用流場數(shù)值模擬工具，得到合理的流場和可信的設(shè)計結(jié)論，本文介紹了適合工程實際應(yīng)用的發(fā)動機進出口邊界狀態(tài)算法，闡述了發(fā)動機噴流模擬中網(wǎng)格影響的排除策略。

1 控制方程與湍流模型

本文采用基于三維可壓縮非定常雷諾平均N－S方程的求解器［15］進行流場模擬，控制方程形式為：

式（1）中Ω為控制體，?Ω是控制體的邊界，n是控制面的外法線單位向量，Q是守恒量，F(xiàn)（Q）是無粘通量，G（Q）粘性通量。無粘空間離散格式為二階迎風(fēng)Roe格式，該格式在求解精度和求解效率之間能達到一個較好的平衡，獲得了廣泛的應(yīng)用。粘性通量的空間離散格式為中心差分。時間推進方式采用近似因子分解（AF）隱式時間推進算法。

本文采用的湍流模型是Spalart－Allmaras（S－A）模型［16］，該模型是專門針對飛行器外流場求解而建立的，包含了豐富的經(jīng)驗信息，具有較好的魯棒性，可以較好模擬絕大部分的附著流動和小分離流動。

2 發(fā)動機進排氣邊界

發(fā)動機的內(nèi)部燃燒與工作過程是相當(dāng)復(fù)雜的，但在飛機氣動外形設(shè)計中我們只關(guān)注發(fā)動機的吸氣和噴流效應(yīng)，這樣發(fā)動機動力在數(shù)值模擬過程中完全可以通過進、排氣邊界條件來代替［13］。發(fā)動機的工作狀態(tài)以自由來流條件，質(zhì)量流率，噴口總溫和總壓的形式給出，這些參數(shù)必須轉(zhuǎn)換為流場基本變量如壓力，速度和溫度才能傳遞給求解器，在數(shù)值模擬中體現(xiàn)發(fā)動機噴流的作用。在以往的研究中，發(fā)動機的進氣量多以無量綱參數(shù)質(zhì)量流量比（mass flow ratio）的形式給出［4，13］，以便于對比。本文出于工程應(yīng)用的考慮，發(fā)動機的進氣量以有量綱質(zhì)量流率（mass flow rate）直接給出。

2.1 發(fā)動機進氣邊界

根據(jù)本文所研究問題的實際情況，可以確定發(fā)動機入口邊界處的流場為亞聲速流動，且流線離開計算域。根據(jù)特征線理論，此邊界處只能指定一個流場參數(shù)［17］?？紤]到附面層的影響，入口邊界的壓力分布比速度分布更均勻，因此在實際計算中，選取靜壓作為邊界指定參數(shù)，速度和密度由流場內(nèi)部向外插值得到。氣流從遠(yuǎn)場到發(fā)動機入口的過程中沒有激波間斷或強耗散，可以視為等熵過程，因此入口邊界處的初始靜壓值可通過等熵關(guān)系式求得。

由于以上近似處理，通過初始靜壓計算得到的發(fā)動機入口質(zhì)量流率往往與給定值略有差別。為解決這一問題，在迭代過程中，需要不斷根據(jù)計算得到的入口質(zhì)量流率調(diào)整入口靜壓值，最終使計算得到的入口的質(zhì)量流率收斂到給定值。

2.2 發(fā)動機排氣邊界

從發(fā)動機入口吸入的空氣被分配到兩個出口噴出發(fā)動機，分別是外涵風(fēng)扇出口和內(nèi)涵渦輪出口，二者流量之比為涵道比。其中流經(jīng)渦輪的氣體還會混入少量燃油，不過在渦扇發(fā)動機中，燃油的流量相對較小，可以將其忽略。

發(fā)動機噴流在噴管中加速，離開噴管時可以達到超聲速，但在出口邊界（圖1中紅色部分）處仍保持亞聲速（高壓低速狀態(tài)）。對于數(shù)值求解來說，發(fā)動機的出口邊界是計算域的亞聲速入流邊界，根據(jù)特征線理論，需要并且只能指定兩個獨立的流場參數(shù)［17］，同時允許第三個參數(shù)在迭代過程中自由變化。本文給定總溫和總壓，靜壓由流場內(nèi)部插值得到，由總壓與靜壓的關(guān)系得到出口邊界處的當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)，進而求得邊界處的其他參數(shù)。與發(fā)動機進口邊界類似，發(fā)動機出口的質(zhì)量流率并不能通過給定的總溫總壓自動收斂到給定值并與發(fā)動機入口相平衡。由于出口總溫總壓是與發(fā)動機工況密切相關(guān)的參數(shù)，并且本文關(guān)注的要點是發(fā)動機噴流對掛架氣動干擾的影響而非發(fā)動機本身的性能，所以在計算中并未采取調(diào)整參數(shù)的手段來刻意匹配出口的質(zhì)量流率。根據(jù)實際的計算結(jié)果，在有動力狀態(tài)的數(shù)值模擬中，發(fā)動機出口的質(zhì)量流率偏差約為2.9%，對于飛機氣動性能的研究而言是可以接受的。

3 排除網(wǎng)格影響的策略

在飛機氣動優(yōu)化設(shè)計中，需要對比不同構(gòu)型氣動性能相對差異來區(qū)分優(yōu)劣。由CFD（計算流體力學(xué)）給出的兩種不同構(gòu)型氣動性能的差異可以分為兩個部分，一部分是外形差異引起的，另一部分是由數(shù)值計算引起的。其中，前者是我們真正所關(guān)心的，后者是要盡力消除的。計算帶來的差異又通常來自兩個方面，第一求解器，第二是計算網(wǎng)格［18］。一般情況下，在飛機氣動外形優(yōu)化設(shè)計中，求解器很容易保持相同，而由于兩種不同的幾何外形的計算網(wǎng)格必然無法保證完全一致，網(wǎng)格差異只能盡力減小而無法徹底避免。正因如此，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由于其規(guī)律性和可控性，能將網(wǎng)格的差異控制在最小范圍，在氣動外形設(shè)計和優(yōu)化中具有其不可替代的優(yōu)勢。本文的計算即是基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的。

在機身／機翼／短艙一體化設(shè)計中，通常首先對無動力短艙構(gòu)型進行分析，在更精細(xì)的設(shè)計中再考慮發(fā)動機動力的影響。為了避免發(fā)動機對氣流過度阻滯，在無動力構(gòu)型的分析計算中，通常將發(fā)動機簡化為前后通透的涵道而略去其他結(jié)構(gòu)。在有動力構(gòu)型中為設(shè)置進排氣邊界和保證發(fā)動機噴管外形的真實描述，要包含比無動力短艙更多的幾何細(xì)節(jié)。典型的動力短艙和無動力短艙的幾何模型對比如圖1所示，從圖中可見，兩者最主要的差異的是為保證核心機噴管形狀而增加的噴口整流錐（Exhaust cone）。對于翼吊布局的飛機來說，該整流錐位于機翼下方，同時由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的固有特性，噴口整流錐產(chǎn)生的網(wǎng)格會向上延伸到機翼，影響機翼上的網(wǎng)格分布（圖2），從而對機翼氣動性能的計算結(jié)果產(chǎn)生影響。這樣，用兩種短艙外形來評估動力影響的做法就值得懷疑：兩種構(gòu)型CFD評估結(jié)果的差異中，網(wǎng)格差異的貢獻難以界定。

圖1 有動力短艙與無動力短艙幾何模型的對比Fig.1 Comparison between geometries of powered and unpowered nacelle

理論上，通過網(wǎng)格收斂性的考察可以評估和基本消除網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，但對于復(fù)雜的工程實際構(gòu)型，在進行基于N－S方程的CFD計算時，由于計算量過大，這一方法在目前并不具有實際操作性。針對上述問題，注意到模擬發(fā)動機動力效應(yīng)并不必然要求改變發(fā)動機幾何模型，本文通過設(shè)置不同的發(fā)動機噴口流體參數(shù)來分別模擬發(fā)動機的有動力和無動力狀態(tài)，以此完全消除網(wǎng)格差異的影響。忽略無動力短艙的摩擦帶來的總壓損失，在模擬發(fā)動機的無動力狀態(tài)時，將發(fā)動機噴口邊界處的總溫和總壓調(diào)整為與入口處相同，相當(dāng)于發(fā)動機并未向通過的氣流注入能量，達到模擬無動力短艙流場的目的。這種邊界條件的處理方式會帶來發(fā)動機出口質(zhì)量流率的虧損。為了排除發(fā)動機噴流效應(yīng)研究中的網(wǎng)格影響，本文接受了質(zhì)量流率的不平衡。

圖2 發(fā)動機整流錐對翼面的網(wǎng)格分布的影響Fig.2 Impact of the mesh arising from pylon on wing－surface mesh distribution

圖3是通過發(fā)動機中心的水平平面的無量綱速度（當(dāng)?shù)厮俣扰c無窮遠(yuǎn)來流聲速的比值）云圖，左側(cè)對應(yīng)有動力出口邊界，右側(cè)對應(yīng)無動力出口邊界，發(fā)動機引起的高速射流消失?？梢?，通過修改出口邊界條件可以比較理想地模擬發(fā)動機的無動力狀態(tài)。

圖3 兩種發(fā)動機噴口邊界條件計算得出的速度云圖Fig.3 Velocity contour computed by two different nacelle exhaust boundary conditions

4 發(fā)動機噴流引起的氣動干擾

本文應(yīng)用上述策略研究了發(fā)動機動力對圖4所示翼吊布局構(gòu)型氣動性能的影響。本文所用計算方法的可靠性驗證見文獻［6］和［19］，在此不再贅述。

圖4 本文所考察的翼吊布局飛機模型Fig.4 The investigated aircraft model with wing mounted nacelle

由于所評估的是飛機的巡航性能（由于知識產(chǎn)權(quán)原因具體飛行狀態(tài)參數(shù)不便公開），計算是在定升力系數(shù)條件下進行的，有動力短艙構(gòu)型的巡航迎角比無動力短艙構(gòu)型增加了0.046°，是一個很微小的增量。圖5為機翼四個不同展向位置的截面在有、無噴流時的壓力分布對比。這些截面的展向位置以發(fā)動機中軸線為基準(zhǔn)，外翼方向為正，內(nèi)翼方向為負(fù)。例如，圖5（a）中Y／B＝－0.2表示該截面在發(fā)動機內(nèi)側(cè)，距發(fā)動機中軸線20%機翼半展長。由于發(fā)動機和掛架有內(nèi)撇角，所以這四個截面并不關(guān)于發(fā)動機中軸線對稱。發(fā)動機外側(cè)的兩個截面分別距發(fā)動機中軸線4%和45%半翼展；發(fā)動機內(nèi)側(cè)的兩個截面分別距發(fā)動機中軸線6%和20%半翼展。

從圖5所示的壓力分布中可以看出如下兩個特征：第一，噴流對機翼壓力分布的影響隨截面位置到發(fā)動機的距離的增加而減弱。第二，發(fā)動機動力在掛架內(nèi)側(cè)臨近區(qū)域誘發(fā)了強烈的氣動干擾，而在掛架外側(cè)沒有發(fā)生這種的現(xiàn)象。產(chǎn)生這一差異的主要原因是機身的存在，機翼的上反和后掠以及掛架垂直地面的安裝方式，使掛架內(nèi)側(cè)機翼和發(fā)動機短艙之間的縫隙遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外側(cè)的縫隙，并且掛架內(nèi)側(cè)的機翼和發(fā)動機短艙在垂直方向上有重疊，二者與掛架一同構(gòu)成了一個狹窄的流道，在發(fā)動機噴流的誘導(dǎo)下出現(xiàn)了嚴(yán)重的局部高速區(qū)。從圖5中還以可以看出：發(fā)動機動力對機翼下表面壓力分布的影響趨勢不是單一的。因為發(fā)動機推力使得圖5（c）中的截面下表面壓力升高了，而這一趨勢是與其他三個截面相反的。圖6可以看出，發(fā)動機動力除了產(chǎn)生高速射流外，還會在噴口處引起一個局部高壓區(qū)。發(fā)動機動力對當(dāng)?shù)匾砻鎵毫Ψ植嫉挠绊懭Q于射流與增壓的綜合效應(yīng)。在緊靠掛架外側(cè)的截面，發(fā)動機射流未能誘發(fā)足夠強烈的氣流加速（機理分析見下節(jié)），從而發(fā)動機噴口的壓力抬升占據(jù)主導(dǎo)地位，致使下翼面的壓力分布比無動力狀態(tài)更加飽滿。

從圖5可以看出，除掛架內(nèi)側(cè)6%半展長處由于噴流／掛架／機翼氣動干擾引起的壓力分布劇烈變化外，發(fā)動機動力對機翼表面壓力分布的影響都是相對溫和的。因此，在機翼壓力分布的前期設(shè)計中使用通氣短艙是可行的。

圖5 發(fā)動機動力對機翼表面壓力分布的影響Fig.5 The influence of engine power on wing surface pressure distribute

圖6 發(fā)動機動力引起的壓力抬升Fig.6 Pressure increase induced by engine power

5 掛架對噴流氣動干擾的影響

在圖5（b）中，發(fā)動機噴流在掛架內(nèi)側(cè)引起了十分強烈的氣動干擾，為更清晰地揭示這一現(xiàn)象的流動機理，本節(jié)引入一個相對較長掛架構(gòu)型，稱為L構(gòu)型（Model L），相對地，上節(jié)中提到的構(gòu)型記為S構(gòu)型（Model S）。圖7是兩個掛架幾何外形和特征截面形狀的對比。

圖7 短掛架（Model S）和長掛架（Model L）模型對比Fig.7 Comparison between models of short pylon（Model S）and long pylon（Model S）

考慮圖5（b）中的機翼截面壓力分布，機翼下表面的低壓峰值在無動力狀態(tài)時出現(xiàn)在30%當(dāng)?shù)叵议L以后，在有動力狀態(tài)出現(xiàn)在30%當(dāng)?shù)叵议L以前。圖8是發(fā)動機動力開啟時兩種構(gòu)型掛架內(nèi)側(cè)表面壓力系數(shù)云圖。從圖中可以看出：在S構(gòu)型中存在一個非常明顯的、在垂直方向貫穿整個掛架的低壓區(qū)，L構(gòu)型中則未出現(xiàn)這一現(xiàn)象?？梢娺@種有動力狀態(tài)下氣流過度加速的根本原因不在于噴流的引射效應(yīng)和機翼剖面形狀，而是在于掛架和噴流的干擾。

圖8 短掛架和長掛架在噴流作用下的內(nèi)側(cè)表面壓力云圖Fig.8 Inboard surface pressure contour of short and long pylon with engine power effect

進一步考察掛架上這一低壓區(qū)出現(xiàn)和終止的原因。圖9是S構(gòu)型掛架內(nèi)外兩側(cè)的馬赫數(shù)云圖，可以看到，在掛架內(nèi)側(cè)，發(fā)動機噴流中的最高當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)至少已經(jīng)達到1.4，并且還在機翼下表面誘導(dǎo)出一個超聲速區(qū)。在掛架外側(cè)，除發(fā)動機噴流的直接影響區(qū)域外，機翼下表面的流動基本處于亞聲速狀態(tài)。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的機理是由于機身的存在及機翼的上反和后掠（圖4），同時發(fā)動機短艙尺寸較大，掛架內(nèi)側(cè)機翼和發(fā)動機之間的縫隙相對外側(cè)就狹小得多，在通過這一“喉道”后，掛架內(nèi)側(cè)的流管相對劇烈的擴張導(dǎo)致發(fā)動機產(chǎn)生的超聲速氣流進一步加速從而產(chǎn)生了非預(yù)期的高速低壓區(qū)，而掛架外側(cè)溫和的流管面積變化則產(chǎn)生了速度和壓力都比較“健康”的氣流。內(nèi)外兩股氣流在掛架后緣會合，在掛架外側(cè)的相對高壓的迫使下，內(nèi)側(cè)氣流出現(xiàn)了類似激波的陡峭壓力恢復(fù)。

圖9 噴流作用下短掛架內(nèi)側(cè)（左）和外側(cè)（右）截面馬赫數(shù)云圖對比Fig.9 Mach contour of inboard（left）and outboard（right）sections near short pylon with powered engine

對照圖9左，從圖10左可以出，將掛架的下緣延長后，掛架內(nèi)側(cè)噴流中的最大馬赫數(shù)降低到1.25左右，翼面附近誘導(dǎo)的超聲速區(qū)基本消失。從圖10右的壓力分布中可以看出，翼面低壓峰值大幅降低，壓力恢復(fù)更加緩和。從總的效果來看，氣動干擾明顯減弱。其原因有兩個方面：1）長掛架的表面曲率分布更平緩（圖7下），掛架的延長的同時厚度必然有所增加，使機體結(jié)構(gòu)在發(fā)動機下游的截面積收縮變得較為緩和，從而削弱了氣流的加速；2）較長的掛架推遲了掛架兩側(cè)氣流的交匯，使掛架內(nèi)側(cè)氣流得以有一個緩和的壓力恢復(fù)。

圖10 噴流作用下長掛架內(nèi)側(cè)截面馬赫數(shù)云圖和機翼表面壓力分布Fig.10 Mach contour and wing surface pressure distribution of inboard section near long pylon with engine power effect

從本例可以得出掛架氣動外形設(shè)計的一條準(zhǔn)則：在掛架這一非升力部件的表面應(yīng)盡量限制或避免氣流的加速。如果超聲速區(qū)的出現(xiàn)不可避免，應(yīng)根據(jù)跨聲速面積率的要求，構(gòu)造較連續(xù)的流向橫截面積分布，使氣流的壓力恢復(fù)平穩(wěn)。這一思路在文獻［20］的掛架設(shè)計中也有所體現(xiàn)。

6 結(jié) 論

本文研究了基于雷諾平均N－S（RANS）方程的發(fā)動機噴流數(shù)值模擬方法，提出了在發(fā)動機動力效應(yīng)研究中排除網(wǎng)格差異干擾的方法，分析了噴流影響下大涵道比翼吊發(fā)動機掛架氣動干擾的流動機理和掛架外形對大涵道比翼吊發(fā)動機噴流氣動干擾的影響，得到如下結(jié)論：

（1）根據(jù)發(fā)動機的進口質(zhì)量流率和噴口總溫總壓以及無窮遠(yuǎn)來流狀態(tài)可以確定發(fā)動機進排氣邊界的所有狀態(tài)參數(shù)。數(shù)值計算中邊界參數(shù)的提供需根據(jù)控制方程的當(dāng)?shù)匦再|(zhì)區(qū)別處理。

（2）通過設(shè)定無總溫總壓增量的發(fā)動機噴口邊界，使用帶動力發(fā)動機的模型模擬無動力發(fā)動機的流場，避免通常使用通氣短艙模擬無動力狀態(tài)帶來的幾何差異引發(fā)的網(wǎng)格－數(shù)值結(jié)果－流場分析－設(shè)計等一系列連鎖干擾。

（3）發(fā)動機噴流的引射導(dǎo)致氣流加速使壓力降低，而發(fā)動機的做功使噴口壓力升高。當(dāng)考慮發(fā)動機對機翼壓力分布的影響時這兩者都不應(yīng)該被忽略。

（4）吊裝在后掠機翼上的大涵道比發(fā)動機在噴流的作用下有可能誘發(fā)強烈的掛架內(nèi)側(cè)氣動干擾，原因在于機身、發(fā)動機短艙、上反的機翼和垂直與地面的掛架構(gòu)成了一個收縮－擴張管道，而掛架內(nèi)側(cè)的流管截面變化相對外側(cè)更劇烈。

（5）掛架的外形對發(fā)動機噴流引起的氣動干擾有明顯的影響。適當(dāng)延長和增厚掛架，構(gòu)造截面變化和緩的流道，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膾旒鼙砻媲剩梢员苊獍l(fā)動機噴流的過度加速，進而避免掛架內(nèi)側(cè)激波的出現(xiàn)。

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