楊肖峰，唐 偉，桂業(yè)偉

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所，四川 綿陽 621000）

0 引 言

為了提升歐洲載人航天技術(shù)，歐洲航天局（ESA）和俄羅斯聯(lián)邦航天局（RSA）正聯(lián)合研發(fā)平行于美國獵戶座航天計劃的下一代載人航天器“乘員空間運(yùn)輸系統(tǒng)”（CSTS／ACTS）［1］，并替換俄羅斯目前使用的“聯(lián)盟”號載人飛船。CSTS旨在執(zhí)行國際空間站等近地軌道任務(wù)，還可以執(zhí)行月球探測以及未來火星探測任務(wù)。經(jīng)過18個月的概念設(shè)計研究，2008年5月ESA和RSA聯(lián)合推出球錐形載人飛船返回艙方案（圖1），并宣布CSTS將于2015年試飛，2018年首次載人飛行。

圖1 近地軌道的CSTS外形圖Fig.1 CSTS configuration in LEO

高超聲速飛行器氣動布局決定返回艙再入過程中的升阻特性和飛行穩(wěn)定性，目前存在大量文獻(xiàn)［2－8］開展高超聲速飛行器的氣動特性計算分析和布局優(yōu)化設(shè)計研究。CSTS飛船返回艙有別于“聯(lián)盟”號返回艙［9］，其球錐外形具有其特有的氣動性能，因而開展其氣動布局研究很有必要。本文以CSTS飛船返回艙為研究對象，使用數(shù)值分析工具，采用正交試驗設(shè)計思想開展高超聲速氣動布局研究。文中分析了CSTS飛船返回艙的球錐頭部半徑、球錐半錐角、肩部過渡圓半徑、倒錐角等主要幾何參數(shù)對其氣動特性的影響規(guī)律，并優(yōu)選出最大升阻比的氣動外形。以優(yōu)選外形為基礎(chǔ)，數(shù)值分析了返回艙外形的氣動性能，討論了質(zhì)心位置和配平升阻比、氣動靜穩(wěn)定性、氣動特性敏感性的相互關(guān)系，給出了CSTS返回艙氣動布局設(shè)計建議。

1 研究方法

正交試驗設(shè)計方法［10－11］是用于多因素試驗的一種設(shè)計方法，從全面試驗中挑選部分有代表性的試驗，以緊湊的試驗組合獲取優(yōu)選過程中盡可能多的信息，具有很高的效率。通過正交試驗設(shè)計可以大大減少試驗次數(shù)，較快地獲取設(shè)計目標(biāo)較優(yōu)的氣動布局。

飛船返回艙最重要的氣動性能指標(biāo)之一是升阻比，足夠大的升阻比可降低軸向過載，增強(qiáng)機(jī)動性能，提高落點精度，還能降低氣動加熱水平。作為簡單算例，選取返回艙典型高超聲速飛行條件下的升阻特性作為正交試驗的設(shè)計目標(biāo)。CSTS飛船返回艙氣動外形的主要設(shè)計變量有球錐頭部半徑RN、球錐半錐角θN、肩部過渡圓半徑RC、倒錐角θC等（圖2），而返回艙的最大截面直徑D和總長度L等整體參數(shù)，受運(yùn)載火箭的限制，一般是確定的。為此，可使用正交表L9（34）來布置四因素三水平的正交試驗（表1），來分析返回艙主要幾何參數(shù)對氣動特性的影響規(guī)律?？傇囼灤螖?shù)為9，每個設(shè)計變量在每個水平下各做3次試驗，各設(shè)計變量的各水平之間的試驗布置相互正交。

表1 用正交表L9（34）布置試驗Table 1 Experiment assignment with orthogonal table L9（34）

氣動力計算方面，基本控制方程為量熱完全氣體的三維層流可壓縮NS方程，粘性系數(shù)使用Sutherland公式，熱傳導(dǎo)系數(shù)由Pr＝0.72給出。采用的數(shù)值方法總結(jié)如下：

（1）空間離散。無粘通量使用二階Van Leer′s FVS離散格式；粘性通量采用二階中心差分格式。

（2）時間離散。時間積分的離散采用歐拉后差格式的隱式非迭代方法。

（3）邊界條件。入流位置采用遠(yuǎn)場入流條件，給定自由流的速度、壓力和溫度；出流位置條件由超音速外插獲得；壁面采用無滑移條件，并給定絕熱壁面條件；對稱面給對稱條件。

基于以上基本控制方程和數(shù)值計算方法完成典型高超聲速飛行狀態(tài)下的返回艙流場粘性流動的數(shù)值模擬，獲取相應(yīng)的氣動力數(shù)據(jù)。

2 氣動布局優(yōu)選

取1／2返回艙外形生成三維流域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。計算狀態(tài)為高度35km、來流馬赫數(shù)7、迎角－20°的高超聲速流場，完成正交表布置的9次數(shù)值試驗。圖3給出了升阻比、升力系數(shù)和阻力系數(shù)的平均值隨各設(shè)計變量的試驗水平的變化趨勢?？傮w上看，球錐頭部半徑對氣動性能影響較小，增大頭部半徑升阻比略有下降；增大球錐半錐角可增大升力、阻力和升阻比；增大肩部過渡圓半徑可減小升力、阻力和升阻比；增大倒錐角可增加升力和升阻比，阻力變化不明顯。

實際上，在典型的高超聲速飛行狀態(tài)下，返回艙外形的軸向力遠(yuǎn)大于法向力，主要靠軸向力產(chǎn)生升力和阻力，而且壓力對氣動合力的貢獻(xiàn)要遠(yuǎn)大于剪切力（圖5），需要重點考察壁面壓力分布對氣動性能的影響規(guī)律［12］。圖4分別給出了不同外形下返回艙頭部、肩部和側(cè)壁區(qū)域的壓力分布對比。

圖3 氣動性能和設(shè)計變量的關(guān)系Fig.3 Aerodynamic characteristics and design variables

在球錐頭部區(qū)域，流動從迎風(fēng)區(qū)過渡到背風(fēng)區(qū)。增大頭部半徑，防熱大底鈍度增大，阻力略有增大，升阻比略有下降。但是，與“聯(lián)盟”號返回艙不同，改變球錐頭部半徑防熱大底整體外形基本不變，總體而言，球錐頭部半徑對整體氣動性能影響很小，升阻性能參數(shù)差別一般在0.4%以內(nèi)。不過球錐頭部不能太尖，否則氣動加熱嚴(yán)重。

圖4 不同外形下的物面壓力分布Fig.4 Wall pressure distribution

增大球錐半錐角，球錐背風(fēng)區(qū)表面壓力增大，增量主要貢獻(xiàn)于軸向力，升力和阻力均增加，氣動合力與來流夾角增大，升阻比增大。增大球錐半錐角，壓心向后移動，俯仰力矩減小，進(jìn)而造成配平迎角的偏移。在靜穩(wěn)定度CMα＝－0.002條件下，半錐角由65°增加到75°會使配平迎角幅值約有6.9°的增量。

增大肩部過渡圓半徑，相當(dāng)于減弱返回艙的鈍度，軸向力隨之減小，法向力增大，導(dǎo)致升力、阻力和升阻比均下降。

增大倒錐角，側(cè)壁迎風(fēng)面壓力減小，背風(fēng)面壓力基本不變。法向力減小，軸向力略有增加，產(chǎn)生一種低頭效果，主要增加了升力，減小了俯仰力矩，阻力變化不大，升阻比相應(yīng)增加。俯仰力矩減小造成配平迎角的偏移，在靜穩(wěn)定度CMα＝－0.002條件下，倒錐角由15°增加到25°會使配平迎角幅值約有2.8°的增量。

（五）回歸試驗 用上述分離的菌株18 h培養(yǎng)液分別腹腔接種小白鼠，每只注射0.5 ml或同體重的健康鴨每羽1～2 ml，并設(shè)對照組，被接種的小白鼠或鴨都在24 ～72 h內(nèi)死亡，并能回收到接種菌，對照組正常，綜上所述分離到的大腸桿菌是本病致病原。

返回艙球錐等迎風(fēng)面區(qū)域壓力明顯高于背風(fēng)面壓力，對升阻性能起主要作用；倒錐等背風(fēng)面區(qū)域壓力較小，對升阻性能貢獻(xiàn)相對較?。▓D5）。

正交試驗結(jié)果顯示，球錐半錐角θN、肩部過渡圓半徑RC、倒錐角θC等對CSTS飛船返回艙的升阻比均有較顯著的影響，而球錐頭部半徑RN影響相對較小。要實現(xiàn)高超聲速再入條件下升阻比最大，需要盡量減小球錐頭部半徑和肩部過渡圓半徑并增大球錐半錐角和倒錐角。在表1的幾何限制下，滿足RN／D＝0.2、θN＝70°、RC／D＝0.02及θC＝25°的試驗外形（記外形10）升阻比最大。針對外形10做追加數(shù)值試驗加以驗證。計算結(jié)果對比（圖6）表明，外形10確實為升阻比最大的氣動布局，而外形10不在9組正交試驗之列，這正是正交試驗優(yōu)化設(shè)計的高效之處。本文選擇外形10作為優(yōu)選方案進(jìn)行下一步的分析研究。

圖5 外形10壁面壓力和剪切力分布Fig.5 Wall pressure and sheer stress for configuration 10

圖6 各試驗的升阻比對比Fig.6 Comparison of L／Dfor different experiments

3 質(zhì)心和穩(wěn)定性分析

對于無翼的旋成體返回艙外形CSTS，為獲得足夠大的配平升阻比，需要一定的質(zhì)心偏移來實現(xiàn)配平。

數(shù)值計算結(jié)果表明，隨著迎角的增大，返回艙的軸向力逐漸減小，法向力逐漸增大；升力先增大后減小，阻力逐漸減?。簧璞纫彩窍仍龃蠛鬁p小，在－45°迎角附近存在約為0.63的升阻比最大值（圖7）。計算表明，若保證配平升阻比不低于0.3，則配平迎角應(yīng)不小于－18.5°；若保證配平升阻比不低于0.4，則配平迎角應(yīng)不小于－25.0°。

實際上，若要實現(xiàn)在某配平升阻比或配平迎角下飛行，則需要將質(zhì)心移至該迎角下的配平線上。所謂的配平線是指某迎角下氣動合力的作用線，配平線的方程可表達(dá)為：

其中，CM，N和CM，A分別為法向和軸向力對俯仰力矩的貢獻(xiàn)，D為最大截面直徑。配平升阻比為0.16、0.32和0.47時的配平線如圖11所示。

只要質(zhì)心落在某配平線上，對應(yīng)迎角下的俯仰力矩就為零，氣動力就是平衡的，就可以達(dá)到配平且滿足配平升阻比的要求。

但是質(zhì)心不能隨意布置在配平線的任何位置，必須保證在所需的配平迎角下，俯仰力矩對迎角的靜導(dǎo)數(shù)為負(fù)，否則不能穩(wěn)定飛行。圖8給出了配平迎角－20°配平升阻比0.32下的俯仰力矩特性曲線。質(zhì)心布置在配平線的不同位置，會造成俯仰力矩曲線斜率的不同，進(jìn)而帶來不同的靜穩(wěn)定度。質(zhì)心越靠近小端頭靜穩(wěn)定度就越小，當(dāng)質(zhì)心過于靠后將出現(xiàn)多配平點問題，甚至出現(xiàn)靜不穩(wěn)定。圖9給出了配平升阻比0.32下的迎角在0°至－360°全域的俯仰力矩曲線［13］。可以看出，當(dāng)質(zhì)心處于較前位置（質(zhì)心點E和F）時只存在一個穩(wěn)定的配平點（CM＝0，CMα＜0，圖9左部方框）。隨著質(zhì)心向后移動（質(zhì)心點C），在迎角－180°附近出現(xiàn)第二個穩(wěn)定的配平點（圖9右部方框），該配平點被稱為附加配平點。附加配平點的存在會使返回艙有可能出現(xiàn)倒向穩(wěn)定，這是必須避免的。質(zhì)心向后移動至質(zhì)心點B以后（質(zhì)心點A），返回艙大頭朝前靜不穩(wěn)定，而倒向穩(wěn)定。質(zhì)心點B為該配平升阻比下正向靜穩(wěn)定臨界點（CMα＝0），質(zhì)心點D為正向單一穩(wěn)定臨界點（CMα≈ －0.00185）。

圖11給出了返回艙質(zhì)心處于正向單一穩(wěn)定臨界點時，質(zhì)心前面部分所占總體積的百分?jǐn)?shù)［15］。與較低的升阻比相比，較高的配平升阻比條件下存在更寬的單一靜穩(wěn)定區(qū)間，降低了軸向工業(yè)設(shè)計難度；但較高的配平升阻比會帶來較大的法向質(zhì)心偏移，造成法向工業(yè)設(shè)計困難。二者互相矛盾，需升阻特性、靜穩(wěn)定性與工業(yè)實現(xiàn)互相折中。

圖7 升阻特性曲線Fig.7 Lift and drag characteristic curves

圖8 俯仰力矩特性曲線Fig.8 Pitch moment characteristic curves

圖9 全域俯仰力矩特性曲線Fig.9 Pitch moment characteristic curves in full region

圖10 質(zhì)心位置與升阻比、靜穩(wěn)定度的關(guān)系Fig.10 CG position，L／Dand derivative of pitch moment

圖11 配平線與質(zhì)心位置所占體積百分比Fig.11 Trimlines and the volume fraction at CG

氣動性能對質(zhì)心位置的敏感性也是氣動布局設(shè)計需重點考慮的問題。氣動參數(shù)K對質(zhì)心位置X的敏感度定義為?K／?X。表2給出了質(zhì)心位置在Xcg＝0.26，Ycg＝－0.023處（對應(yīng)配平升阻比0.32靜穩(wěn)定度－0.002）升阻比和靜穩(wěn)定度對質(zhì)心位置在軸向和法向的敏感性。1%的質(zhì)心法向偏移，會提高約0.1的配平升阻比，提高約6×10－4的靜穩(wěn)定裕度；而1%的質(zhì)心軸向偏移，會提高約0.002的配平升阻比，降低約3×10－5的靜穩(wěn)定裕度。氣動特性對質(zhì)心位置的敏感性沿軸向和法向差別很大。由于配平線離中軸線很近，升阻比和俯仰力矩靜導(dǎo)數(shù)對質(zhì)心的軸向偏移不敏感，而對質(zhì)心的法向偏移則很敏感，在工業(yè)設(shè)計中需格外注意質(zhì)心沿法向的布置。此外，從配平線分布（圖11）可以看出，質(zhì)心位置足夠靠前，除保證足夠的靜穩(wěn)定度外，還能保證升阻比對質(zhì)心位置有較低的敏感性。

表2 氣動性能對質(zhì)心位置的敏感性Table 2 Sensitivity to the center of gravity

通過以上分析和討論，歐洲CSTS飛船返回艙的配平升阻比和靜穩(wěn)定度要求需要通過合理的質(zhì)心布置來滿足。將質(zhì)心布置在給定配平升阻比的配平線上前，可以滿足配平升阻比要求；而且質(zhì)心位置需要足夠靠前，至少需要滿足單一穩(wěn)定性要求，以保證防熱大底朝前飛行。但是質(zhì)心越靠前工業(yè)設(shè)計越難實現(xiàn)，這需要各因素間相互權(quán)衡。此外，在進(jìn)行質(zhì)心選擇和穩(wěn)定性分析時，還需進(jìn)一步考慮飛行動穩(wěn)定性、亞跨流域的多配平問題等，返回艙氣動外形和質(zhì)心設(shè)計需要綜合考慮各個性能指標(biāo)進(jìn)行折中平衡。

4 結(jié) 論

本文研究了歐洲下一代先進(jìn)載人飛船CSTS返回艙的氣動布局，采用正交試驗設(shè)計思想，以防熱大底球錐半徑、球錐半錐角、肩部過渡圓半徑和倒錐角為設(shè)計變量，布置四因素三水平的正交數(shù)值試驗，得出返回艙外形幾何參數(shù)對其氣動特性影響規(guī)律的如下結(jié)論：（1）球錐頭部半徑對氣動性能影響較小，增大頭部半徑升阻比略有下降；（2）增大球錐半錐角可增大升力、阻力和升阻比；（3）增大肩部過渡圓半徑可減小升力、阻力和升阻比；（4）增大倒錐角可增加升力和升阻比，阻力變化不明顯。要實現(xiàn)升阻比最大，需要盡量減小球錐頭部半徑和肩部過渡圓半徑、增大球錐半錐角和倒錐角，于是得到在幾何限制下的升阻比最大外形。

以升阻比最大外形為研究對象，討論了質(zhì)心位置的選擇對配平迎角、配平升阻比、靜穩(wěn)定性的影響規(guī)律，分析了氣動性能對質(zhì)心位置的沿軸向和法向的敏感性。要達(dá)到足夠大的升阻比又要滿足大頭朝前單向穩(wěn)定性要求，則需要將質(zhì)心布置在該配平升阻比的配平線上并且在正向單一穩(wěn)定臨界點之前，這樣還能保證升阻比對質(zhì)心位置有較低的敏感性。但過于靠前的質(zhì)心工藝上難以設(shè)計，這需要綜合考慮各個性能指標(biāo)進(jìn)行折中平衡。

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