劉春生，趙英妤，2，王慶華

( 1．黑龍江科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱150022; 2．重慶大學(xué)城市科技學(xué)院，重慶402167)

截煤工況下鎬型截齒的自旋轉(zhuǎn)力學(xué)機(jī)理

劉春生1，趙英妤1，2，王慶華1

( 1．黑龍江科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱150022; 2．重慶大學(xué)城市科技學(xué)院，重慶402167)

針對鎬型截齒截割煤巖過程中截齒自旋轉(zhuǎn)的可能性，以及磨偏磨損等問題，分析不同截割狀態(tài)下鎬型截齒自旋轉(zhuǎn)的原理，考慮截齒與煤巖體接觸的不同工況，探討截槽兩側(cè)不對稱、非同時V形崩落的自旋轉(zhuǎn)機(jī)理。通過建立截齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)、安裝參數(shù)和煤巖性質(zhì)與截齒受力等參數(shù)的自旋轉(zhuǎn)模型，給出其自旋轉(zhuǎn)的定量描述方法。截齒發(fā)生自旋轉(zhuǎn)的影響因素和理論條件的仿真結(jié)果表明:影響截齒自轉(zhuǎn)的最主要因素是煤巖性質(zhì)和截齒齒尖作用半徑，截齒自旋轉(zhuǎn)的邊界條件為截齒齒尖半角32°～40°、楔入角38. 9°～50°、截齒齒尖作用半徑8. 5～10．0 mm和摩擦系數(shù)0. 60～0. 84。所闡述的截齒自旋轉(zhuǎn)的可靠性、建立的力學(xué)模型及研究方法，可以為復(fù)雜工況下截齒自旋轉(zhuǎn)條件的研究提供參考。

采煤機(jī);鎬型截齒;自旋轉(zhuǎn);力學(xué)機(jī)理

收稿日期: 2013-04-07
基金項目:國家自然科學(xué)基金項目( 51274091)
第一作者簡介:劉春生( 1961-)，男，山東省牟平人，教授，研究方向:機(jī)械設(shè)計和液壓傳動與控制，E-mail: liu-chunsheng@163．com。

0引言

在煤炭開采中，采掘機(jī)械工作機(jī)構(gòu)中鎬型截齒破碎煤巖的性能直接影響著采掘機(jī)械的比能耗、可靠性及其工作壽命。在截割煤巖體過程中，截齒受到隨機(jī)沖擊負(fù)荷，承受彎曲、壓和剪切的復(fù)合應(yīng)力作用，以及煤巖的沖擊、擠壓、磨粒等綜合磨損，更加速了截齒的失效。截齒失效形式主要有磨損造成鈍齒或偏側(cè)磨損及硬質(zhì)合頭脫落、硬質(zhì)合金頭折裂損壞、截齒齒體折斷、截齒丟失等，各種失效形式中，約有50%是由磨損造成的[1]。實際上，截齒的磨損有兩種形態(tài)，即截齒嚴(yán)重偏側(cè)磨損和截齒圓周均勻磨損。兩者的主要區(qū)別在于鎬型截齒是否能繞自身軸線自旋轉(zhuǎn)，其磨損程度與煤巖性質(zhì)、截齒排列和截齒布置方式等因素密切相關(guān)。

截齒現(xiàn)場使用及理論分析表明，截齒的自旋轉(zhuǎn)是影響其可靠性和比能耗的重要因素之一。目前，對鎬型截齒自旋轉(zhuǎn)特性的理論分析研究尚不夠深入，文獻(xiàn)中大多探討的是定性分析和數(shù)學(xué)模型形式，自旋轉(zhuǎn)的力學(xué)定量分析與實驗研究文獻(xiàn)鮮見。筆者在總結(jié)截齒破碎煤巖原理的基礎(chǔ)上，分析截齒的力學(xué)特性、自旋轉(zhuǎn)可能性與定性條件[1-3]，重點(diǎn)探究鎬型截齒自旋轉(zhuǎn)的可能性和自旋轉(zhuǎn)的條件。

1截齒破碎煤巖分析

截齒破碎煤巖是一個將煤巖體分裂下來的過程。以采煤機(jī)滾筒上某一截齒為研究對象，從截齒與煤巖體的作用關(guān)系分析，截齒所處狀態(tài)有兩種:一是截割煤巖狀態(tài)，二是非截割煤巖狀態(tài)[4]，如圖1所示。

圖1 截齒與煤巖接觸狀態(tài)Fig．1 Working mode of bits

由圖1可見，截齒截割煤巖時，采煤機(jī)的牽引速度vq與螺旋滾筒角速度ω旋轉(zhuǎn)形成了截齒的截割切向速度vj。截齒1楔入煤巖時，以較大能量擠壓煤巖，煤巖逐漸被粉碎，當(dāng)煤巖體爆破力足夠大時，煤巖體以一定厚度的扇形體被剝落下來。在此過程中，煤巖體對截齒作用的不平衡反力是截齒可能自旋轉(zhuǎn)的動力源。

未截割煤巖時，即鎬型截齒截割煤巖結(jié)束后，截齒逐漸離開煤巖體。假設(shè)裝煤效果不好等因素，遺留下較大塊浮煤，截齒與底板上的浮煤相互碰撞沖擊或產(chǎn)生偏載摩擦，這時會產(chǎn)生驅(qū)動截齒自旋轉(zhuǎn)的動力，見圖1中截齒2與大塊浮煤的作用，而在截割煤巖過程中，崩落的煤巖沖擊截齒時，也可產(chǎn)生類似的沖擊碰撞工況。

2截齒力學(xué)模型

截齒在截割路徑上，破碎周期短，前后截割狀態(tài)、環(huán)境和主要物理條件變化不大，故將截齒負(fù)荷視為一個平穩(wěn)隨機(jī)過程[5-7]。在截割煤巖時，截齒有規(guī)律地重復(fù)截割，形成非對稱截槽。截槽兩側(cè)的崩落角度和崩落線長度不同，截割阻力與截槽兩側(cè)崩落線大小成正比，截槽的非對稱面產(chǎn)生側(cè)向力。因此，在建立單個截齒截割煤巖體的力學(xué)模型時，可以假設(shè):鎬型截齒切向傾斜布置沿直線截割，即截齒軸線與水平方向切向成一定角度楔入煤巖體;切削煤巖體的厚度不變;忽略截齒的自身重力對截齒自旋轉(zhuǎn)的影響;截齒與截槽不發(fā)生干涉現(xiàn)象。即滿足

式中:α——截齒半錐角，(°) ;

β——截齒楔入角，(°) ;

φ——煤巖崩落角，(°)。

圖2 反映了截齒截割煤巖體的狀態(tài)。由圖2可知，截齒截割煤巖體所受到煤巖體的作用反力Rk( k =1，2，3)，圖中: R1、R2為截齒截割煤巖體時，截槽兩側(cè)煤巖體的爆破反力，方向近似垂直于截齒齒尖等效圓錐面，N; R3為煤巖體被擠壓變形而產(chǎn)生的反力，方向垂直于截割速度，N; R1f、R2f、R3f分別為煤巖體對截齒的摩擦阻力，方向均與截割速度相反(與截齒軸線成β角)，N; f為煤巖與截齒的摩擦系數(shù)。為簡化計算分析，設(shè)R1f、R2f作用方向分別在B-B和A-A剖面上。

圖2 截齒截割煤巖體狀態(tài)Fig．2 Contact posture of pick and coal

在Rk作用下齒座對截齒的支反力為Nij( i = A，B，C，j =1，2，3)，圖3為截齒受力簡化模型。

在A-A、B-B及C-C剖面上，截齒的支反力如圖3a～c所示，其合成支反力如圖3d、e所示。

在圖3中，L1、L2為各作用力之間軸向距離，L1+ L2= L，mm; d、D為截齒齒柄直徑和截齒臺間直徑，mm; r為煤巖反力作用點(diǎn)處截齒齒尖半徑，mm。

在三個剖面內(nèi)，可列出鎬型截齒力平衡方程，即

將式( 1)所表示的9個方程寫成矩陣形式:

式中:

圖3 截齒所受的支反力Fig．3 Reaction forces of bit

解矩陣( 2)可得以Rk為自變量所表示的Nij的矩陣

表達(dá)式為

式中:

為便于分析，假設(shè)煤巖體爆破反力R1與R2之間夾角為90°，由圖3d即可得出各截面的總支反力，如圖3e所示。

式( 5)中，a和b為與L、d、D、r、α、β有關(guān)的系數(shù)。

若截齒齒尖與作用力N2間的軸向距離為L3，則由圖3可知

3自旋轉(zhuǎn)力學(xué)模型

3. 1 可轉(zhuǎn)性分析

截齒截割煤巖體的截割阻力Z、阻礙截齒前進(jìn)的推進(jìn)阻力Y和煤巖體兩側(cè)對截齒作用的平均側(cè)向力X。受力示意圖如圖4所示。

截齒工作過程中，能夠發(fā)生自旋轉(zhuǎn)的條件是作用于截齒上的驅(qū)動力矩M1與阻力矩M2之差大于零，即M1-M2>0，且M1>0，M2>0。

圖4 采煤機(jī)截齒受力示意Fig．4 Force diagram of shearer pick

因煤巖體具有非均質(zhì)和各向異性，令R2>R1，如圖2所示，則截齒齒尖受到煤巖體作用力R產(chǎn)生的摩擦力，形成截齒旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動力矩:

齒座對截齒的支反力綜合作用下，產(chǎn)生的截齒旋轉(zhuǎn)的阻力矩為

式中: f '——截齒與齒座之間的摩擦系數(shù)。

截齒截割煤巖體時，可求得截槽兩側(cè)的煤巖截割阻力[8-10]，并假設(shè)，φ2/φ0=φ'2/φ'0=1/2，則有

式中: t——煤巖體的張應(yīng)力，N/m2;

σy——煤巖體的抗壓強(qiáng)度，MPa;

k——與煤巖崩落角度有關(guān)的常數(shù)，隨著切削深度的增加而減小。

實際截齒截割煤巖時，切削深度h一般小于100 mm，煤巖的機(jī)械性能隨著深度的不同而不同，在一定范圍內(nèi)，如σy會隨切削深度增大而增大。

R3與R1、R2有關(guān)，文中取R3= k0( R1+ R2)。將R1、R2、R3分別代入式( 6)、( 7)，即可得出與各參數(shù)有關(guān)的截齒自旋轉(zhuǎn)條件的函數(shù)關(guān)系

在截齒破碎煤巖過程中，截槽兩側(cè)同時V形崩落。以某一實際截齒為例，L2=85 mm，L3=70 mm，α=30°～40°，d =30 mm，D =40 mm，取β=35°～50°，f' =0. 1，f =0. 35～0. 84，r =0～10 mm，k0=0. 2～0. 4。將數(shù)據(jù)代入式( 8)，進(jìn)行截齒自旋轉(zhuǎn)的可能性分析。對煤巖體截槽兩側(cè)V形崩落體情形的自旋轉(zhuǎn)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 力矩差模擬Fig．5 Simulation graphics of torque

圖5 中，橫坐標(biāo)分別為截槽深度h1、h2，縱坐標(biāo)為。

此種情況，無論取何值ΔM1<0，說明該工況下，截齒不會發(fā)生自旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

在截齒破碎煤巖過程中，截槽兩側(cè)非對稱、非同時V形崩落。煤巖體形成過程中，沉積物質(zhì)、碳化程度、成分構(gòu)成、層理節(jié)理以及地質(zhì)構(gòu)造等均存在差異，故煤巖層各處的物理力學(xué)性能都不同，表現(xiàn)出非均質(zhì)性和各向異性。因此，截齒截割過程中，煤巖V形崩落體左右兩側(cè)存在非同時崩落，即V形崩落體的一側(cè)先崩落下來，此時，截齒僅受到V形崩落體的另一側(cè)力的作用，驅(qū)動截齒產(chǎn)生蠕動性的自旋轉(zhuǎn)。

假設(shè)V形崩落體的左半部先崩落下來，則R1= 0。此時截齒自旋轉(zhuǎn)條件

此時的驅(qū)動力矩和阻力矩分別為

很明顯，式( 9)所表示的截槽兩側(cè)非對稱、非同時V形崩落自旋轉(zhuǎn)條件要比式( 8)所表示的截槽兩側(cè)同時V形崩落的自旋轉(zhuǎn)條件更易滿足，即自旋轉(zhuǎn)的可能性更大。因此，我們應(yīng)重點(diǎn)研究。

3. 2 仿真實驗正交設(shè)計

鎬型截齒在截割過程中，影響其旋轉(zhuǎn)的因素有:截齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)d、D、L2、L3、α、β;煤巖體的相關(guān)參數(shù)f、f'、r;截齒排列的關(guān)聯(lián)參數(shù)h1、h2。各個參數(shù)對截齒自旋轉(zhuǎn)的影響不同，在截槽兩側(cè)非對稱、非同時V形崩落工況下，重點(diǎn)要研究煤巖體的性質(zhì)( r、f)和截齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)(α、β)的影響程度及范圍。為此，選取r、f、α、β為研究對象，參考指標(biāo)為力矩差，即，進(jìn)行四因素三水平的正交實驗，各參數(shù)取值見表1。

表1因素水平Table 1 Factor levels

以上述實際截齒為例，構(gòu)造正交表L9( 34)，方案及結(jié)果如表2所示。

表2正交實驗結(jié)果Table 2 Results of orthogonal test

運(yùn)用直接分析法分析上述數(shù)據(jù)，通過實驗結(jié)果，計算得出第j個因素各水平綜合平均值的極差:，Ra1=32. 1，Ra2=8. 1，Ra3=9. 5，Ra4=11. 8，

通過極差可以看出，上述4個因素中，煤巖反力作用點(diǎn)處截齒齒尖半徑是最主要影響因素。

3. 3 仿真實驗分析

截槽兩側(cè)非對稱、非同時V形崩落工況進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖6所示。圖中縱坐標(biāo)為。

從仿真結(jié)果可以看出，在煤巖體V形崩落體非同時崩落的工況下，在可變范圍內(nèi)，各參數(shù)越大越有利于截齒自轉(zhuǎn)。由圖5中等值線數(shù)據(jù)可知，當(dāng)8. 5 mm≤r≤10．0 mm，38. 9°≤β≤50°，0. 60≤f≤0. 84，32°≤α≤40°時截齒最易自旋轉(zhuǎn)。

圖6 力矩差仿真結(jié)果Fig．6 Simulation graphics of torque

4結(jié)論

( 1)截齒的自旋轉(zhuǎn)性主要取決于被破碎煤巖的特性，尤其是截槽兩側(cè)的崩落的同異性、煤巖易破碎程度和煤巖的摩擦性。截齒工作條件不同，自旋轉(zhuǎn)的可能性也不同，結(jié)果將導(dǎo)致截齒自旋轉(zhuǎn)具有不確定性和蠕動性的特點(diǎn)。

( 2)給出的截齒受力的力學(xué)模型和截齒自旋轉(zhuǎn)的定量描述，提出的截槽兩側(cè)不對稱、非同時V形崩落自旋轉(zhuǎn)機(jī)理，以及落下來的塊狀落煤巖體撞擊偏側(cè)摩擦的自旋轉(zhuǎn)原理，與實際相符合。

( 3) r、f的大小均與煤質(zhì)有關(guān)，是決定截齒能否自旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵因素，而截齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)、安裝參數(shù)是提高可靠自旋轉(zhuǎn)程度的主要因素，在給定的條件下，截齒自旋轉(zhuǎn)的邊界條件為r∈[8. 5 mm，10 mm]，f∈[0. 60，0. 84]，β∈[38. 9°，50°]，α∈[32°，40°]。

( 4)從力學(xué)定量分析的角度闡述的自旋轉(zhuǎn)的可能程度，以及給出的力學(xué)模型和研究方法，可以為研究復(fù)雜工況下滾筒端盤角度截齒的自旋轉(zhuǎn)條件提供參考。

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(編輯 徐 巖)

Self-rotation mechanical mechanism of conical bit from cutting coal condition

LIU Chunsheng1，ZHAO Yingyu1，2，WANG Qinghua1
( 1．School of Mechanical Engineering，Heilongjiang University of Science&Technology，Harbin 150022，China; 2．City College of Science&Technology，Chongqing University，Chongqing 402167，China)

Aimed at improving the self-rotation of conical bit teeth and addressing the eccentric wear and abrasion of conical bit teeth as when shearers are used to cut coal and rock，this paper begins with the analysis of self-rotation principle under different cutting states，the consideration of different conditions in which cutting tooth comes into contact with coal and rock，and the exploration of self-rotation mechanism in groove asymmetry and V-caving condition．The paper proceeds with the development of self-rotation model on parameters associated with conical bit structure，installation and，the nature of the coal and rock cutter under stress and the quantitative method of self-rotation on conical bit．The simulation of the influencing factors and theoretical conditions on the self-rotation shows that the most important factors affecting the cutter self-rotation are the nature of coal and rock and action radius of cutting tooth tip．The cutter self-rotation involves the boundary conditions: the tooth tip half-angle in the range of 32°～40°，the wedge angle in the range of 38．9°～50°，the action radius in the range of 8．5～10．0 mm，and the friction coefficient in the range of 0．60～0．84．The mechanical model and research method as discussed may serve as the theoretical foundation for the complex condition of cutter rotation condition．

shearer; conical bit; self-rotation;mechanical mechanism

10. 3969/j．issn．2095-7262. 2014. 01. 017

TD421. 61

2095-7262( 2014) 01-0075-06

A