程向明,鄧林華,柳光乾
(1.中國科學院國家天文臺 云南天文臺,云南 昆明650011;2.中國科學院大學,北京100049;3.中國科學院 天體結(jié)構(gòu)與演化重點實驗室,云南 昆明650011)
云南天文臺1m太陽望遠鏡(NVST)坐落于云南省昆明市東南60km的撫仙湖畔,是目前國內(nèi)唯一的地平式真空太陽望遠鏡。NVST配備先進的光譜儀,可以進行太陽精細結(jié)構(gòu)的光譜測量,建成后將大大促進我國太陽物理領(lǐng)域的發(fā)展。為了得到太陽的精細結(jié)構(gòu)光譜,該望遠鏡的跟蹤精度要求很高(0.3″/30s、1″/10min),僅靠角編碼器進行開環(huán)跟蹤已經(jīng)難以滿足如此高的跟蹤要求,因此采用了閉環(huán)的光電導行系統(tǒng)以滿足設(shè)計指標跟蹤精度的要求[1]。
NVST光電導行鏡是光電導行系統(tǒng)的重要組成部分,并且曝露在陽光下工作。為了實現(xiàn)在不同溫度環(huán)境下始終能得到清晰的像質(zhì),對光電導行鏡的機械結(jié)構(gòu)進行了無熱化設(shè)計[2],導行鏡結(jié)構(gòu)見圖1所示。
圖1 NVST導行鏡結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Illustration of structure of guide telescope of NVST
本文所考慮的導行鏡相關(guān)的熱交換有:太陽光對導行鏡的輻射(分為衰減和不衰減的);導行鏡(外壁)與外部空氣的對流換熱;導行鏡與環(huán)境的輻射換熱;導行鏡各零部件之間的熱傳導。其他如:導行鏡各零部件之間的輻射換熱,導行鏡與內(nèi)部密閉空間內(nèi)的空氣的熱交換和CMOS相機工作發(fā)熱等因素,由于這些因素影響較小未予考慮。
1.2.1 觀測點氣候條件
云南太陽望遠鏡安放于昆明市東南約60km的撫仙湖畔,東經(jīng)102°57′11″,北緯24°34′47″。當?shù)貧夂蝾愋停?-10]為亞熱帶高原季風型氣候,光照充足,年日照時>2 200h。觀測地的年極端最高氣溫約33℃,極端最低氣溫約-2℃,最大月平均日差為12.5℃。受湖區(qū)氣候影響,常年有風,年平均風速<6m/s。
1.2.2 減光
在導行鏡主鏡前采取了減光措施,透過率為3/10 000。減光措施是用減光片對進入光路的光線進行衰減,其他部分沒有減弱。由于減光片的影響,光軸附近一部分沒有進入光路的光線也被衰減了。
1.2.3 導行鏡外觀狀況
為了減少陽光的影響,導行鏡外表面涂有白色漆。漆層厚度約1mm,為丙烯酸漆。導行鏡外形如圖2所示。
圖2 導行鏡實物外形Fig.2 Figuration of guide telescope of NVST
1.2.4 導行鏡材料
如圖1,風窗和主鏡的材料為玻璃,主鏡室和相機座的材料為硬鋁,鏡體的材料為碳鋼,尾帽的材料為黃銅,表面涂漆材料為丙烯酸漆。材料屬性見表1所示。
表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters
如前所述,導行鏡熱分析主要針對太陽望遠鏡工作期間。太陽在地面附近的輻射能量密度[11]為Q0=1.12kW/m2,則減光后的光能密度為
據(jù)此并根據(jù)光學元件的吸收特性和普通物體的吸收特性可以計算出相關(guān)零部件對陽光的吸收功率或熱流量。
一般條件下,玻璃材料的吸收可認為滿足線性吸收率[12]:
式中:α是材料的吸收率;k是材料的吸收系數(shù);l是所計算的玻璃在光線通過方向的厚度。
因此玻璃元件所吸收的太陽輻射功率為
式中S為光線通過光學元件的截面積。
對于直接受到太陽光輻照的表面而言,可由基爾霍夫定律計算其表面熱流為
式中:Q′為物體表面吸收的輻照密度;αs為材料表面的吸收率。
導行鏡熱分析邊界條件示意圖如圖3所示。
圖3 邊界條件示意圖Fig.3 Illustration of boundary conditions
1.3.1 主鏡封窗吸收太陽輻射的邊界條件
主鏡封窗是透明的,可看作發(fā)熱體。主鏡封窗玻璃材料為K9,根據(jù)設(shè)計圖紙和設(shè)計手冊[14]可知,k=0.8%cm-1,l=0.3cm。
封窗的通光直徑為50mm,因此通光面積為
光窗的發(fā)熱功率(也即吸收功率)為
1.3.2 主鏡吸收太陽輻射的邊界條件
主鏡與封窗一樣,也可看作發(fā)熱體。主鏡玻璃材料也是K9,k=0.8%cm-1,厚度l=2cm,有:
主鏡通光直徑也是50mm,因此其發(fā)熱功率為
1.3.3 鏡體前端面吸收太陽輻射的邊界條件
鏡體前端面受減光后的太陽光正輻照,因其是不透明的,按熱流方式定義其邊界條件,金屬表面涂白漆后,外表面的吸收率為0.21[14],因此有:
式中:Q3為物體表面吸收的輻照密度;αs為材料表面的吸收率;方向系數(shù)為1。
1.3.4 光窗壓圈吸收太陽輻射的邊界條件
光窗壓圈也是不透明體,按熱流定義,其受減光后的太陽光正輻照,取其吸收率為0.95,因此有:
式中:Q4為物體表面吸收的輻照密度;αs為材料表面的吸收率;方向系數(shù)為1。
1.3.5 鏡體中部吸收太陽輻射的邊界條件
鏡體中部突出部分也按熱流定義邊界條件,其直接受到太陽光輻照,其表面的吸收率也是0.21,故因此有:
式中:Q5為物體表面吸收的輻照密度;方向系數(shù)為1。
1.4.1 導行鏡與空氣對流換熱的邊界條件
導行鏡的外表面與空氣的對流換熱屬于自然對流換熱。如前所述,撫仙湖觀測站常年有風,給定其對流系數(shù)[11]:h=8.0W/(m2·K)。
1.4.2 導行鏡與環(huán)境輻射換熱的邊界條件
導行鏡與環(huán)境的輻射換熱由下式給出:
式中:σ為Stefan-Boltzmann常數(shù);ε=0.95為鏡體表面的發(fā)射率[13];TS為鏡體的熱力學溫度;TA為環(huán)境的熱力學溫度,溫度值參考工況條件給出。
1.4.3 零部件之間熱傳導的邊界條件
由于零件間接觸面并非完全緊密接觸,使得熱量的傳導受到影響,表征這一影響的量為熱阻。本分析對比了有熱阻設(shè)定和無熱阻設(shè)定兩種結(jié)果,由于溫度差別不大,所以正式分析中未設(shè)置熱阻。
為全面考慮導行鏡在一個工作周期(1年)中的熱力狀況,給定了3種工況:年最高氣溫、常溫和年最低氣溫。取高溫狀態(tài)溫度為35℃,低溫狀態(tài)溫度為-5℃,常溫為20℃。常溫下太陽輻射量按前述計算結(jié)果,高溫和低溫狀態(tài)分別在此基礎(chǔ)上增減5%。
2.2.1 網(wǎng)格劃分
在對三維模型進行必要且影響可予忽略的簡化后,采用COSMOS軟件進行了有限元分析。
幾何模型與簡化模型見圖4所示。
圖4 模型與網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Model and mesh
對1/4模型劃分網(wǎng)格的結(jié)果見表2所示。
表2 網(wǎng)格參數(shù)Table 2 Mesh parameters
2.2.2 熱力計算結(jié)果與分析
常溫工況下導行鏡的熱力分析結(jié)果見圖5。熱阻對本分析的結(jié)果影響較?。s0.1℃)。
圖5 常溫狀態(tài)導行鏡體溫度與熱變形云圖Fig.5 Temperature structure deformation nephograms of guide telescope at normal temperature
作為成像儀器,最關(guān)心的是成像鏡與成像元件CMOS之間的距離,相應(yīng)的,對光窗、主鏡和鏡身3個部件的典型位置的溫度進行了監(jiān)測,監(jiān)測位置見圖5。其溫度值見表3所示。
表3 監(jiān)測點的溫度值 ℃Table 3 Temperature of monitoring point
從圖5可以看出,鏡體溫度分布表現(xiàn)出如下特點:中部溫度高,兩端溫度低。這是由于本分析中鏡體溫度升高的熱量來自于太陽輻射,而本例中輻射熱量主要集中于鏡體中部突起面,熱流從中間向兩端傳遞,因此中間部分溫度較高。
透鏡和光窗的溫度與環(huán)境溫度非常接近,這是由于陽光經(jīng)過衰減,而且光學玻璃的吸收率很小,被吸收的熱量也很小,所以太陽輻射直接造成的透鏡焦距變化也會非常小。CMOS的溫度較高,是由于該處熱流較大的緣故。這里需要說明的是,CMOS元件在分析中使用了全鋁模型,因此該部分結(jié)果與實際結(jié)果有一定的偏差。
從表3可以看出,高溫狀態(tài)最大溫差為1.93℃,常溫狀態(tài)最大溫差為2.04℃,低溫狀態(tài)下最大溫差為2.156℃。3種狀況下的溫差相近,可以預(yù)計其熱變形也比較接近。
2.2.3 熱變形計算結(jié)果
熱變形分析中,取成像元件的靶面為固定位置。高溫工況下導行鏡的熱變形分析結(jié)果見圖5所示。
變形監(jiān)測點的設(shè)置與溫度監(jiān)測點設(shè)置相同,這些位置沿軸向的變形值見圖5,符號的正負規(guī)定為:沿著光線的方向為正。從圖中可以看出,在太陽輻射的作用下由于溫度升高,這些監(jiān)測點都遠離了設(shè)定的基準位置(CMOS靶面)。監(jiān)測點熱變形量見表4所示。
表4 監(jiān)測點的熱變形量 μmTable 4 Deformation of monitoring point
從圖5可以看出,不同工況下的變形結(jié)果也非常相似,這與溫度分析結(jié)果吻合。
從表4可以看出,3種工況下由于太陽輻射造成的主透鏡與靶面的距離增加量均在6μm左右,常溫下的變形最大,而高溫下變形最小。這是由于設(shè)計溫度為20℃,當環(huán)境溫度偏離這一溫度時,環(huán)境的影響反倒凸顯出來,影響了太陽輻照所致的變形,使其略微變小。因此計算結(jié)果是可信的。
從計算結(jié)果可以看出,在所選各具有代表性的環(huán)境溫度下,主透鏡與靶面的距離最大變化量遠小于該成像系統(tǒng)的焦深(±35μm),環(huán)境起的熱變形不足以影響系統(tǒng)的像質(zhì)。
全面考慮了NVST光電導行鏡所處的熱環(huán)境之后,對不同工況下太陽輻射造成的導行鏡熱變形進行了分析計算。計算結(jié)果表明,主鏡到靶面的距離變化最大值遠小于系統(tǒng)焦深,NVST光電導行鏡的無熱化結(jié)構(gòu)具有良好的消熱效果,達到了無熱化設(shè)計的目的。
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